2014年高考數(shù)學(xué)《考試說明》中給出的今年高考數(shù)學(xué)卷參考樣題，減少了難題，其中理科數(shù)學(xué)難度保持穩(wěn)定，文科數(shù)學(xué)難度下降?！督逃鎸γ妗诽貏e節(jié)目——2014北京高招咨詢邀請精華學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科教研帶頭人樊兆春老師為考生進(jìn)行高考數(shù)學(xué)的高頻考點(diǎn)知識串講。
一、哪些是2014高考數(shù)學(xué)的高頻考點(diǎn)？
1.十四個必考考點(diǎn)：
?。?）集合：集合的運(yùn)算；
?。?）復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算或幾何意義；
?。?）極坐標(biāo)與參數(shù)方程：化直角坐標(biāo)；
（4）算法：
（5）解三角形：
?。?）數(shù)列：等差（比）數(shù)列的概念及運(yùn)算，問法會有創(chuàng)新；
（7）幾何證明選講：
?。?）三視圖：綜合考察多面體或旋轉(zhuǎn)體的基本性質(zhì)、空間幾何元素的位置關(guān)系、表面積或體積的計算；
?。?）平面向量：平面向量的概念及運(yùn)算或小綜合，或與思維方法有關(guān)；
?。?0）二元一次不等式組有關(guān)的問題：小綜合、問法上會有創(chuàng)新；
（11）直線與圓：綜合在幾何證明選講或極坐標(biāo)、參數(shù)方程中考察。
（12）圓錐曲線：考察定義、幾何性質(zhì)或標(biāo)準(zhǔn)方程；
?。?3）排列組合、二項式定理：主要考察利用兩個原理或兩個計數(shù)模型計數(shù)。
（14）函數(shù)：綜合、創(chuàng)新。
另外，定積分、幾何概型在近四年的高考中都出現(xiàn)了一次，也屬于容易題，在今年的備考中也要加以注意。
2.除了一些必考的知識點(diǎn)外，應(yīng)對中檔題還有哪些是必須掌握的內(nèi)容？
?。?）三角變換、正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)、最值或與解三角形相關(guān)的問題。
?。?）立體幾何中平行垂直的證明、空間角的求法。特別要注意最后一問往往是探究性問題。
?。?）概率與統(tǒng)計：主要考察對概念的理解及在解決實際問題中的應(yīng)用。
?。?）導(dǎo)數(shù)及函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。與往年相比在最后一問上可能會有變化或創(chuàng)新。
?。?）解析幾何：主要以橢圓或拋物線為背景，考察解析法的運(yùn)用及分析問題和解決問題的能力，綜合性較強(qiáng)。
3.要得高分，肯定還要拿下一些較難的題目，較難題都考查哪些內(nèi)容？
（1）第8題、14題：
多以幾何問題或?qū)嶋H問題為背景，考察學(xué)生的思維能力、探究能力。常常要構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問題以及數(shù)列有關(guān)的問題。
?。?）第20題
主要考察思維能力和邏輯推理能力。往往以組合數(shù)學(xué)的內(nèi)容為依托。通常三問，第三問難度較大（一般5分）。
二、有效的考前復(fù)習(xí)—抓住3個核心
1.核心概念
注重對概念的考察是北京高考數(shù)學(xué)試題的特色。依據(jù)2013年考試說明及北京市試題特點(diǎn)，以下幾個方面的概念是復(fù)習(xí)中應(yīng)特別關(guān)注的：
?。?）充要條件；
?。?）函數(shù)：函數(shù)的本質(zhì)、表示、函數(shù)的性質(zhì)（主要是單調(diào)性）、函數(shù)觀點(diǎn)等；
?。?）數(shù)列：函數(shù)的觀點(diǎn)（定義域可數(shù)的函數(shù)）、歸納地推雨歸納猜想、等差（比）數(shù)列的概念；
?。?）概率與統(tǒng)計：隨機(jī)事件、加法及乘法公式、古典（幾何）概型、用樣本估計總體等；
?。?）幾何有關(guān)的概念：三視圖、空間角、線性規(guī)劃、直線與圓、圓錐曲線的定義和性質(zhì)等。
2.核心思維
（1）極端原理；
（2）運(yùn)動變化的觀點(diǎn)；
（3）試驗、猜想；
?。?）構(gòu)造；
（5）正難則反等。
3.核心方法
?。?）配方法、待定系數(shù)法、換元法、作函數(shù)圖象的方法、求最大（?。┲档梅椒?；
?。?）正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)、正余弦定理的應(yīng)用；
?。?）空間幾何元素平行垂直的證明、利用空間向量求空間角的方法；
?。?）概率的求法、用樣本估計總體的方法；??
?。?）導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)的應(yīng)用：解決方程（零點(diǎn)）、不等式問題的方法；
（6）解析法解決圓錐曲線的問題。
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