一、運動學(xué)板塊
基礎(chǔ)回扣
1.三個矢量
2.勻變速直線運動常用的五種解題方法
3.追及問題的解題思路與方法
二、相互作用板塊
基礎(chǔ)回扣
1.常見的三種性質(zhì)的力
2.靜摩擦力判斷的幾種方法:由相對運動趨勢直接判斷;用假設(shè)法判斷;根據(jù)平衡條件判斷;根據(jù)牛頓第二定律判斷;利用牛頓第三定律判斷。
【警示】?、僬`認為桿的彈力方向一定沿桿;②誤認為滑動摩擦力的大小與接觸面積大小、物體速度大小有關(guān);③誤認為物體所受正壓力大小等于物體的重力大小。
3.力的合成與分解(等效替代關(guān)系)
(1)遵循平行四邊形或三角形定則
(2)幾種特殊情況
F= F=2F1 cos F=F1=F2
(3)兩個共點力的合力范圍:|F1-F2|≤F≤F1+F2。兩個力的大小不變時,其合力隨夾角的增大而減小。
(4)正交分解
物體受到多個力作用F1、F2、F3…,求合力F時,可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。
x軸上的合力:Fx=+++…
y軸上的合力:Fy=+++…
合力大小:F=
合力方向:與x軸夾角為θ,則tan θ=。
4.物體的平衡
(1)平衡狀態(tài)是指物體處于勻速直線運動或靜止狀態(tài),物體處于平衡狀態(tài)的動力學(xué)條件是:F合=0或Fx=0、Fy=0、Fz=0。
(2)處理平衡問題的基本思路
三、動力學(xué)板塊
基礎(chǔ)回扣
1.牛頓運動定律
2.國際單位制中的基本單位:kg、m、s、A、mol、K、cd。
國際單位前綴:M、k、1、m、μ、n、p,相鄰均為103倍。
3.超重與失重現(xiàn)象
4.動力學(xué)的兩類基本問題:由受力情況分析判斷物體的運動情況;由運動情況分析判斷物體的受力情況。解決兩類基本問題的方法:以加速度為橋梁,由運動學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解。
5.運動學(xué)中的典型問題
(1)'等時圓'模型:物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑細桿由靜止下滑,到達圓周最低點的時間相等,如圖甲所示;物體從最高點由靜止開始沿不同的光滑細桿到圓周上各點所用的時間相等,如圖乙所示。
(2)斜面問題(自由滑行,即不加其他外力)
①光滑斜面:物體無論上滑,還是下滑,均為mg sin θ=ma,a沿斜面向下。
②沿粗糙斜面下滑
當g sin θ>μg cos θ時,加速下滑,mg sin θ-μmg cos θ=ma;
當g sin θ=μg cos θ時,勻速下滑,a=0(μ=tan θ);
當g sin θ<μg cos θ時,減速下滑,μmg cos θ-mg sin θ=ma,a沿斜面向上。
③沿粗糙斜面上滑:mg sin θ+μmg cos θ=ma,勻減速上滑,a沿斜面向下。
④自由釋放的滑塊在斜面上(如圖所示):
靜止或勻速下滑時,M對水平地面的靜摩擦力為零;
加速下滑時,M對水平地面的靜摩擦力水平向右;
減速下滑時,M對水平地面的靜摩擦力水平向左。
(3)懸球問題
懸掛有小球的小車在斜面上滑行(如圖所示):
①小車向下的加速度a=g sin θ時,懸繩穩(wěn)定時將垂直于斜面;
②小車向下的加速度a>g sin θ時,懸繩穩(wěn)定時將偏離垂直斜面方向向上;
③小車向下的加速度a<g sin θ時,懸繩將偏離垂直斜面方向向下。
(4)動力學(xué)中的彈簧問題
①如圖所示,將A、B下壓后撤去外力,彈簧在恢復(fù)原長時B與A開始分離。
②如圖A、B兩物體,質(zhì)量分別為M和m,以甲、乙、丙三種形式做勻變速直線運動(甲、丙中不論接觸面光滑還是粗糙,A、B與接觸面間的動摩擦因數(shù)相同),彈簧彈力均為F。
(5)圖像問題
(6)整體法與隔離法:當連接體中各物體運動的加速度相同或要求合外力時,優(yōu)先考慮整體法;當連接體中各物體運動的加速度不相同或要求物體間的作用力時,優(yōu)先考慮隔離法。有時一個問題要兩種方法結(jié)合起來使用才能解決。
四、曲線運動板塊
基礎(chǔ)回扣
1.曲線運動
(1)運動條件:合外力與v不共線。(a、v不共線;Δv、v不共線)
(2)運動性質(zhì):做曲線運動的物體,速度的方向時刻在改變,所以曲線運動一定是變速運動。
(3)合力方向與軌跡的關(guān)系:物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向指向軌跡的'凹'側(cè)。
2.運動的合成與分解
(1)分解原則:根據(jù)運動的實際效果分解。位移、速度、加速度的合成與分解都遵循平行四邊形定則。
(2)合運動與分運動的關(guān)系:等時性、獨立性、等效性。
(3)速率變化情況判斷:當合力方向與速度方向的夾角為銳角時,物體的速率增大;當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時,物體的速率減小;當合力方向與速度方向垂直時,物體的速率不變。
3.小船渡河模型
小船渡河中,設(shè)河寬為d,水的流速為v1,船在靜水中速度為v2。
4.斜拉牽引問題
5.平拋運動
(1)性質(zhì):平拋運動是加速度為g的勻加速曲線運動,其運動軌跡是拋物線。
(2)研究方法:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。
(3)重要推論
①時間:由t=判斷,平拋物體在空中運動的時間只由物體拋出時離地的高度決定,而與拋出時的初速度無關(guān)。
②速度偏角與位移偏角的關(guān)系為tan β=2 tan α。
③平拋運動到任一位置A,過A點作其速度方向的反向延長線交x軸于C點,有OC=。
④速度變化:平拋運動是勻變速曲線運動,故在相等的時間內(nèi),速度的變化量(Δv=gΔt)相等,且必沿豎直方向,如圖所示。
注意:平拋運動的速率隨時間并不均勻變化,而速度隨時間是均勻變化的。
⑤速度分解(圖甲)和位移分解(圖乙),如圖所示。
甲 乙
a.圖甲中小球從拋出至落到斜面上的時間t=;
b.落到斜面上時,速度的方向與水平方向的夾角α恒定,且tan α=2 tan θ,與初速度無關(guān);
c.圖乙中經(jīng)過t=小球距斜面最遠,最大距離d=。
6.圓周運動
(1)描述圓周運動的物理量
(2)勻速圓周運動
①特點:加速度大小不變,方向始終指向圓心,是變加速運動。
②條件:合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。
③常用公式為:F=m=mω2r=m=mωv=4π2mf2r。
(3)變速圓周運動
?
(4)在傳動裝置中各物理量之間的關(guān)系
①同一轉(zhuǎn)軸的各點角速度ω相同;
②當皮帶不打滑時,用皮帶連接的兩輪邊沿上的各點線速度大小相等。
(5)豎直平面內(nèi)圓周運動的繩、桿模型
(6)彎道問題
①火車的彎道、公路的彎道都向內(nèi)側(cè)傾斜,若彎道半徑為r,車輛通過速度為v0,則彎道的傾角應(yīng)為θ=arctan。
②飛機、鳥在空中盤旋時受力與火車以'v0'過彎道相同,故機翼、翅膀的傾角θ=arctan。
③騎自行車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,向心力由靜摩擦力提供,但車身的傾斜角仍為θ=arctan。
五、萬有引力與航天板塊
基礎(chǔ)回扣
1.萬有引力在天體中的運用
說明:(1)由近地衛(wèi)星的運行周期,即可求星球密度ρ=。
(2)重力加速度
G=mg(物體在地球表面且忽略地球自轉(zhuǎn)影響);
G=mg'(在離地面高h處,忽略地球自轉(zhuǎn)影響,g'為該處的重力加速度)
2.衛(wèi)星變軌:當衛(wèi)星受到阻力作用后(或發(fā)動機做負功),其總機械能要減小,衛(wèi)星必定只能降至低軌道上運行,故r減小。由G=可知,v增大,動能增大。重力勢能減少量大于動能增加量。
3.雙星系統(tǒng):ω相同。(球心間距離≠軌道半徑)
G=m1ω2r1=m2ω2(L-r1)
4.星球因自轉(zhuǎn)而解體:赤道處的物體,隨星球過快的自轉(zhuǎn),成為衛(wèi)星。
六、功和能板塊
基礎(chǔ)回扣
1.功的公式:W=Fl cos α,其中F為恒力,α為F的方向與位移l方向的夾角;功的單位:焦耳(J);功是標量。
2.功的正負判斷
(1)根據(jù)力和位移方向之間的夾角判斷。此法常用于恒力做功的判斷。
(2)根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷。此法常用于判斷質(zhì)點做曲線運動時變力的功,夾角為銳角時做正功,夾角為鈍角時做負功,夾角為直角時不做功。
(3)從能的轉(zhuǎn)化角度來進行判斷。
3.功的計算:(1)恒力的功:W=Fl cos α或動能定理。
(2)變力做功:①用動能定理:W=m-m;②若功率恒定,則用W=Pt計算;③滑動摩擦力做的功有時可以用力和路程的乘積計算;④利用F-x圖像求變力做功,利用P-t圖像求變化的功率做的功。
(3)多個力的合力做的功
先求F合,再根據(jù)W=F合l cos α計算,一般適用于整個過程中合力恒定不變的情況。
先求各個力做的功W1、W2、…、Wn,再根據(jù)W總=W1+W2+…+Wn計算總功,這是求合力做功常用的方法。
4.功率
(1)P=,P為時間t內(nèi)的平均功率。
(2)P=Fv cos α(α為F與v的夾角)。①v為平均速度,則P為平均功率;②v為瞬時速度,則P為瞬時功率。
(3)機車的啟動模型
5.動能:Ek=mv2。動能是標量,只有正值。動能是狀態(tài)量,因為v是瞬時速度。
6.動能定理:W=ΔEk=m-m。(W為合外力做的功)
適用條件:動能定理既適用于直線運動,也適用于曲線運動,既適用于恒力做功,也適用于變力做功。
7.重力做功的特點:重力所做的功跟初始位置和末位置的高度差有關(guān),跟物體的運動路徑無關(guān)。重力勢能表達式:Ep=mgh。重力勢能是標量,正負表示其大小。
重力做功與重力勢能變化的關(guān)系:①定性關(guān)系:重力對物體做正功,重力勢能就減少;重力對物體做負功,重力勢能就增大;②定量關(guān)系:WG=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp。
8.彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系:類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系,用公式表示:W=-ΔEp。
9.機械能守恒定律
(1)守恒條件:只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功。
(2)機械能守恒定律的三種表達形式及用法
①E2=E1或Ek2+Ep2=Ek1+Ep1,運用這種形式的表達式時,應(yīng)選好參考面。
②Δ=Δ或Δ=Δ。
③Δ=Δ或Δ=Δ。
10.功能關(guān)系
七、靜電場板塊
基礎(chǔ)回扣
1.點電荷、元電荷
(1)元電荷:e=1.6×10-19C,所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。
(2)點電荷:①本身的線度比相互之間的距離小得多的帶電體;②點電荷是理想化模型。
2.庫侖定律
(1)表達式:F=k,式中k=9.0×109 N·m2/C2,叫靜電力常量。適用條件為真空中的點電荷。
(2)'三個自由點電荷平衡'的模型:由三個自由點電荷組成的系統(tǒng)且它們僅在系統(tǒng)內(nèi)靜電力作用下而處于平衡狀態(tài),如圖所示。
規(guī)律:'三點共線'——三個點電荷分布在同一直線上;
'兩同夾異'——正負電荷相互間隔;
'兩大夾小'——中間電荷的電荷量最小;
'近小遠大'——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。
3.電場強度
說明:(1)電場強度的疊加:電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。
(2)U=Ed只適于勻強電場的定量計算。在非勻強電場中也可用U=Ed定性判斷電勢差的大小。
4.幾種典型電場的電場線(如圖所示)
說明:(1)孤立點電荷的電場:正(負)點電荷的電場線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))。離點電荷越近,電場線越密(電場強度越大)。
(2)等量同種點電荷的電場:兩點電荷連線中點O處的電場強度為零,從兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠,電場強度先變大后變小;兩點電荷連線中垂線上各點的電場強度方向和中垂線平行,關(guān)于兩點電荷連線中點O對稱的兩點的電場強度等大、反向。
(3)等量異種點電荷的電場:兩點電荷連線上各點的電場強度方向從正電荷指向負電荷,沿兩點電荷連線方向電場強度先變小再變大;兩點電荷連線的中垂線上,電場強度方向相同,且與中垂線垂直,關(guān)于兩點電荷連線中點O對稱的兩點的電場強度等大、同向。
5.應(yīng)用電場線進行以下判斷:
(1)電場力的方向——正電荷的受力方向和電場線方向相同,負電荷的受力方向和電場線方向相反;
(2)電場強度的大小(定性)——電場線的疏密可定性反映電場強度的大小;
(3)電勢的高低與電勢降低的快慢——沿電場線的方向電勢逐步降低,電場強度的方向是電勢降低最快的方向;
(4)等勢面的疏密——電場越強的地方,等差等勢面越密集;電場越弱的地方,等差等勢面越稀疏。
6.電勢能
(1)電場力做功
①特點:電場力做功與路徑無關(guān),只與初、末位置有關(guān)。
②計算方法
A.由公式W=Fl cos θ計算,此公式只適用于勻強電場,可變形為W=qEl cos θ。
B.由W=qU來計算,此公式適用于任何形式的靜電場。
C.由動能定理來計算:W電場力+W其他力=ΔEk。
D.由電勢能的變化計算:W=Ep1-Ep2。
(2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系:電場力做的功等于電勢能的減少量,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。
(3)電勢:公式為φ=(與試探電荷無關(guān));單位:伏特(V);電場線指向電勢降低最快的方向。
7.等勢面的特點
(1)等勢面一定和電場線垂直。
(2)等勢面上各點電勢相等,在等勢面上移動電荷時電場力不做功。
(3)電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。
(4)電場線越密的地方,等差等勢面越密。
8.電勢差
(1)定義式:UAB=。
(2)電勢差與電勢的關(guān)系:UAB=φA-φB,UAB=-UBA。
(3)影響因素:電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定,與移動的電荷q及電場力做的功WAB無關(guān),與零電勢點的選取無關(guān)。
9.電容
(1)定義式:C=。單位:法拉(F),1 F=106 μF=1012 pF。
(2)平行板電容器電容的決定式:C=,k為靜電力常量。
(3)平行板電容器的兩種情況
10.帶電粒子在勻強電場中的運動
帶電粒子沿與電場線平行的方向進入電場,帶電粒子將做加(減)速運動。有兩種分析法:
(1)用動力學(xué)觀點分析:a=,E=,v2-=2ax。
(2)用功能觀點分析:粒子只受電場力作用,電場力做的功等于粒子動能的變化,qU=mv2-m。
11.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)
(1)運動條件:帶電粒子垂直于電場方向進入勻強電場。
(2)處理方法:類似于平拋運動,應(yīng)用運動的合成與分解的方法。
如圖所示:
粒子由靜止經(jīng)電場加速后的速度為v0,有qU1=m
粒子在垂直于電場的方向上做勻速直線運動,有
vx=v0,l=v0t
粒子在平行于電場的方向上做初速度為零的勻加速直線運動,有
vy=at,y=at2,a==。
帶電粒子離開極板時
側(cè)移距離y=at2==。
軌跡方程為y=(與m、q無關(guān))
偏轉(zhuǎn)角度θ的正切值tan θ===。
若在偏轉(zhuǎn)極板右側(cè)D距離處有一豎立的屏,在求粒子射到屏上的側(cè)移距離時有一個很有用的推論,即:所有離開偏轉(zhuǎn)電場的粒子好像都是從極板的中心沿中心與射出點的連線射出的。
八、恒定電流板塊
基礎(chǔ)回扣
1.電流(平均值)
I=,標量,電流微觀表達式:I=neSv(單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n、電子定向移動速度v、導(dǎo)線橫截面積S)。
2.歐姆定律
(1)表達式:I=。
(2)適用條件:適用于金屬和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電,適用于純電阻電路。
3.電阻定律
(1)表達式:R=ρ。
(2)電阻率計算式:ρ=。電阻率反映了導(dǎo)體的導(dǎo)電性能,是導(dǎo)體材料本身的屬性。電阻率與溫度的關(guān)系:金屬的電阻率隨溫度升高而增大,半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減小。超導(dǎo)體:當溫度降低到絕對零度附近時,某些材料的電阻率,突然減小為零成為超導(dǎo)體。
說明:①圖甲中圖線a、b表示線性元件。圖乙中圖線c、d表示非線性元件。
②圖甲中圖線的斜率表示電阻的倒數(shù),斜率越大,電阻越小,故Ra<Rb。
③圖線c的電阻隨U的增大逐漸減小,圖線d的電阻隨U的增大逐漸增大(如圖乙所示)。
(3)在I-U圖線上每一點的電壓坐標與電流坐標的比值,對應(yīng)這一狀態(tài)下的電阻。
(4)在I-U曲線上某點切線的斜率不是電阻的倒數(shù)。
4.焦耳定律
(1)電功公式:W=qU=IUt。電流做功的實質(zhì):電能轉(zhuǎn)化成其他形式能的過程。
(2)電功率公式:P==IU。
(3)焦耳定律公式:Q=I2Rt。
(4)從能量轉(zhuǎn)化的角度看,電功與電熱間的數(shù)量關(guān)系是:W≥Q,即UIt≥I2Rt。這里要正確區(qū)分純電阻和非純電阻電路。
5.閉合電路的歐姆定律
(1)①I=(只適用于純電阻電路)
②E=U外+U內(nèi)(適用于任何電路)
(2)路端電壓與外電阻的關(guān)系
①負載R增大→I減小→U內(nèi)減小→U外增大。外電路斷路時(R=無窮),I=0,U外=E。
②負載R減小→I增大→U內(nèi)增大→U外減小。外電路短路時(R=0),I=,U內(nèi)=E。
(3)U-I關(guān)系圖線:由U=E-Ir可知,路端電壓隨著電路中電流的增大而減小;U-I關(guān)系圖線如圖所示。
①當電路斷路即I=0時,縱坐標的截距為電動勢。
②當外電路電壓為U=0時,橫坐標的截距為短路電流。
③圖線的斜率的絕對值為電源的內(nèi)阻。
規(guī)律總結(jié):①當外電路的任何一個電阻增大(或減小)時,電路的總電阻一定增大(或減小)。
②若開關(guān)的通、斷使串聯(lián)的用電器增多時,電路的總電阻增大;若開關(guān)的通、斷使并聯(lián)的支路增多時,電路的總電阻減小。
③在如圖所示分壓電路中,滑動變阻器可視為由兩段電阻構(gòu)成,其中一段R并與用電器并聯(lián),另一段R串與并聯(lián)部分串聯(lián)。A、B兩端的總電阻與R串的變化趨勢一致。
6.電路中幾種功率與電源效率問題
(1)電源的總功率:P總=EI。
(2)電源的輸出功率:P出=UI。
(3)電源內(nèi)部的發(fā)熱功率:P內(nèi)=I2r。
(4)電源的效率:η==。
(5)電源的最大功率:Pmax=,此時η=0,短路。
(6)當R=r時,輸出功率最大,=,此時η=50%。
九、磁場板塊
基礎(chǔ)回扣
1.磁場、磁感應(yīng)強度、磁通量
(1)基本特性:磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁場力的作用。
(2)方向:小磁針的N極所受磁場力的方向。
2.磁感應(yīng)強度:B=(通電導(dǎo)線垂直于磁場)。
3.勻強磁場特點:勻強磁場中的磁感線是疏密程度相同的、方向相同的平行直線。
4.磁通量:Φ=BS。單位為Wb,1 Wb=1 T·m2。適用于勻強磁場,線圈平面與磁感線垂直,與線圈匝數(shù)無關(guān)。
5.安培力、安培力的方向
(1)安培力的方向用左手定則判定。
(2)安培力的方向特點:F⊥B,F⊥I,即F垂直于B和I決定的平面。
(3)安培力的大小:磁場和電流垂直時:F=BIL;磁場和電流平行時:F=0。
安培力公式寫為F=ILB,適用條件為磁場與電流方向垂直。式中L是有效長度。彎曲導(dǎo)線的有效長度L等于兩端點所連線段的長度(如圖所示);相應(yīng)的電流方向,沿L由始端流向末端,因為任意形狀的閉合線圈,其有效長度L=0,所以通電后在勻強磁場中,受到的安培力的矢量和一定為零。
6.洛倫茲力的方向
(1)判定方法:左手定則。方向特點:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v決定的平面(注意:洛倫茲力不做功)。
(2)洛倫茲力的大小:F=qvB sin θ。v∥B時,洛倫茲力F=0(θ=0°或180°);v⊥B時,洛倫茲力F=qvB(θ=90°);v=0時,洛倫茲力F=0。
7.不計重力的帶電粒子在磁場中的運動
(1)勻速直線運動:若帶電粒子的速度方向與勻強磁場的方向平行,則粒子做勻速直線運動。
(2)勻速圓周運動:若帶電粒子的速度方向與勻強磁場的方向垂直,則粒子做勻速圓周運動。
質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v垂直進入勻強磁場B中做勻速圓周運動,其角速度為ω,軌跡半徑為R,運動的周期為T,則有:qvB=m=mRω2=mvω=mR()2=mR(2πf)2。
R=,T=(與v、R無關(guān)),f==。
(3)對于帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的問題,應(yīng)注意把握以下幾點。
①粒子運動軌跡圓的圓心的確定
a.若已知粒子在圓周運動中的兩個具體位置及通過某一位置時的速度方向,可在已知的速度方向的位置作速度的垂線,同時作兩位置連線的中垂線,兩垂線的交點為軌跡圓的圓心,如圖甲所示。
b.若已知做圓周運動的粒子通過某兩個具體位置的速度方向,可在兩位置上分別作兩速度的垂線,兩垂線的交點為軌跡圓的圓心,如圖乙所示。
c.若已知做圓周運動的粒子通過某一具體位置的速度方向及軌跡圓的半徑R,可在該位置上作速度的垂線,垂線上距該位置R處的點為軌跡圓的圓心(利用左手定則判斷圓心在已知位置的哪一側(cè)),如圖丙所示。
②粒子軌跡圓的半徑的確定
a.可直接運用公式R=來確定。
b.畫出幾何圖形,利用半徑R與題中已知長度的幾何關(guān)系來確定。在利用幾何關(guān)系時,要注意一個重要的幾何特點,即:粒子速度的偏向角φ等于對應(yīng)軌跡圓弧的圓心角α,并等于弦切角θ的2倍,如圖所示。
③粒子做圓周運動的周期的確定
a.可直接運用公式T=來確定。
b.利用周期T與題中已知時間t的關(guān)系來確定。若粒子在時間t內(nèi)通過的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α,則有t=·T(或t=T)。
④圓周運動中有關(guān)對稱的規(guī)律
圓周運動中有關(guān)對稱的規(guī)律
a.從磁場的直邊界射入的粒子,若再從此邊界射出,則速度方向與邊界的夾角相等,如圖甲所示。
b.在圓形磁場區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子必沿徑向射出,如圖乙所示。
甲 乙
⑤帶電粒子在有界磁場中運動的規(guī)律
a.直線邊界(進出磁場具有對稱性),如圖所示。
b.平行邊界(存在臨界條件,即軌跡與邊界相切時),如圖所示。
c.圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出),如圖所示。
8.幾種常見的模型
(1)在如圖甲所示的速度選擇器中,選擇的速度v=;在如圖乙所示的電磁流量計中,流速v=,流量Q=Sv=。
(2)在如圖甲所示的質(zhì)譜儀中,粒子由靜止被電場加速有qU=mv2,粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動有:qvB=,解得粒子軌道半徑r=,粒子質(zhì)量m=,比荷=。
甲
在如圖乙所示的回旋加速器中,交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等,粒子獲得的最大動能Ekm=,可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度和D形盒半徑?jīng)Q定,與加速電壓無關(guān)。
乙
十、電磁感應(yīng)板塊
基礎(chǔ)回扣
1.產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件
表述1:閉合電路的一部分導(dǎo)體z在磁場內(nèi)做切割磁感線運動。
表述2:穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。
2.產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實質(zhì)
電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實質(zhì)是產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,如果回路閉合則產(chǎn)生感應(yīng)電流;如果回路不閉合,則只有感應(yīng)電動勢,而無感應(yīng)電流。
3.判斷感應(yīng)電流的兩種方法:楞次定律和右手定則。
說明:(1)右手定則適用于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流;楞次定律適用于所有電磁感應(yīng)現(xiàn)象。
(2)楞次定律中'阻礙'的含義
①阻礙原磁通量的變化——'增反減同';
②阻礙相對運動——'來拒去留';
③使線圈面積有擴大或縮小的趨勢——'增縮減擴';
④阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——'增反減同'。
4.法拉第電磁感應(yīng)定律
5.自感現(xiàn)象:自感電流總是阻礙線圈中原電流的變化。
【推論】如圖所示,一端接有電容器的金屬導(dǎo)軌寬L,垂直放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,質(zhì)量為m的金屬棒跨在導(dǎo)軌上,在恒力F的作用下,做勻加速直線運動,且加速度a=。
十一、交變電流板塊
基礎(chǔ)回扣
1.交變電流的產(chǎn)生及圖像
(1)中性面:線圈平面經(jīng)過中性面時,磁通量最大,磁通量變化率最小,電流方向發(fā)生改變。線圈繞軸轉(zhuǎn)一周經(jīng)過中性面兩次,因此感應(yīng)電流方向改變兩次。
(2)產(chǎn)生:在勻強磁場里,線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。
(3)圖像:如果線圈從中性面位置開始計時,其圖像為正弦曲線。如圖(a)(b)所示。
2.周期和頻率
(1)周期(T):交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間,單位是秒(s),公式T=。
(2)頻率(f):交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位是赫茲(Hz)。
(3)周期和頻率的關(guān)系:T=或f=。
3.正弦式交變電流的函數(shù)表達式(線圈在中性面位置開始計時)
(1)電動勢e隨時間變化的規(guī)律:e=Em sin ωt。
(2)負載兩端的電壓u隨時間變化的規(guī)律:u=Um sin ωt。
(3)電流i隨時間變化的規(guī)律:i=Im sin ωt。說明:其中ω是線圈轉(zhuǎn)動的角速度,Em=nBSω。
4.交變電流的'四值'
瞬時值常對應(yīng)于通有交變電流的導(dǎo)體所受的安培力、霓虹燈的點亮等瞬間問題;平均值常與通過導(dǎo)體的電荷量,以及變化的感應(yīng)電流受到的安培力的沖量對應(yīng);有效值常與交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量、電功、電功率,確定保險絲的熔斷電流等對應(yīng);最大值常與電容器的擊穿電壓等問題對應(yīng)。
5.電容與電感
6.理想變壓器
(1)原理:電流磁效應(yīng)、電磁感應(yīng)。
(2)基本關(guān)系式
①功率關(guān)系:P入=P出。
②電壓關(guān)系:只有一個副線圈時,=;有多個副線圈時,===…。
③電流關(guān)系:只有一個副線圈時,=。
由P入=P出及P=UI推出有多個副線圈時,U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn。
7.幾種'特殊變壓器'
(1)自耦變壓器
(2)互感器
分為電壓互感器和電流互感器,比較如下:
8.理想變壓器動態(tài)變化的思路
U1
U2
I2
I1
9.遠距離輸電
(1)能量關(guān)系,P=U1I1=U2I2=P用戶+ΔP,ΔP=R,P用戶=U3I3=U4I4
(2)電壓關(guān)系,U2=ΔU+U3,ΔU=I2R
(3)變壓關(guān)系,==,==。
力學(xué)實驗
基礎(chǔ)回扣
1.誤差
2.有效數(shù)字
(1)有效數(shù)字的最后一位是測量者估讀出來的,是偶然誤差的來源。
(2)從數(shù)的左邊第一個不為零的數(shù)字算起,如0.012 5 m為三位有效數(shù)字。
3.力學(xué)實驗要點
電學(xué)實驗
基礎(chǔ)回扣
1.實驗要點
2.兩種測量電路
3.兩種控制電路
選修3-3板塊
基礎(chǔ)回扣
1.分子動理論的三個觀點
(1)物質(zhì)是由大量分子組成的。
①分子的大小:分子直徑的數(shù)量級為10-10m。分子直徑的估測方法:油膜法。
②阿伏加德羅常數(shù)
a.1 mol的任何物質(zhì)中含有相同的分子數(shù),用符號NA表示,NA=6.02×1023mol-1。
b.NA是聯(lián)系宏觀量和微觀量的橋梁,NA=,NA=。(該公式液體、固體能用,氣體不能用)
(2)分子永不停息地做無規(guī)則熱運動
①擴散現(xiàn)象:相互接觸的不同物質(zhì)互相進入對方的現(xiàn)象。溫度越高,擴散越快。
②布朗運動的特點:永不停息、無規(guī)則運動;顆粒越小,運動越劇烈;溫度越高,運動越劇烈;運動軌跡不確定。
③布朗運動是由于固體小顆粒受到周圍液體分子熱運動的撞擊力的不平衡而引起的,它是液體分子做無規(guī)則運動的間接反映。課本中描繪出的圖像是某固體顆粒每隔30秒的位置的連線,并不是該顆粒的運動軌跡。
(3)分子之間存在引力和斥力
分子力和分子勢能隨分子間距離變化的規(guī)律如下:
在圖線表示F、Ep隨r變化規(guī)律中,要注意它們的區(qū)別:r=r0處,F=0,Ep最小。在讀Ep-r圖像時還應(yīng)注意分子勢能的'+''-'值是參與比較大小的。
2.分子動能、分子勢能和物體的內(nèi)能
說明:(1)溫度是分子平均動能的標志;
(2)溫度、分子動能、分子勢能及內(nèi)能只對大量分子才有意義;
(3)任何物體都具有內(nèi)能;
(4)體積增大分子勢能不一定增大。(如水變成冰)
3.氣體壓強的微觀解釋
氣體的壓強與氣體分子的平均動能和氣體分子的密集程度(單位體積內(nèi)的分子數(shù))有關(guān)。從宏觀角度看,氣體的壓強跟溫度和體積有關(guān)。
4.晶體與非晶體
5.液晶物理性質(zhì)
6.液體的表面張力
(1)作用:液體的表面張力使液面具有收縮到表面積最小的趨勢。
(2)方向:表面張力跟液面相切,且跟這部分液面的邊界線垂直。
(3)大小:液體的溫度越高,表面張力越小,液體中溶有雜質(zhì)時,表面張力變小,液體的密度越大,表面張力越大。
7.氣體實驗定律可看做是理想氣體狀態(tài)方程的特例
當m不變,T1=T2時,p1V1=p2V2,玻意耳定律。
當m不變,V1=V2時,=,查理定律。
當m不變,p1=p2時,=,蓋—呂薩克定律。
理想氣體狀態(tài)方程:m一定時,=C或=
說明:理想氣體:宏觀上講,理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實驗定律的氣體。實際氣體在壓強不太大(相對大氣壓)、溫度不太低(相對室溫)的條件下,可視為理想氣體。微觀上講,理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力,即分子間無分子勢能。
8.熱力學(xué)第一定律
(1)熱力學(xué)第一定律表達式:ΔU=Q+W。
(2)符號規(guī)定:使用時注意符號法則(簡記為:外界對系統(tǒng)取正,系統(tǒng)對外界取負)。對理想氣體,ΔU僅由溫度決定,W僅由體積決定。
(3)三種特殊情況
①若過程是絕熱的,則Q=0,W=ΔU。
②若過程中不做功,即W=0,Q=ΔU。
③若過程的始、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變,即ΔU=0,則W+Q=0或W=-Q。
9.飽和汽壓
特點:液體的飽和汽壓與溫度有關(guān),溫度越高,飽和汽壓越大,且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)。
10.相對濕度
空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度時水的飽和汽壓之比。即:相對濕度=。
選修3-4板塊
基礎(chǔ)回扣
一 振動
1.簡諧運動的兩種模型
說明:振動中的位移x都是以平衡位置為起點的,方向從平衡位置指向末位置,大小為這兩位置間的線段的長度。加速度與回復(fù)力的變化一致,在兩個'端點'最大,在平衡位置為零,方向總是指向平衡位置。當物體靠近平衡位置時,a、F、x都減小,v增大;當物體遠離平衡位置時,a、F、x都增大,v減小。
2.簡諧運動的表達式
(1)動力學(xué)表達式:F=-kx,其中'-'表示回復(fù)力與位移的方向相反。
(2)運動學(xué)表達式:x=A sin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf表示簡諧運動的快慢,(ωt+φ)代表簡諧運動的相位,φ叫做初相。
3.簡諧運動的圖像
(1)從平衡位置開始計時,函數(shù)表達式為x=A sin ωt,圖像如圖甲所示。
(2)從最大位移處開始計時,函數(shù)表達式為x=A cos ωt,圖像如圖乙所示。
4.自由振動、受迫振動和共振的比較
二 波動
1.機械波產(chǎn)生條件:振源、介質(zhì)
2.分類:橫波、縱波。
3.質(zhì)點的起振方向:各質(zhì)點開始振動(即起振)的方向均與波源的起振方向相同。
4.質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向的互判方法
(1)上下坡法:沿波的傳播方向看,'上坡'的質(zhì)點向下運動,'下坡'的質(zhì)點向上運動,簡稱'上坡下,下坡上',如圖所示。
(2)帶動法:如圖所示,在質(zhì)點P靠近波源一方另找相距較近的一質(zhì)點P',若P'在P上方,則P向上運動,若P'在P下方,則P向下運動。
(3)微平移法:作出經(jīng)微小時間Δt后的波形,如圖虛線所示,就知道了各質(zhì)點經(jīng)過Δt時間到達的位置,此刻質(zhì)點振動方向也就知道了,圖中P質(zhì)點振動方向向下。
5.振動圖像與波動圖像的區(qū)別與聯(lián)系
6.波長、波速、頻率及其關(guān)系
(1)波長:在波動中,振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離,用λ表示。
(2)波速:波在介質(zhì)中的傳播速度。由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。
(3)頻率:由波源決定,等于波源的振動頻率。
(4)波長、波速和頻率的關(guān)系:①v=λf;②v=。
說明:波在傳播過程中,因空間的周期性和時間的周期性,常常由時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確、波傳播方向不確定、波傳播的距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確造成多解問題。
7.波的干涉與波的衍射的比較
說明:
(1)在波的干涉中加強區(qū)振動加強只是振幅變大,并不是質(zhì)點一直處于位移最大處。
(2)任何波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象,而發(fā)生明顯的衍射需要一定的條件。
(3)波的干涉中加強點和減弱點的判斷:某質(zhì)點的振動是加強還是減弱,取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。
當兩波源振動步調(diào)一致時
若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動加強;
若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),則振動減弱。
8.多普勒效應(yīng)
(1)波源不動
(2)觀察者不動
三 光學(xué)
1.光的折射定律
(1)表達式:=n12,式中n12是比例常數(shù)。
(2)折射率
①物理意義:折射率僅反映介質(zhì)的光學(xué)特性,折射率越大,說明光從真空斜射入該介質(zhì)時偏折的角度越大,反之偏折的角度越小。
②定義式:n=,不能說n與sin θ1成正比,與sin θ2成反比。折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定。
③n=,因v<c,故任何介質(zhì)的折射率總大于1。
2.玻璃三棱鏡對光路的控制
(1)光線兩次折射均向底面偏折。
(2)各種色光的比較
(3)在光的反射和全反射現(xiàn)象中,均遵循光的反射定律;光路均是可逆的。
3.全反射
(1)條件:①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì);②入射角大于等于臨界角。
(2)臨界角:折射角等于90°時的入射角。若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時,發(fā)生全反射的臨界角為C,則sin C=。介質(zhì)的折射率越大,發(fā)生全反射的臨界角越小。
(3)光導(dǎo)纖維:利用光的全反射原理工作。
4.光的干涉和衍射比較
5.薄膜干涉
(1)相干光來自于薄膜的前、后表面(或上、下表面)反射回來的兩列反射光。
(2)薄膜干涉的應(yīng)用:增透膜,檢查工件的平整度。
6.明、暗條紋的條件
(1)單色光
①光的路程差r2-r1=kλ(k=0,1,2,…),光屏上出現(xiàn)明條紋。
②光的路程差r2-r1=(2k+1)(k=0,1,2,…),光屏上出現(xiàn)暗條紋。
(2)白光:光屏上出現(xiàn)彩色條紋。
(3)相鄰亮(暗)條紋中心間距公式:Δx=λ。
7.自然光和偏振光的比較
四 電磁波與相對論
1.麥克斯韋電磁場理論:變化的磁場能夠在周圍空間產(chǎn)生電場,變化的電場能夠在周圍空間產(chǎn)生磁場。
2.電磁波
(1)電磁場在空間由近及遠地向周圍傳播,形成電磁波。
(2)電磁波的傳播不需要介質(zhì),可在真空中傳播,在真空中不同頻率的電磁波傳播速度是相等的(都等于光速)。
(3)不同頻率的電磁波,在同一介質(zhì)中傳播,其速度是不同的,頻率越高,波速越小。
(4)v=λf,f是電磁波的頻率。
3.電磁波的發(fā)射
(1)發(fā)射條件:開放電路和高頻振蕩信號。
(2)調(diào)制方法
①調(diào)幅:使高頻電磁波的振幅隨信號的強弱而變。調(diào)幅廣播(AM)一般使用中波和短波波段。
②調(diào)頻:使高頻電磁波的頻率隨信號的強弱而變。調(diào)頻廣播(FM)和電視廣播都采用調(diào)頻的方法調(diào)制。
4.無線電波的接收
(1)當接收電路的固有頻率跟接收到的電磁波的頻率相等時,激起的振蕩電流最強,這就是電諧振現(xiàn)象。
(2)使接收電路產(chǎn)生電諧振的過程叫做調(diào)諧。能夠調(diào)諧的接收電路叫做調(diào)諧電路。
(3)使聲音或圖像信號從高頻電流中還原出來,這個過程是調(diào)制的逆過程,所以叫解調(diào)。調(diào)幅波的解調(diào)也叫檢波。
5.電磁波譜
6.機械波與電磁波對比
7.激光的三個特點:相干性強、平行度好、亮度高。
8.狹義相對論的兩個基本假設(shè)
(1)狹義相對性原理:在不同的慣性參考系中,一切物理規(guī)律都是相同的。
(2)光速不變原理:真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的,光速與光源和觀測者間的相對運動沒有關(guān)系。
9.相對論質(zhì)能關(guān)系
用m表示物體的質(zhì)量,E表示它具有的能量,則愛因斯坦質(zhì)能方程為E=mc2。
選修3-5板塊
基礎(chǔ)回扣
一 動量、波粒二象性
1.動量
(1)表達式:p=mv,單位:kg·m/s。
(2)方向:與速度方向相同。
2.動量守恒定律
(1)守恒條件
①理想守恒:系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零,則系統(tǒng)動量守恒。
②近似守恒:系統(tǒng)受到的合力不為零,但當內(nèi)力遠大于外力時,系統(tǒng)的動量可近似看成守恒。
③分方向守恒:系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時,系統(tǒng)在該方向上動量守恒。
(2)表達式: p=p'(系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p')。
3.碰撞的種類及特點
說明:碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律:(1)動量守恒定律;(2)機械能不增加;(3)速度要合理。
4.光電效應(yīng)
(1)規(guī)律:任何金屬都存在極限頻率,用高于極限頻率的光照射金屬時,會發(fā)生光電效應(yīng);在入射光的頻率大于金屬的極限頻率的情況下,從光照射到金屬上到金屬逸出光電子的過程,幾乎是瞬時的;光電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而增大,與光的強度無關(guān);單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與入射光的強度成正比。
(2)光子具有的能量與光的頻率成正比,即:E=hν,其中h=6.63×10-34 J·s。
(3)光電效應(yīng)方程:Ek=hν-W。
(4)用圖像表示光電效應(yīng)方程
①極限頻率:圖線與ν軸交點的橫坐標ν0。
②逸出功:圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值W0=E。
③普朗克常量:圖線的斜率k=h。
5.泊松亮斑:當光照到不透光的小圓板上時,在圓板的陰影中心出現(xiàn)的亮斑 (在陰影外還有不等間距的明暗相間的圓環(huán))。這是光的衍射現(xiàn)象。
6.牛頓環(huán):用一個曲率半徑很大的凸透鏡的凸面和一平面玻璃接觸,在日光下或用白光照射時,可以看到接觸點為一暗點,其周圍為一些明暗相間的彩色圓環(huán);而用單色光照射時,則表現(xiàn)為一些明暗相間的單色圓環(huán)。這些圓環(huán)間的距離不等,隨離中心點的距離的增加而逐漸變窄。這是光的干涉現(xiàn)象。
7.光的波粒二象性:光的干涉、衍射現(xiàn)象說明光具有波動性,光電效應(yīng)表明光具有粒子性,因此光具有波粒二象性。
8.物質(zhì)波:任何一個運動著的物體,小到微觀粒子大到宏觀物體都有一種波與它對應(yīng),其波長λ=,p為運動物體的動量,h為普朗克常量。
二 原子物理
1.玻爾理論的基本內(nèi)容
(1)能級假設(shè):氫原子的能級公式En=,n為量子數(shù)。
(2)躍遷假設(shè):hν=E末-E初。
(3)軌道量子化假設(shè):氫原子軌道半徑公式rn=n2r1,n為量子數(shù)。
(4)氫原子躍遷時電子動能、電勢能與原子能量的變化
①原子能量:En=Ekn+Epn=,隨n增大而增大,其中E1=-13.6 eV。
②電子動能:電子繞氫原子核運動時庫侖力提供向心力,即k=m,所以Ekn=,隨r增大而減小。
③電勢能:通過庫侖力做功判斷電勢能的增減。
當軌道半徑減小時,庫侖力做正功,電勢能減小;反之,軌道半徑增大時,電勢能增加。
(5)記住一些結(jié)論
①一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時可能輻射的光譜線條數(shù)為N=。
②只有光子能量恰好等于躍遷所需的能量(hν=Em-En)時,光子才被吸收。
③入射光子能量大于電離能(hν=E∞-En)時,光子一定能被原子吸收并使之電離,剩余能量為自由電子提供動能。
2.三種射線
3.原子核的衰變
(1)原子核放出α粒子或β粒子,變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。
(2)分類
(3)半衰期:放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。半衰期由核內(nèi)部本身的因素決定,跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無關(guān)。
4.放射性同位素及應(yīng)用
(1)同位素:具有相同質(zhì)子數(shù)而中子數(shù)不同的原子核,在元素周期表中處于同一位置,互稱同位素。
(2)放射性同位素的應(yīng)用
①放射性同位素放出的射線應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)療等。
②作為示蹤原子。
5.核力:把核子緊緊地束縛在核內(nèi)的核子間的作用力。核力是短程強引力,作用范圍在1.5×10-15 m之內(nèi),只在相鄰的核子間發(fā)生作用。
6.核能
核子結(jié)合為原子核時釋放的能量或原子核分解為核子時吸收的能量,叫做原子核的結(jié)合能,亦稱核能。
7.質(zhì)能方程、質(zhì)量虧損
愛因斯坦質(zhì)能方程E=mc2,原子核的質(zhì)量必然比組成它的核子的質(zhì)量和要小Δm,這就是質(zhì)量虧損。由質(zhì)量虧損可求出釋放的核能ΔE=Δmc2。
8.裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)
(1)重核裂變:重核分裂成幾個中等質(zhì)量的核的反應(yīng)過程。如UnBaKr+3n。
由重核裂變產(chǎn)生的中子使裂變反應(yīng)能持續(xù)地進行的過程稱為鏈式反應(yīng),發(fā)生鏈式反應(yīng)的條件是:裂變物質(zhì)的體積大于等于臨界體積。
裂變的應(yīng)用:原子彈、核反應(yīng)堆。
(2)輕核聚變:兩個輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)過程。如HHHe+n+17.6 MeV。
使核發(fā)生聚變需要幾百萬開爾文以上的高溫,因此聚變又叫熱核反應(yīng)。
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