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1.用定義法求空間角

用定義法求空間角是指根據(jù)空間角的定義，利用空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，將所求的空間角轉(zhuǎn)化為平面角，進(jìn)而通過解平面圖形求角．

2.用定義法求空間角的解題模式

此種方法適用于能夠根據(jù)巳知條件或幾何體的結(jié)構(gòu)特征，找出或作出空間角的平面角問題破解此類題的關(guān)鍵點(diǎn)如下：

①找角，根據(jù)空間角的定義，直接在已知圖形中找出所求空間角的平面角或通過添加輔助線作出空間角的平面角，如利用添加平行線，找異面直線所成角，利用平面的垂線確定直線在平面內(nèi)的射影，進(jìn)而找出線面所成的角，利用棱的垂線作出二面角的平面角；

②證角，證明所找或所作的角就是所求的角；

③求角，將角放在平面圖形中，一般利用正弦定理、余弦定理或勾股定理等求所找或所作的角或角的三角函數(shù)值．

經(jīng)典考題：[2018浙江卷,8,5分]

已知四棱錐S?ABCD的底面是正方形，側(cè)棱長均相等，E是線段AB上的點(diǎn)(不含端點(diǎn))，設(shè)SE與BC所成的角為θ1，SE與平面ABCD所成的角為θ2，二面角S?AB?C的平面角為θ3，則( )

A. θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1

C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1

解析：作SO垂直于平面ABCD，垂足為O，取AB的中點(diǎn)M，連接SM.過O作ON垂直于直線SM，可知θ2=∠SEO，θ3=∠SMO，過SO固定下的二面角與線面角關(guān)系，得θ3≥θ2.易知，θ3也為BC與平面SAB的線面角，即OM與平面SAB的線面角，根據(jù)最小角定理，OM與直線SE所成的線線角θ1≥θ3，所以θ2≤θ3≤θ1.

答案：D

總結(jié)：求二面角問題的易錯點(diǎn)有兩處：

一是找到角后沒有證明所找的角為所求的二面角的平面角；

二是忽視二面角的取值范圍，導(dǎo)致所求的二面角出錯．

求二面角的平面角口訣：點(diǎn)在棱上，邊在面內(nèi)．垂直于棱，大小確定．注意二面角的平面角的取值范圍為[0，π]