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【高考數(shù)學(xué)】每日一題:第711題,簡(jiǎn)單線性規(guī)劃有關(guān)的熱點(diǎn)題型

線性規(guī)劃是近幾年高考數(shù)學(xué)的必考內(nèi)容,線性規(guī)劃問題已成為近幾年高考的熱點(diǎn)問題。高考以考查線性目標(biāo)函數(shù)的最值重點(diǎn),兼顧考查代數(shù)式的幾何意義(如斜率、距離、面積等),多以選擇題、填空題以及解答題中的小題出現(xiàn)。

簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題具有數(shù)和形的雙重身份,彰顯了數(shù)學(xué)中化形為數(shù)、用形解數(shù)、數(shù)形結(jié)合的思想方法,使其內(nèi)涵豐富,應(yīng)用廣泛,受到命題老師的普遍青睞,逐步成為高考數(shù)學(xué)的一個(gè)熱點(diǎn)題型。

下面介紹一些解簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題中的圖解法。
典型例題分析1:

考點(diǎn)分析:
簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.
題干分析:
作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用線性規(guī)劃的知識(shí),通過平移即可求z的最大值.
典型例題分析2:

考點(diǎn)分析:
簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.
解題反思:
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用z的幾何意義,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是最小值的4倍,建立方程關(guān)系,即可得到結(jié)論.
典型例題分析3:

考點(diǎn)分析:
簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.
題干分析:
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用兩點(diǎn)間的斜率公式進(jìn)行求解即可.
解題反思:
本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用兩點(diǎn)間的斜率公式以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

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