（試卷滿分100分，考試時(shí)間為90分鐘）
一、選擇題。本題共16小題，每小題4分，共64分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)是正確的。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。把你認(rèn)為正確答案的代表字母填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。
1．如圖所示，A、B是完全相同的兩個(gè)小燈泡，L為自感系數(shù)很大、電阻可以忽略的帶鐵芯的線圈，則（ ）
A．電鍵S閉合瞬間，A、B同時(shí)發(fā)光，隨后A燈變暗，B燈變亮
B．電鍵S閉合瞬間，B燈亮，A燈不變
C．?dāng)嚅_電鍵S的瞬間，A、B燈同時(shí)熄滅
D．?dāng)嚅_電鍵S的瞬間，B燈立即熄滅，A燈突然閃亮一下再熄滅
2．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1=20Ω，R2=30Ω，C為電容器。已知通過R1的正弦交流電如圖乙所示，則（ ）
A．交流電的頻率為0.02 Hz
B．原線圈輸入電壓的最大值為
V
C．電阻R2的電功率約為6.67 W
D．通過R3的電流始終為零
3．如圖為L(zhǎng)C振蕩電路中的電容器極板上的電量q隨時(shí)間t變化的圖線。由圖可知（ ）
A．在t1時(shí)刻，電路中的磁場(chǎng)能最小
B．在t1到t2，電路中的電流值不斷變小
C．從t2到t3，電容器不斷充電
D．在t4時(shí)刻，電容器的電場(chǎng)能最小
4．如圖所示，L1和L2是輸電線，甲是電壓互感器，乙是電流互感器。若已知電壓比為1000∶1，電流比為100∶1，并且知道電壓表示數(shù)為220 V，電流表示數(shù)為10 A，則輸電線的輸送功率為（ ）
A．2.2×103 W B．2.2×10－2 W
C．2.2×108 W D 2.2×104 W
5．如圖甲、乙所示是電子技術(shù)中的常用電路，自前級(jí)輸入信號(hào)，其中輸入的交流高頻成分用“
”表示，交流低頻成分用“～”表示，直流萬分用“—”表示，（ ）
A．圖甲中向后級(jí)輸出的主要是交流成分
B．圖甲中向后級(jí)輸出的主要是直流成分
C．圖乙中向后級(jí)輸出的主要是低頻成分
D．圖乙中向后級(jí)輸出的主要是高頻成分
6．如圖所示為光敏電阻自動(dòng)計(jì)數(shù)器的示意圖，其中R1為光敏電阻，R2為定值電阻，信號(hào)處理系統(tǒng)采集的是R1兩端電壓，則此光電計(jì)數(shù)器的基本工作原理是（ ）
A．當(dāng)有光照射R1時(shí)，信號(hào)處理系統(tǒng)獲得高電壓
B．當(dāng)有光照射R1時(shí)，信號(hào)處理系統(tǒng)獲得低電壓
C．信號(hào)處理系統(tǒng)每獲得一次低電壓就記數(shù)一次
D．信號(hào)處理系統(tǒng)每獲得一次高電壓就記數(shù)一次
7．如圖所示，兩塊水平放置的金屬板相距為d，用導(dǎo)線將兩極板與一個(gè)n匝的線圈連接，若線圈置于豎直向下的變化磁場(chǎng)B中，則兩板間一質(zhì)量為m、帶電量為+q的油滴恰能靜止，若線圈中的磁場(chǎng)變化情況和磁通量的變化率
分別為（ ）
A．B增強(qiáng)，
B．B減弱，
C．B減弱，
D．B增強(qiáng)，
8．如右圖所示，在2L≥x≥0的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面（紙面）向里，具有一定電阻的矩形框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。令線框從t=0的時(shí)刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流I（取逆時(shí)針方向的電流為正）隨時(shí)間t的函數(shù)圖象可能是下圖中的哪一個(gè)？（ ）
9．帶正電的小球在水平桌面上的圓軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，從上方俯視，沿逆時(shí)針方向如圖。空間內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)一切摩擦，當(dāng)磁場(chǎng)均勻增強(qiáng)時(shí)，小球的動(dòng)能將（ ）
A．逐漸增大
B．逐漸減小
C．不變
D．無法判定
10．在北半球，地磁場(chǎng)的水平分量由南向北，豎直分量豎直向下。北京平安大街上，某人騎車從東往西，則下列說法正確的是（ ）
A．自行車左車把的電勢(shì)比右車把的電勢(shì)高
B．自行車左車把的電勢(shì)比右車把的電勢(shì)低
C．圖中輻條AB此時(shí)A端比B端的電勢(shì)高
D．圖中輻條AB此時(shí)A端比B端的電勢(shì)低
11．如圖所示，要使銅環(huán)C向線圈A運(yùn)動(dòng)，則一定可行的是（ ）
A．磁場(chǎng)不變，使導(dǎo)體棒ab向右作減速運(yùn)動(dòng)
B．磁場(chǎng)不變，使導(dǎo)體棒ab向左作減速運(yùn)動(dòng)
C．使導(dǎo)體棒ab不動(dòng)，磁場(chǎng)向外增強(qiáng)
D．使導(dǎo)體棒ab不動(dòng)，磁場(chǎng)向外減弱
12．材料、粗細(xì)相同，長(zhǎng)度不同的電阻絲做成ab、cd、ef三種形狀的導(dǎo)線，分別放在電阻可忽略的光滑金屬導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向內(nèi)，施加外力使導(dǎo)線水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)，且每次外力所做功的功率相同，已知三根導(dǎo)線在導(dǎo)軌間的長(zhǎng)度關(guān)系是Lab＜Lcd＜Lef，則（ ）
A．a(chǎn)b運(yùn)動(dòng)速度最大
B．ef運(yùn)動(dòng)速度最大
C．因三根導(dǎo)線切割磁感線的有效長(zhǎng)度相同，故它們產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同
D．三根導(dǎo)線每秒產(chǎn)生的熱量相同
13．如圖，一傾斜的金屬框架上放有一根金屬棒，由于摩擦力的作用，金屬棒在沒有磁場(chǎng)時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)。從t0時(shí)刻開始，給框架區(qū)域加一個(gè)垂直于框架平面斜向上的隨時(shí)間均勻增強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到時(shí)刻t，棒開始運(yùn)動(dòng)，在t0到t這段時(shí)間內(nèi)，金屬棒所受的摩擦力大?。?）
A．保持不變
B．不斷減小
C．先減小后增大
D．先增大后減小
14．光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物線的方程是y=x2，下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y=a的直線（圖中虛線所示），一個(gè)小金屬環(huán)從拋物線上y=b（b＜a）處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng)，金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．兩根足夠長(zhǎng)的光滑的導(dǎo)軌豎直放置，間距為L(zhǎng)，底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖所示。除電阻R外其余電阻不計(jì)?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放。則（ ）
A．釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g
B．金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過電阻R的電流方向?yàn)閍→b
C．金屬棒的速度為v時(shí)，所受的安培力大小為
D．電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少
16．如圖所示，豎直面內(nèi)的虛線上方是一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，從虛線下方豎直上拋一正方形線圈，線圈越過虛線進(jìn)入磁場(chǎng)，最后又落回到原處，運(yùn)動(dòng)過程中線圈平面保持在豎直面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，則（ ）
A．上升過程克服磁場(chǎng)力做的功大于下降過程克服磁場(chǎng)力做的功
B．上升過程克服磁場(chǎng)力做的功等于下降過程克服磁場(chǎng)力做的功
C．上升過程克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力的平均功率
D．上升過程克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力的平均功率
二、簡(jiǎn)答題。本題包括3小題，共36分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
17．如圖（甲）所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)均勻分布著與線圈平面垂直的磁場(chǎng)。已知線圈的匝數(shù)n=100匝，電阻r=1.0Ω，所圍成矩形的面積S=0.040 m2，小燈泡的電阻R=9.0Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值的表達(dá)式為
，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場(chǎng)變化的周期。不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求：
（1）線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值
（2）小燈泡消耗的電功率
（3）在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化0～T / 4的時(shí)間內(nèi)，通過小燈光的電荷量
18．如圖所示，在高度差h=0.5 m的平行虛線范圍內(nèi)，有磁感強(qiáng)度B=0.5 T、方向垂直于豎直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正方形線abcd的質(zhì)量m=0.1 kg、邊長(zhǎng)L=0.5 m、電阻R=0.5Ω，線框平面與豎直平面平行，靜止在位置“Ⅰ”時(shí)，cd邊跟磁場(chǎng)下邊緣有一段距離?，F(xiàn)用一豎直向上的恒力F=4.0 N向上提線框，線框由位置“Ⅰ”無初速度開始向上運(yùn)動(dòng)，穿過磁場(chǎng)區(qū)，最后到達(dá)位置“Ⅱ”（ab邊恰好出磁場(chǎng)），線框平面在運(yùn)動(dòng)中保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊保持水平。設(shè)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)。求：（g取10 m / s2）
（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前距磁場(chǎng)下邊界的距離H。
（2）線框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的過程中，恒力F做的功是多少？線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量又是多少？
19．如圖所示，兩根距為d足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌位于水平的xoy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與x軸平行，一端接有阻值為R的電阻。在x＞0的一側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一電阻為r的金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。開始時(shí)，金屬直桿位于x=0處，給金屬桿一大小為v0、方向沿x軸正方向的初速度。在運(yùn)動(dòng)過程中有一大小可調(diào)節(jié)的沿x軸方向的外力F作用在金屬桿上，使金屬桿保持大小為a、方向沿x軸負(fù)方向的恒定加速度運(yùn)動(dòng)。金屬軌道電阻可忽略不計(jì)。求：
（1）金屬桿減速過程中到達(dá)x0的位置時(shí)金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；
（2）回路中感應(yīng)電流方向開始改變時(shí)，金屬桿在軌道上的位置；
（3）若金屬桿質(zhì)量為m，試推導(dǎo)出外力F隨金屬桿在軸上的位置（x）變化的表達(dá)式。
參考答案
一、選擇題
1
2
3
4
5
6
7
8
AD
C
ACD
C
AC
BD
D
D
9
10
11
12
13
14
15
16
A
AD
AB
BD
C
D
AC
AC
1．因線圈的自感系數(shù)很大，電阻可忽略，故閉合電鍵瞬間，線圈對(duì)電流的阻礙作用極大，相當(dāng)于斷路，故A、B同時(shí)發(fā)光，且亮度相同，當(dāng)穩(wěn)定后，線圈相當(dāng)于導(dǎo)線，A燈短路，B燈電壓為電源端電壓，亮度比閉合瞬間更亮，斷開電鍵瞬間，B燈立即熄滅，而線圈中的電流不會(huì)立即消失，線圈相當(dāng)一個(gè)電源使A燈中會(huì)有一短暫電流，從而使A燈會(huì)亮一下再熄滅。
2．由圖乙知交流電的周期0.02 s，頻率為50 Hz，有效值為
A，故R1兩端的電壓為
V，即副線圈輸出電壓為
V，由變壓比知原線圈輸入電壓為
V，最大值為
V；R2與R1并聯(lián)，故
V，
；電容器“隔直流，通交流”，故有電流通過R3。
3．LC振蕩電路中，電場(chǎng)能與磁場(chǎng)能相互轉(zhuǎn)化，t1時(shí)刻，電容器電量最大，電壓也最大，故電場(chǎng)能最大，磁場(chǎng)能最?。籺4時(shí)刻電場(chǎng)能最小，磁場(chǎng)能量大；t1～t2時(shí)間內(nèi)，電量不斷減小，為放電過程，電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能，電流不斷增大，t2～t3時(shí)間內(nèi)，電量不斷增大，為充電過程。
4．由電壓比和電流比可知輸電電壓為2.2×105×103=2.2×108 W。
5．電容器具有“隔直流，通交流，阻低頻，阻高頻”的作用，圖甲中通過電容的只有交流成分，圖乙中高頻成分經(jīng)電容器回到前級(jí)，向后級(jí)輸出的主要是低頻成分。
6．當(dāng)R1有光照射時(shí)，阻值變小，R1兩端的電壓減小，信號(hào)系統(tǒng)獲得的電壓即為R1兩端的電壓；當(dāng)光被物體擋住時(shí)，R1的阻值增大，信號(hào)處理系統(tǒng)獲得高電壓，同時(shí)記數(shù)一次。
7．液滴靜止，故
，由法拉第電磁感應(yīng)定律得
，綜上得
，又因?yàn)橐旱螏д?，故電容器下極板帶正電，由楞次定律可知線圈中感應(yīng)電流磁場(chǎng)向上，故原磁場(chǎng)B可能是向上減弱或向下增強(qiáng)。
8．當(dāng)ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，
，
，方向?yàn)槟鏁r(shí)針，持續(xù)時(shí)間
即
，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)中后，磁通量不變，無電流，當(dāng)ab邊出磁場(chǎng)而cd未出磁場(chǎng)時(shí)，線框中有順時(shí)針電流，線框穿越整個(gè)磁場(chǎng)的位移為3L，由
得總時(shí)間
，之后無電流。綜上應(yīng)選D。
9．當(dāng)磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)，將在軌道平面內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針方向的渦旋電場(chǎng)，該電場(chǎng)將使小球加速運(yùn)動(dòng)，故動(dòng)能將逐漸增大。
10．騎車從東往西，車把切割地磁場(chǎng)的豎直分量，由右手定則知左側(cè)電勢(shì)高，而輻條切割地磁場(chǎng)的水平分量，由右手定則知B端電勢(shì)較高。
11．要使銅環(huán)C向A運(yùn)動(dòng)，由楞次定律知應(yīng)使線圈A中的磁場(chǎng)減弱，即使A中的電流強(qiáng)度減弱，而與A中電流方向無關(guān)。若磁場(chǎng)不變，應(yīng)使導(dǎo)體棒ab作減速運(yùn)動(dòng)；若導(dǎo)體棒不動(dòng)，應(yīng)使磁感強(qiáng)度變化，且變化率減小，故C、D不一定可行。
12．由于Lab＜Lcd＜Lef，由
知Rab＜Rcd＜Ref，又每根導(dǎo)線都做勻速運(yùn)動(dòng)，故外力功率等于克服安培力做功功率，外力功全部轉(zhuǎn)化為電能，
，此式中L為切割磁場(chǎng)的有效長(zhǎng)度，三根導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度相同，P也相同，而Rab＜Rcd＜Ref，故vab＜vbc＜vef，由E=BLv知Eab＜Ebc＜Eef。
13．在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)之前，通過它的電流強(qiáng)度恒定，為
（
恒定）。由左手定則知導(dǎo)體棒所受安培力沿斜面向上，F(xiàn)A=BIL，其中I恒定，B增強(qiáng)，故FA逐漸變大，由平衡條件知靜摩擦力先減小后反向增大。
14．金屬環(huán)穿越磁場(chǎng)邊界時(shí)磁通量變化，會(huì)有電磁感應(yīng)而產(chǎn)生焦耳熱，一旦完全進(jìn)入磁場(chǎng)中就無磁通量變化，沒有焦耳產(chǎn)生，只有動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，故金屬環(huán)到達(dá)y=b處若速度為零則不再產(chǎn)生焦耳熱。由能量守恒定律知
。
15．釋放瞬間，金屬棒只受重力，故加速度等于重力加速度，之后還受彈力和安培力，向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定則知流經(jīng)R的電流方向?yàn)閎→a。此過程中涉及到動(dòng)能、重力熱能、彈性勢(shì)能和電能的轉(zhuǎn)化，故產(chǎn)生的熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少。
16．
此過程中安培力為阻力，線框落回原處的速度將小于拋出速度，故上升時(shí)間小于下落時(shí)間，
，故C對(duì)D錯(cuò)。在磁場(chǎng)中任一高度，上升過程的磁場(chǎng)力大于下落過程的磁場(chǎng)力，故A對(duì)B錯(cuò)。
二、簡(jiǎn)答題
17．（11分）解：
（1）因?yàn)榫€圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變化的周期與磁場(chǎng)變化的周期相同，所以由圖象可知，線圈中產(chǎn)生交變電流的周期為T=3.14×10－2 s。
所以線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為
（2）根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值為
通過小燈泡電流的有效值為
，
燈泡消耗的電功率為 P=I2R=2.88 W
（3）在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化1 / 4周期內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值
通過燈泡的平均電流
通過燈泡的電荷量
。
18．（12分）
（1）在恒力作用下，線圈開始向上做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)線圈的加速度為a，據(jù)牛頓第二定律有：
F－mg=ma 解得 a=30 m / s2
設(shè)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v1，則：cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv1
線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為 I=E / R
線框所受的安培力為 F安=BIL
因線框做勻速運(yùn)動(dòng)，則有 F=F安+mg，
聯(lián)立上述幾式，可解得
由
解得 H=9.6 m。
（2）恒力F做的功 W=F(H+L+h)=42.4 J
從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊離開磁場(chǎng)的過程中，拉力所做的功等于線框增加的重力勢(shì)能和產(chǎn)生的熱量Q，即
F(L+h)=mg(L+h)+Q
解得：Q=(F－mg)(L+h)=3.0 J
或 Q=I2Rt=(BLv / R2)R(h+L) / v=3.0 J
19．（13分）
（1）設(shè)金屬桿到達(dá)x0處時(shí)，其速度為v1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
解得：
金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
（2）當(dāng)金屬桿的速度減小到零時(shí)，回路中感應(yīng)電流方向發(fā)生改變，設(shè)此時(shí)金屬桿的位置為xm
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
，解得
（3）在金屬桿沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)金屬桿到達(dá)x處時(shí)，速度大小為v，
則
金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=Bdv
金屬桿中的感應(yīng)電流為
，方向沿y軸正方向
金屬桿受到的安培力為 FA=BId，方向沿x軸負(fù)方向
設(shè)負(fù)x方向?yàn)檎较?，由牛頓第二定律 F+FA=ma
外力F隨金屬桿的位置x變化的關(guān)系為：
在金屬桿沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)金屬桿到達(dá)x處時(shí)的速度大小為v，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，
同理，此過程金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=Bdv
金屬感受到的安培力為
，方向?yàn)閤軸正方向
設(shè)負(fù)x方向?yàn)檎较?，由牛頓第二定律 F－FA=ma
外力F隨金屬桿位置x變化的關(guān)系為：
