量化交易通常也被稱之為算法交易，指的是嚴格按照計算機算法程序給出的買賣決策進行的證券交易。如果把量化交易系統(tǒng)當做一個黑箱子，那么它的輸入通常是證券歷史行情數(shù)據(jù)和基本面數(shù)據(jù)，有些量化交易系統(tǒng)可以把新聞事件轉(zhuǎn)化為輸入。這個黑箱子的輸出為證券買賣指令。如果你有興趣打開這個黑箱子的話，你會看到一些千奇百怪的東西，包括但不限于以下類別的內(nèi)容：技術分析，統(tǒng)計分析，經(jīng)濟模型，金融模型，數(shù)據(jù)挖掘，機器學習，人工智能。此外，人類所有關于預測未來的聰明才智都可能被放進這個黑箱子里，例如陰陽五行，周易八卦……
所以，算法交易真的是一門艱難的學問。人生已經(jīng)如此地艱難，有些箱子就不要拆開！但苯寶寶禁不住自己的好奇心，還是決定拆開來看看！拆開之后，苯寶寶的心情是這樣的！
本文主要探討基于統(tǒng)計分析理論的量化交易系統(tǒng)。
一，尋找切實可行的策略
通常，沒有人能夠無中生有憑空想出一個絕妙的策略。創(chuàng)新往往不是像上帝那樣靈光一閃創(chuàng)造一個全新的物種，而是像大自然普遍的生物進化法則那樣在既有的物種基礎上通過遺傳、變異和選擇機制迭代出'不死的小強'!
尋找策略通常分為三步，首先是從金融投資相關書籍，學術論文，網(wǎng)絡獲得有價值的策略。第二步對它們做適當?shù)恼虾透倪M。最后通過歷史數(shù)據(jù)回測篩選出經(jīng)得住市場考驗的策略。正如同生物進化需要不斷地循環(huán)迭代，策略進化也需要在獲得策略、改進策略、篩選策略這三個環(huán)節(jié)上不停地循環(huán)迭代。
1，一些有參考價值的獲得策略的途徑（后續(xù)持續(xù)更新）：
(1)，金融投資書籍：
《量化交易——如何建立自己的算法交易事業(yè)》 歐內(nèi)斯特·陳 著
《量化投資策略——如何實現(xiàn)超額收益alpa》理查德·托托里羅 著
《量化投資——策略與技術》 丁鵬 著
(2)，學術論文：
《The Cross‐Section of Expected Stock Returns》 EF Fama，KR French
……
(3)，網(wǎng)絡：
量化投資平臺論壇。如：米筐，聚寬，優(yōu)礦
量化投資類公眾號。如：廣發(fā)金融工程研究
量化投資類QQ群。如：量化投資研究
2，選擇策略的標準
重要的是策略的杠桿收益率，而不是名義收益率。
越高的夏普比率事實上是的你最終獲利越多，因為高夏普比率讓你可以運用更高的杠桿進行交易。
（1），如果一項策略的年交易次數(shù)有限，夏普比率很可能不會太高，但這并不影響你把它作為多元策略的組成部分，但不足以把它當作主要盈利來源的策略。
（2），如果一項策略的挫跌很大 （如超過10 %），或者挫跌時間很長 （如4個月或者更長），也不大可能有很高的夏普比率。
（3），根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則：任何夏普比率低于1的策略都不適合單獨使用。幾乎每月都實現(xiàn)盈利的策略，其年化夏普比率通常大于2；幾乎每天都盈利的策略，其夏普比率通常大于3。
有些投資顧問散布一種錯誤的觀點：如果你的目標是最大化長期資本增長，最好的策略是買入并長期持有。這一說法在數(shù)學上早已被證明是錯誤的。實際上，'只要你能獲得足夠高的杠桿'，最大化長期資本增長可以通過最大化夏普比率來實現(xiàn)。因此，即使你的目標是長期增長，若不考慮稅收以及保證金借貸限制，在一個持有期限短，年度收益率較低，夏普比率很高的策略和一個持有期很長，年度收益率較高，夏普比率較低的策略之間，你依然應該選擇短期策略。
3，改進策略
有一些常用的方法可以改進初次回測業(yè)績不佳的策略。如何在策略改進時不引入數(shù)據(jù)遷就偏差，并保持少參數(shù)的簡單模型，更像是藝術而非科學。一個與參數(shù)優(yōu)化相同的指導原則是：任何策略改進要同時提高訓練集和測試集的業(yè)績。
經(jīng)常有一些非常簡單的策略，為交易員所共知，收益在不斷下降，但仍然盈利。股票配對交易就是一個例子。收益下降的原因在于眾多交易員會利用這種套利機會，從而消除盈利。然而，通?？梢詫静呗赃M行微小調(diào)整，來提升收益。
這些微小調(diào)整常常不如基礎策略那樣為人熟知，因此交易員也很少采用。例如有時會排除某只或某組特定股票。例如，交易員會傾向于從技術交易程序中排除價格易受消息影響的醫(yī)藥股，或面臨并購的股票。還可以改變進出市場的時間或交易頻率，甚至簡單到選擇一組不同的股票。
策略的改進，最好基于經(jīng)濟學基本原理，或者透徹研究過的市場現(xiàn)象，而不是依據(jù)一些主觀的試錯法則。否則，就有可能產(chǎn)生數(shù)據(jù)遷就偏差。
二，回測
1，業(yè)績度量標準：夏普比率和挫跌
夏普比率和挫跌是在策略之間，交易員之間進行橫向比較的最好指標。
在資本資產(chǎn)定價模型中(CAPM)，資產(chǎn)收益率被分解成無風險收益率和風險補償之和。而夏普比率反映的是投資組合承受單位風險所獲得的超額收益率補償。夏普比率越高，通過使用杠桿，將能夠獲得越高的杠桿收益率。
挫跌是直觀反映投資組合風險的一個指標，挫跌包括包括最大挫跌和最長挫跌期。最大挫跌指的是在考察期內(nèi)從任何時候開始向后計算，凈值的最大虧損比例。而最長挫跌期指的是在考察期內(nèi)從任何時候開始向后計算，凈值處于虧損狀態(tài)所經(jīng)歷的最長時間。由于收益和虧損之間具有一種不對稱性，例如100元虧損10%，變成90元，后期必須盈利11.11%才能回復本金；如果100元虧損20%，變成80元，后期必須盈利25%才能回復本金；如果100元虧損50%，變成50元，后期必須盈利100%才能回復本金。 在虧損比例較高時，需要后期高的多的盈利比例才能回復本金，所以控制挫跌是非常重要的。
一個挫跌太深，挫跌期限太長的策略，實盤運行起來，這酸爽，足以讓你懷疑人生！所以，應當選擇挫跌參數(shù)比較美麗的策略，讓生活更加容易一些！
2，避免常見的回測陷阱
（1）數(shù)據(jù)遷就偏差
如果你構建一個有100個參數(shù)的策略，完全可以通過優(yōu)化參數(shù)，使得歷史業(yè)績看起來非常棒。同樣可能的是，該策略的未來業(yè)績和回測結果截然不同，非常糟糕。實際上，即使只有一兩個參數(shù)，也很難避免所謂數(shù)據(jù)遷就偏差。一般而言，模型的參數(shù)越多，就越有可能遭遇數(shù)據(jù)遷就偏差。能經(jīng)得住時間考驗的往往是簡單的模型。
下面的一些方法可以幫助避免數(shù)據(jù)遷就偏差。
合適的樣本含量——根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，通常假定優(yōu)化參數(shù)所需的數(shù)據(jù)點個數(shù)，是模型中自由參數(shù)個數(shù)的252倍。例如回測3個參數(shù)的日交易模型，至少要用三年的日價格數(shù)據(jù)。
樣本外測試——將歷史數(shù)據(jù)根據(jù)時間先后分為兩段，后一段數(shù)據(jù)用于樣本外測試。構建模型時，參數(shù)優(yōu)化和定性選擇使用前一段數(shù)據(jù)(稱為訓練集)，所得模型的測試使用后一段數(shù)據(jù)(稱為測試集)。在理想情況下，基于訓練集的最優(yōu)參數(shù)和決策，對于測試集也是最優(yōu)的，不過實際上很難做到這一點。但測試集上的業(yè)績起碼要合理。否則，模型就存在數(shù)據(jù)遷就偏差，需要進一步簡化并減少參數(shù)。
動態(tài)參數(shù)優(yōu)化——通過使參數(shù)不斷適應變化的歷史數(shù)據(jù)，來消除數(shù)據(jù)遷就偏差。假如你問：'模型中有固定的盈利上限嗎？'交易員會誠實地回答：'沒有，盈利上限并不是一個輸入?yún)?shù)，它是由模型本身所決定的。'例如ATR指標就是一個很好的設置動態(tài)止盈止損參數(shù)的方法。
敏感性分析——在完成模型的參數(shù)和各種特征的優(yōu)化，通過測試集的檢驗之后，可以通過改變這些參數(shù)或改變模型的定性決策來觀察模型的業(yè)績的變化。如果業(yè)績變化很大，在參數(shù)取其它任何值時都很糟糕，模型很可能存在數(shù)據(jù)遷就偏差。各種簡化模型，減少參數(shù)的方法都應該嘗試。如果參數(shù)微小變化對模型業(yè)績影響不大，應考慮將資金分配到不同的參數(shù)集和條件集。
（2）數(shù)據(jù)存活偏差
股票價格的歷史數(shù)據(jù)庫往往不包括那些由于破產(chǎn)，退市，兼并或收購而消失的股票，因此存在所謂的存活偏差，因為數(shù)據(jù)庫中只有幸存者。使用有存活偏差的數(shù)據(jù)進行回測是很危險的，因為會夸大策略的歷史業(yè)績。這在策略有 '價值' 偏好時 （傾向于買便宜的股票） 尤為突出，因為有些股票便宜的原因是公司即將破產(chǎn)。
存活偏差影響早年業(yè)績的原因在于，回測回溯的越早，消失的股票也就越多。一個純多頭策略在回測的早期會比當年實際的盈虧看起來好。在判斷一項策略的適用性時，要重點關注其近幾年的業(yè)績，而不要被包括早年光鮮數(shù)字的總體業(yè)績欺騙。另外，金融市場的 '狀態(tài)轉(zhuǎn)換'，也意味著早年的金融數(shù)據(jù)不能簡單地應用于今天的相同模型。證券市場監(jiān)管的變化或其他宏觀經(jīng)濟事件，都可能導致重要的制度轉(zhuǎn)換。很多具備統(tǒng)計學思維的讀者很難接受這一點。他們中的很多人認為，數(shù)據(jù)越多，回測在統(tǒng)計上就越可靠。但這只對由平穩(wěn)過程產(chǎn)生的金融時間序列來說才是正確的，不幸的是，由于前面提到的原因，金融時間序列顯然是非平穩(wěn)的。
以下方法可以幫助避免數(shù)據(jù)存活偏差。
使用無存活偏差的數(shù)據(jù)回測——設法獲得沒有存活偏差的數(shù)據(jù)進行模型回測。
使用近期數(shù)據(jù)進行回測——如果模型在十幾年的數(shù)據(jù)回測績效顯著優(yōu)于近幾年的數(shù)據(jù)回測績效，那么模型存在數(shù)據(jù)存活偏差，只有近幾年的數(shù)據(jù)回測結果才具有較強的參考價值。
（3）交易成本偏差
交易成本不僅包括交易傭金，還得考慮流動性成本，以及自身指令所引起的市場價格的變動效應即 '市場沖擊'。用市價指令買賣證券要支付流動性成本，若用限價指令買賣證券則要承擔機會成本。此外，還要考慮滑價：由于互聯(lián)網(wǎng)和各種軟件的滯后，觸發(fā)指令的價格和執(zhí)行價格之間存在一定的差別?；瑑r有正有負，但平均來說，對交易員是成本而不是收益。如果你覺得滑價是收益，我建議你修改程序，在發(fā)送指令的時候，故意延遲幾秒鐘。
下面的方法可以幫助你避免交易成本偏差。
選擇大盤股回測——通常大盤股的流動性比小盤股更好，受到的市場沖擊更小。
適當調(diào)高傭金比例——由于有市場沖擊成本，流動性成本，機會成本，滑價等因素的影響，回測時適當調(diào)高傭金比例是必要的。
3，策略例子
（1）配對交易
黃金的現(xiàn)貨價格GLD和一攬子采金企業(yè)股票的價格GDX之間高度相關。利用協(xié)整分析，可以發(fā)現(xiàn)GLD多頭和GDX空頭所形成的差價呈現(xiàn)均值回歸。通過訓練集上的回歸分析可以得出GLD和GDX之間的對沖比率，并設定配對交易策略進出市場的閾值。閾值在訓練集上的優(yōu)化會改變策略在測試集上的業(yè)績。
（2）均值回歸
麻省理工學院的 Amir Khandani 和 Andrew Lo 提出了一個簡單的均值回歸模型。策略非常簡單，買入前一交易日收益最差的股票，賣空前一交易日收益最好的股票。在不考慮交易成本的情況下，針對小盤股做回測，這一策略的表現(xiàn)非常出色。如果考慮交易成本，并對大盤股做回測，這個策略的業(yè)績會變差很多。
三，資金和風險管理
1，平均復合收益率
一道有趣的智力題(風險為什么不是個好東西)
這道智力題可能會難住不少職業(yè)交易員。假設某只股票的股價服從(幾何)隨機游走模型。也就是說每分鐘以相同的概率上升或下降1%，如果購買了這只股票，是最有可能是盈利，虧損，還是持平(長期持有并忽略融資成本)?
絕大多數(shù)交易員會脫口而出'持平！'，但實際上是錯誤的。正確的答案是，平均以每分鐘 0.005% (0.5個基點) 的速度虧損！這是因為，對幾何隨機游走模型來說，平均復合收益率不再是短期(或單期)收益率m(此處為零)，而是 g = m -σ2/2. 其中g 為平均復合收益率，σ是單期收益率的波動率。這也與幾何平均值通常小于算數(shù)平均值的事實相一致。(除非所有數(shù)值完全相等，否則這兩個均值不會相等。)若我們假定收益率的算數(shù)均值為零，幾何平均值(平均復合收益率)就必然是負的。
此處給我們的教訓是，經(jīng)過風險調(diào)整之后的長期復合增長率總是會小于簡單平均收益率，風險總是會減少長期增長率！
2，凱利公式
假設策略i (這里用i代表第i個策略) 的收益率服從正態(tài)分布，其均值m[i]和標準差σ[i]已經(jīng)給定 (收益扣除融資成本，也就是超額收益)。用列向量F ={ f[1], f[2], f[3], ……，f[n] } 表示分配到n個策略的凈值比例，列向量 M ={ m[1],m[2],m[3],……，m[n] }表示n個策略的超額收益。
則最優(yōu)凈值比例 F= C^(-1) M，其中C表示協(xié)方差矩陣，矩陣的元素C[i,j]表示第i個策略和第j個策略收益率的協(xié)方差，C^(-1) 表示協(xié)方差矩陣的逆。
如果假設所有策略在統(tǒng)計上獨立，協(xié)方差矩陣就變?yōu)閷蔷仃?，對角線元素等于每個策略收益率的方差，公式十分簡單：
下面是對一般的凱利公式的一個證明：
3，用凱利公式計算最優(yōu)杠桿
凱利公式給出了特定交易策略的最優(yōu)杠桿。即若某個單一策略的超額收益率為m，收益率的波動率為σ，那么最優(yōu)杠桿為：
采用凱利杠桿，將使凈值的長期復合增長率最大。那么最大復合增長率為多少呢？簡單運算可以得到答案，應為：
可以看到，最大杠桿收益率只和無風險收益率以及夏普比率有關。而夏普比率和杠桿倍數(shù)無關。所以夏普比率是比名義年化收益率衡量投資策略業(yè)績更好的標準。
通常，由于參數(shù)估計存在誤差，加上收益率不一定完全服從正態(tài)分布，諸多的黑天鵝事件造成了所謂的'厚尾效應'，交易員出于對安全的考慮，所使用的杠桿只有最優(yōu)杠桿的一半。這就是'半凱利'投機。
例子：假設投資組合只包含跟蹤標準普爾500指數(shù)的ETF基金SPY的多頭頭寸。設SPY的平均年收益率為11.23%，年標準差為16.91%，無風險利率為4%。因此，投資組合的年平均超額收益率為7.23%?？梢运愠鱿钠毡嚷蕿?.4257。
根據(jù)凱利公式，最優(yōu)杠桿 f = 0.07231/0.16912=2.528。注意一個有趣的地方，凱利公式的f與時間長短無關，所以并不涉及是否年化收益率和標準差，這和夏普比率與時間長短有關正好相反。最后，考慮了融資成本的年化復合杠桿收益率為13.14%。
這個策略的凱利杠桿2.58意味著，如果投資10000美元現(xiàn)金，并且相信收益率和標準差的期望價值，就可借錢買入價值252800美元的SPY，此時，這10000美元投資的預期年復合增長率為13.14%。作為比較，我們來計算一下沒有杠桿時的年化復合增長率， g=r+m-σ2/2=9.8%. 這是僅用現(xiàn)金購買SPY的長期增長率，不等于11.23%的年收益率。
4，用凱利公式計算最優(yōu)資產(chǎn)配置
凱利公式可以用來計算如何在不同的策略或資產(chǎn)之間進行最優(yōu)化資產(chǎn)配置，這個方法比獲得過諾貝爾經(jīng)濟學獎的馬柯維茨的投資組合管理理論實用許多。
例子：假設有3只特定行業(yè)的ETF，來看看它們之間如何進行資本配置，從而獲得投資組合的最大增長率。這三只ETF是：OIH(原油服務)、RKH(區(qū)域銀行)和RTH(零售)。設它們的每日收盤價格數(shù)據(jù)分別存儲在 cls1, cls2, cls3這三個數(shù)組中。Matlab代碼如下：
按照凱利公式進行最優(yōu)化資產(chǎn)配置以后，策略組合的年化復合增長率和夏普比率分別為：
5，用凱利公式進行風險管理
凱利公式不僅可用于資本的最優(yōu)配置以及確定最優(yōu)杠桿，還可用于進行風險管理。按照凱利公式，隨著凈值變化，需要對資本配置不斷調(diào)整，以保證其最優(yōu)。
例如在用凱利公式計算最優(yōu)杠桿，投資SPY的例子中，假如你按照凱利公式買入價值252800 美元的投資組合。第二天在SPY上虧損10%，則投資組合的價值變?yōu)?27520美元，你的凈值只有74720美元。這時候該怎么辦？凱利準則要求立刻將投資組合價值減少到188892美元，因為這是最優(yōu)杠桿2.528與凈值74720美元的乘積。
應至少在每個交易日結束時做一次資本配置的調(diào)整。除了更新資本配置，還應該周期性地跟蹤計算最新的均值和標準差，從而更新F。那么回溯期應為多久？更新凱利公式中這些輸入變量的頻率又是怎樣的呢？這取決于策略的平均持有期。如果僅持有一天左右，根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，建議回溯期為6個月。使用較短回溯期的一個好處是，可以逐步減少正在失效策略上的風險暴露。至于更新頻率，如果編寫一個程序，F(xiàn)每天更新一次應該不是什么難事。
最后一點，有些策略每天生成的交易信號是一個變數(shù)，從而導致每天的頭寸以及總資本也是變數(shù)。在這種情況下，該怎樣使用凱利公式來決定資本呢？可以用凱利公式來計算最大頭寸數(shù)量以及允許的最大資本。使用低于凱利公式計算出的杠桿永遠是安全的。
在面臨交易虧損時，凱利公式會建議你減少投資組合規(guī)模。無論風險管理方案是否基于凱利公式做出，虧損減倉都是風險管理的慣常做法。無論何時發(fā)生虧損，風險管理總會要求建倉。相反，當策略盈利時，最優(yōu)杠桿會建議增倉。
隨著交易虧損的增大，除了逐漸降低模型的杠桿直到零，沒有什么更多的辦法可以降低模型風險。根據(jù)最新的歷史收益率均值和標準差，使用凱利公式不斷調(diào)整杠桿，可以系統(tǒng)地做到這一點。隨著回溯期內(nèi)的歷史超額收益率均值降為零，凱利杠桿也將調(diào)整為零。這比突然棄用一個發(fā)生了很多挫跌的模型要好。
四，統(tǒng)計套利專題
1，均值回歸策略和慣性策略
只有當證券價格是均值回歸的或趨勢的，交易策略才能盈利。否則，價格是隨機漫步的，交易將無利可圖。
這樣的假設通常是安全的：除非公司的預期盈利發(fā)生了變化，股票價格會均值回歸。當公司的預期盈利發(fā)生變化時，股票會顯示慣性。
慣性可能產(chǎn)生于信息的緩慢擴散——當越來越多的人開始注意到某條新聞，越來越多的人決定買入或者賣出某只股票，就使得價格朝某一方向運動。根據(jù)這種現(xiàn)象，我們可以構建一個叫做'后盈利公告漂移'的慣性策略。這一策略建議你在盈利超出預期時買入股票，低于預期時賣出股票。更一般地，很多信息公告都有改變股票未來的預期盈利的潛力，從而又激發(fā)一個趨勢時段。至于何種消息會觸發(fā)趨勢時段，以及趨勢會持續(xù)多久，需要靠交易員自己去發(fā)現(xiàn)。
除了信息的緩慢擴散，大額指令因流動性需求分拆執(zhí)行或大投資者的私募投資決策，也會導致慣性。隨著大型經(jīng)紀商越來越多地使用日益復雜的執(zhí)行算法，要判斷一個觀察到的趨勢背后是否存在一個大額指令變得越來越難。
慣性也可能由投資者的羊群行為所引發(fā)的：投資者把他人的買賣決策作為自己交易決策的唯一判斷標準。
使用相同策略的交易員之間日益激烈的競爭會對策略本身造成怎樣的影響？對于均值回歸策略而言，典型的結果就是套利機會的逐步消失，從而使得收益率逐漸降低至零。當套利機會消失殆盡時，均值回歸策略就危險了，因為越來越多的交易信號來自股票估值的基本面變化，而這并不會均值回歸。對于慣性策略而言，競爭的后果是減少該趨勢持續(xù)下去的時間周期。當消息以更快的速度擴散，從而更多交易員們更早地利用這一趨勢，均衡價格就會很快實現(xiàn)。所有在均衡價格實現(xiàn)之后建倉的交易員都將無利可圖。
2，平穩(wěn)性和協(xié)整性分析
均值回歸的數(shù)學基礎是時間序列的平穩(wěn)性和協(xié)整性分析。如果一個時間序列不會越來越大地偏離初始值，這個時間序列就是'平穩(wěn)的'。顯然，如果證券的價格序列是平穩(wěn)的，它就很可能適用于均值回歸策略。不過，大多數(shù)股票的價格序列都不是平穩(wěn)的，通常表現(xiàn)為幾何隨機游走 ，不斷地離初始點價值越來越遠。盡管如此，你能找到像買入一只股票，賣出另一只股票這樣的股票配對，配對的市場價值是平穩(wěn)的。這種情況下，兩個獨立的時間序列被稱為'協(xié)整'。通常，協(xié)整配對中的兩只股票來自同一行業(yè)。交易員早已很熟悉這種配對交易策略。他們在配對的差價低的時候買入配對組合，在差價高的時候賣出配對——這就是經(jīng)典的均值回歸策略。
可以用DF或ADF檢驗等方法來判斷兩個時間序列是否是協(xié)整的。可以用最小二乘法ols方法確定配對因子。
如果你認為同行業(yè)的任意兩只股票都是協(xié)整的，我們可以給出一個反例：可口可樂和百事可樂。用ADF檢驗方法可以發(fā)現(xiàn)兩只股票協(xié)整的可能性小于90%。如果一個價格序列(可以是一只股票，一對股票或者是一個投資組合)是平穩(wěn)的，只要未來繼續(xù)保持平穩(wěn)(這未必能保證)，采用均值回歸策略一定能盈利。反之則不然，成功的均值回歸策略，并不一定要求一個平穩(wěn)的價格序列。正如許多交易者所知道的，即使一個非平穩(wěn)的價格序列，也可能有很多可以利用的短期回歸機會。
協(xié)整性和相關性是完全不同的概念。兩個價格序列的相關性指的實際上是一段時間內(nèi)其收益率的相關性，如果兩只股票正相關，其價格變化方向在大多數(shù)時間都是相同的，然而，有正相關關系并不反映兩只股票的長期行為特征。特別地，正相關無法保證兩只股票在長期內(nèi)價格偏離不會越來越大，即使在大多數(shù)時間里它們的變動方向相同。類似地，兩只股票是協(xié)整的，但可能并不相關。它們的變動方向可以有時相同，有時相反。但是它們的差價總會在一段時間內(nèi)回到1美元左右。
3，高頻交易策略
（1）什么是高頻交易策略？
許多高頻交易專家認為高頻交易策略是那些持倉不超過幾秒的策略，更廣泛的定義也會把日內(nèi)交易策略也歸為高頻交易策略。由于重組的流動性，高頻交易策略最早出現(xiàn)在外匯市場，隨后是期貨市場。最近幾年，隨著股票市場流動性增強，逐筆歷史數(shù)據(jù)普及以及計算速度大幅提高，高頻交易策略也被廣泛應用于股票交易。
（2）高頻交易有什么優(yōu)點？
高頻交易能夠獲得很高的夏普比率。根據(jù)大數(shù)定律，交易的次數(shù)越多，收益率相對于均值的偏差就越小。而在高頻交易策略下，一天可以交易成百上千次。因此，如果你的策略具有正的平均收益率，高頻交易日收益率與平均收益率的偏差將會達到最小。由于高頻交易策略具有高的夏普比率，與非高頻策略相比，可以使用的杠桿水平更高，高杠桿進而大大提高策略的凈值收益率。
此外，高頻交易策略進行風險管理非常容易：虧損時可以很快地'去杠桿'，市場糟糕時可隨時停止交易。最壞的結果也不過是當某個策略太過普通，收益率不斷下滑而最終無利可圖。至于突發(fā)大額虧損或多賬戶的連環(huán)虧損則是不太可能的。
（3）高頻策略如何獲得正的平均收益率？
高頻策略有均值策略，也有慣性策略，有市場中性的策略，也有多頭單向的策略。但通常來說，這些策略要么是利用市場中出現(xiàn)的微小的無效性而獲利，要么是通過提供短暫的流動性以獲得微小的報酬。與基于宏觀趨勢或公司基本面的策略會時常經(jīng)歷大的波動不同，高頻交易策略依賴于每天都會出現(xiàn)的市場短暫無效和流動性需求，這使得它可以每天持續(xù)盈利。
（4）高頻策略有什么缺點？
由于平均持有期只有幾分鐘甚至幾秒鐘，對策略進行回測不那么容易。交易成本對最終結果會產(chǎn)生重大影響。此外，高速執(zhí)行往往決定交易的實際盈虧。專業(yè)的高頻交易公司都是用C語言編寫策略，并且會將服務器放置于交易所或主要網(wǎng)絡節(jié)點附近以降低時滯。所以，雖然高頻交易策略夏普比率較高并且收益率可觀，但還是不大適合初涉此領域的獨立交易員。當然，隨著交易經(jīng)驗和資源的積累，我們沒有理由不向這個目標前進。
4，高杠桿組合優(yōu)于高貝塔組合
根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型CAPM，投資組合的收益率和它的貝塔值成正比。因此我們可以提高貝塔值(選擇高貝塔值股票)來提高投資組合的收益率。根據(jù)凱利公式，我們也可以通過提高杠桿水平來提高投資組合的收益率。這兩種方法似乎都合乎常理。事實上，可以通過提高一個低貝塔值投資組合的杠桿使其收益率與高貝塔值投資組合的收益率相當。問題是，高杠桿低貝塔的投資組合與低杠桿高貝塔的投資組合是等價的嗎？
回答是否定的。在使用凱利杠桿的條件下，投資組合的長期復合增長率和夏普比率的平方成正比，而不是與平均收益率成正比。所以，如果兩個投資組合的平均收益率相同，我們應當選擇風險或標準差較小的那個組合。而實證研究表明，由低貝塔值股票構成的投資組合往往風險較低，夏普比率較高。
例如，PanAgora資產(chǎn)管理公司的Edward Qian博士在《風險對等組合》中寫到，股票和債券60:40的資產(chǎn)配置并不是最優(yōu)的，因為它的風險資產(chǎn)比重過大。如果想在保持風險水平不變的情況下，實現(xiàn)更高的夏普比率，Qian博士建議23：77的股票和債券配置，并使用1.8倍的杠桿。
不過要注意，所有這些結論都是基于收益率服從正態(tài)分布的假設。因為真實收益率的分布具有厚尾特征，對低貝塔值的股票使用過高的杠桿并不是明智的。
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