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船舶正平時(shí)的自差

直接運(yùn)用泊松方程不能解決羅經(jīng)實(shí)際使用中的自差問題，必須通過對產(chǎn)生自差的各力以及與船舶航向之間的關(guān)系進(jìn)行分析，才能最終導(dǎo)出實(shí)用的自差公式。

在鋼鐵船上的羅經(jīng)，羅盆置于常平架上且具有擺性，羅盤通常保持水平；羅盤磁針指向x軸和y軸上作用力的合力H￠方向，H￠和地磁水平分量H之間的夾角即是自差d。

當(dāng)船舶正平時(shí)，泊松方程中的Z￠力垂直作用于羅盤平面，對羅盤磁針的指向不會(huì)產(chǎn)生影響。而決定磁針指向的磁力是作用于羅盤平面的X￠力和Y ￠力。

1．作用羅盤平面的力

A￠、B￠、C￠、D￠、E￠——稱為羅經(jīng)準(zhǔn)確自差系數(shù)，無單位。

分析之，可將作用于羅盤平面的九個(gè)地磁力、硬鐵力和軟鐵力合并為六個(gè)力，分別為：

1）指北力lH：沿磁子午線作用指向磁北極，不產(chǎn)生自差，是對羅經(jīng)的有益分量。l稱羅經(jīng)系數(shù)，其越大，羅經(jīng)的指向性越好。l值由軟鐵系數(shù)a和e確定，即0 l 1。一般標(biāo)準(zhǔn)羅經(jīng)l = 0.8 ~ 0.9，操舵羅經(jīng)l = 0.6 ~ 0.8。如果l 0.3，羅經(jīng)不能正常工作。

2）自差力A￠lH：垂直于磁子午線方向。若A￠> 0，則A￠lH力指磁東向；若A￠ 0，則指磁西向。

3）自差力B￠lH：作用于船舶首尾向上。若B￠>0，則B￠lH力指船首向；若B￠0，則指船尾向，即MC或MC +180°。

4）自差力C￠lH：作用于船舶左右舷正橫向上。若C￠> 0，則C￠lH力指右正橫向，若C￠ 0，則指左正橫向，即MC ± 90°。

5）自差力D￠lH：作用于2倍船舶磁航向或加減180°上。若D￠>0，則D￠lH力指向?yàn)?/span>2MC；若D￠ 0，則指向?yàn)?/span>2MC ± 180°。一般商船都是D￠>0的情況。

6）自差力E￠lH：作用于船舶2倍磁航向的正橫向上。若E￠>0，則E￠lH力指向?yàn)?/span>2MC +90°；若E￠ 0，則指向?yàn)?/span>2MC - 90°。

上述2）~6）均對羅經(jīng)產(chǎn)生自差，故稱為自差力。

2．各自差力產(chǎn)生的自差

經(jīng)過分析，五個(gè)自差力各自產(chǎn)生的自差如下：

1）A￠lH力：產(chǎn)生恒定自差d_A= A￠。

恒定自差d_A與磁緯度、船舶航向無關(guān)，是定值。A￠稱恒定自差系數(shù)。

2）B￠lH力：產(chǎn)生半圓自差d_B=B￠×sinCC。

半圓自差d_B隨磁緯度變化，與船舶羅航向成正弦關(guān)系。B￠稱半圓自差系數(shù)。

3）C￠lH力：產(chǎn)生半圓自差d_C=C￠×cosCC。

半圓自差d_C隨磁緯度變化，與船舶羅航向成余弦關(guān)系。C￠稱半圓自差系數(shù)。

4）D￠lH力：產(chǎn)生象限自差d_D=D￠×sin2CC。

象限自差d_D與船舶兩倍羅航向成正弦關(guān)系，與磁緯度無關(guān)。D￠稱半圓自差系數(shù)。

5）E￠lH力：產(chǎn)生次象限自差d_E=E￠×cos2CC。

次象限自差d_E與船舶兩倍羅航向成余弦關(guān)系，與磁緯度無關(guān)。E￠稱半圓自差系數(shù)。

3．船舶正平時(shí)的自差公式

磁羅經(jīng)在某個(gè)船舶航向上的自差，應(yīng)是這個(gè)航向上各種自差力所產(chǎn)生的自差的總和。五個(gè)自差力產(chǎn)生的自差的代數(shù)和就是磁羅經(jīng)自差公式，即

d = d_A + d_B + d_C + d_D + d_E

= A￠+ B￠×sinCC + C￠×cosCC + D￠×sin2CC + E￠×cos2CC

若用A、B、C、D、E表示各自差力產(chǎn)生的自差最大值（度），在自差校正后，剩余的自差不大時(shí)，A、B、C、D、E均很小，可用來代替A￠、B￠、C￠、D￠、E￠，即有A￠= A，B￠= B，C￠= C，D￠= D，E￠=E。這里的A、B、C、D、E稱為近似自差系數(shù)，單位為度。自差公式可寫為

d° = A°+ B°×sinCC + C°×cosCC + D°×sin2CC + E°×cos2CC

實(shí)際使用時(shí)，注意上式是在自差較小的條件下推導(dǎo)得到的，計(jì)算時(shí)必須符合這個(gè)條件。對于標(biāo)準(zhǔn)羅經(jīng)計(jì)算誤差不超過0.1°的要求，自差校正后的剩余自差必須小于±3°；對于操舵羅經(jīng)計(jì)算誤差不超過0.2°的要求，剩余自差必須小于±5°。