在世界數(shù)學史上，最偉大的三位數(shù)學家，從古至今排列依次為阿基米德、牛頓（Newton）、高斯（Gauss）。
一、阿基米德【Archimedes】
（約前287年—前212年），偉大的古希臘哲學家、數(shù)學家、物理學
家、力學家，靜力學和流體靜力學的奠基人。出生于西西里島的敘拉古。從小就善于思考，喜歡辯論。早年游歷過古埃及，曾在亞歷山大城學習。據(jù)說他住在亞歷山大里亞時期發(fā)明了阿基米德式螺旋抽水機，今天在埃及仍舊使用著。第二次布匿戰(zhàn)爭時期，羅馬大軍圍攻敘拉古，最后阿基米德不幸死在羅馬士兵之手。他一生獻身科學，忠于祖國，受到人們的尊敬和贊揚。
阿基米德出生在古希臘西西里島東南端的敘拉古城。在當時古希臘的輝煌文化已經逐漸衰退，經濟、文化中心逐漸轉移到埃及的亞歷山大城；但是另一方面，意大利半島上新興的羅馬帝國，也正不斷的擴張勢力；北非也有新的國家迦太基興起。阿基米德就是生長在這種新舊勢力交替的時代，而敘拉古城也就成為許多勢力的角力場所。
阿基米德的父親是天文學家和數(shù)學家，所以阿基米德從小受家庭影響，十分喜愛數(shù)學。大概在他九歲時，父親送他到埃及的亞歷山大城念書。亞歷山大城是當時世界的知識、文化中心，學者云集，舉凡文學、數(shù)學、天文學、醫(yī)學的研究都很發(fā)達，阿基米德在這里跟隨許多著名的數(shù)學家學習，包括有名的幾何學大師—歐幾里德，在此奠定了他日后從事科學研究的基礎。
二、Newton
牛頓（Sir Isaac NewtonFRS, 1643年1月4日~1727年3月31日）爵士，英國皇家學會會員，是一位英國物理學家、數(shù)學家、天文學家、自然哲學家和煉金術士。他在1687年發(fā)表的論文《自然哲學的數(shù)學原理》里，對萬有引力和三大運動定律進行了描述。這些描述奠定了此后三個世紀里物理世界的科學觀點，并成為了現(xiàn)代工程學的基礎。他通過論證開普勒行星運動定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運動都遵循著相同的自然定律；從而消除了對太陽中心說的最后一絲疑慮，并推動了科學革命。在力學上，牛頓闡明了動量和角動量守恒之原理。在光學上，他發(fā)明了反射式望遠鏡，并基于對三棱鏡將白光發(fā)散成可見光譜的觀察，發(fā)展出了顏色理論。他還系統(tǒng)地表述了冷卻定律，并研究了音速。在數(shù)學上，牛頓與戈特弗里德·萊布尼茨分享了發(fā)展出微積分學的榮譽。他也證明了廣義二項式定理，提出了“牛頓法”以趨近函數(shù)的零點，并為冪級數(shù)的研究作出了貢獻。在2005年，英國皇家學會進行了一場“誰是科學史上最有影響力的人”的民意調查，牛頓被認為比[url]阿爾伯特·愛因斯[/url]坦更具影響力。
三、Gauss
高斯[1]（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2月
23日），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國著名數(shù)學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。
1801年發(fā)表的《算術研究》是數(shù)學史上為數(shù)不多的經典著作之一，它開辟了數(shù)論研究的全新時代。在這本書中，高斯不僅把19世紀以前數(shù)論中的一系列孤立的結果予以系統(tǒng)的整理,給出了標準記號的和完整的體系,而且詳細地闡述了他自己的成果，其中主要是同余理論、剩余理論以及型的理論。同余概念最早是由L.歐拉提出的，高斯則首次引進了同余的記號并系統(tǒng)而又深入地闡述了同余式的理論，包括定義相同模的同余式運算、多項式同余式的基本定理的證明、對冪以及多項式的同余式的處理。19世紀20年代，他再次發(fā)展同余式理論，著重研究了可應用于高次同余式的互反律，繼二次剩余之后，得出了三次和雙二次剩余理論。此后，為了使這一理論更趨簡單，他將復數(shù)引入數(shù)論，從而開創(chuàng)了復整數(shù)理論。高斯系統(tǒng)化并擴展了型的理論。他給出型的等價定義和一系列關于型的等價定理，研究了型的復合（乘積）以及關于二次和三次型的處理。1830年，高斯對型和型類所給出的幾何表示，標志著數(shù)的幾何理論發(fā)展的開端。在《算術研究》中他還進一步發(fā)展了分圓理論，把分圓問題歸結為解二項方程的問題，并建立起二項方程的理論。后來N.H.阿貝爾按高斯對二項方程的處理，著手探討了高次方程的可解性問題。
高斯在代數(shù)方面的代表性成就是他對代數(shù)基本定理的證明。高斯的方法不是去計算一個根，而是證明它的存在。這個方式開創(chuàng)了探討數(shù)學中整個存在性問題的新途徑。他曾先后四次給出這個定理的證明，在這些證明中應用了復數(shù)，并且合理地給出了復數(shù)及其代數(shù)運算的幾何表示，這不僅有效地鞏固了復數(shù)的地位，而且使單復變函數(shù)理論的建立更為直觀、合理。在復分析方面，高斯提出了不少單復變函數(shù)的基本概念，著名的柯西積分定理(復變函數(shù)沿不包括奇點的閉曲線上的積分為零)，也是高斯在1811年首先提出并加以應用的。復函數(shù)在數(shù)論中的深入應用,又使高斯發(fā)現(xiàn)橢圓函數(shù)的雙周期性,開創(chuàng)橢圓函數(shù)論這一重大的領域；但與非歐幾何一樣，關于橢圓函數(shù)他生前未發(fā)表任何文章。
1812年，高斯發(fā)表了在分析方面的重要論文《無窮級數(shù)的一般研究》，其中引入了高斯級數(shù)的概念。他除了證明這些級數(shù)的性質外，還通過對它們斂散性的討論，開創(chuàng)了關于級數(shù)斂散性的研究。
非歐幾里得幾何是高斯的又一重大發(fā)現(xiàn)。有關的思想最早可以追溯到1792年，即高斯15歲那年。那時他已經意識到除歐氏幾何外還存在著一個無邏輯矛盾的幾何，其中歐氏幾何的平行公設不成立。1799年他開始重視開發(fā)新幾何學的內容，并在1813年左右形成較完整的思想。高斯深信非歐幾何在邏輯上相容并確認其具有可應用性。
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