今天我們講一位非常著名的數(shù)學(xué)家，他就是戴維·希爾伯特，希爾伯特是德國數(shù)學(xué)家。希爾伯特提出了新世紀(jì)數(shù)學(xué)家應(yīng)當(dāng)努力解決的23個(gè)數(shù)學(xué)問題，這些問題被認(rèn)為是20世紀(jì)數(shù)學(xué)的制高點(diǎn)。這些問題的研究有力的推動(dòng)了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展，并且在世界上產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。希爾伯特領(lǐng)導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)派是19世紀(jì)末20世紀(jì)初數(shù)學(xué)界的一面旗幟。因此希爾伯特被稱為數(shù)學(xué)界的無冕之王，是天才中的天才。

在1862年希爾伯特出生于東普魯士哥尼斯堡附近的韋勞，希爾伯特在中學(xué)時(shí)期就是一名非常好學(xué)的學(xué)生，希爾伯特對(duì)于數(shù)學(xué)表現(xiàn)出了濃厚的興趣，希爾伯特擅長于靈活，深刻的掌握和運(yùn)用老師所講的內(nèi)容。希爾伯特在17歲的時(shí)候就拿下了數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)，并且與著名的數(shù)學(xué)家閔可夫斯基結(jié)為好友。并且同時(shí)進(jìn)入了哥尼斯堡大學(xué)。

在1880年希爾伯特不顧父親的讓他學(xué)習(xí)法律的意愿。進(jìn)入哥尼斯堡大學(xué)攻讀數(shù)學(xué)，并且希爾伯特在1884年獲得了博士學(xué)位。后來留校取得了講師資格和升為了副教授。在1892年希爾伯特結(jié)婚，并且在第二年獲得了正教授。在1895年希爾伯特轉(zhuǎn)入了哥根廷大學(xué)擔(dān)任教授之后一直在哥根廷工作和生活。

希爾伯特是對(duì)20世紀(jì)數(shù)學(xué)有著深刻影響的數(shù)學(xué)家之一。希爾伯特領(lǐng)導(dǎo)了著名的哥廷根學(xué)派并且使哥廷根大學(xué)成為了世界數(shù)學(xué)研究的主要中心。并且培養(yǎng)出了一批對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展做出重大貢獻(xiàn)的杰出數(shù)學(xué)家。

希爾伯特的數(shù)學(xué)研究時(shí)期可以劃分為幾個(gè)不同的時(shí)期，在每個(gè)時(shí)期希爾伯特幾乎都有集中的精力去研究一門問題，希爾伯特最先研究的內(nèi)容有不變量理論，代數(shù)數(shù)域理論，幾何基礎(chǔ)，積分方程，物理學(xué)，一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并且在其中插穿著研究課題狄利克雷原理，變分法，華林問題，特征值問題和希爾伯特空間等等。

希爾伯特在這些領(lǐng)域中都做出了重大和開拓性的貢獻(xiàn)。在1900年的巴黎國際數(shù)學(xué)家代表大會(huì)希爾伯特發(fā)表了著名的演講，并且根據(jù)過去特別是19世紀(jì)數(shù)學(xué)研究的成果和發(fā)展趨勢，提出了23個(gè)最重要的數(shù)學(xué)問題。這23個(gè)問題統(tǒng)稱為希爾伯特問題，這也成為后來所許多數(shù)學(xué)力圖攻克的難關(guān)，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究和發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響，并且起到了推動(dòng)作用。

希爾伯特的著作是公理化思想的代表作，希爾伯特的書中把歐幾里得幾何學(xué)加以整理，建立在一組簡單公理基礎(chǔ)上的純粹演繹系統(tǒng)，并且開始探討公理之間的相互關(guān)系與研究整個(gè)演繹系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)在1904年，希爾伯特又開始研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題經(jīng)過多年的醞釀，提出了如何論證數(shù)論，集合論和數(shù)學(xué)分析一致性的方案，希爾伯特從若干形式公理出發(fā)，將書寫形式化為符號(hào)語言系統(tǒng)。

希爾伯特的問題從不假定實(shí)無窮的有窮觀點(diǎn)出發(fā)，然后建立相應(yīng)的邏輯系統(tǒng)。在研究這個(gè)形式語言系統(tǒng)的邏輯性質(zhì)，從而建立了元數(shù)學(xué)和證明論，希爾伯特的目的是企圖對(duì)某一形式語言系統(tǒng)的無矛盾性給出絕對(duì)的證明，以便用來克服悖論引起的危機(jī)從而消除了對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及數(shù)學(xué)推理方法可靠性的懷疑。

希爾伯特的23個(gè)問題分為四大塊，從第1到第6個(gè)問題是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的問題，從第7到第12個(gè)問題是數(shù)論問題，從第13到第18問題是屬于代數(shù)和幾何問題第19到第23問題屬于數(shù)學(xué)分析問題。

希爾伯特在其他的研究方面也有著非常突出的貢獻(xiàn)。如果大家對(duì)此有興趣可以去多多的了解。在這里我就不過多的去描述了。

在1943年希爾伯特在孤獨(dú)中逝世。

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