我們前面已經(jīng)給大家總結過隱形圓的模型其中主要講解了4類，大家可以查看前面我發(fā)表的文章，相信大家已經(jīng)有不小的收獲。今天為大家再介紹一種新的隱形圓模型，我們把它叫做“定角定高類隱形圓”。
我們可以先看一下下面這張動圖，在三角形ABC當中，角bac是一個定角，過a點做BC邊的高線，交BC邊與D點，高AD為定值。
從動態(tài)圖中我們可以看到，如果頂角和高，都為定值，那么三角形ABC的外接圓的大小，也就是半徑，是會隨著a點的運動而發(fā)生變化的。從而弦BC的長也會發(fā)生變化，它會有一個最小值，由于它的高AD是定值，因此三角形ABC的面積就有一個最小值。
我們可以先猜想一下，AD過圓心的時候，這個外接圓是最小的，也就是，BC的長是最小的，從而三角形ABC的面積也是最小的。
那么該如何證明呢？
首先我們連接OA,OB,OC。過O點作OH垂直于BC于H點,顯然OA加OH，大于等于AD，當且僅當A,O,D三點共線時取等號。由于角BAC的大小是一個定值，而且它是圓o的圓周角，因此它所對的圓心角AOB的度數(shù)，也是一個定值。
因此OH和圓O的半徑，有一個固定關系，所以，OA+oh也和圓O的半徑，有一個固定的等量關系。再根據(jù)我們剛才說的，OA+OH>=AD，就可以求得圓O半徑的最小值。
下面我們根據(jù)一道例題來說明它的應用。
例：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD=4，AD∥BC，∠B=60°，點E、F分別為邊BC、CD上的兩個動點，且∠EAF=60°，則△AEF的面積是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請說明理由。
【簡答】圖中有角含半角模型，因此我們想到旋轉的方式來處理.
將△ADF繞A點順時針旋轉120°，得△ABF′，則∠EAF′=60°，易證△AEF′≌△AEF，
作△AEF′的外接圓⊙O，作OH⊥BC于點H，AG⊥BC于點G，則∠F′OH=60°，AG=2√2，設⊙O的半徑為r，則OH=r/2，
以下是兩到相關的針對練習題，大家學習完以后可以去自主的完成一項，后面也有詳細的解答過程，做完以后大家可以對照一下答案，學會了這種類型題的解法。
【針對練習】
1、如圖1，在△ABC中，∠ACB=60°，CD為AB邊上的高，若CD=4，試判斷△ABC的面積是否存在最小值？若存在，請求出面積最小值；若不存在，請說明理由.
（2）如圖2，某園林單位要設計把四邊形花圃劃分為幾個區(qū)域種植不同花草。在四邊形ABCD中，∠BAD=45°，∠B=∠D=90°，CB=CD=6√2，點E、F分別為邊AB、AD上的點，若保持CE⊥CF，那么四邊形AECF的面積是否存在最大值，若存在，請求出面積的最大值；若不存在，請說明理由。
2、已知等邊△ABC，點P是其內部一個動點，且AP=10，M、N分別為AB、AC邊上的兩個動點，求△PMN周長最小時，四邊形AMPN面積的最大值。
這就是我們所說的定價定高類隱形圓的處理方法。相對來說難度還是比較大的，這類題通常會作為中考壓軸題出現(xiàn)，如果沒有學習過解題方法的話，自己是很難想出來它的做法，希望同學們下去以后多加練習。只要方法掌握了以后，其實也是很容易拿到滿分的。
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