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初三數學丨第23章重難點匯總+章節(jié)測試題(附答案)為孩子轉發(fā)
2017-10-13 提成績,點 ?
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期中考對于初三生來說是一次大考,家長、學生都非常重視,考前20天一定要做好備考!今天為大家分享初三數學第23章知識匯總+章節(jié)測試題!如需電子版,在公眾號回復:23章,即可獲取。您的轉發(fā)是我們工作的動力,整理資料不易,愿更多人都能取得好成績!
第23章:旋轉
旋轉 單元測試題
一、選擇題:
1、大自然中存在很多對稱現象,下列植物葉子的圖案中既是軸對稱,又是中心對稱圖形的是(  )
2、下列圖形中,是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有(  )
①平行四邊形;②菱形;③矩形;④正方形;⑤等腰梯形;⑥線段;⑦角.
A.2個   B.3個      C.4個     D.5個
3、如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC頂點的橫、縱坐標都是整數.若將△ABC以某點為旋轉中心,順時針旋轉90°得到△DEF,則旋轉中心的坐標是( ?。?div style="height:15px;">
A.(0,0)  B.(1,0)  C.(1,﹣1) D.(2.5,0.5)
4、在如圖4×4的正方形網格中,△MNP繞某點旋轉一定的角度,得到△M1N1P1,則其旋轉中心可能是( ?。?div style="height:15px;">
A.點A     B.點B    C.點C     D.點D
5、如圖,在△ABC中,∠CAB=65°,將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,則旋轉角的度數為(  )
A.35°    B.40°   C.50°   D.65°
6、如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′(點B的對應點是點B′,點C的對應點是點C′),連接CC′.若∠CC′B′=32°,則∠B的大小是(    )
A.32°  B.64°  C.77° D.87°
7、平面直角坐標系中,將點A(1,2)繞點P(﹣1,1)順時針旋轉90°到點A′處,則點的坐標為( ?。?div style="height:15px;">
A.(﹣2,3)  B.(0,﹣1)  C.(1,0) D.(﹣3,0)
8、如圖,在平面直角坐標系中將△ABC繞點C(0,﹣1)旋轉180°得到△A1B1C1,設點A1的坐標為(m,n),則點A的坐標為( ?。?div style="height:15px;">
A.(﹣m,﹣n) B.(﹣m,﹣n﹣2)
C.(﹣m,﹣n﹣1)  D.(﹣m,﹣n+1)
10、把一副三角板如圖甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AB=6,DC=7,把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1(如圖乙),此時AB與CD1交于點O,則線段AD1的長為(  ?。?div style="height:15px;">
12、如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F,當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時(點E不與A、B重合),給出以下四個結論:
①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四邊形AEPF=S△ABC;④BE+CF=EF.
上述結論中始終正確的有(     )
A.4個        B.3個            C.2個        D.1個
二、填空題:
13、下列圖形中:①圓;②等腰三角形;③正方形;④正五邊形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有____個.
14、如圖,是4×4的正方形網格,把其中一個標有數字的白色小正方形涂黑,就可以使圖中的黑色部分構成一個中心對稱圖形,則這個白色小正方形內的數字是______.
15、在平面直角坐標系中,點P(1,1),N(2,0),△MNP和△M1N1P1的頂點都在格點上,△MNP與△M1N1P1是關于某一點中心對稱,則對稱中心的坐標為_______.
16、如圖,△ABC中,∠BAC=40°,把△ABC繞點A逆時針旋轉60°,得△ADE,則∠EAC的度數為______.
17、如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(3,2)、(-1,0),若將線段BA繞點B順時針旋轉90°得到線段BA',則點A'的坐標為    .
18、如圖,P是等邊三角形ABC內一點,將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ,連接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,則四邊形APBQ的面積為      .
三、作圖題:
19、每個小方格都是邊長為1個單位長度,正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示.
(1)畫出正方形ABCD關于原點中心對稱的圖形;
(2)畫出正方形ABCD繞點D點順時針方向旋轉90°后的圖形;
(3)求出正方形ABCD的點B繞點D點順時針方向旋轉90°后經過的路線.
四、解答題:
20、如圖,已知∠B=∠D,∠1=∠2,AB=AD.求證:AC=AE.
21、在平面直角坐標系中,點A的坐標是(0,3),點B的坐標是(﹣4,0),將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF,點O、B的對應點分別是點E、F.
(1)請在圖中畫出△AEF.
(2)請在x軸上找一個點P,使PA+PE的值最小,并直接寫出P點的坐標為.
23、一位同學拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動:將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處,設AC=BC=a.
(1)如圖1,兩個三角尺的重疊部分為△ACM,則重疊部分的面積為   ,周長為  ;
(2)將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉45°,得到圖2,此時重疊部分的面積為 ,周長為  ;
(3)如果將△MNK繞M旋轉到不同于圖1,圖2的位置,如圖3所示,猜想此時重疊部分的面積為多少?并試著加以驗證.
參考答案
1、D 2、C 3、C 4、B 5、C 6、C 7、B 8、B 9、B 10、B 11、C 12、B
13、2 個. 14、3?。?nbsp;15、(2,1)  16、答案為60°.
17、(1,-4);
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