初中數(shù)學(xué)，3年，6個(gè)學(xué)期，29章書(shū)，該怎樣學(xué)？

數(shù)學(xué)教材為什么這樣編排，你又知道嗎？

各章節(jié)之間有著什么關(guān)聯(lián)？初二的一次函數(shù)一旦學(xué)不好，對(duì)整個(gè)初三和高中都是致命的打擊！

每個(gè)學(xué)期每個(gè)章節(jié)學(xué)什么？哪些是基礎(chǔ)部分？那些是提升不是？哪些是重點(diǎn)？重要程度去到哪里？我會(huì)以學(xué)期為單位，逐一為大家結(jié)構(gòu)！這會(huì)是一篇家長(zhǎng)和學(xué)生都值得收藏的文章。

今天，我將分享初三上學(xué)期的數(shù)學(xué)怎么學(xué)，點(diǎn)擊以下鏈接可以回顧之前的兩篇。

初一上冊(cè)篇：

值得收藏的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)干貨——初中數(shù)學(xué)這么學(xué)之-初一上冊(cè)篇

初二上冊(cè)篇：

值得收藏的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)干貨——初中數(shù)學(xué)這么學(xué)之--初二上冊(cè)篇

概述

初三，踏入義務(wù)教育階段的最后一年，已經(jīng)是畢業(yè)班了，很快就將迎來(lái)人生的第一次轉(zhuǎn)折點(diǎn)——中考。學(xué)生經(jīng)過(guò)了初二的叛逆與分化，到了初三，應(yīng)該相對(duì)能夠靜下心來(lái)，把更多的精力放在學(xué)習(xí)和升學(xué)上了。

而初三的數(shù)學(xué)，從本學(xué)期的第二章二次函數(shù)開(kāi)始，難度就會(huì)提升，并且初三數(shù)學(xué)是非常依賴前面兩年打下的基礎(chǔ)的。而中考有超過(guò)60%的內(nèi)容是初三才會(huì)接觸。

初二上學(xué)期，同樣有五章書(shū)，分別是：第二十一章：一元二次方程；第二十二章：二次函數(shù)；第二十三章：旋轉(zhuǎn)；第二十四章：圓；第十五章：概率初步；另外，因?yàn)橄聦W(xué)期需要復(fù)習(xí)的關(guān)系，第二十六章：反比例函數(shù)基本是肯定會(huì)拿到本學(xué)期來(lái)學(xué)的，有的區(qū)域還會(huì)把第二十七章：相似也一并學(xué)了。

內(nèi)容重要，難度提高，因此，這會(huì)是數(shù)學(xué)壓力較大的一個(gè)學(xué)期。

第二十一章：一元二次方程

基礎(chǔ)部分

1. 一元二次方程的定義
2. 四種方法解一元二次方程（直接開(kāi)方法、配方法、公式法、因式分解法）
3. 充分掌握根的判別式（即△）
4. 充分掌握一元二次方程的的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），以及幾條相關(guān)拓展的式子
5. 實(shí)際問(wèn)題中的增長(zhǎng)率問(wèn)題、握手/送禮問(wèn)題、病毒感染問(wèn)題

進(jìn)階部分

實(shí)際問(wèn)題中的矩形面積問(wèn)題

利潤(rùn)問(wèn)題

總結(jié)

★即使最差的學(xué)生，也必須掌握公式法解一元二次方程，這是萬(wàn)能的方法；其余學(xué)生則都應(yīng)該要掌握所有解方程的方法，基礎(chǔ)較好的學(xué)生，最好對(duì)十字相乘法有足夠的熟練度。十字相乘廣州中考非必考，但是高中會(huì)大量使用并默認(rèn)已經(jīng)掌握。

★關(guān)于根的判別式，即△的題目，要條件反射地知道，看見(jiàn)哪些字眼（兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根、兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根、沒(méi)有實(shí)數(shù)根），則肯定是要列出△求解。

★韋達(dá)定理基礎(chǔ)2條公式需要非常熟練，另外幾條拓展公式都是可以推導(dǎo)的，實(shí)在基礎(chǔ)差的同學(xué)死記硬背也要記下來(lái)。

★實(shí)際問(wèn)題共可分為五類，其中前三類較基礎(chǔ)，進(jìn)階部分的兩類則變化較多，較為靈活。一般握手/送禮或病毒感染不會(huì)在大考里面出大題，其余三類都有可能出現(xiàn)大題。

★一元二次方程學(xué)不好，二次函數(shù)會(huì)非常吃力，因此一元二次方程是所有二次問(wèn)題的基礎(chǔ)。

第二十二章 二次函數(shù)

基礎(chǔ)部分

1. 熟練掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式的圖像（開(kāi)口、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、最值）
2. 熟練掌握二次函數(shù)一般式的圖像與性質(zhì)
3. 知道a相同的任意二次函數(shù)如何通過(guò)平移得到
4. 熟練解決求二次函數(shù)的解析式（頂點(diǎn)式、一般式、交點(diǎn)式）相關(guān)問(wèn)題

進(jìn)階部分

1. 利用二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決較難的題目，如給出一個(gè)二次函數(shù)圖像，判斷一些含a、b、c的代數(shù)式的正負(fù)
2. 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，非常靈活的一類題型
3. 建系，利用二次函數(shù)解決某些應(yīng)用問(wèn)題
4. 二次函數(shù)綜合性大題（動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題）

總結(jié)

★二次函數(shù)是中考占比最高的單個(gè)章節(jié)，能夠達(dá)到35分以上，題目難度跨度大，一定會(huì)在壓軸題里面出現(xiàn)，并且對(duì)高中函數(shù)能否學(xué)好有著深遠(yuǎn)的影響，可以說(shuō)是整個(gè)初中階段最應(yīng)該重視的章節(jié)。

★二次函數(shù)頂點(diǎn)式在使用的時(shí)候，對(duì)稱軸x=h的符號(hào)非常容易出錯(cuò)。

★圖像對(duì)解決函數(shù)問(wèn)題非常有幫助，不可逃避，借助圖像才能深入地理解函數(shù)。學(xué)生要習(xí)慣看圖，作圖解決問(wèn)題，尤其是解決一些比較靈活的題型時(shí)。

★壓軸題需要長(zhǎng)時(shí)間，系統(tǒng)的練習(xí)，在基礎(chǔ)部分沒(méi)搞定之前，不宜花費(fèi)過(guò)多時(shí)間。另外學(xué)校也會(huì)有所選擇，一般的學(xué)?；蛘甙嗉?jí)，幾乎不會(huì)講壓軸題型的二次函數(shù)問(wèn)題，而優(yōu)秀學(xué)?；蛘呒庾影鄥s會(huì)把大量時(shí)間用在這里，這也是無(wú)奈之舉，老師需要根據(jù)大部分學(xué)生的實(shí)際情況授課，因此如果在確?；A(chǔ)完全過(guò)關(guān)的情況下，學(xué)校如果不講或少講，是應(yīng)該找課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)去加強(qiáng)壓軸題型訓(xùn)練的。

第二十三章：旋轉(zhuǎn)

基礎(chǔ)部分

1. 旋轉(zhuǎn)作圖題
2. 判斷中心對(duì)稱圖形
3. 利用旋轉(zhuǎn)前后圖形全等解決部分幾何問(wèn)題

進(jìn)階部分

以旋轉(zhuǎn)作為工具，解決較復(fù)雜的幾何問(wèn)題

總結(jié)

★旋轉(zhuǎn)這一章知識(shí)點(diǎn)不多，學(xué)生要記住并不難，中考也有關(guān)于這章節(jié)的送分題（選擇題會(huì)出現(xiàn)問(wèn)什么哪些中心對(duì)稱圖形）但是，考題會(huì)通過(guò)旋轉(zhuǎn)這個(gè)工具在幾何證明題里面考學(xué)生輔助線的運(yùn)用，難度會(huì)很大，本質(zhì)上是幾何的綜合運(yùn)用。

★期中考期末考必然會(huì)考旋轉(zhuǎn)作圖，而中考作圖也有不低的概率出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，因此作圖是每個(gè)學(xué)生都要過(guò)關(guān)的。

第二十四章：圓

基礎(chǔ)部分

1. 與圓有關(guān)的定義（半徑、弦、弧、圓心角、圓周角）
2. 垂徑定理
3. 圓心角、圓周角相關(guān)定理
4. 點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系
5. 切線相關(guān)題目
6. 正多邊形與圓
7. 與圓有關(guān)的計(jì)算（扇形、圓錐）

進(jìn)階部分

圓的綜合證明大題

總結(jié)

★圓的學(xué)習(xí)與多邊形有不一樣的地方，整個(gè)關(guān)于幾何題的思維形式會(huì)有改變，與圓有關(guān)的題目，必須考慮圓周角與圓心角，這是多邊形所沒(méi)有的，學(xué)生在尋找條件的時(shí)候容易忽視這點(diǎn)。

★這是知識(shí)點(diǎn)非常零散的一章，也是需要記憶的比較多的一章，個(gè)別經(jīng)常不記公式或定理的學(xué)生，要采用默寫的形式去記住定理和公式。

★圓的綜合證明題，非常靈活，尤其多會(huì)出現(xiàn)圓心角、圓周角關(guān)系，以及切線的證明，往往是中考中壓軸題之前一題（22、23題）的存在，存在一定區(qū)分度，需要多加練習(xí)。

第二十五章：概率初步

基礎(chǔ)部分

1. 充分了解必然事件、隨機(jī)事件與不可能事件的含義
2. 會(huì)用列舉法（列表、樹(shù)狀圖）求概率
3. 充分了解什么是用頻率估計(jì)概率

總結(jié)

★比較簡(jiǎn)單的一章，但卻又是必考的一章，期末考肯定會(huì)出現(xiàn)大題，中考也有極大概率出現(xiàn)大題，因此對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常劃算的，簡(jiǎn)單卻必考，那不是送分的形式存在嗎？

★本章重點(diǎn)要放在列表或者畫樹(shù)狀圖求概率上，注意兩點(diǎn)，一是依據(jù)題目表述，確定是放回還是不放回；二是要非常強(qiáng)調(diào)格式，越簡(jiǎn)單的題目，改卷者越會(huì)在格式上面抓得嚴(yán)，因?yàn)楦袷絹G分是非?？上У模遣簧賹W(xué)生卻總是忽略這一點(diǎn)。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)，讓很多學(xué)生和家長(zhǎng)頭痛，我的學(xué)生里甚至有初一就說(shuō)想放棄的。但是放棄數(shù)學(xué)，不是等于放棄了所有理科嗎？希望我的一些經(jīng)驗(yàn)，能夠幫助那些不知道怎么才能學(xué)好數(shù)學(xué)，以及在數(shù)學(xué)上遇到瓶頸的學(xué)生。