20世紀(jì)科學(xué)界最璀璨的兩顆雙子星，無(wú)異于就是量子力學(xué)與相對(duì)論，而愛(ài)因斯坦與玻爾的四次大論戰(zhàn)讓量子力學(xué)與相對(duì)論碰撞出了激烈的火花。
玻爾和愛(ài)因斯坦
我們簡(jiǎn)單回顧一下雙方陣營(yíng)，量子力學(xué)這邊是以哥本哈根學(xué)派老大玻爾為首，包括了海森堡、泡利等人，而愛(ài)因斯坦這邊的支持者就包括德布羅意、薛定諤等人。
比較好玩的是，無(wú)論是愛(ài)因斯坦、德布羅意還是薛定諤都在有意無(wú)意中對(duì)量子力學(xué)的發(fā)展做出了卓越的貢獻(xiàn)。
玻爾“哥本哈根派”
愛(ài)因斯坦一派
今天我們就來(lái)聊聊薛定諤，作為愛(ài)因斯坦忠實(shí)支持者的薛定諤，他的兩項(xiàng)最為重要的成果，薛定諤方程與薛定諤的貓卻促進(jìn)了量子力學(xué)的大發(fā)展，堪稱(chēng)愛(ài)因斯坦陣營(yíng)里的X隊(duì)友。
在量子力學(xué)剛剛建立之初，1913年，哥本哈根學(xué)派的掌門(mén)人波爾( Bohr ) , 克萊默（ Kramers )還有斯雷特( Slater )曾經(jīng)發(fā)表了一個(gè) BKS 理論提出 '波子' 及 '機(jī)率波' 模型，嘗試說(shuō)明光的二重性，并用統(tǒng)計(jì)方法重新解釋能量及質(zhì)量守恒。
玻爾
可惜這個(gè) BKS 理論大錯(cuò)特錯(cuò)，而在其中玻爾提出的氫原子理論雖然引用了普朗克的量子化概念,卻沒(méi)有跳出經(jīng)典力學(xué)的范圍。而電子的運(yùn)動(dòng)并不遵循經(jīng)典物理學(xué)的力學(xué)定律，而是具有微觀(guān)粒子所特有的規(guī)律性——波粒二象性，這種特殊的規(guī)律性是玻爾在當(dāng)時(shí)還沒(méi)有認(rèn)到的。
而玻爾的支持者海森堡則意識(shí)到，在當(dāng)時(shí)物理學(xué)的研究對(duì)象應(yīng)該只是能夠被觀(guān)察到被實(shí)踐到的事物，物理學(xué)只能從這些東西出發(fā)，而不是建立在觀(guān)察不到或者純粹是推論的事物上。也就是物理學(xué)的研究領(lǐng)域還只處于宏觀(guān)領(lǐng)域，而不涉及微光領(lǐng)域。
海森堡決定將自己的研究深入到微觀(guān)領(lǐng)域，從而提出了矩陣力學(xué)，認(rèn)為電子是量子化的，像粒子一樣在不同軌道上躍遷。
這里海森堡提出的矩陣力學(xué)其實(shí)也是在論證電子具有粒子特性，因?yàn)樵谀莻€(gè)時(shí)候，還沒(méi)有提出波粒二象性的觀(guān)點(diǎn)。所以大家都在爭(zhēng)執(zhí)電子是波還是粒。
我們知道，薛定諤是愛(ài)因斯坦的忠實(shí)支持者，同時(shí)他則認(rèn)為電子應(yīng)該是波。
所以那個(gè)時(shí)候，為了反擊海森堡，1926年，薛定諤從經(jīng)典力學(xué)的哈密頓-雅可比方程（使用分析力學(xué)中求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一個(gè)方程）出發(fā)，利用變分法（一種求解邊界值問(wèn)題的方法）和德布羅意方程，最后求出了一個(gè)非相對(duì)論的方程，用希臘字母ψ來(lái)=代表波的函數(shù)，最終形式是：
這就是名震 20 世紀(jì)物理史的薛定諤波動(dòng)方程。認(rèn)為電子是一種波，就像云彩一般（電子云說(shuō)法的由來(lái)），放大來(lái)看后，就好像在空間里融化開(kāi)來(lái)，變成無(wú)數(shù)振動(dòng)的疊加，平常表現(xiàn)出量子的狀態(tài)，是因?yàn)樗榭s的太過(guò)厲害，看起來(lái)就像一個(gè)小球。函數(shù)ψ就是電子電荷在空間中的實(shí)際分布。
薛定諤方程
而海森堡撰寫(xiě)的矩陣力學(xué)論文，由于計(jì)算方式太奇怪，被人紛紛的改寫(xiě)成“共軛”的波動(dòng)方程形式。
薛定諤方程的誕生首先就論證了氫原子的離散能量譜。在玻爾的原子模型中，電子被限制在某些能量級(jí)上，薛定諤將他的方程用于氫原子，發(fā)現(xiàn)他的解精確的重現(xiàn)了玻爾的能量級(jí)?？胺Q(chēng)是對(duì)量子力學(xué)發(fā)展的神助攻～
薛定諤方程可以說(shuō)在物理史上具有極偉大的意義，被譽(yù)為“十大經(jīng)典公式”之一，是世界原子物理學(xué)文獻(xiàn)中應(yīng)用最廣泛、影響最大的公式。他本意是為了反擊海森堡的，然而這個(gè)公式卻成為量子力學(xué)最基本的方程之一。
而量子力學(xué)的核心方程就是薛定諤方程，它就好比是牛頓第二定律在經(jīng)典力學(xué)中的位置。正是基于薛定諤方程的建立，之后才有了關(guān)于量子力學(xué)的詮釋?zhuān)ê瘮?shù)坍縮，量子糾纏，多重世界等等的激烈討論。
在 量子力學(xué)中，體系的狀態(tài)不能用力學(xué)量（例如x）的值來(lái)確定，而是要用力學(xué)量的函數(shù)Ψ（x,t），即波函數(shù)來(lái)確定，因此波函數(shù)成為量子力學(xué)研究的主要對(duì)象。力學(xué)量取值的概率分布如何，這個(gè)分布隨時(shí)間如何變化，這些問(wèn)題都可以通過(guò)求解波函數(shù)的薛定諤方程得到解答。
它揭示了微觀(guān)物理世界物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，是原子物理學(xué)中處理一切非相對(duì)論問(wèn)題的有力工具，在原子 、分子、固體物理、 核物理 、化學(xué)等領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用。
玻爾后來(lái)解釋說(shuō)，他說(shuō)：“電子的真身，或者電子的原型？本來(lái)面目？都是毫無(wú)意義的單詞，對(duì)我們來(lái)說(shuō)，唯一知道的只是我們每次看到的電子是什么。我們看到電子呈現(xiàn)出粒子性，又看到電子呈波動(dòng)性，那么當(dāng)然我們就假設(shè)它是粒子和波的混合體。我們無(wú)需去關(guān)心它“本來(lái)”是什么，也無(wú)需擔(dān)心大自然“本來(lái)”是什么，我只關(guān)心我們能“觀(guān)測(cè)”到大自然是什么。電子又是粒子又是波，但每次我們觀(guān)察它，它只展現(xiàn)出其中一面，這里的關(guān)鍵是我們“如何”觀(guān)察它，而不是它“究竟”是什么?！?/p>
玻爾的這段話(huà)其實(shí)解釋了量子力學(xué)的一個(gè)重要觀(guān)點(diǎn)，那就是人類(lèi)并不能獲得實(shí)在世界的確定的結(jié)果，它稱(chēng)自己只有由這次測(cè)量推測(cè)下一次測(cè)量的各種結(jié)果的分布幾率，而拒絕對(duì)事物在兩次測(cè)量之間的行為做出具體描述。
而這恰恰也是愛(ài)因斯坦的相對(duì)論所無(wú)法接受的，相對(duì)論雖然推翻了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀(guān)，卻仍保留了嚴(yán)格的因果性和決定論。
后來(lái)玻恩更是提出概率幅的概念，成功地解釋了薛定諤方程中波函數(shù)的物理意義?？墒?，薛定諤本人不贊同這種統(tǒng)計(jì)或概率方法，和它所伴隨的非連續(xù)性波函數(shù)坍縮。薛定諤更加無(wú)法容忍，自己提出的薛定諤方程居然為量子力學(xué)做了嫁衣。
玻恩
當(dāng)然了，愛(ài)因斯坦更加不同意這樣的解釋?zhuān)黠@和他提出的相對(duì)論相悖，為此他說(shuō)了一句非常經(jīng)典的話(huà)：“上帝并不是跟宇宙玩擲骰子游戲?！?/p>
兩個(gè)人有趣的回?fù)?/p>
1935年，已經(jīng)在和玻爾論戰(zhàn)中敗北三次的愛(ài)因斯坦發(fā)表論文，直言道：“ 物體應(yīng)該有實(shí)在的要素——準(zhǔn)確的數(shù)值和性質(zhì)，然而量子理論僅僅給出了概率 。”薛定諤對(duì)于愛(ài)因斯坦的論文表示極大的支持。
薛定諤表示“公開(kāi)地要求那些武斷的量子力學(xué)支持者們解釋我們?cè)诎亓譄崆杏懻撨^(guò)的東西”。愛(ài)因斯坦與玻爾相識(shí)于柏林，他們兩人就是在這里開(kāi)始產(chǎn)生分歧。
僅僅十天后，愛(ài)因斯坦就給薛定諤寫(xiě)了一封回信說(shuō)“這場(chǎng)沉浸在認(rèn)識(shí)論中的鬧劇可以休矣”。
而在這份信中，愛(ài)因斯坦舉了這樣的一個(gè)例子：兩個(gè)一模一樣的密閉盒子，在其中一個(gè)盒子中放入一個(gè)球，在打開(kāi)任一盒子之前，按常理來(lái)說(shuō)，在第一個(gè)盒子中找到球的概率應(yīng)該是50% 。但愛(ài)因斯坦并不認(rèn)為這是一個(gè)完備的描述，他相信在原子領(lǐng)域一定有一個(gè)合適的理論，可以計(jì)算出一個(gè)確切的數(shù)值。在他看來(lái)，僅僅計(jì)算出概率還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。
我和大家說(shuō)一下，正如前面所言，愛(ài)因斯坦用找到球的概率來(lái)指代量子力學(xué)，而他按照自己創(chuàng)立的相對(duì)論觀(guān)點(diǎn)則認(rèn)為可以計(jì)算出一個(gè)確切的數(shù)值。
受這封信的啟發(fā)，薛定諤把球換成了貓，在一個(gè)盒子里有一只貓，以及少量放射性物質(zhì)。之后，有50%的概率放射性物質(zhì)將會(huì)衰變并釋放出毒氣殺死這只貓，同時(shí)有50%的概率放射性物質(zhì)不會(huì)衰變而貓將活下來(lái)。
根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)，在盒子里必將發(fā)生這兩個(gè)結(jié)果之一，而外部觀(guān)測(cè)者只有打開(kāi)盒子才能知道里面的結(jié)果。但是在量子的世界里，當(dāng)盒子處于關(guān)閉狀態(tài)，整個(gè)系統(tǒng)則一直保持不確定性的波態(tài)，即貓生死疊加。貓到底是死是活必須在盒子打開(kāi)后才能夠知道。
這里涉及到了一個(gè)電子雙縫實(shí)驗(yàn)，就是我們前面講到的的電子究竟是粒子還是波的問(wèn)題，在德布羅意提出了波粒二象性之后，C . J . 戴維孫和 L . H . 革末通過(guò)實(shí)驗(yàn)確認(rèn)了一切物質(zhì)都具有波粒二象性后。量子力學(xué)認(rèn)為當(dāng)人們沒(méi)有對(duì)粒子進(jìn)行觀(guān)察的時(shí)候，它們是以波的形式運(yùn)動(dòng)，由于存在干涉，穿過(guò)雙縫后會(huì)出現(xiàn)一道道痕跡。一旦觀(guān)測(cè)后，它們立刻選擇成為粒子，就不會(huì)產(chǎn)生干涉，穿過(guò)雙縫留下痕跡。（電子屬于粒子的一種）
這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)本來(lái)是薛定諤用來(lái)打臉量子力學(xué)的，因?yàn)樗荚谡撟C量子力學(xué)對(duì)微觀(guān)粒子世界超乎常理的認(rèn)識(shí)和理解，這會(huì)使微觀(guān)不確定原理 變成了宏觀(guān)不確定原理，客觀(guān)規(guī)律不以人的意志為轉(zhuǎn)移，貓既活又死違背了邏輯思維。
因?yàn)楦鶕?jù)量子力學(xué)的理論，在不打開(kāi)盒子的情況下“ 此時(shí)既可以說(shuō)貓是活的，又可以說(shuō)貓是死的。 ”然而這含生又包含死的波函數(shù)ψ不能被用來(lái)描述現(xiàn)實(shí)的狀況。
可惜，薛定諤忘記了量子力學(xué)是旨在探究微觀(guān)領(lǐng)域，而非宏觀(guān)世界，有時(shí)候宏觀(guān)世界是無(wú)法用來(lái)解釋微觀(guān)世界的。量子力學(xué)的一個(gè)中心原則就是粒子可以存在于疊加態(tài)中，能同時(shí)擁有兩個(gè)相反的特性，也就是我們說(shuō)的波粒二象性。盡管我們?cè)谌粘Ｉ钪谐３Ｃ鎸?duì)“不是A就是B”的抉擇，而但在微觀(guān)世界中是可以接受“既是 A 又是 B”的，就好像我們經(jīng)常說(shuō)一個(gè)人，不能簡(jiǎn)單判斷他是善惡一樣。
在過(guò)去的幾十年里，物理學(xué)家成功地在實(shí)驗(yàn)室中實(shí)現(xiàn)了多種薛定諤貓態(tài)，將物質(zhì)微粒轉(zhuǎn)變?yōu)椤凹仁?A 又是 B”的疊加態(tài)，并探測(cè)它們的性質(zhì)。盡管薛定諤仍然十分倔強(qiáng)地表示保留意見(jiàn)，然而每一次測(cè)試結(jié)果都符合量子力學(xué)的理論預(yù)測(cè)。
而2015 年瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院科學(xué)家成功拍攝出光同時(shí)表現(xiàn)波粒二象性的照片，則更是百分百實(shí)證了量子力學(xué)的理念。
照片中，底部的切片狀景象展示了光線(xiàn)的粒子特性，頂部的景象展示了光線(xiàn)的波特性。
薛定諤的貓本來(lái)是用來(lái)挫敗量子力學(xué)的一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)，卻成為闡述量子力學(xué)本質(zhì)的一個(gè)經(jīng)典比喻之一，也想我們揭示了廣闊的微觀(guān)世界是充滿(mǎn)神秘、未知、兇險(xiǎn)的。
作為愛(ài)因斯坦的隊(duì)友，薛定諤實(shí)實(shí)在在坑了愛(ài)因斯坦一把，愛(ài)因斯坦那句著名的話(huà)；”上帝不玩骰子“，然而薛定諤的貓卻成為最好的論證：上帝似乎是玩骰子的。
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