編者按：
2018年高考近在咫尺，正是厲兵秣馬時。在沖刺高考的關(guān)鍵時間，湖南教育新聞網(wǎng)特策劃“高考2018·贏在沖刺”名師談備考報道活動。將邀請省內(nèi)教育教研名師、執(zhí)教高三多年的一線教育“大咖”等權(quán)威解讀。今天，邀請的是長沙市長郡中學(xué)毛水老師。
毛水，男，長郡中學(xué)高級教師，1989年年畢業(yè)于湖南師范大學(xué)，2000年調(diào)入長郡中學(xué)，一直從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)，近11年有9屆在高三，高考成績一直穩(wěn)居長沙市前列，所教學(xué)生多人進(jìn)入全省單科萬分之一名單，2017年高考有3名學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)闈M分。
問題1：您好，如何把握近年來高考命題特點、難度變化?
話說天下大勢，合久必分，分久必合，在2011年之前湖南數(shù)學(xué)高考一直使用全國卷，2011年至2015年改為自主命題，2016年起又開始使用全國卷1，今年是湖南數(shù)學(xué)高考使用全國卷1的第三年。全國卷命題大致有一下特點：
一.題型穩(wěn)定 試題所考主體內(nèi)容穩(wěn)定
2017年的文科數(shù)學(xué)試卷保持了2016年的試卷的基本風(fēng)格，力求試題設(shè)計的創(chuàng)新，而不刻意追求知識點的覆蓋面。在三大題型的分值分布中，解答題保持了6題70分的格局，選做題設(shè)置為二選一的方式，且文理同題。選擇題12題60分，填空題4題20分。題型、題量和分值也基本一致。
二.文、理科試卷體現(xiàn)不同的學(xué)習(xí)要求
文科、理科考生在數(shù)學(xué)思維方面的水平有整體性的差異，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次要求也有很多的不同。原湖南卷的試題很好的把握了這種差異性，在考查主干知識大致相同的情況下，在考查方式、考查能力層次方面進(jìn)行了很好的區(qū)分。2016年的全國試題有意減小文理卷的差別，探索文理同卷的方向，體現(xiàn)文科卷向理科靠擾的趨勢，但效果不佳，文科生感覺題目較難。2017年，試卷重回體現(xiàn)文、理科不同的學(xué)習(xí)要求，在具有相同知識載體的試題中，理科難度明顯高于文科，在同為17題的試題中，理科的“三角函數(shù)與解三角形”明顯難于文科的“數(shù)列”題。整套試題中，除選考題文理同題外，只有考查數(shù)學(xué)文化的理2與文4，考查算法與框圖的理8與文10同題，這與2016的的文理共有8道35分題完全相同形成鮮明的對照。
三.注重對重要數(shù)學(xué)思想方法和基本數(shù)學(xué)能力的考查
2017年的試題與原湖南卷一樣，注意對重要數(shù)學(xué)思想方法和基本數(shù)學(xué)能力的考查。
2017年數(shù)學(xué)高考題注重對考生以基礎(chǔ)知識為載體的轉(zhuǎn)化與化歸、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法的重點考查，較好的考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為數(shù)學(xué)高水平層次考生提供了展示數(shù)學(xué)能力的機(jī)會。數(shù)學(xué)思想方法的掌握是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，試題對課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化與化歸，分類與整合等數(shù)學(xué)思想方法的考查突出體現(xiàn)在：
(1) 分類與整合的思想方法，如文21、22、23等題;
(2) 轉(zhuǎn)化與化歸的思想，如文20等題;
2017年較好地體現(xiàn)了“深化能力立意”命題指導(dǎo)思想的重要命題思路。全面地考查了課標(biāo)中提出的空間想象能力(如文6，文18)、抽象概括能力(如文19)、推理論證能力(如文18、20、21)、運算求解能力(文19、20)、數(shù)據(jù)處理能力(文19)五大基本能力。注重考查學(xué)生的綜合素質(zhì)，考查考生綜合運用知識的能力以及個性品質(zhì)(文17、19、20、21)。
四.體現(xiàn)了“在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點命題”的命題思想
2017年試題與原湖南卷一樣，體現(xiàn)了在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點命題的思想。在知識綜合性上較湖南卷稍有下降。在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點命題較好地考查了考生對數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系及轉(zhuǎn)化的掌握情況與解決問題的能力。2017考卷中的選擇、填空題中的部分較難題與解答題通過對知識的交叉、滲透和綜合，深刻考查考生的數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2017年試卷中的6道解答題，除選考題外，其余題分別側(cè)重于三角函數(shù)、統(tǒng)計與概率、立體幾何、數(shù)列、解析幾何、函數(shù)綜合(綜合函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式)，既體現(xiàn)了知識網(wǎng)絡(luò)的交匯，又很好地展現(xiàn)了重要的數(shù)學(xué)思想方法。文科20題則將直線、拋物等知識結(jié)合在一起。文科21題，將函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，不等式，等基礎(chǔ)知識結(jié)合在一起。
五.試卷難度平穩(wěn)趨易，試題難度分布合理
2017年文科試卷相對難度較2016有明顯下降，高考試卷有平穩(wěn)趨易的勢頭，這符合社會大眾對高考難易程度的期望，在試題難度坡度設(shè)計上，與2016年相比，增加了中檔題，降低了高難度題的比率，壓軸題的難度有所下降，有利于高水平考生展示才華，文21題滿分人數(shù)有較大突破，文科21題滿分率超過千分之五，且全省近20名考生文科數(shù)學(xué)拿到滿分。
六.突出對數(shù)學(xué)閱讀理解水平的考查
2017年全國卷試題則突出了對數(shù)學(xué)閱讀理解層次水平的考查，具有鮮明的特色。文科19題概率統(tǒng)計知識的應(yīng)用題，閱讀量大，讀懂題、理解題意是考生得分的關(guān)鍵，文科試卷中的6題、8題、18題，強(qiáng)調(diào)閱讀理解圖形的能力，對圖形的領(lǐng)悟和理解直接影響考生的得分。
與2016年試題一樣，數(shù)的運算，數(shù)學(xué)邏輯思考水平等最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)影響考生的得分，文科19題數(shù)據(jù)處理過程中，對多位小數(shù)的四則運算，文科17題、20題乃至23題中對題意邏輯理解都直接影響考生的得分和解題的思維方向。
縱觀2016、2017兩年全國卷年，2016年湖南文科數(shù)學(xué)平均分為56.85，2017年湖南數(shù)學(xué)平均分為65.39，提高了近10分，湖南省的教學(xué)質(zhì)量和考生素質(zhì)在參加全國卷1的省份中居領(lǐng)先水平，所以個人認(rèn)為今年高考文科數(shù)學(xué)難度會比去年略有加大，但應(yīng)該不會回到2016年難度。
問題2：如何合理分配數(shù)學(xué)科目考試時間？
首先數(shù)學(xué)拿高分，小題是關(guān)鍵，數(shù)學(xué)試卷、選擇填空題占分80分，超過總分的一半。
如何提高小題得分能力呢?一是要對所有知識點了如指掌，一般來說，選擇題第1~8題，填空題第13~14題為基礎(chǔ)小題，這十道難度不大，考查的知識點為集合、邏輯、復(fù)數(shù)、平面向量、線性規(guī)劃、統(tǒng)計與概率、三視圖，以及函數(shù)、解析幾何、三角與數(shù)列的基礎(chǔ)知識的題目;另外的第9~12題、第15~16題，我把它們叫做拔高小題，這6道小題一般是這樣分布的：
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一般會有兩道小題，其中兩道拔高小題。函數(shù)求值，指、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，識圖，函數(shù)性質(zhì)綜合運用(奇偶性、單調(diào)性、對稱性、周期性、定義域(值域))，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(切線問題、極最值、單調(diào)性等)。
解析幾何有一道拔高題，重點考查圓錐曲線的定義、方程、幾何性質(zhì)。
立體幾何主要考查空間位置關(guān)系的判斷與性質(zhì)以及與球有關(guān)的知識。
三角函數(shù)與數(shù)列或者線性規(guī)劃會有一道拔高小題(如解答題考三角函數(shù)則可能有一道數(shù)列拔高題，反之亦然)，主要考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解三角形以及數(shù)列的通項與求和。
當(dāng)然，還會有一道與框圖有關(guān)的拔高小題，難度不大，只要審題仔細(xì)，計算準(zhǔn)確，是可以拿下的。
選擇、填空題考試用時因人而異，目標(biāo)在120以上的考試，建議在40分鐘左右完成，分?jǐn)?shù)要求低一點的考生可適當(dāng)延長一點時間。
對于解答題，分成兩大類，一是第17~19題及選做題(簡稱“3 1”)，這是所有考生都要盡力拿高分乃至滿分。第17題不論是三角函數(shù)還是數(shù)列難度都不大，尤其三角函數(shù)考查解三角形的可能性更大，要求考生熟練掌握正、余弦定理及面積公式。第18、19題為立體幾何、統(tǒng)計與概率，立體幾何一般考查垂直的證明，另一問為體(面)積的計算或點面距離的求法，要求熟練掌握等積思想的運用。而統(tǒng)計與概率題貼近生活實際，閱讀量和計算量都很大，其實難度不是很大，但要求考生具有良好的心理素質(zhì)、較強(qiáng)的閱讀能力以及很強(qiáng)的計算能力。
做完第17~19題后，建議考生先完成選做題，坐標(biāo)系與參數(shù)方程主要考查參數(shù)方程化為普通方程、極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，以及參數(shù)思想(如三角換元)在解題中的應(yīng)用;不等式選講則通常考查絕對值不等式的解法以及簡單應(yīng)用(包括三角絕對值不等式和基本不等式的運用，以及邏輯思想在解題中的應(yīng)用)。
要想拿高分，留給第20、21題的時間應(yīng)至少在30分鐘以上。
圓錐曲線題一般考查軌跡方程的求法(定義法、直接法、代入法和待定系數(shù)法)以及直線與曲線的位置關(guān)系，這一問通常有一定難度，要求考生盡量過程要到位(比如聯(lián)立的思想、韋達(dá)定理的應(yīng)用等)。
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題則是全卷的壓軸題，通?？疾橛嘘P(guān)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，討論單調(diào)性、極最值以及零點問題等。這是全卷的壓軸題，難度很大，對于大多數(shù)考生而言，盡量不空題。
總之，不論試卷難度如何，只要精心準(zhǔn)備，考試時把自己的真正水平發(fā)揮出來，走出考場沒有遺憾就是最高境界。
問題3 最后20天數(shù)學(xué)科目如何復(fù)習(xí)才更有成效?
最后20天復(fù)習(xí)應(yīng)堅持三個原則：
選題要“精”、做題要“準(zhǔn)”、糾錯要“實”
“精”是指做題要有針對性，穩(wěn)固自己的長處(如解答題第17~19題及選做題)，彌補(bǔ)自己的短處，長期難以掌握、無法理解和得分的知識點(如第21題第(2)問)，可以適當(dāng)放一放。
“準(zhǔn)”是指做題過程要確保會的準(zhǔn)確無誤，不要因為表述、粗心而丟分。
“實”是指錯題要弄清原因(概念模糊、思路錯誤、運算錯誤、審題錯誤、粗心大意)，不是簡單的更正答案
作為教師，則還須認(rèn)真研讀考試說明與近六年高考試卷(尤其近三年)
1、對每種題型進(jìn)行針對性訓(xùn)練。比如選擇、填空題 ，我們提出了“拔高小題”這一觀點，對9~12題、15~16題進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)這6道拔高小題具有一定規(guī)律(比如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)會有2道小題、立體幾何與解析幾何各一道、框圖一道，另外一道可能是三角函數(shù)或者數(shù)列(主要取決于解答題)，也有可能是線性規(guī)劃等。
2、每次考完把試卷考查的知識點寫在年級組走廊上，讓學(xué)生做到心中有數(shù)，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對性。
最后，預(yù)祝所有考生都能心想事成!
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