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有466件不是A公司的，那么說明這466件就是B公司和C共有的產(chǎn)品數(shù)量，即：B+C=466。有378件不是B公司的，那么說明這378件就是A公司和C共有的產(chǎn)品數(shù)量，即A+C=378。那么466+378=B+C+A+C=A+B+2C。因為A+B=498，那么466+378=498+2C，可得到C=173，那么可以得到A=378-173=205，B=466-173=293。

6.解答：方法一：（簡單推理、假設法）假設大數(shù)是A,小數(shù)是B.

則有：A+B=20…… ……①

      3A+5B=74…… …②

②－①×3可以得到：

      2B=14

       B=7，即可得到A=13

      方法二：（方程）假設大數(shù)為x（也可以設小數(shù)為x），那么小數(shù)就為20－x。

              據(jù)題意可列式：3×x+5×（20－x）=74解得x=13，那么小數(shù)就為7。

7.解答：5路縱隊每一路縱隊都一樣，所以我們可以算出一路縱隊的人數(shù)，再剩5就得到全班人數(shù)了。在思考一路縱隊人數(shù)的時候，可以結合植樹問題來思考，相當于在20米的道路間隔1米，兩端植樹，能值多少棵樹，即20÷1+1=21棵，這里即每一縱隊有21人，5路縱隊就有21×5=105人。

8.解答：此題關鍵是要明白，爬的樓梯段數(shù)始終比樓層數(shù)少1。所以甲跑到7樓，他其實爬了6段樓梯，乙跑到4樓，其實他爬了3段樓梯，由此可以看出甲的速度是乙的兩倍。當甲爬到11樓時，也就是他爬了10段樓梯時，乙就應該爬5段樓梯，也就是爬到了6樓。

9.解答：（假設法、雞兔同籠問題）假設15題全部做對，那么小羽應該得到15×10=150分，實際上比假設少得150－94=56分，這56分即是我們把做錯的題也假設成正確所得的分數(shù)，一定要注意，此時錯一道相對對一道題來說，分數(shù)差距是10+4=14分，所以錯題數(shù)=56÷14=4，那么做對了15－4=11題。

（此題同樣可以用方程解答）

10.解答：此題強烈建議通過畫圖來思考，如下圖：

 

 

倒著思考：第二天修路剩下：（140+30）×2=340（m）

          第一天修路剩下：（340－60）×2=560（m）

                  此路全長：（560－160）×2=800（m）

二、解答題。（每小題10分，共40分）

1.解答：對折1次剪斷得到3根短線

      對折2次剪斷得到5根短線

           對折3次剪斷得到9跟短線

      以此可以退出對折n次，從中間剪斷可以得到2^n+1條短線。  

2.解答
15根：

 

 14根：

 13根：

 12根：

 

           

3.解答：橫著觀察上圖，有四條橫著的線，其中第二條線，我們可以看著是三個小長方形的長度，也可以看著是四個小長方形的寬的長度。那么有：3×長=4×寬，即：3×8=4×寬，可以得到寬是6cm。再看大長方形的長即為3×8=24（cm），寬為2×6+8=20cm，所以大長方形的周長是（24+20）×2=88（cm）

三、趣味數(shù)學。（1小題14分，2小題16分，共30分）

1.解答：觀察上邊四個天平，發(fā)現(xiàn)每一種顏色的球總共都出現(xiàn)三次，那么也就是100+110+120+90=420（g）等于每種顏色的球各三個的總重量，420÷3=140即為每種顏色的球各一個的總重量。

               140－100=40（g）（即為第一個天平中沒出現(xiàn)的球：灰球的重量）

                                140－110=30（g）（即為第二個天平中沒出現(xiàn)的球：花球的重量）

                                140－120=20（g）（即為第三個天平中沒出現(xiàn)的球：白球的重量）

                                140－90=50（g）（即為第四個天平中沒出現(xiàn)的球：黑球的重量）

 

2.解答：關鍵是要思考為什么吃完會多出一塊瓜皮，因為其中有一塊西瓜兩塊皮是有瓜肉連在一起的，切法如圖（不唯一）

    

 

其中黃色那塊西瓜即有兩塊瓜皮。