所謂感抗和容抗
From: 陳恩譜 恩譜談物理 Today
一、現(xiàn)行高中課本的表述
高中課本在“電感、電容對(duì)交變電流的影響”一節(jié)里指出，電感、電容都對(duì)交變電流有阻礙作用，并進(jìn)一步指出，電感線圈自感系數(shù)越大、交變電流頻率越高，電感線圈對(duì)交流的阻礙作用越大，電容器電容越大，交變電流頻率越高，電容器對(duì)交流的阻礙作用越小。
二、所謂感抗容抗的實(shí)質(zhì)
1、感抗
設(shè)通過(guò)線圈的電流為
i=Imsinωt，
則因電流變化在線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)為 e=L（△i/△t）=LωImcosωt，線圈兩端的電壓u=e，故有
Um=LωIm，
若類(lèi)比電阻定義，我們用X=Um/Im表達(dá)某個(gè)物理量，則X=Um/Im=Lω，或者
X=U/I=Lω=2πfL，
這就是所謂的感抗。
可見(jiàn)，所謂電感線圈對(duì)交流的阻礙作用，其實(shí)質(zhì)就是自感現(xiàn)象，所謂感抗X實(shí)際上是類(lèi)比電阻而定義出來(lái)的一個(gè)物理量，已知X=2πfL時(shí)，通過(guò)線圈的交流電流的有效值可以用
I=U/X
計(jì)算，同時(shí)，電壓瞬時(shí)值可以寫(xiě)成
u=LωImsin（ωt+π/2）=Umsin（ωt+π/2），
即通過(guò)線圈的電流與加在線圈兩端的電壓存在π/2的相差。
2、容抗
設(shè)加在電容器兩端的電壓為
u=Umsinωt，
則電容器極板上的電荷量為q=Cu=CUmsinωt，則電容器的充放電電流為i=△q/△t=CωUmcosωt，其中
Im=CωUm，
若類(lèi)比電阻定義，我們用X=Um/Im表達(dá)某個(gè)物理量，則有X=Um/Im=1/Cω，或者
X=U/I=1/Cω=1/2πfC，
這就是所謂的容抗。
可見(jiàn)，所謂電容器對(duì)交流的阻礙作用，其實(shí)質(zhì)就是電容器的充放電，所謂容抗X實(shí)際上是類(lèi)比電阻而定義出來(lái)的一個(gè)物理量，已知X=1/2πfC時(shí)，則電容器的充放電電流的有效值可以用
I=U/X
計(jì)算，同時(shí)，充放電電流瞬時(shí)值可以寫(xiě)成
i=CωUmsin（ωt+π/2）=Umsin（ωt+π/2），
即電容器充放電電流與加在電容器兩端的電壓存在π/2的相差。
三、交流電路中電容電感的功率
根據(jù)交流電的功率公式P=IUcosφ，代入電流電壓相差π/2，可得電感電容的功率都是零。這怎么理解呢？
實(shí)際上，電感器、電容器是一個(gè)儲(chǔ)能元件，電感器儲(chǔ)能公式為E=Ll2/2，電容器儲(chǔ)能公式為E=CU2/2。
當(dāng)通過(guò)線圈的電流增加時(shí)，電路中的能量?jī)?chǔ)存在線圈（的磁場(chǎng)）中，通過(guò)線圈的電流減小時(shí)，線圈（的磁場(chǎng)）儲(chǔ)存的能量又釋放出來(lái)送回電路，一個(gè)周期經(jīng)歷兩次充能放能過(guò)程，因此，理想電感器并不耗電。
同理，當(dāng)電容器兩端的電壓增加時(shí)，電路中的能量?jī)?chǔ)存在電容器（的電場(chǎng)）中，當(dāng)電容器兩端的電壓降低時(shí)，電容器（的電場(chǎng)）儲(chǔ)存的能量又釋放出來(lái)送回電路，一個(gè)周期經(jīng)歷兩次充能放能過(guò)程，因此，理想電容器并不耗電。
因此，交流電路中電容器、電感器的功率都是零。
四、組合電路中交流的功率
由于電感器、電容器會(huì)引起電流與電壓的相位差，因此，交流電路中功率必須用
P=IUcosφ
計(jì)算，其中φ為電流電壓的相差。
關(guān)于各種組合下的交流功率的具體算法，請(qǐng)參閱大學(xué)物理電磁學(xué)教材，或陳恩譜老師《物理原來(lái)可以這樣學(xué)》一書(shū)。
聯(lián)系客服
