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2014高考一輪復習第三章第2講 牛頓第二定律 兩類動力學問題課時訓練試題及答案
1、物體受10 N的水平拉力作用,恰能沿水平面勻速運動,當撤去這個拉力后,物體將(  )

A.勻速運動

B.立即停止運動

C.產(chǎn)生加速度,做勻減速運動

D.產(chǎn)生加速度,做勻加速運動

解析 由題意知物體所受阻力為10 N,撤去拉力后,物體的合力等于阻力,此后產(chǎn)生加速度,且加速度方向與速度方向相反,故撤去拉力后,物體做勻減速直線運動.A、B、D錯,C對.

答案 C


2、如圖是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖,假定其過程可簡化為:打開降落傘一段時間后,整個裝置勻速下降,為確保安全著陸,需點燃返回艙的緩沖火箭,在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運動,則

A.火箭開始噴氣瞬間傘繩對返回艙的拉力變小

B.返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是空氣阻力

C返回艙在噴氣過程中所受合外力可能做正功

D.返回艙在噴氣過程中處于失重狀態(tài)

圖3-1-1

解析  在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運動,加速度方向向上,返回艙處于超重狀態(tài),動能減小,返回艙所受合外力做負功,返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是緩沖火箭向下噴氣而獲得向上的反沖力?;鸺_始噴氣前勻速下降拉力等于重力減去返回艙受到的空氣阻力,火箭開始噴氣瞬間反沖力直接對返回艙作用因而傘繩對返回艙的拉力變小。

答案 A


3、一物體從靜止開始由傾角很小的光滑斜面頂端滑下,保持斜面底邊長度不變,逐漸增加斜面長度以增加斜面傾角.在傾角增加的過程中(每次下滑過程中傾角不變),物體的加速度a和物體由頂端下滑到底端的時間t的變化情況是(  )

A.a增大,t增大             B.a增大,t變小

C.a增大,t先增大后變小     D.a增大,t先變小后增大

解析 由mgsin θ=ma可得a=gsin θ.物體的加速度a隨θ的增大而增大,設斜面底邊長為x0.由

at2可得,t= 
= 
.可見隨θ的增大,物體由頂端滑到底端的時間t先變小后增大.當θ=45°時,時間t最短,故只有D正確.

答案D


4、如圖3-2-3所示,質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止狀態(tài),現(xiàn)用火將繩AO燒斷,在繩AO燒斷的瞬間,下列說法正確的是(    

A.彈簧的拉力

B.彈簧的拉力

C.小球的加速度為零

D.小球的加速度

圖3-2-3

解析  燒斷OA之前,小球受3個力,如圖所示,燒斷細繩的瞬間,繩子的張力沒有了,但由于輕彈簧的形變的恢復需要時間,故彈簧的彈力不變,A正確。

答案 A







5、質(zhì)量為1 kg的物體,受水平恒力作用,由靜止開始在光滑的水平面上做加速運動,它在t秒內(nèi)的位移為x m,則F的大小為(  )

A.

                        B.

C.

                 D.

解析 由x

at2得:a
 m/s2,對物體由牛頓第二定律得:Fma=1×
 N=
 N.

答案 A


6、A、B兩物體以相同的初速度在一水平面上滑動,兩個物體與水平面間的動摩擦因數(shù)相同,且mA3mB,則它們能滑動的最大距離xAxB的關(guān)系為(  )

A.xAxB                  B.xA=3xB 

C.xA

xB                      D.xA=9xB

解析 由μmgmaaμg,再由x

x
xμ有關(guān),與m無關(guān),A正確.

答案 A


7、在交通事故的分析中,剎車線的長度是很重要的依據(jù),剎車線是汽車剎車后,停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的滑動痕跡.在某次交通事故中,汽車的剎車線長度是14 m,假設汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)恒為0.7,g10 m/s2,則汽車剎車前的速度為(  )

A.7 m/s  B.14 m/s  C.10 m/s  D.20 m/s

解析 設汽車剎車后滑動的加速度大小為a,由牛頓第二定律得:μmgma,解得:aμg.由勻變速直線運動速度—位移關(guān)系式v

=2ax,可得汽車剎車前的速度為:

v0

 m/s=14 m/s,

因此B正確.

答案 B


8、如圖3-2-4所示,在光滑的水平面上,質(zhì)量分別為m1m2的木塊AB之間用輕彈簧相連,在大小為F的拉力作用下做勻加速直線運動.某時刻突然撤去拉力F,此瞬時AB的加速度大小分別為a1a2,則有(  )

A.a1

,a2

B.a1

,a2
                                    

C.a1

,a2

D.a1=0,a2=0

圖3-2-4


解析 在拉力F的作用下,有F=(m1m2)a,故彈簧的彈力:FTm1a

故撤去F的瞬間,有:a1

,

a2

,故C項正確.

答案 C


9、如圖3-2-5所示,某小球所受的合外力與時間的關(guān)系,各段的合外力大小相同,作用時間相同,設小球從靜止開始運動,由此可判定(  )

A.小球向前運動,再返回停止

B.小球向前運動再返回不會停止

C.小球始終向前運動

D.小球向前運動一段時間后停止

圖3-2-5

解析 本題可以通過作vt圖很直觀的看出結(jié)果.如圖所示,各段的合外力大小相同,則加速度大小相同,作用時間相同,所以在vt圖中小球的位移始終為正值,即小球始終向前運動.

答案 C


10、如圖3-2-6 物體A疊放在物體B上,B置于光滑水平面上,AB質(zhì)量分別為mA=6kg,mB=2kgA,B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,開始時F=10N,此后逐漸增加,在增大到45N的過程中,則(   )

A.當拉力F<12N時,兩物體均保持靜止狀態(tài)

B.兩物體開始沒有相對運動,當拉力超過12N時,開始相對滑動

C.兩物體間從受力開始就有相對運動

D.兩物體間始終沒有相對運動




解析 對A,B整體有 F=(mA+mB)a  再對B有 f = mBa  當f為最大靜摩擦力時,得a=6m/s2,F(xiàn)=48N由此可以看出當F<48N時A,B間的摩擦力都達不到最大靜摩擦力,也就是說,A,B間不會發(fā)生相對運動.所以D選項正確.

答案 D


11、如圖3-2-7所示,水平恒力F20 N,把質(zhì)量m0.6 kg的木塊壓在豎直墻上,木塊離地面的高度H6 m.木塊從靜止開始向下做勻加速運動,經(jīng)過2 s到達地面.(g10 m/s2)求:

 (1)木塊下滑的加速度a的大小;

(2)木塊與墻壁之間的動摩擦因數(shù).

圖3-2-7

解析 (1)由H

at2

a

 m/s2=3 m/s2.

(2)木塊受力分析如圖所示,

根據(jù)牛頓第二定律有

mgFfma,FNF

FfμFN,解得

μ

=0.21.

答案 (1)3 m/s2 (2)0.21







12、在研究摩擦力的實驗中,將木塊放在水平長木板上.如圖3-2-8 a所示,用力沿水平方向拉木塊,拉力從零開始逐漸增大.分別用力傳感器采集拉力和木塊所受到的摩擦力,并用計算機繪制出摩擦力Ff隨拉力F的變化圖象,如圖3-2-8 b所示.已知木塊質(zhì)量為8.0 kg,重力加速度g10 m/s2sin 37°0.60,cos 37°0.80.

 (1)求木塊與長木板間的動摩擦因數(shù);

(2)如圖3-2-7c,木塊受到恒力F=50 N作用,方向與水平方向成θ=37°角斜向右上方,求木塊從靜止開始沿水平面做勻變速直線運動的加速度;

(3)在(2)中拉力F作用t1=2.0 s后撤去,計算再經(jīng)過多少時間木塊停止運動?

圖3-2-8

解析 (1)由題圖b知:木塊所受到的滑動摩擦力Ff=32 N

根據(jù)FfμFN,解得μ=0.4.

(2)根據(jù)牛頓運動定律得Fcos θFfma,Fsin θFNmgFfμFN

聯(lián)立解得:a=2.5 m/s2.

(3)撤去F后,加速度a′=μg=4 m/s2

繼續(xù)滑行時間t

 s=1.25 s.(優(yōu)選牛頓定律)

答案 (1)0.4 (2)2.5 m/s2 (3)1.25 s


13、如圖3215所示,一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用而運動,前方固定一個彈簧,當木塊接觸彈簧后                                (  )

A.將立即做變減速運動

B.將立即做勻減速運動

C.在一段時間內(nèi)仍然做加速運動,速度繼續(xù)增大

D.在彈簧處于最大壓縮量時,物體的加速度為零



解析 物體在力F作用下向左加速,接觸彈簧后受到彈簧向右的彈力,合外力向左逐漸減小,加速度向左逐漸減小,速度增加,當彈簧的彈力大小等于力F時合外力為0,加速度為0,速度最大,物體繼續(xù)向左運動,彈簧彈力大于力F,合外力向右逐漸增大,加速度向右逐漸增大,速度減小,最后速度減小到0,此時加速度最大.綜上所述,A、B、D錯誤,C正確.

答案 C


14、質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點,受水平恒力作用,由靜止開始做勻加速直線運動,它在t s內(nèi)的位移為x m,則F的大小為(單位為N)                                  (  ).                 

A.

                  B.
                       C.
                       D.

解析 由牛頓第二定律Fmax

at2,得出F
.

答案 A


15、一個原來靜止的物體,質(zhì)量是7 kg,在14 N的恒力作用下,則5 s末的速度及5 s內(nèi)通過的路程為                                                                      (  )

A.8 m/s 25 m                                    B.2 m/s 25 m

C.10 m/s 25 m                                  D.10 m/s 12.5 m

解析 物體由靜止開始在恒力的作用下做初速度為零的勻加速直線運動.由牛頓第二定律和運動學公式得:

a

 m/s2=2 m/s2,vat=2×5 m/s=10 m/s,

x

at2
×2×25 m=25 m.

答案 C


16、如圖3216所示,A、B為兩個質(zhì)量相等的小球,由細線相連,再用輕質(zhì)彈簧懸掛起來,在AB間細線燒斷后的瞬間,AB的加速度分別是            (  )

A.A、B的加速度大小均為g,方向都豎直向下

B.A的加速度為0,B的加速度大小為g、豎直向下

C.A的加速度大小為g、豎直向上,B的加速度大小為g、豎直向下

D.A的加速度大于g、豎直向上,B的加速度大小為g、豎直向下






解析 在細線燒斷前,AB兩球的受力情況如圖甲所示,由平衡條件可得:

B球有Fmg

A球有FmgF

在細線燒斷后,F立即消失,彈簧彈力及各球重力不變,兩球的受力情況如圖乙所示.由牛頓第二定律可得:

B球有向下的重力加速度g

A球有FmgmaA

解得aAg,方向向上.

綜上分析,選C.

答案 C


17、 (2013·河北教學檢測)如圖3217所示,質(zhì)量分別為m2m的兩個小球置于光滑水平面上,且固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端,已知彈簧的原長為L,勁度系數(shù)為k.現(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上有一水平拉力F,使兩球一起做勻加速運動,則此時兩球間的距離為                                         (  )

A.

                  B.
                 C.L
                     D.L

 

 



解析 兩個小球一起做勻加速直線運動,加速度相等,對系統(tǒng)進行受力分析,由牛頓第二定律可得:F=(m+2m)a,對質(zhì)量為m的小球水平方向受力分析,由牛頓第二定律和胡克定律,可得:kxma,則此時兩球間的距離為L

,C正確.

答案 C


18、一物體重為50 N,與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2,現(xiàn)加上如圖3218所示的水平力F1F2,若F215 N時物體做勻加速直線運動,則F1的值可能是(g10 m/s2)                                                    (  )

A.3 N               B.25 N            C.30 N                  D.50 N



解析 若物體向左做勻加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律可知:F2F1μGma>0,解得F1<5 N,A正確;若物體向右做勻加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律可知:F1F2μGma>0,解得F1>25 N,C、D正確.

答案 ACD


19、用細繩拴一個質(zhì)量為m的小球,小球?qū)⒁还潭ㄔ趬ι系乃捷p質(zhì)彈簧壓縮了x(小球與彈簧不拴連),如圖3219所示.將細繩剪斷后         (  )

A.小球立即獲得

的加速度

B.小球在細繩剪斷瞬間起開始做平拋運動

C.小球落地的時間等于 

D.小球落地的速度大于







解析 細繩剪斷瞬間,小球受豎直方向的重力和水平方向的彈力作用,選項A、B均錯;水平方向的彈力不影響豎直方向的自由落體運動,故落地時間由高度決定,選項C正確;重力和彈力均做正功,選項D正確.

答案 CD


20、乘坐空中纜車飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇.若某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行,如圖3220所示.在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面,斜面上放一個質(zhì)量為m的小物塊,小物塊相對斜面靜止(設纜車保持豎直狀態(tài)運行).則                (  )

A.小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上

B.小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下

C.小物塊受到的滑動摩擦力為

mgma

D.小物塊受到的靜摩擦力為

mgma







解析 小物塊相對斜面靜止,因此小物塊與斜面間的摩擦力是靜摩擦力.纜車以加速度a上行,小物塊的加速度也為a,以物塊為研究對象,則有fmgsin 30°=ma,f

mgma,方向平行斜面向上.

答案 AD


21、如圖3221所示,m1.0 kg的小滑塊以v04 m/s的初速度從傾角為37°的斜面AB的底端A滑上斜面,滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ0.5,取g10 m/s2sin 37°=0.6.若從滑塊滑上斜面起,經(jīng)0.6 s滑塊正好通過B點,則AB之間的距離為              (  )

A.0.8 m            B.0.76 m                C.0.64 m                D.0.16 m




解析 滑塊沿斜面向上運動時,加速度大小為a1g(sin 37°+μcos 37°)=10 m/s2,滑塊經(jīng)t1

=0.4 s速度即減為零.因此0.6 s時是向下經(jīng)過B點.下滑時加速度大小為a2g(sin 37°-μcos 37°)=2 m/s2,則AB間的距離sAB
a2(tt1)2=0.76 m,B項正確.

答案 B


22、一輛小車靜止在水平地面上,bc是固定在小車上的水平橫桿,物塊M穿在桿上,M通過線懸吊著小物體m,m在小車的水平底板上,小車未動時,細線恰好在豎直方向上,現(xiàn)使車向右運動,全過程中M始終未相對桿bc移動,M\,m與小車保持相對靜止,已知a1a2a3a41248,M受到的摩擦力大小依次為Ff1\Ff2\,Ff3\,Ff4,則以下結(jié)論不正確的是                    (  )

A.Ff1Ff2=1∶2                        B.Ff2Ff3=1∶2

C.Ff3Ff4=1∶2                        D.tan α=2tan θ

圖3-2-22

解析 已知a1a2a3a4=1∶2∶4∶8,在題第(1)圖和第(2)圖中摩擦力FfMa,則Ff1Ff2=1∶2.在第(3)圖和第(4)圖中摩擦力Ff3=(Mm)a3,Ff4=(Mm)a4Ff3Ff4=1∶2.第(3)\,(4)圖中,a3gtan θ,a4gtan α,則tan α=2tan θ.

答案 ACD


23、如圖3223所示,光滑水平桌面上的布帶上靜止放著一質(zhì)量為m1.0 kg的小鐵塊,它離布帶右端的距離為L0.5 m,鐵塊與布帶間動摩擦因數(shù)為μ0.1.現(xiàn)用力從靜止開始向左以a02 m/s2的加速度將布帶從鐵塊下抽出,假設鐵塊大小不計,鐵塊不滾動,g10 m/s2,求:

(1)將布帶從鐵塊下抽出需要多長時間?

(2)鐵塊離開布帶時的速度大小是多少?




解析 (1)設鐵塊離開布帶時,相對桌面移動的距離為x,布帶移動的距離為Lx,鐵塊滑動的加速度為a,由牛頓第二定律得:μmgma,

aμg=1 m/s2

根據(jù)運動學公式有:Lx

a0t2,

x

at2

解得:t= 

=1 s.

(2)由vv0at得:

鐵塊速度v=1×1 m/s=1 m/s.

答案 (1)1 s (2)1 m/s


24、如圖3224(a)所示,
形木塊放在光滑水平地面上,木塊水平表面AB粗糙,光滑表面BC與水平面夾角為θ37°.木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器,當力傳感器受壓時,其示數(shù)為正值;當力傳感器被拉時,其示數(shù)為負值.一個可視為質(zhì)點的滑塊從C點由靜止開始下滑,運動過程中,傳感器記錄到的力和時間的關(guān)系如圖(b)所示.已知sin 37°=0.6cos 37°=0.8,g10 m/s2.求:

 (1)斜面BC的長度;

(2)滑塊的質(zhì)量;

(3)運動過程中滑塊發(fā)生的位移.

圖3-2-24

解析 (1)分析滑塊受力,如圖所示,由牛頓第二定律得:a1gsin θ=6 m/s2 

通過圖(b)可知滑塊在斜面上運動的時間為:t1=1 s,

由運動學公式得:s

a1t
=3 m.

(2)滑塊對斜面的壓力為:N1′=N1mgcos θ

木塊對傳感器的壓力為:F1N1′sin θ

由圖(b)可知:F1=12 N

解得:m=2.5 kg.

(3)滑塊滑到B點的速度為:v1a1t1=6 m/s,

由圖(b)可知:f1f2=5 N,t2=2 s,

a2

=2 m/s2,s2v1t2
a2t
=8 m.

答案 (1)3 m (2)2.5 kg (3)8 m

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