中考數(shù)學(xué)最規(guī)律，但又最不規(guī)律的一個(gè)壓軸考點(diǎn)，難倒98%的學(xué)霸。中考數(shù)學(xué)想要滿分，這個(gè)點(diǎn)必須要學(xué)透、學(xué)扎實(shí)。到底是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)？我們聽(tīng)聽(tīng)這位資深老師的分析。（以下素材源自網(wǎng)絡(luò)整理）
這個(gè)考點(diǎn)叫：旋轉(zhuǎn)。
這位老師說(shuō)，在歷年的中考數(shù)學(xué)里邊，但凡出現(xiàn)了“旋轉(zhuǎn)”這兩個(gè)字，這道題一定是較難的。它的考察點(diǎn)，如果你不仔細(xì)研究的話，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)五花八門(mén)，根本就摸不著頭腦，根本都找不到它的規(guī)律。
任何題目，出題都是有一定的目的，有它的作用的。我們來(lái)幫大家來(lái)分析一下，旋轉(zhuǎn)主要考察什么，他想考察什么？也就是說(shuō)出題人，在出題當(dāng)中放進(jìn)這兩個(gè)字，他的目的到底是要干什么？
旋轉(zhuǎn)的第一個(gè)考點(diǎn)：考察旋轉(zhuǎn)的基本定義。
只要出現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)字，那么對(duì)它的基本的定義，基本的性質(zhì)，你是要非常清楚。它的性質(zhì)是什么呢？只要出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，你一定要找到對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角。當(dāng)然你找到對(duì)應(yīng)邊，你自然就找到旋轉(zhuǎn)角了。
有時(shí)候旋轉(zhuǎn)的可能不是一條線，它旋轉(zhuǎn)的可能是一個(gè)圖形。比如說(shuō)三角形、四邊形、甚至是圓。所以說(shuō)我們還要找到，對(duì)應(yīng)邊的一些對(duì)應(yīng)角。找到這些干什么呢？它基本的一些考點(diǎn)，就是讓你去找到旋轉(zhuǎn)之后的全等。
旋轉(zhuǎn)之后，可能還有一些相似。它主要是考察根據(jù)這個(gè)基本的性質(zhì)，最終讓你求某一條線段的長(zhǎng)，或者說(shuō)某一線段的一些比值。這是一個(gè)考點(diǎn)，經(jīng)常在壓軸題的第2問(wèn)或者第3問(wèn)里邊出現(xiàn)。
第二個(gè)考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)容易考察軌跡。因?yàn)橐坏┌l(fā)生旋轉(zhuǎn)，就會(huì)在這個(gè)圖里邊，有一條弧線啊，有時(shí)候可能不是一個(gè)弧。比如說(shuō)旋轉(zhuǎn)一個(gè)圖形，它就不是一個(gè)弧了，還可能會(huì)有多個(gè)弧出現(xiàn)。所以說(shuō)通過(guò)旋轉(zhuǎn)，找到某條線段或者某個(gè)點(diǎn)的軌跡，最終讓你計(jì)算這個(gè)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度。
當(dāng)然有的時(shí)候，還可能考察這一個(gè)點(diǎn)，所形成軌跡的最短線段，或者最短的路徑。也就是說(shuō)考察最值問(wèn)題，這個(gè)考點(diǎn)相對(duì)來(lái)說(shuō)就是比較難的。不但你要找到一些軌跡，你還要找到最值。記得最佳位置在哪個(gè)位置。
第三個(gè)考點(diǎn)：特殊角。
因?yàn)樾D(zhuǎn)，總會(huì)旋轉(zhuǎn)一定的角度。旋轉(zhuǎn)經(jīng)常會(huì)有一些特殊的角度，比如說(shuō)30度，45度，60度，90度。其中30度、45度和60度，只要出現(xiàn)這樣的旋轉(zhuǎn)角度，通?？疾斓氖侵苯侨切?。通過(guò)勾股定理；或者通過(guò)直角三角函數(shù)，通過(guò)sin、 cos 、tan值，最終讓你計(jì)算某些線段的長(zhǎng)。
還有一點(diǎn)可能會(huì)旋轉(zhuǎn)90度。旋轉(zhuǎn)90度的時(shí)候，可能會(huì)考察平面直角坐標(biāo)系里邊點(diǎn)的坐標(biāo)。還可能在考函數(shù)里邊的一些點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)跟函數(shù)結(jié)合到一塊兒。這種考點(diǎn)出到一些把關(guān)題里邊，特別是選擇題或填空題里邊。
可能會(huì)讓你找規(guī)律，找到某些點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)之后的某些點(diǎn)的一些規(guī)律，最終讓你求，比如說(shuō)旋轉(zhuǎn)多少次。然后你找到這個(gè)點(diǎn)的具體的坐標(biāo)是什么？通過(guò)這樣的找規(guī)律，出一道選擇題或者填空題的把關(guān)題。這是旋轉(zhuǎn)的一個(gè)難點(diǎn)，也是一個(gè)重要的考點(diǎn)。
第四個(gè)考點(diǎn)：讓你作輔助線。
通過(guò)旋轉(zhuǎn)之后，你能夠想到的一些輔助線，作出來(lái)輔助線之后，通常情況下是讓你證明全等。
通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可能會(huì)把一個(gè)三角形，通過(guò)作輔助線，給它旋轉(zhuǎn)到另外一邊去，或者另外一個(gè)方向去。一般就是通過(guò)作輔助線，來(lái)進(jìn)行切補(bǔ)，最終讓你證全等。
證完全等，找到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，最終可能讓你計(jì)算某個(gè)邊長(zhǎng)，或者某一個(gè)角度。
還有一種情況，作輔助線，可能還需要作最值。讓你考最值問(wèn)題。
所以說(shuō)旋轉(zhuǎn)發(fā)生之后，可能還需要作輔助線。你想既有旋轉(zhuǎn)又有輔助線，那這道題就會(huì)比較難了，是吧？它考察得就比較深、比較細(xì)。因此會(huì)難倒很多很多的同學(xué)，包括很多學(xué)霸。
最后一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)可能還考察面積問(wèn)題。
可能在某一個(gè)平面直角坐標(biāo)系里邊，發(fā)生一定旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)之后，可能會(huì)考察你的函數(shù)，特別是一次函數(shù)、反比例函數(shù)。通過(guò)這樣的旋轉(zhuǎn)，來(lái)求某一個(gè)圖形，比如說(shuō)三角形、四邊形或者是圓，求它的面積。
跟函數(shù)還可以結(jié)合到一塊兒，這道題可能會(huì)出在選擇題、填空題里。當(dāng)然在某些地市，可能是一道大題，考察旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題。
由旋轉(zhuǎn)來(lái)觸發(fā)，最終考察面積問(wèn)題。在考察面積的過(guò)程當(dāng)中，還可能會(huì)考察，這個(gè)面積過(guò)程當(dāng)中的一些，比如說(shuō)等腰三角形，直角三角形，等邊三角形等等，考察它的存在性的問(wèn)題。也就是說(shuō)到底這個(gè)面積存在不存在？或者說(shuō)存在幾個(gè)呢？
考察存在性的問(wèn)題，這就考察了分類討論的思想了。另外還可能通過(guò)這個(gè)面積問(wèn)題，考察一些相似，比如說(shuō)面積比，等于相似比的平方。通過(guò)相似，來(lái)考察具體某一條線段的長(zhǎng)，這些都是由旋轉(zhuǎn)來(lái)觸發(fā)的。
你看旋轉(zhuǎn)觸發(fā)的這五個(gè)點(diǎn)，可以說(shuō)是每一個(gè)方向，都可以出一個(gè)比較難的題，或者說(shuō)都可以出一個(gè)壓軸題。
你想想旋轉(zhuǎn)那一章的知識(shí)點(diǎn)，其實(shí)就一句話：旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相等。
出題人，就根據(jù)這樣一句話，把它結(jié)合到整個(gè)初中數(shù)學(xué)，跟幾何可以結(jié)合，同時(shí)跟函數(shù)也可以結(jié)合。你想想這樣一個(gè)點(diǎn)，讓出題人發(fā)揮的空間是不是非常大？
所以說(shuō)，如果這一年中考題，想出得難一點(diǎn)，就把這個(gè)兩個(gè)字給放進(jìn)去，那么這道題就會(huì)變難好多。
當(dāng)然了，我們剛才講的這五個(gè)方面，如果你在做題過(guò)程當(dāng)中，能夠慢慢的去總結(jié)、歸納，當(dāng)然這個(gè)總結(jié)的過(guò)程，是要付出一定的努力的?？偨Y(jié)完之后，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)其實(shí)是非常有規(guī)律的。
但是如果你不善于總結(jié)，或者說(shuō)你就碰見(jiàn)旋轉(zhuǎn)的題，就跳過(guò)去了，那么你可能永遠(yuǎn)都做不對(duì)旋轉(zhuǎn)的這樣的壓軸題，你也永遠(yuǎn)找不到它的規(guī)律。
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