好吧，我已經(jīng)連續(xù)三天都圍繞著“圓錐曲線”這個(gè)模塊了，但是，能怎么辦呢？作為高考數(shù)學(xué)中的必考題，你能繞開(kāi)它嗎？

顯然，那是不可能的。當(dāng)然了，你想避開(kāi)，我也攔不住你，是吧？

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查了些資料，從08年開(kāi)始，圓錐曲線中的定點(diǎn)問(wèn)題就是高考中一個(gè)特別重要的考點(diǎn)。而從剛開(kāi)始的簡(jiǎn)單題型，慢慢演變?yōu)槿缃竦撵`活、多變，慢慢的增加了定值、最值的考察！

版權(quán)說(shuō)明：以下整理，參考文獻(xiàn)：江蘇省宿遷中學(xué)的陸明明的《解題 還需尋“根”發(fā)“芽”》。其他的均來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)。本文只分享，并不掛名！

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那么，為什么高考如此“青睞”定值 (角、長(zhǎng)度)和定點(diǎn)問(wèn)題呢？

首先，圓錐曲線可以作為坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化的思想，但也蘊(yùn)含著運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中保持的某種“規(guī)律性”或“不變性”。

其次，圓錐曲線的方程、性質(zhì)就源于“兩個(gè)距離”的不變關(guān)系。

所以在解析幾何中，我們就要通過(guò)方程研究這種“規(guī)律性”，或利用這種“不變性”建立曲線的方程。

例如：①點(diǎn)斜式方程的建立，依賴(lài)于直線的斜率保持不變；②橢圓方程的建立依賴(lài)于動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離關(guān)系保持不變等。

但是，無(wú)論他怎么出題，怎么繞彎子，都不可能繞的過(guò)我們的基礎(chǔ)知識(shí)，即使有些題目超綱，但是基礎(chǔ)殷實(shí)的同學(xué)依舊可以做出來(lái)！

然而，對(duì)于前期工作準(zhǔn)備得不這么充分的同學(xué)，那該怎么辦呢？

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今天，我為大家整理了一些針對(duì)“圓錐曲線定點(diǎn)、定值和最值”的解題思路與總結(jié)！

解題思路：

解決這類(lèi)問(wèn)題一種思路是進(jìn)行一般計(jì)算推理求出其結(jié)果；另一種是通過(guò)考查極端位置，探索出“定值”是多少，然后再進(jìn)行一般性證明或計(jì)算，即將該問(wèn)題涉及的幾何式轉(zhuǎn)化為代數(shù)式或三角形式，證明該式是恒定的。

對(duì)滿足一定條件曲線上兩點(diǎn)連結(jié)所得直線過(guò)定點(diǎn)（滿足一定條件的曲線過(guò)定點(diǎn)）的問(wèn)題，設(shè)該直線（曲線）上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)在直線（或曲線）上，建立點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的方程（組），求出相應(yīng)的直線（或曲線），然后再利用直線（或曲線）過(guò)定點(diǎn)的知識(shí)加以解決。

解析幾何的最值和范圍問(wèn)題，一般先根據(jù)條件列出所求目標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、不等式法、單調(diào)性法、導(dǎo)數(shù)法以及三角函數(shù)最值法等求出它的最大值和最小值.

總結(jié)：

在解析幾何的研究中，怎樣把動(dòng)點(diǎn)表現(xiàn)的“變”與定點(diǎn)、定直線、定長(zhǎng)、定角等表現(xiàn)的“不變”聯(lián)系起來(lái)，“以靜馭動(dòng)”，或“假動(dòng)觀靜”，是一個(gè)關(guān)鍵性的問(wèn)題。

另外，靈活選擇研究方法，可以從一般情況入手，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程恒等問(wèn)題；也可以從特殊入手，先觀察幾何特征，利用曲線性質(zhì)，尋找?guī)缀尾蛔兞?，進(jìn)而再代數(shù)論證。

下面呢，給大家放一些刷了足夠的題目之后才能做出來(lái)的總結(jié)！如果你覺(jué)得這么說(shuō)太過(guò)籠統(tǒng)、太過(guò)形象了，那你就試著做做下面的例題。有什么不懂得，可以問(wèn)你的老師，也可以給我留言。