2020年諾貝爾物理學(xué)獎授予黑洞研究領(lǐng)域，其中一半授予羅杰·彭羅斯（Roger Penrose），以表彰他在黑洞形成理 論方面的研究工作，另一半則聯(lián)合授予萊因哈德·根澤爾（Reinhard Genzel）和安德里亞·格茲（Andrea Ghez），以表彰 他們在銀河系中心超大致密物體質(zhì)量測量方面的研究。文章介紹黑洞的研究歷史和現(xiàn)狀、三位學(xué)者的貢獻以及現(xiàn)代黑洞天體 物理研究的一些最新進展和展望。
1 暗星與黑洞
扔出去的物體由于受到引力的作用，將會 以一個優(yōu)美的弧線又落回地球上。早在200多年 前，英國天文學(xué)家米歇爾[1]和法國物理學(xué)家、天 文學(xué)家、數(shù)學(xué)家拉普拉斯[2]基于牛頓引力理論和 光的粒子學(xué)說提出“暗星”的概念。他們假設(shè)： 如果一個發(fā)光的恒星其密度與地球相當(dāng)，而半徑 是太陽半徑的250倍，那么即使光子也逃脫不了 這顆恒星的引力，則人類根本無法觀測到它?？?以說暗星的概念就是2020年諾貝爾物理學(xué)獎研究 對象——黑洞的萌芽。需要指出，上述暗星的概 念是基于光的粒子假設(shè)提出的，隨著1801年托馬 斯·楊的雙縫干涉實驗的成功，光的波動學(xué)說獲 得越來越多物理學(xué)家的支持，拉普拉斯本人都覺 得暗星這一概念可能計算有誤，從而在其新版的 著作中就刪除了該理論，暗星這一概念也逐漸淡 出人們的視野。 1905年愛因斯坦在《論動體的電動力學(xué)》 一文中基于光速不變原理和狹義相對性原理提 出狹義相對論，并給出了時間和空間的相對關(guān) 系。由于在狹義相對論中還存在一些慣性系無 法定義的問題，愛因斯坦又經(jīng)過10年的研究， 1915年建立了廣義相對論，得出描述引力與 時空的完美方程。該理論把時空和物質(zhì)聯(lián)系起 來。為了更好地描述彎曲時空，愛因斯坦在場 方程中采用了黎曼幾何中的“度規(guī)”概念，使 該方程不但物理思想精辟，數(shù)學(xué)方程本身也簡 單優(yōu)美。廣義相對論完美地解決了牛頓引力理 論無法解釋卻困擾大家很久的水星近日點進動 問題。雖然廣義相對論方程簡潔而優(yōu)美，但是 作為非線性偏微分方程組，它的求解卻非常困 難。1916年初，德國天文學(xué)家史瓦西給出了廣 義相對論場方程的第一個精確解[3]。史瓦西采用 了一個最簡單的物質(zhì)分布模型，即靜止的球?qū)?稱分布，求解得到的時空度規(guī)如下：
式（1）中， 為徑向坐標(biāo)， 和 為球面角坐標(biāo)， t為時間坐標(biāo)。物質(zhì)質(zhì)量 和黑洞質(zhì)量M滿足以下 方程： （2） 式（2）中，G為萬有引力常數(shù)，c為光速。 由式（1）可知，當(dāng)物質(zhì)進入視界面時 （ ），dt 2 和dr 2 前面的度規(guī)系數(shù)在俘獲面內(nèi) 改變符號，dt 2 的度規(guī)系數(shù)由負變正，而dr 2 的度 規(guī)系數(shù)由正變負。這說明在視界面內(nèi)，時間t和 徑向坐標(biāo)r的地位發(fā)生互換。 從上述方程可以看出， 和 在數(shù)學(xué) 上對應(yīng)奇點，即在奇點處會導(dǎo)致度規(guī)中出現(xiàn)無窮 大[3]。后來發(fā)現(xiàn)， 處的這個奇點可以通過 坐標(biāo)變換消除，也就是說這個奇點不是真奇點， 只有 這個點才是真正的奇點。 處雖然 不是真奇點，但在這一點內(nèi)部和外部發(fā)生了很有 趣的變化：在內(nèi)部徑向坐標(biāo)是類時的，而時間坐 標(biāo)則是類空的；在外部則相反。這一半徑被稱為 史瓦西半徑。對于不旋轉(zhuǎn)的黑洞來說，史瓦西半 徑也對應(yīng)著視界的大小，這一半徑的內(nèi)部和外部 無法通信，即使光也無法逃脫。 1939年，美國物理學(xué)家奧本海默和學(xué)生一 起計算了球?qū)ΨQ情況下大質(zhì)量恒星的塌縮，如果 形成的中子星質(zhì)量超過3個太陽質(zhì)量，則其中子 簡并壓也抵抗不了引力，星體會進一步塌縮形成 暗星[4]。其實提出黑洞概念的是美國物理學(xué)家惠 勒，他本人相當(dāng)長的時間里都不太相信暗星這一 說法。直到20世紀(jì)50年代后期，他重新研究廣義 相對論并計算塌縮星的問題時才逐漸接受這一概 念。1960年美國物理學(xué)家狄克（Robert Dicke） 將小于視界半徑的時空區(qū)域叫黑洞，1967年惠勒 在一次演講中也采納了這個名稱，從此黑洞這個 概念逐漸流行起來。同時期，新西蘭物理學(xué)家羅 伊·克爾[5]計算出旋轉(zhuǎn)黑洞的精確解，在旋轉(zhuǎn)黑 洞中黑洞視界大小與黑洞自旋有關(guān)。1965年紐曼 等人[6]又給出帶電黑洞的精確解。 1963年，宇宙中持續(xù)發(fā)光最亮的天體——類 星體的發(fā)現(xiàn)，以及X射線探空火箭發(fā)現(xiàn)了很多致 密X射線源，讓黑洞是否存在這一問題又浮出水 面。類星體光度可以高達1045～1048 erg/s，而這些銀河系內(nèi)的X射線致密天體光度也高達1036～ 1038 erg/s。這些高能天體的能源問題是困擾該研 究的首要問題，核能顯然不夠，因此引力能進入 了人們的視野。黑洞通過吸積物質(zhì)釋放引力能， 釋放能量的效率可達10%以上，可以比較容易解 決類星體等致密天體的能源問題。類星體的發(fā) 現(xiàn)，促使更多的物理學(xué)家重新審視黑洞問題。雖 然史瓦西和克爾等基于球?qū)ΨQ假設(shè)給出了廣義相 對論場方程的精確解，奧本海默也計算了球?qū)ΨQ 大質(zhì)量恒星可能塌縮成黑洞的可能性，但現(xiàn)實情 況往往并非是球?qū)ΨQ的。關(guān)于黑洞是否能真的形 成，一直是困擾物理學(xué)家的問題。 彭羅斯（圖1）
1931年出生，是英國數(shù)學(xué)物 理學(xué)家、牛津大學(xué)勞斯·鮑爾名譽數(shù)學(xué)教授、牛 津大學(xué)沃德姆學(xué)院名譽研究員、劍橋圣約翰學(xué)院 名譽研究員，他為廣義相對論和宇宙論的數(shù)學(xué)物 理學(xué)研究做出突出貢獻。據(jù)他本人回憶，1964年 秋天，他和同事在倫敦散步時，“俘獲面”的概 念閃現(xiàn)在他腦海里，這個面無論向外還是向內(nèi)彎 曲都會迫使所有光線指向一個中心。1965年彭羅 斯[7]在《物理評論快報》上發(fā)表文章，他拋棄球 對稱模型，采用新的拓撲學(xué)方法證明了黑洞中心 總是隱藏著一個奇點，奇點密度無限大，時空無 限扭曲。這種俘獲面不依賴于對稱性假設(shè)，一旦 俘獲面出現(xiàn)，物質(zhì)就向奇點塌縮，奇點和視界都 不可避免。因此基于廣義相對論，塌縮星將不可 避免地讓物質(zhì)都落入奇點（圖2）。
彭羅斯首次用嚴(yán)格而巧妙的數(shù)學(xué)方法（幾 何與拓撲方法）證明，在非對稱條件下俘獲面和 時空奇點是不可避免的。彭羅斯在數(shù)學(xué)和物理領(lǐng) 域貢獻還有很多。1971年他提出，旋轉(zhuǎn)黑洞的視 界之外存在一個能層，能層內(nèi)的觀察者被帶著一 起轉(zhuǎn)動。彭羅斯發(fā)現(xiàn)，進入能層的物質(zhì)再進入視 界后，有可能被撕裂成兩部分，其中與黑洞旋轉(zhuǎn) 方向相反的那一部分物質(zhì)處于負能軌道，并落入 黑洞。根據(jù)能量守恒，逃離黑洞那部分物質(zhì)的能 量會比原來物質(zhì)的能量高，說明黑洞的旋轉(zhuǎn)能量 可以被提取，即所謂的彭羅斯過程。目前，在許 多黑洞天體中都發(fā)現(xiàn)了準(zhǔn)直非常好的相對論性噴 流，一種解釋就是彭羅斯機制[8]。 當(dāng)然，提到黑洞物理不能不提斯蒂芬·霍金 (Stephen William Hawking, 1942—2018)。他在 20世紀(jì)60年代初讀研究生時就進入了當(dāng)時人們 忽視的宇宙學(xué)和引力領(lǐng)域，并在博士論文中把 彭羅斯的黑洞奇點定理推廣到宇宙大爆炸，創(chuàng) 立了現(xiàn)代宇宙論的數(shù)學(xué)模型?；艚鸶匾墓?作是霍金輻射，其假設(shè)黑洞周圍的真空中隨機 量子漲落會產(chǎn)生虛粒子對，正反虛粒子都有可 能落入黑洞，經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)反粒子落入黑洞的 概率更大一些，外界看來這就相當(dāng)于黑洞質(zhì)量 的減小，即黑洞蒸發(fā)[9-10]。奇點理論的完整證明 由霍金與彭羅斯合作完成[11]。 1971年，霍金證明黑洞面積不減定理，即 兩個黑洞合并后，新形成黑洞面積一定大于合并 前兩個黑洞面積之和。1974年，霍金結(jié)合貝肯斯 坦的工作在彎曲時空量子場論的框架中，求出黑 洞的溫度，并認為黑洞的熵與黑洞面積成正比， 從而建立了黑洞熱力學(xué)[12]。黑洞的溫度與質(zhì)量成 反比，即越小的黑洞溫度越高，蒸發(fā)越快。對于 一個1014 g的黑洞，蒸發(fā)時標(biāo)大約是宇宙的年齡 （1010年）。對于質(zhì)量非常大的黑洞，溫度會非 常低，黑洞蒸發(fā)可以忽略不計?；艚鹩?018年去 世，遺憾地錯過了這次諾貝爾物理獎。
2 銀河系中心黑洞質(zhì)量測量
20世紀(jì)60年代天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)類星體，但其 能源機制給研究人員提出巨大挑戰(zhàn)。Lynden-Bell[13]認為大多數(shù)星系的中心應(yīng)該存在一個百萬 到十億個太陽質(zhì)量的超大質(zhì)量黑洞，黑洞吸積物 質(zhì)釋放引力能是解釋類星體能源機制的最佳選 擇。銀河系中心估計也不例外，可以據(jù)此提出一 些觀測建議。20世紀(jì)90年代以來，地面大型10 m級光學(xué) 紅外望遠鏡（如美國凱克望遠鏡Keck、歐洲南 方天文臺甚大望遠鏡VLT）逐漸建成，其超高分 辨率和靈敏度讓測量星系中心區(qū)域的恒星動力學(xué) 和氣體動力學(xué)有了可能，從而可以通過恒星動力 學(xué)來重構(gòu)星系中心的引力場。銀河系中心黑洞是 離我們最近的一個超大質(zhì)量黑洞候選體，其中心 距離地球超過25 000光年。在星系中心區(qū)域存在 非常多的恒星，如果銀河系中心存在超大質(zhì)量黑 洞，那么中心區(qū)域的恒星動力學(xué)將受到黑洞引力 控制，因此通過恒星運動軌跡便可以確認黑洞的 相關(guān)信息，并檢驗廣義相對論。 為了實現(xiàn)測量25 000光年以外銀河系中心恒 星的運動，需要望遠鏡具有極高的分辨率。對于 10 m級光學(xué)紅外望遠鏡來說，理論上分辨率可以 小于0.001角秒。然而，地球大氣的湍流會嚴(yán)重 影響成像質(zhì)量使圖像變模糊，因此無論地面上望 遠鏡口徑有多大，最終分辨率受制于大氣。即使 高海拔山頂視寧度比較好的臺址，地面望遠鏡分 辨率也僅能達到0.5角秒。為了擺脫大氣的影響， 發(fā)射空間望遠鏡（比如哈勃望遠鏡）是其中一種 辦法，而另外一種辦法就是自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)[14]。 自適應(yīng)光學(xué)是利用可以變形的鏡面矯正因大氣抖 動造成的光波波前發(fā)射畸變，從而修復(fù)因大氣湍 流等因素造成的光線扭曲。具體原理是利用地面 激光器系統(tǒng)，激發(fā)距地面80～100 km的高空鈉原 子產(chǎn)生共振熒光作為導(dǎo)星，為地面自適應(yīng)光學(xué)系 統(tǒng)提供理想的大氣波前畸變信息，計算機再把信 息傳遞給鏡片底下的觸動器使鏡面變形，從而抵 消大氣抖動帶來的影響（圖3）。
近20年來，光學(xué)望遠鏡干涉技術(shù)進步很 大。甚大望遠鏡的4臺望遠鏡如果同時觀測一個 天體，將形成一個甚大望遠鏡干涉儀，此時望遠 鏡分辨率不再局限于一臺望遠鏡的尺寸，而是依 賴望遠鏡陣列的距離，這樣甚大望遠鏡陣的綜合 口徑相當(dāng)于近100 m的光學(xué)紅外望遠鏡，其分辨 率也可以達到毫角秒量級（即大約可以分辨出月 球上轎車的兩個車燈）。得益于光學(xué)紅外技術(shù)的 突破，觀測銀河系中心恒星的運動成為可能。 太陽系處在銀道面上，大量塵埃會遮擋我 們的視線，光學(xué)輻射無法穿透，因此觀測主要 是在近紅外波段。德國馬克斯·普朗克太空物理 研究所的天文學(xué)家根澤爾（Reinhard Genzel, 圖 4左）和美國加利福尼亞大學(xué)洛杉磯分校的天 文學(xué)家格茲（Andrea Ghez, 圖4右），各自帶 領(lǐng)獨立的研究小組分別利用夏威夷凱克望遠鏡 （Keck）和歐洲南方天文臺在智利的甚大望遠 鏡（VLT）進行銀河系中心恒星運動學(xué)測量。他們發(fā)現(xiàn)有數(shù)十顆恒星都繞著一個神秘的中心做橢 圓運動，但在光學(xué)和紅外波段這個巨大的質(zhì)量 中心并沒有發(fā)現(xiàn)天體。特別是其中一顆叫S2的 恒星繞轉(zhuǎn)周期僅有16年，其偏心率為0.88，經(jīng)過 計算該中心天體質(zhì)量約為400萬個太陽質(zhì)量，在 該恒星軌道內(nèi)物質(zhì)平均密度約為5×1015 Msun/ pc3 （Msun為太陽質(zhì)量，1 pc=3.26光年，圖5）[15-16]。 當(dāng)然，這個密度還不足以判斷銀河系中心就存在 一個超大質(zhì)量黑洞。銀河系中心人馬座有一個致 密的射電源，利用高分辨率的射電望遠鏡觀測發(fā) 現(xiàn)這個致密輻射區(qū)域應(yīng)該小于一個AU尺度（AU 為太陽到地球的距離[17]），后來紅外及X射線光 變研究進一步縮小了該輻射區(qū)的大小（如幾個引 力半徑）。因此，在如此小的區(qū)域產(chǎn)生這么強大 的引力，除了黑洞目前沒有更好的選擇。這兒也 簡單指出，根據(jù)高分辨率X射線觀測，銀河系中 心黑洞活動性遠遠小于通過Bondi吸積率所釋放 的引力能，除了外流帶走一部分黑洞吸積物質(zhì) 外，吸積物質(zhì)的大部分引力能都被直接帶進了黑 洞，這至少可以說明銀河系中心超大質(zhì)量致密天 體周圍沒有硬表面（否則吸積物質(zhì)的引力能釋放 將會被觀測到），這也間接給出了黑洞存在視界的證據(jù)。
3 黑洞照片
除了通過恒星運動來限定星系中心致密天體 的質(zhì)量外，人們更渴望直接看到黑洞的圖像，了 解更多關(guān)于黑洞的細節(jié)。如何給黑洞拍照是近20 年來諸多科學(xué)家思考的問題之一。像銀河系中心 這種活動性比較弱的黑洞，雖然其具有強大的引 力勢，但周圍等離子體比較稀薄，黑洞吸積物質(zhì) 釋放的引力能相對較低。這種低吸積率的黑洞形 成的吸積盤溫度非常高，其中電子溫度可以高達 109 K，這些熱電子輻射在磁場中主要處于亞毫 米波段。為了直接拍攝黑洞圖像，望遠鏡的分辨 率需要更高?；诟缮鏈y量技術(shù)，目前干涉陣望 遠鏡的分辨率在射電波段最高。特別是毫米波段 望遠鏡，經(jīng)過近20年的全球組網(wǎng)，其分辨率逐漸 達到幾十微角秒，該分辨率逐漸達到了銀河系中 心黑洞和M87中心黑洞的視界尺度。這兩個超大 質(zhì)量黑洞也是目前已知黑洞視界在空中投影最大 的兩個黑洞天體，其中M87黑洞質(zhì)量是銀河系中 心黑洞質(zhì)量的1 500倍，但距離遠了約2 000倍。 2017年4月全球組網(wǎng)的視界望遠鏡拍攝了這兩個 超大質(zhì)量黑洞。2019年4月10日公布的第一張黑 洞照片[19]是M87中心黑洞（圖6），其明亮的環(huán) 狀結(jié)構(gòu)像個甜甜圈，和黑洞理論預(yù)言幾乎完全一 致。未來波長更短、分辨率更高的亞毫米波觀測 可能會給出更加清晰的黑洞照片，也可以對黑洞 視界等做出更好的限定。下一步的偏振觀測結(jié)果 將會提供更多新的信息，比如磁場分布、黑洞周 圍物質(zhì)密度分布（通過法拉第旋轉(zhuǎn)測量）等。當(dāng) 然，銀河系中心黑洞照片也非常令人期待。
4 引力波與雙黑洞
愛因斯坦在提出廣義相對論之后就預(yù)言了 一種時空漣漪——引力波的存在。由于引力波太 微弱，愛因斯坦本人都不相信人類可以探測到 引力波?？茖W(xué)家經(jīng)過一個世紀(jì)的革新、檢驗、 質(zhì)疑和勤奮的工作，LIGO激光干涉引力波天文 臺終于在2016年2月宣布人類首次探測到了引 力波，證實了愛因斯坦的預(yù)言，也再次驗證了 廣義相對論。2017年諾貝爾物理學(xué)獎授予雷納· 韋斯（Rainer Weiss）、巴里·巴里什（Barry C. Barish）和基普·S·索恩（Kip S. Thorne），表彰 他們在引力波研究方面的重大貢獻。地面引力 波探測中發(fā)現(xiàn)的雙黑洞合并一直在挑戰(zhàn)著人類 認識的極限，也對黑洞形成理論提出巨大的挑 戰(zhàn)。圖7顯示了LIGO探測到的引力波黑洞質(zhì)量 分布（5～150個太陽質(zhì)量）。2019年探測到的 GW190521，雙黑洞質(zhì)量為85和66個太陽質(zhì)量黑 洞合并成142個太陽質(zhì)量的黑洞。新形成的黑洞 已經(jīng)突破到中等質(zhì)量黑洞范圍。需要指出，目前 宇宙中主要探測到兩類黑洞，恒星級黑洞（3～100個太陽質(zhì)量）和超大質(zhì)量黑洞（106 ～109 個 太陽質(zhì)量），而102 ～106 太陽質(zhì)量的中等質(zhì)量黑 洞還非常稀少。
5 總結(jié)和期待
彭羅斯的重大貢獻在于他首次用嚴(yán)格而巧 妙的數(shù)學(xué)方法證明了在非對稱條件下俘獲面和時 空奇點是不可避免的，這是黑洞形成理論的基 礎(chǔ)。奇點理論完整證明由斯蒂芬·霍金與彭羅斯 合作完成。根澤爾和格茲分別利用最新望遠鏡技 術(shù)對銀河系中心恒星進行了近20年的動力學(xué)測 量，終于從動力學(xué)的角度比較精確地給出了其中 心致密天體的質(zhì)量，這個致密天體從目前的認識 來看除了黑洞別無選擇?？梢哉f，三位科學(xué)家因 在宇宙中最奇特的現(xiàn)象——黑洞研究方面做出的 突出貢獻，而分享了2020年的諾貝爾物理學(xué)獎。 2017年雙黑洞產(chǎn)生的引力波研究獲得諾貝 爾物理學(xué)獎，2019年人類第一張黑洞照片發(fā)布， 2020年諾貝爾物理學(xué)獎再次頒發(fā)給黑洞研究領(lǐng) 域，這都說明黑洞研究正生機勃勃，未來黑洞領(lǐng) 域的研究也更令人期待。隨著更多地面引力波天 文臺的建成以及觀測時間的積累，相信恒星級質(zhì) 量雙黑洞研究會一次次突破人類的認識，這將對 恒星演化和黑洞形成理論提出新的挑戰(zhàn)。各國都 在如火如荼地推進空間引力波計劃（圖8），預(yù) 期2030—2035年發(fā)射的空間引力波探測計劃將可以捕捉宇宙中更多大質(zhì)量黑洞的合并過程，對理 解黑洞增長和演化歷史將具有極其重要的意義。 此外，隨著各種巡天望遠鏡的出現(xiàn)，如中國空間 站巡天望遠鏡，eXTP衛(wèi)星、愛因斯坦探針X射 線衛(wèi)星等，也將會對黑洞的活動性質(zhì)有更多理 解。隨著視界望遠鏡對M87和銀河系中心黑洞觀 測及數(shù)據(jù)處理的進行，我們也將會看到銀河系中 心黑洞照片以及黑洞周圍磁場分布的信息?？梢?說，未來相當(dāng)長時間內(nèi)黑洞的相關(guān)研究都會是前 沿和熱點
致謝 感謝華中科技大學(xué)天文系同事和學(xué)生的討論以及中山 大學(xué)天琴中心提供天琴計劃圖片。
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