“卡門-錢近似公式”

馮·卡門整整年長(zhǎng)錢學(xué)森30歲，是兩代人。在馮·卡門身邊，錢學(xué)森經(jīng)歷了“三部曲”：

最初是學(xué)生，逐漸成為得意門生；

接著，錢學(xué)森成了馮·卡門的助手；

最后，錢學(xué)森成了馮·卡門在科學(xué)研究中的最密切的合作者，甚至創(chuàng)立了用兩人的姓氏命名的“卡門-錢近似”公式。

馮·卡門當(dāng)時(shí)是世界空氣動(dòng)力學(xué)的權(quán)威。錢學(xué)森在馮·卡門的指引下，闖進(jìn)空氣動(dòng)力學(xué)這片正待開(kāi)發(fā)的密林。

空氣動(dòng)力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支，是航空工程的基礎(chǔ)理論。航空要解決的首要問(wèn)題是如何獲得飛行器所需要的舉力、減小飛行器的阻力和提高它的飛行速度，這正是空氣動(dòng)力學(xué)需要研究和解決的課題。

錢學(xué)森進(jìn)入空氣動(dòng)力學(xué)研究領(lǐng)域的時(shí)候，恰恰趕上世界航空工業(yè)大轉(zhuǎn)折的時(shí)代：從老式的螺旋槳飛機(jī)向噴氣式飛機(jī)發(fā)展，飛機(jī)正處于追趕甚至超過(guò)音速的時(shí)代。

聲音在空氣中的傳播速度，在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件下大約為340米／秒，亦即1224千米/時(shí)。這叫音速，也叫聲速。音速，仿佛成了劃分飛機(jī)飛行速度的里程碑。

早年的老式螺旋槳飛機(jī)，用活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)，飛行的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于音速。當(dāng)時(shí)能夠到達(dá)時(shí)速750千米，算是很不錯(cuò)的了。

要想提高飛機(jī)的速度，必須采用嶄新的發(fā)動(dòng)機(jī)。20世紀(jì)20年代末，英國(guó)空軍教官弗蘭克·惠特爾提出了噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)想。但是在當(dāng)時(shí)這一設(shè)想如同科學(xué)幻想，還很遙遠(yuǎn)。直到1935年，惠特爾得到銀行家的資助，得以成立“動(dòng)力噴氣有限公司”，這才終于制成第一臺(tái)渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)。

與惠特爾同時(shí)，德國(guó)的馮·奧亨也在研制渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)。1939年8月27日，馮·奧亨研制的世界上第一架噴氣式飛機(jī)試飛成功，成為世界航空史上劃時(shí)代的事件。

渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)大大提高了飛機(jī)的飛行速度，使飛機(jī)接近聲音的速度，稱為“亞音速”飛機(jī)。后來(lái)，噴氣式飛機(jī)的飛行速度甚至超過(guò)了聲音的速度，稱為“超音速”飛機(jī)。

往日，科學(xué)家們所研究的只是低速飛行動(dòng)力學(xué)。如今，飛機(jī)在“亞音速”或“超音速”飛行，空氣動(dòng)力學(xué)規(guī)律與低速飛行全然不同。要想提高噴氣式飛機(jī)的速度，必須解決兩大科學(xué)難題：其一，當(dāng)飛機(jī)的飛行速度提高到亞音速時(shí)，氣體的可壓縮性對(duì)飛行器的性能到底有什么影響，它們之間的定量關(guān)系是怎樣的？其二，如果想再把飛機(jī)的飛行速度進(jìn)一步提高到超音速時(shí)，應(yīng)該采用什么樣的最富有成效的理論指導(dǎo)和技術(shù)設(shè)計(jì)才能實(shí)現(xiàn)？

馮·卡門要求錢學(xué)森把這兩大難題作為他的博士論文的研究課題，從而建立嶄新的“亞音速”空氣動(dòng)力學(xué)和“超音速”空氣動(dòng)力學(xué)。

在馮·卡門的指導(dǎo)下，錢學(xué)森花費(fèi)三年的時(shí)間，終于成功地攻克這兩大難題。錢學(xué)森曾說(shuō)：“我在做空氣動(dòng)力學(xué)博士論文的時(shí)候，把關(guān)于空氣動(dòng)力學(xué)方面英文的、法文的、德文的、意大利文的200多篇文獻(xiàn)，全都看過(guò)，而且還進(jìn)行了仔細(xì)的分析，以求理清空氣動(dòng)力學(xué)的來(lái)龍去脈。”1939年，錢學(xué)森完成了《高速氣體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究》等四篇博士論文，第一次顯示了他在科學(xué)研究上的驚人才華。錢學(xué)森因此獲得加州理工學(xué)院航空、數(shù)學(xué)博士學(xué)位。

錢學(xué)森博士論文中的重大成果是“熱障”理論和“卡門-錢近似”公式。

所謂“熱障”理論，是指“飛機(jī)在高速飛行時(shí)，其表面氣流溫度很高，會(huì)使金屬外層強(qiáng)度降低，甚至熔化。因此在設(shè)計(jì)高速飛機(jī)時(shí)，必須對(duì)飛機(jī)表面采取有效的防熱或冷卻的措施，才能持續(xù)高速飛行”。

所謂“卡門-錢近似”公式，是“一種計(jì)算高速飛行著的飛機(jī)機(jī)翼表面壓力分布情況的科學(xué)公式，后來(lái)被世界各國(guó)廣泛應(yīng)用于超聲速飛機(jī)設(shè)計(jì)與制造”。

錢學(xué)森的博士論文，奠定了他在空氣動(dòng)力學(xué)上的地位。

馮·卡門這么說(shuō)起錢學(xué)森：“我發(fā)現(xiàn)他非常富有想象力，他具有天賦的數(shù)學(xué)才智。”“錢的這種天資是我不常遇到的。”

從此，錢學(xué)森成為馮·卡門的親密合作者，他被加州理工學(xué)院古根海姆航空實(shí)驗(yàn)室聘為研究人員，繼續(xù)為突破飛機(jī)在高速飛行下的“聲障”和“熱障”作出貢獻(xiàn)。