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撰文 施郁（復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系）

2016年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予了 David J. Thouless、F. Duncan M. Haldane 和 J. Michael Kosterlitz，以表彰他們?cè)谕負(fù)湎嘧兒臀镔|(zhì)的拓?fù)湎喾矫娴陌l(fā)現(xiàn)（for theoretical discoveries of topological phase transitions and topological phases of matter）。這三位科學(xué)家是凝聚態(tài)拓?fù)湮飸B(tài)研究的先驅(qū)和開創(chuàng)者，他們?cè)谕負(fù)湮飸B(tài)的早期開創(chuàng)性工作，打下了這個(gè)方向的基礎(chǔ)。

這三位獲獎(jiǎng)?wù)叨际怯⒁?，在英?guó)受教育，都是劍橋大學(xué)校友（諾獎(jiǎng)校友最多的劍橋大學(xué)一下子又多了3個(gè)諾獎(jiǎng)校友）。Thouless 本科劍橋大學(xué)，是康奈爾大學(xué) Hans Bethe 的學(xué)生，最初從事核多體研究，后來(lái)轉(zhuǎn)向凝聚態(tài)物理。Kosterlitz 本科劍橋大學(xué)，在牛津大學(xué)獲博士學(xué)位。Haldane 本科和博士學(xué)位都是劍橋大學(xué)的，他的導(dǎo)師是當(dāng)時(shí)在劍橋大學(xué)兼職的 Phil Anderson。   

通常有限溫度的連續(xù)相變?cè)趦删S情況下是沒(méi)有的，但是 Thouless 和 Kosterlitz （當(dāng)時(shí)在英國(guó)伯明翰大學(xué)）發(fā)現(xiàn)在二維可以通過(guò)渦旋（即所謂的拓?fù)淙毕荩赏負(fù)淅p繞數(shù)表征）發(fā)生一種拓?fù)湎嘧?，兩點(diǎn)關(guān)聯(lián)可以隨距離作冪律衰減，而非指數(shù)衰減。這個(gè)理論后來(lái)首先得到 Reppy 等人的超流薄膜實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，后來(lái)又在超導(dǎo)薄膜中得到驗(yàn)證，近年來(lái)又用冷原子得以實(shí)現(xiàn)。

Thouless 后來(lái)離開伯明翰到美國(guó)華盛頓大學(xué)工作。在那里，他與合作者（被稱作 TKNN）提出量子霍爾電導(dǎo)的量子化起源于拓?fù)?，量子化的整?shù)是陳省身數(shù)。后來(lái) Thouless 還與當(dāng)時(shí)的學(xué)生牛謙以及當(dāng)時(shí)在該系高能物理組的吳詠時(shí)給出了另一種適用于有雜質(zhì)情形的推導(dǎo)。吳老師曾告訴我，他們合作起來(lái)的一個(gè)原因是他當(dāng)時(shí)與牛謙的辦公室靠近。

Haldane 研究了一維磁體（自旋鏈）的拓?fù)湫再|(zhì)，指出整數(shù)與非整數(shù)自旋完全不一樣，前者有能隙（所謂的Haldane相），而后者沒(méi)有。這首先在磁性材料 CsNiCl3 中得到驗(yàn)證。Haldane 后來(lái)還做了拓?fù)浣^緣體的前期工作，研究了一個(gè)理論模型，該模型里的一部分物理后來(lái)在拓?fù)浣^緣體中反映出來(lái)。Haldane 在這里的突破性思想在于發(fā)現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)中的磁場(chǎng)不是必須的。而這所謂反常量子霍爾效應(yīng)最近被薛其坤組用拓?fù)浣^緣體驗(yàn)證，另外 Haldane 最初模型也用光晶格中的冷原子直接模擬出來(lái)。 

現(xiàn)在人們認(rèn)識(shí)到，Haldane 相、整數(shù)量子霍爾效應(yīng)態(tài)和拓?fù)浣^緣體都屬于對(duì)稱性保護(hù)的拓?fù)鋺B(tài)。這與分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)和自旋液體不一樣。二者可以用量子糾纏的不同情況區(qū)分開來(lái)。目前，國(guó)際上拓?fù)湮飸B(tài)研究方興未艾，一個(gè)領(lǐng)頭人是文小剛。他在與牛謙合作的一篇文章中首次提出拓?fù)湫虻母拍?。拓?fù)湫蚝髞?lái)成為拓?fù)淞孔佑?jì)算的基礎(chǔ)。

Thouless 是英國(guó)劍橋人，經(jīng)常訪問(wèn)劍橋大學(xué)。我在劍橋工作的時(shí)候曾經(jīng)和他進(jìn)行過(guò)一次比較深入的討論（關(guān)于某個(gè)拓?fù)漭斶\(yùn)問(wèn)題），后來(lái)他回美國(guó)后還發(fā)郵件告訴我，他在飛機(jī)上對(duì)我的問(wèn)題一路上思考了很多。

這些獲獎(jiǎng)工作屬于我前段時(shí)間預(yù)測(cè)的今年的頒獎(jiǎng)方向。這三位科學(xué)家是拓?fù)浣^緣體研究方向向前追溯的先驅(qū)。我當(dāng)時(shí)預(yù)測(cè)時(shí)沒(méi)有追溯前期工作，沒(méi)先給他們“頒”個(gè)獎(jiǎng)。我以前預(yù)測(cè)過(guò) Thouless 和 Kosterlitz 獲得諾貝爾獎(jiǎng)。但今年他沒(méi)有在我的預(yù)測(cè)榜單（Kane，Molenkamp 和張首晟）里面，因?yàn)槿绻f(shuō)太多，就談不上預(yù)測(cè)了。但也可以說(shuō)，我的預(yù)測(cè)對(duì)了一半，方向確實(shí)是凝聚態(tài)里面的拓?fù)湎?。由于我感覺(jué) Thouless 等人的工作遲遲沒(méi)有得獎(jiǎng)，反而增加的獲獎(jiǎng)難度，所以今年沒(méi)有預(yù)測(cè)他們獲獎(jiǎng)。

在諾貝爾物理獎(jiǎng)宣布幾十分鐘之前我還說(shuō)，今年給天體物理和粒子物理的可能性都很小，幾乎不可能。這是因?yàn)槿ツ戢@獎(jiǎng)的中微子震蕩，首先是粒子物理的貢獻(xiàn)，其次跟天體物理也有密切的關(guān)系，因?yàn)榻鉀Q了太陽(yáng)中微子的問(wèn)題。引力波是很大的成就，不可能今年獲獎(jiǎng)，還有另一個(gè)原因，即它是今年2月份才發(fā)表的。所以今年獲獎(jiǎng)的應(yīng)該是天體物理和粒子物理之外的領(lǐng)域。我還提到，Berry 相位是一個(gè)普遍的相位，不太具體，很難得獎(jiǎng)。而提出 Aharonov-Bohm 相位的師生兩位中的導(dǎo)師 Bohm 已去世?；卮鹁W(wǎng)友提問(wèn)時(shí)，我還說(shuō)，在凝聚態(tài)物理中，納米碳管我覺(jué)得可能性很小，因?yàn)樘?0和石墨烯都已經(jīng)都得過(guò)獎(jiǎng)了。

記得2005年一位院士告訴我他收到諾獎(jiǎng)提名邀請(qǐng)時(shí)，我建議提名 Thouless。2007年頒獎(jiǎng)前我曾提到過(guò) Thouless 和 Kosterlitz 可能得獎(jiǎng)。結(jié)果是給了巨磁阻。不久后，10月31日至11月3日，在新加坡召開的慶祝楊振寧先生85壽辰學(xué)術(shù)研討會(huì)上，Thouless 作了個(gè)關(guān)于凝聚態(tài)中的拓?fù)淞孔訑?shù)的綜述報(bào)告。會(huì)議期間我還與 Thouless 聊到當(dāng)年的諾貝爾獎(jiǎng)，并預(yù)祝他未來(lái)得獎(jiǎng)。今年的獎(jiǎng)，對(duì)他來(lái)說(shuō)，是姍姍來(lái)遲（long overdued）。