青島版小學(xué)六年級下學(xué)期第一二單元備課
《青島版六年級數(shù)學(xué)下冊一二單元備課》青島版六年級下冊第一單元信息窗一
信息窗一：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊第一單元信息窗一：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾；成數(shù)的意義及簡單應(yīng)用。
教材簡析：
該信息窗呈現(xiàn)的是濟(jì)南市10月2日客運(yùn)情況的統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表提供了2003年和2004年的10月2日濟(jì)南市民航、鐵路、公路運(yùn)輸游客量的比較情況。通過解決“2004年民航的客運(yùn)量比2003年同期增長百分之幾”和“10月3日去濟(jì)南近郊旅游的人數(shù)比10月2日減少百分之幾”等問題，引入對“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”知識的學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生初步掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的實(shí)際問題的分析方法，并能正確解答此類生活中的實(shí)際問題。
2．進(jìn)一步提高分析、比較、解答實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的實(shí)際問題的分析方法，并能夠正確列式解答。
教學(xué)過程：
第1課時(shí)
一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：
談話：同學(xué)們，十一黃金周期間，人們往往選擇外出游玩，下面我們一起來看看濟(jì)南市客運(yùn)情況。
二、自主探究、獲取新知：
1．提出問題，明確目標(biāo)：
談話：觀察統(tǒng)計(jì)圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：2004年民航的客運(yùn)量比2003年同期增長百分之幾？
讓學(xué)生獨(dú)立完成：
（1）請自己試著畫線段圖分析
（2）獨(dú)立思考，同桌討論，解決問題。
學(xué)生匯報(bào)交流，引導(dǎo)學(xué)生得出：2004年民航的客運(yùn)量比2003年增長百分之幾，就是指2004年比2003年增長的人數(shù)是2003年的百分之幾。我們可以先算2004年的客運(yùn)量比2003同期多多少萬人，再算2004年比2003年增長的數(shù)量是2003年的百分之幾。
列式：（0.49－0.47）÷0.47
＝0.02÷0.47
≈0.043
＝4.3%
答：2004年民航的客運(yùn)量比2003年同期增長4.3%。
（3）談話：我們在計(jì)算時(shí)，如果除不盡需要保留三位小數(shù)，然后再化成百分?jǐn)?shù)。這道題還有其它解法嗎？
（4）學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，集體交流。（交流時(shí)結(jié)合線段圖分析）
列式：0.49 ÷0.47－1
≈1. 043－1
＝0.043
＝4.3%
答：2004年民航的客運(yùn)量比2003年同期增長4.3%。
（5）讓學(xué)生分析自己的解答思路，引導(dǎo)學(xué)生得出：先算2004年的客運(yùn)量是2003年的百分之幾，然后再算2004年民航的客運(yùn)量比2003年同期增長百分之幾？
提問：這兒為什么要減去1？
引導(dǎo)學(xué)生回答得出：0.49 ÷0.47求的是2004年的客運(yùn)量是2003年的百分之幾，而題目要求2004年比2003的多百分之幾，我們把2003年客運(yùn)量看作“1”，所以要減去1。
2．合作交流，自主探究
出求綠點(diǎn)例題：10月2日去濟(jì)南近郊旅游的人數(shù)約為1萬人，10月3日約為0.8萬人。10月3日比10月2日減少百分之幾？
（1）談話：“10月3日比10月2日減少百分之幾？”是哪兩個(gè)量在比較？我們把哪個(gè)量看作“1”？（預(yù)設(shè)）
（2）學(xué)生交流匯報(bào)：我們把10月2日的旅游人數(shù)看作單位“1”。10月3日比10月2日減少百分之幾？就是指10月3日比10月2日減少的數(shù)量相當(dāng)于10月2日的百分之幾。
（3）請根據(jù)你自己的理解列出算式
（4）展示學(xué)生算式：（預(yù)設(shè)）
方法1（1－0.8）÷1 方法2： 1－0.8÷1
＝0.2÷1 ＝1－0.8
＝20% ＝0.2
＝20%
答：10月3日比10月2日減少20%。 答：10月3日比10月2日減少20%。
（5）讓學(xué)生說說自己列式的依據(jù)。
小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)了如何解答一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾類型的題目上，你覺得解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（找準(zhǔn)把誰看作單位“1”，誰
和誰比較）
[設(shè)計(jì)意圖]把問題交給學(xué)生，讓學(xué)生積極動腦思考，這樣既充分調(diào)動學(xué)生的積極性，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。有利于培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
隨機(jī)練習(xí)：
（1）4是5的（ ）% 5是4的（ ）%
（2）5比4多（ ）% 4比5少（ ）%
三、鞏固練習(xí)
1．說說下面各句分別把誰看作單位“1”，誰和單位“1”比較？
（1）五（1）班做的好事比五（2）班多百分之幾？
（2）今年產(chǎn)量超額百分之幾？
2．（自主練習(xí)1）文化路小學(xué)五年級有男生100人，女生125人。
（1）男生人數(shù)比女生少百分之幾？
（2）女生人數(shù)比男生多百分之幾？
本題是 “求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”問題的基本練習(xí)。在學(xué)
生獨(dú)立解答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析比較：因?yàn)椤澳猩扰侔俜种畮住笔前雅藬?shù)看作單位“1”，而“女生比男生多百分之幾”是把男生人數(shù)看作單位“1”，所以男生比女生少百分之幾與女生比男生多百分之幾結(jié)果不相同。
3．只列式不計(jì)算
（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之幾？
（2）某工廠計(jì)劃制造拖拉機(jī)550臺，比原計(jì)劃超額完成了50臺，超額了百分之幾？
4．自主練習(xí)第2題、第3題：出示題目，引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)系，然后再獨(dú)立完成，集體交流。
5．判斷：甲比乙多10%，乙比甲少10% （ ）
討論：為什么甲比乙多10%，而乙比甲不是少10%呢？難道我們做錯(cuò)了嗎？
學(xué)生比較尋找相同點(diǎn)和不同點(diǎn)；
學(xué)生之間討論，明白“1”的變化引起的變化
[設(shè)計(jì)意圖]這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是通過層層遞進(jìn)的練習(xí)形式，讓學(xué)生充分理解并掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的問題的解題思路。
四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）
教學(xué)反思：
本節(jié)課教學(xué)時(shí)利用前面學(xué)過的知識“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾”，幫助學(xué)生遷移到“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”，并通過畫線段圖，讓學(xué)生在充分理解的基礎(chǔ)上學(xué)會解決問題的方法，所以學(xué)生能積極參與、主動探索。
（膠州市實(shí)驗(yàn)初中小學(xué)部 高昆）
第2課時(shí)
一、創(chuàng)情導(dǎo)入
同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何解答一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的題目，這節(jié)課我們來運(yùn)用學(xué)到的解題方法，去解決求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的實(shí)際題目。老師相信，同學(xué)們一定能夠憑借自己的努力解決好每個(gè)問題的。
[設(shè)計(jì)意圖]教師運(yùn)用鼓勵(lì)性的語言，使學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)探究的興趣和欲望，有效提高課堂效率。
二、運(yùn)用知識，解決問題
1．出示題目：一個(gè)鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃，實(shí)際比計(jì)劃多造林百分之幾？
學(xué)生自主解答，集體交流。（交流時(shí)讓學(xué)生說說解題的思路）
把問題改為“計(jì)劃比實(shí)際少造林百分之幾？”怎么求？
思考：兩道題有什么相同的的地方？有什么不同的地方？
2．自主練習(xí)第5題
李叔叔家近兩年三種果品產(chǎn)量情況如下。
品種
產(chǎn)量kg
時(shí)間
核桃
板栗
冬棗
去年
150
400
200
今年
120
460
250
（1）今年核桃的產(chǎn)量比去年減少幾成？
（2）今年板栗的產(chǎn)量比去年增加了幾成？
（3）你還能提出什么問題？
[設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)“成數(shù)”的知識。可以結(jié)合教材中的注釋向?qū)W生講清“成數(shù)”的實(shí)際意義及其作用，然后放手讓學(xué)生獨(dú)立解決。通過討論、交流讓學(xué)生明確，解題思路是一樣的，只是要把最后的結(jié)果化成成數(shù)。
隨機(jī)練習(xí)：自主練習(xí)第6題。
三、鞏固練習(xí)
1．分析下面每個(gè)題的含義
（1）今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？
（2）實(shí)際用電比
計(jì)劃節(jié)約了百分之幾？
（3）十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？
（4）1999年的電視機(jī)價(jià)格比1998年降低了百分之幾？
2．對比練習(xí)：王爺爺家養(yǎng)了60只公羊，75只母羊
（1）公羊只數(shù)比母羊只數(shù)少百分之幾？
（2）母羊只數(shù)比公羊只數(shù)多百分之幾？
設(shè)疑：都是求相差只數(shù)的對應(yīng)分率，為什么母羊比公羊多25%，而公羊比母羊少20%呢？
3．選擇合適的答案把序號填在括號里。
光明小學(xué)最近裝修了一間多媒體教室
（1）原計(jì)劃投資5萬元，實(shí)際投資只用4萬元，節(jié)約投資百分之幾？ （ ）
（2）原計(jì)劃投資5萬元，實(shí)際投資節(jié)約1萬元，節(jié)約投資百分之幾？（ ）
（3）實(shí)際投資4萬元，比原計(jì)劃節(jié)約1萬元，節(jié)約投資百分之幾？ （ ）
A 1÷（4+1） B（5－4）÷5 C 4÷5 D 1÷5
4．自主練習(xí)第7題。
四、課堂小結(jié)
通過今天的
學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
教學(xué)反思：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在本課教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)和水平，力圖體現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)方式，調(diào)動學(xué)生參與，利用互動學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，通過研究探索、分析解決等過程，特別是通過聯(lián)系對比，使學(xué)生對“求一個(gè)數(shù)比另個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”這類應(yīng)用題的題型、解題關(guān)鍵（確定單位“1”）、解題思路、解題方法都有了較為清晰的印象。
信息窗2：青島假日游——百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊第一單元信息窗二。
教材簡析：
該信息窗以青島市的幾個(gè)著名旅游景點(diǎn)為背景，提供了2003年和2004年“十一”黃金周期間來青島的游客人數(shù)和旅游收入等信息，通過解決“到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人”、“2004年‘十一’黃金周青島旅游收入約多少億元”和“2003年同期到青島旅游的約有多少萬人”等問題，引入對“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”、“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”和“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”等知識的學(xué)習(xí)。這部分知識是本單元的教學(xué)難點(diǎn)。教師要充分重視知識的遷移性，充分利用學(xué)生已有的知識來學(xué)習(xí)。由分?jǐn)?shù)問題的解決方法遷移到這一類百分?jǐn)?shù)問題的解決方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能夠正確解答“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的應(yīng)用題。”
2．培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。
3．通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
第1課時(shí)
一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：
談話：同學(xué)們，青島作為國家著名的旅游勝地，氣候怡人，景色優(yōu)美，每年“十一”期間都會迎來大量游客到青島旅游，我們能生活在這樣一座美麗的海濱城市非常的幸福。
[設(shè)計(jì)意圖] 從學(xué)生感興趣的話題引入，讓學(xué)生談一談自己對青島的印象，具體到海濱風(fēng)景區(qū)有什么印象，旅游時(shí)的感受等，然后引導(dǎo)學(xué)生看數(shù)學(xué)信息，提出問題。
二、自主探究、獲取新知：
1、仔細(xì)觀察情境圖，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題
談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)：（1）到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？
（2）到其他景區(qū)的游客大約有多少萬人？
教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？（學(xué)生提出的其他合理問題先放進(jìn)問題口袋，下節(jié)課再解決）
下面我們先來解決“到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？”課件出示第一個(gè)紅點(diǎn)例題。引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。
（1）讀題。找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位“1”。
[設(shè)計(jì)意圖] 審題是正確解題的前提。學(xué)生往往對審題拘于形式，拿到題目就把題中數(shù)字簡單組合，導(dǎo)致錯(cuò)誤。
（2）學(xué)生畫圖并自己試做。
102萬人
到海濱風(fēng)景區(qū)的占84%
？萬人
[設(shè)計(jì)意圖]充分發(fā)揮線段圖的直觀教學(xué)作用。線段具有一定的直觀性，能夠化抽象為具體，有效地揭露題目中的數(shù)量關(guān)系，從而理清并掌握數(shù)量關(guān)系。
談話：要求到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？該怎樣計(jì)算呢？你能不能聯(lián)系前面我們學(xué)過的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解答方法，先自己想一想該如何列式，并說說列式的依據(jù)。
列好算式后，請學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后再交流計(jì)算結(jié)果。
102× 84% ＝102×0.84=85.68（萬人）
答：及格的同學(xué)有85.68萬人。
談話：我們在列式時(shí)為什么要用乘法計(jì)算？
學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生得出：我們把黃金周到青島旅游的總?cè)藬?shù)看作單位“1”， 已知到海濱風(fēng)景區(qū)的占總?cè)藬?shù)的84%，要求到海濱風(fēng)景區(qū)的人數(shù)，就是求102萬人的84%是多少。所以用乘法。
補(bǔ)充練習(xí)：
（1）張紅看一本200頁的書，已經(jīng)看了全書的80%，看了多少頁？
（2）工人叔叔要加工1500個(gè)零件，還剩下10%沒有加工完，還剩下多少個(gè)沒有加工完？（學(xué)生自主完成，集體交流）
[設(shè)計(jì)意圖]通過補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固解決“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”這類問題的思路和方法。
2．課件出示自主練習(xí)第7題
敦煌莫高窟藏經(jīng)洞出土文獻(xiàn)5萬余件。這些珍貴的文獻(xiàn)約有70%流失海外，國內(nèi)現(xiàn)存莫高窟出土文獻(xiàn)約有多少萬件？
（1）畫圖，理解題意
（2）小組交流，列出算式后匯報(bào)：
方法（1）：5－5×70% 方法（2）：5×（1－70%）
（3）學(xué)生四人小組內(nèi)進(jìn)行交流，交流解答方法的列式依據(jù)。
學(xué)生可能有的答案是：
1.根據(jù)線段圖我們可以看出要求國內(nèi)現(xiàn)存莫高窟出土文獻(xiàn)約有多少萬件？可以先求出流失海外的大約有多少萬件，然后再用一共出土的減去流失海外的數(shù)量。
2.我們小組是根據(jù)“這些珍貴的文獻(xiàn)約有70%流失海外”這句話先求出了國內(nèi)現(xiàn)存莫高窟出土文獻(xiàn)約占出土文獻(xiàn)總量的30%，這時(shí)要示國內(nèi)現(xiàn)存莫高窟出土文獻(xiàn)約有多少萬件？就是求5萬件的30%是多少。
隨機(jī)練習(xí)：（自主練習(xí)第2題）學(xué)生自主解答，集體交流。
三、鞏固練習(xí)
1.只列式不計(jì)算
（1）六年級一班有學(xué)生45人，上學(xué)期期末跳遠(yuǎn)測驗(yàn)有80%的同學(xué)及格，及格的同學(xué)有多少人？
（2）油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？
2.自主練習(xí)
第1題：將下面百分?jǐn)?shù)分別化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)。（學(xué)生匯報(bào)時(shí)說出轉(zhuǎn)化的方法）
學(xué)生討論：首先應(yīng)該做什么？怎么才能提高正確率？
自主練習(xí)第9題。
第12題：在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確該題有兩種解題思路：一是先分別求第一期和第二期修的米數(shù)，再求第一期比第二期多修的米數(shù)；二是先求第一期比第二期多修了全長的百分之幾，再求多修的米數(shù)。這里不要求學(xué)生兩種解題方法都掌握。答案：300×40%—300×30%=30（米）或300×（40%—30%）=30（米）。
[設(shè)計(jì)意圖]通過多種形式的練習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)生對求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題的理解，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。
四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？
（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）
教學(xué)反思：
本節(jié)課教學(xué)是要讓學(xué)生理解“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握其解題方法，它與前面學(xué)習(xí)過“求一個(gè)數(shù)的幾分這幾是多少”應(yīng)用題的解題思路和方法相同，所以在教學(xué)注重做到了以下兩方面：
1．引導(dǎo)學(xué)生找出新舊知識的異同點(diǎn)，進(jìn)一步強(qiáng)化了教學(xué)的重點(diǎn)。總結(jié)出解題思路，掌握解題的關(guān)鍵及步驟。
2．運(yùn)用遷移規(guī)律，以舊引新，調(diào)動學(xué)生參與新知識學(xué)習(xí)的積極性，教給學(xué)生掌握知識的方法與技能，使學(xué)生學(xué)會新知。
（膠州市實(shí)驗(yàn)初中小學(xué)部 黃濤）
第2課時(shí)
一、創(chuàng)設(shè)情境：
同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了解決“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的問題，并且還了解到每年黃金周到青島旅游的人有很多，那么隨之而來的是青島的旅游收入也逐漸增多。
二、探究新知
1.出示信息窗，請學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息并提出問題。
學(xué)生提問預(yù)設(shè)：
（1）2004年比2003年增長多少億元？
（2）2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元？
第（1）小題是學(xué)生上一節(jié)課學(xué)過的類型，請他們在練習(xí)本上列式計(jì)算，快速完成。
2.請學(xué)生把第（2）題的信息和問題完整讀一次，以明確題意。
（1）學(xué)生讀題，找出題中的條件：2003年旅游收入約8.38億元，2004年比2003年同期增長2.3%。
（2）學(xué)生獨(dú)立理解題意，思考：2004年比2003年同期增長2.3%中的2.3%是什么意思？
學(xué)生回答得出：2004年比2003年增長的占2003年的2.3%
談話：剛才同學(xué)們提出的第（1）個(gè)問題就是求2004年比2003年增長多少億元？還記得怎么列的算式？
學(xué)生列式：8.38×2.3%
現(xiàn)在誰能求出2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元？
學(xué)生獨(dú)立列式，交流。
談話：你們能分別說說自己解答的思路嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：
方法（1）先算出2004年比2003年增長多少億元？再加上2003年“十一”黃金周旅游收入就等于2004年的。
方法（2）先算出2004年旅游收入是2003年的百分之幾，然后再算2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元？而要求2004年旅游收入是2003年的百分之幾，我們是把2003年“十一”黃金周旅游收入看作單位“1”，2004年旅游收入就是2003年的（1+2.3%），要求2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元，就是求2003年的（1+2.3%），列式為8.38×（1+2.3%）。
請學(xué)生快速計(jì)算出結(jié)果，提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)得數(shù)保留兩位小數(shù)。
3．比較兩種解法
這兩種方法有什么聯(lián)系？學(xué)生自由發(fā)言討論
小結(jié)：求2004年“十一”黃金周青島旅游收入多少億元，大家想出兩種解法，同學(xué)們可以根據(jù)自己的理解選擇你喜歡的算法，不過我建議大家用第二種方法解，這種方法既簡便，對以后的學(xué)習(xí)也更有幫助。
三、鞏固練習(xí)
1.基本練習(xí)：自主練習(xí)第6、8題
2. 看算式補(bǔ)充問題：
五（1）班學(xué)生今年共做好事400件，其中男生做了75%
① ？①400×75%
② ？②400×（1-75%）
③ ？③400×[75%－（1－75%）]
四、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，復(fù)雜在哪？解題的關(guān)鍵是什么？(復(fù)雜在問題所需要的條件沒有直接給出，解題關(guān)鍵必須先把這個(gè)條件求出來。)
教學(xué)反思：
本節(jié)課的內(nèi)容是“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題，這部分內(nèi)容與“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題相似，只是相應(yīng)的分率轉(zhuǎn)換成了百分率。教學(xué)時(shí)充分重視知識的遷移性，利用學(xué)生已有的知識來學(xué)習(xí)，讓學(xué)生借助同類的分?jǐn)?shù)問題的解決方法來解決百分?jǐn)?shù)問題。
（膠州市實(shí)驗(yàn)初中小學(xué)部 黃濤）
第3課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
信息窗3第三個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容（已知比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)）及自主練習(xí)3、4、11、13。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生掌握已知比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提高學(xué)生的分析解題能力。
2．通過練習(xí)，體會列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，正確理解數(shù)量之間的相等關(guān)系的重要性。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
掌握稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提高學(xué)生的分析解題能力。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1．出示題目：2004年“十一”黃金周來青島旅游的約102萬人，比2003年同期增長2%。
2．讓學(xué)生根據(jù)信息窗中告訴的數(shù)學(xué)信息提出問題：2003年同期來青島旅游的約有多少萬人？ （板書）
二、合作探究，解決問題
1．學(xué)生讀題，思考：
（1）比2003年同期增長2%，這里的2%是哪兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果？
（2）這兩個(gè)數(shù)量比較時(shí)，要把哪個(gè)量看作單位“1”？單位“1”是已知還是未知？
（3）2003年的2%是哪個(gè)數(shù)量？
2．談話：你打算怎樣來表示你理解到的題意？
引導(dǎo)讓學(xué)生畫線段圖，根據(jù)圖進(jìn)一步理解以上3個(gè)問題
？萬人
2003年
比2003年同期增長2%
2004年
“十一”黃金周青島旅游102萬人
學(xué)生回答得出：
（1）這道題是把2003年黃金周來青旅游的人數(shù)看作單位“1”，它是未知的數(shù)量。
（2）這里的2%是2004年比2003年同期多的人數(shù)相當(dāng)于2003年的2%。
（3）2003年的2%也就是增長的人數(shù)。
3．讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，試著找出題中的等量關(guān)系。
[設(shè)計(jì)意圖]盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時(shí)注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
4．讓學(xué)生列方程解答
解：設(shè)2003年同期來青島旅游的約有x萬人。
X+2%X=102
1.02X=102
X=100
答：2003年同期來青島旅游的約有100萬人。
5．思考：還可以列出不同的等量關(guān)系嗎？
學(xué)生回答得出：2003年同期來青島旅游的人數(shù)×（1+2%）＝2004年來青島旅游的人數(shù)。
學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答。
[設(shè)計(jì)意圖]在學(xué)習(xí)新知識的過程中，通過獨(dú)立思考，運(yùn)用已有知識和思維方法，嘗試解決新問題，提高解決問題的能力，感受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。
三、鞏固練習(xí)
1．自主練習(xí)第3題
（1）先審題，畫出線段圖
問：題中的數(shù)量間的相等關(guān)系是怎樣的？（足球場座位總數(shù)×5%＝送出的門票數(shù)）
（2）學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答。
2．自主練習(xí)第4題
先讓學(xué)生獨(dú)立寫出出油率的數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式列式解答。通過比較，使學(xué)生體會到，第（1）（2）題所用的數(shù)量關(guān)系式是相同的，只是已知數(shù)量與所求問題不同，所以解題方法也不同。
3．自主練習(xí)第11、13題
練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生說一說每道題的解題思路和方法，比較一下每道題中兩個(gè)小題在數(shù)量關(guān)系和解答方法上有什么不同，從而加深對百分?jǐn)?shù)幾類問題的理解。
[設(shè)計(jì)意圖] 從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，在新知識的教學(xué)過程中，通過有序的思考，使學(xué)生理解和掌握新知，并能運(yùn)用新知解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
四、回顧總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？當(dāng)我們已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的
數(shù)是多少了，怎么求這個(gè)數(shù)。
教學(xué)反思：
本節(jié)課教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性,讓學(xué)生在自主,合作和探究中發(fā)展。教學(xué)時(shí)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，尊重學(xué)生、相信學(xué)生，采取合作探究的方法,讓學(xué)生在合作交流解決新知,給予他們充足的時(shí)間來理解題意，分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。
（膠州市實(shí)驗(yàn)初中小學(xué)部 陳秀娟）
信息窗3：納稅
教學(xué)內(nèi)容：
青島版教材六年級下冊第一單元信息窗3 ，第1、2個(gè)紅點(diǎn)問題。
教材簡析：
該信息窗呈現(xiàn)了孔林、孔廟、孔府三幅圖片，并以文字的形式提供了2004年“十一”黃金周期間曲阜市的游客人數(shù)及門票收入等信息，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)稅率的問題，引入對納稅和折扣等知識的學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解稅率、折扣的含義，知道它們在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的作用，會進(jìn)行這方面的簡單計(jì)算并能解決簡單的實(shí)際問題。
2. 在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的深刻性。
3. 在用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的過程中，體會百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識的興趣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
談話：同學(xué)們，“十一”黃金周還在繼續(xù)，今天我們要去的地方是曲阜。曲阜可是我們山東有名的文化圣地，同學(xué)們中有去過曲阜的嗎？誰能來給我們介紹一下曲阜都有哪些歷史名勝？
指名學(xué)生簡單說一說曲阜的名勝古跡，如果學(xué)生沒有知道的，老師可以簡單介紹一下。
談話：既然曲阜是一個(gè)如此有文化淵源的城市，那么它的人氣如何呢？讓我們來看一組資料。
出示信息圖，指名說出信息圖中的數(shù)學(xué)信息。
理清信息后，教師直接提出問題：如果按3%的稅率繳納營業(yè)稅，黃金周期間曲阜市應(yīng)上繳門票收入營業(yè)稅多少萬元？
【設(shè)計(jì)意圖】由學(xué)生或老師介紹曲阜的名勝古跡創(chuàng)造出一個(gè)比較真實(shí)的情境，激發(fā)學(xué)生想要去了解有關(guān)信息的興趣，但由于學(xué)生對稅率等相關(guān)知識還沒有一個(gè)具體、全面的了解，因此由老師直接提出問題，避免學(xué)生因提問題提不到點(diǎn)子上而浪費(fèi)時(shí)間。
二、合作探究，解決問題。
1、解決第一個(gè)紅點(diǎn)問題。
談話：在老師提出的問題中，你有沒有什么不懂的地方？
學(xué)生提出疑問，疑問大都會集中在有關(guān)納率、稅率、稅額的相關(guān)知識上。
談話：課前老師讓同學(xué)們回去搜集有關(guān)納稅的一些知識，下面讓我們來交流一下，你都知道了些什么？
全班交流，教師適時(shí)補(bǔ)充。
談話：看來百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用還真是不少呢，通過剛才同學(xué)們的交流，再結(jié)合信息圖中的信息，你認(rèn)為要求應(yīng)上繳門票營業(yè)稅多少萬元，就是求什么？為什么？
讓學(xué)生充分思考后，再指名回答。回答時(shí)不光要讓學(xué)生說出“要求應(yīng)上繳門票營業(yè)稅多少萬元，就是求什么”，還要讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的，重點(diǎn)明確求應(yīng)上繳門票收入營業(yè)稅多少萬元就是求營業(yè)額的3%是多少。
學(xué)生明確問題后，獨(dú)立解答，全班交流。
談話：根據(jù)剛才同學(xué)們解決的這個(gè)問題，你能總結(jié)出“求營業(yè)稅”問題的基本方法嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考后，先在小組中討論交流，然后全班交流，統(tǒng)一方法：稅額=營業(yè)額×稅率。
2、小練習(xí)：自主練習(xí)第1題。
第1題是求稅額的基本練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，在學(xué)生獨(dú)立解答后，重點(diǎn)讓學(xué)生說說有關(guān)稅額的數(shù)量關(guān)系和自己是怎樣計(jì)算的。
3、解決第二個(gè)紅點(diǎn)問題。
談話：為了游覽“三孔”，光明小學(xué)的師生遇到了一些困難，讓我們?nèi)タ炊苣懿荒軒蜕厦Γ?div style="height:15px;">
出示第二個(gè)紅點(diǎn)的信息，師生一起整理出其中的數(shù)學(xué)信息。
談話：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到過有關(guān)折扣的問題嗎？
結(jié)合在生活中常遇到的打折問題，使學(xué)生理解“折扣”的意義及在生活中的實(shí)際應(yīng)用。一折就是十分之一，寫成百分?jǐn)?shù)就是10%，表示現(xiàn)在的價(jià)錢是原價(jià)的10%；八五折就是十分之八點(diǎn)五，寫成百分?jǐn)?shù)是85%，表示現(xiàn)在的價(jià)錢是原來的85%?？傊瑤渍劬褪鞘种畮?，寫成百分?jǐn)?shù)就是百分之幾十。
談話：我們已經(jīng)了解了折扣的意義，那么現(xiàn)在你能獨(dú)立的解答這道題了嗎？
學(xué)生獨(dú)立解答，交流時(shí)讓學(xué)生說一說自己是怎么想的。
【設(shè)計(jì)意圖】解決這兩個(gè)問題的難點(diǎn)就在于“稅率”和“折扣”的相關(guān)知識學(xué)生不了解，因些在解決問題之前，先組織學(xué)生討論交流這兩方面的有關(guān)知識，明確它們的含義，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生就會對問題有了明確的理解，就能夠獨(dú)立的解答這些問題了。
三、鞏固應(yīng)用，拓展練習(xí)。
1、自主練習(xí)第4題。
第4題是一道求匯費(fèi)的題目，是納稅問題的拓展。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生理解匯率的含義，即匯費(fèi)占匯款總數(shù)的百分之幾，然后根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的方法解答。
【設(shè)計(jì)意圖】在簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解，鍛煉學(xué)生舉一反三的能力。
第二課時(shí)
一、我來想一想
談話：上節(jié)課我們一起了解了稅率、打折的有關(guān)知識，并且我們學(xué)會了計(jì)算
稅額，誰能談一談為什么要納稅呢？
納稅對國家建設(shè)、國防、教育、社會保障等有著重要的意義，正因如此，不僅企業(yè)、社會團(tuán)體要納稅，達(dá)到一定收入的個(gè)人也要繳納個(gè)人所得稅，請看大屏幕：
1、自主練習(xí)第2題（多媒體出示）。指名讀題。這是一道解決個(gè)人所得稅的問題。練習(xí)時(shí)，教師可結(jié)合具體情境向?qū)W生介紹一些有關(guān)個(gè)人所得稅的問題，然后放手讓學(xué)生獨(dú)立解決，最后組織學(xué)生分析比較這兩個(gè)問題的異同。教師應(yīng)結(jié)合練習(xí)向?qū)W生進(jìn)行依法納稅的教育。
談話：誰還記得打折是怎么一回事？你購買商品時(shí)遇到過打折嗎？
2、自主練習(xí)第5題。學(xué)生自己計(jì)算并填在書上，做完后展示集體交流。注意讓學(xué)生說一說是怎樣想的。重點(diǎn)交流“八五折、五折等是什么意思？”弄清楚這類題目實(shí)質(zhì)上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題。
［設(shè)計(jì)意圖］接著上節(jié)課學(xué)生對稅率、打折等的初步認(rèn)識，進(jìn)一步深化練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，不但復(fù)習(xí)、辨析了有關(guān)納稅的相關(guān)知識，同時(shí)也讓學(xué)生感受到納稅的意義。弄清楚生活中的打折是怎么回事。
二、我要練一練。
談話：看來納稅、打折實(shí)際還是百分?jǐn)?shù)的問題，我們再來練習(xí)做幾道百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題好嗎？
1、自主練習(xí)第6題。自主解答，集體訂正。交流時(shí)重點(diǎn)問：短百分之幾是什么意思？長百分之幾呢？
2、自主練習(xí)第7題（多媒體出示，學(xué)生自主練習(xí)，集體交流）。 重點(diǎn)交流：第7題與第6題的不同點(diǎn)是什么？讓學(xué)生在練習(xí)的過程中體會到兩道題的聯(lián)系與區(qū)別。
3、自主練習(xí)第8題（多媒體出示）。指名讀題。提示：先比較此題與6、7題的區(qū)別，然后再解答。重點(diǎn)交流：這道題誰做單位“1”，你喜歡用什么方法解答？為什么？
［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)生通過復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，特別是對比練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)
生理解了“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的應(yīng)用題”的解題思路，第八題更讓學(xué)生加深了單位“1”未知情況下，該怎樣選擇合適方法來解答題目。為進(jìn)一步解答復(fù)雜的納稅、折扣問題打好了基礎(chǔ)。
三、綜合運(yùn)用，拓展訓(xùn)練。
談話：生活中商家還有好多令人迷惑的折扣和促銷方式，你能明辨該選擇哪種嗎？
1、自主練習(xí)第9題。先小組討論，再自主解答，集體交流。
這是一道解決生活實(shí)際問題的稍復(fù)雜的折扣問題。練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際理解題意，確定解題思路，然后獨(dú)立完成。交流時(shí)，讓學(xué)生說說自己的思路和解法。
2、自主練習(xí)第10題（多媒體出示）。
集體討論交流：“九折”是什么意思？“買5本贈1本呢？”“滿50元八折呢？”
自主解答。集體交流訂正。重點(diǎn)交流：你是怎樣想的？以后遇到類似的促銷方式我們該怎么辦？
［設(shè)計(jì)意圖］練習(xí)過程以小組活動為載體，以角色的轉(zhuǎn)變?yōu)榧~帶，激發(fā)了學(xué)
生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在輕松愉悅的氣氛中既復(fù)習(xí)鞏固了知識，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。
四、課外延伸
多媒體出示課本43頁“課外實(shí)踐”，自己閱讀。集體交流：“百分點(diǎn)”和“負(fù)增長”是什么意思？生活中你還見過類似的例子嗎？
［設(shè)計(jì)意圖］體會數(shù)學(xué)即生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。拓寬學(xué)生的知識面，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
我 學(xué)會 了
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊第一單元“我學(xué)會了”。
教材簡析：
“我學(xué)會了”是對百分?jǐn)?shù)（二）這一單元的復(fù)習(xí)與檢測，通過復(fù)習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對所學(xué)知識的理解，溝通知識之間的聯(lián)系，以便于學(xué)生今后更好的解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解和掌握成數(shù)、稅率、折扣與利息的含義。
2、學(xué)會根據(jù)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系整理有關(guān)百分?jǐn)?shù)知識，發(fā)展邏輯思維能力，提高解決實(shí)際問題的能力。
3、激發(fā)學(xué)生參與熱情，培養(yǎng)主體意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。
教學(xué)過程：
一、提供素材、激發(fā)興趣。
出示：100%、15% 、 136%、71%……
師談話：看到這些百分?jǐn)?shù)你想到了哪些知識？
學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生說出：（百分?jǐn)?shù)的意義、成數(shù)、稅率、折扣與利息的含義、百分率、用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題等）
師談話：還有不同的想法嗎？
……
（根據(jù)學(xué)生的回答，教師有選擇地板書。）
【設(shè)計(jì)意圖】：簡單的材料，開放的提問，放手讓學(xué)生發(fā)揮各自已掌握的知識解決問題。從中教師可以把握學(xué)生的起點(diǎn)，有的放矢。學(xué)生的思維是參差不齊的，開放的，想到什么就是什么，能解決什么就解決什么，教師必須敏感的捕捉信息，進(jìn)行必要的修整。學(xué)生不受教師思維的限制，思維的浪花被激起，每一位學(xué)生都獲得情感的滿足。
二、梳理知識，形成網(wǎng)絡(luò)。
1、質(zhì)疑
談話：剛才，同學(xué)們想到了這么多有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識，如果把這些知識這樣放在一起，有什么感覺？怎么辦？
【設(shè)計(jì)意圖】：激發(fā)起學(xué)生整理的需要，從中感受到整理知識的重要性，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)。
2、整理
談話：要想使這些知識有條理，找到它們之間的聯(lián)系，就需要對這些知識進(jìn)行整理。同學(xué)們想怎樣整理？（指名說一說整理的思路。）
3、小組合作
談話：下面請四人小組合作，根據(jù)知識要點(diǎn)和知識間的聯(lián)系進(jìn)行整理，并記錄。我們來比一比，看哪組整理得既清楚，又完整，而且有特色。
（學(xué)生分組整理，教師巡視指導(dǎo)，參與討論）
4、展示交流
談話：同學(xué)們，整理好了嗎？下面我們就一起來交流一下整理的結(jié)果和過程。在介紹之前，老師提一個(gè)小小的要求，請大家認(rèn)真聽，再想一想，請你給它們做個(gè)評價(jià)。（學(xué)生展示，學(xué)生點(diǎn)評、教師有選擇、有重點(diǎn)的板書）
5、回顧總結(jié)
談話：請同學(xué)們回想一下，我們是根據(jù)什么來整理這些知識的？分成哪幾部分？
在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生：
1.說一說成數(shù)、稅率、折扣與利息的含義，知道它們在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的作用。
2.總結(jié)解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題時(shí)，讓學(xué)生舉例說說能解決哪些實(shí)際問題。
【設(shè)計(jì)意圖】：小組合作完成整理的過程，每一個(gè)成員充分發(fā)表自己的意見，個(gè)人的個(gè)性得到張揚(yáng)，更從其他成員的討論中完善知識的建構(gòu)，取長補(bǔ)短。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會傾聽，學(xué)會交流。教師不在是高高在上，參與到學(xué)生的討論中，發(fā)表或指導(dǎo)學(xué)生的建議，成為合作者、引導(dǎo)者。
三、自我檢測,形成技能。
1、質(zhì)疑掃清障礙。
對于這部分知識，大家還有哪些地方不明白？請?zhí)岢鰜怼?div style="height:15px;">
2、基本練習(xí)。（課本第45頁練習(xí)）
3、綜合練習(xí)。（教師出題）
4、拓展練習(xí)。（教師出題）
【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生通過自我檢測，明白自身的不足之處，可以在今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行彌補(bǔ)。學(xué)生的反思是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動力，教師要多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，有利于自主學(xué)習(xí)，自我肯定，增強(qiáng)學(xué)生的獨(dú)立意識。
相關(guān)鏈接（二） 利 息
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第一單元信息窗3，第3個(gè)紅點(diǎn)。
教材簡析：
“利息”是讓學(xué)生在運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的過程中，體會百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識的興趣
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解儲蓄的意義，理解本金、利率、利息的含義。
2、掌握利息的計(jì)算方法，會正確計(jì)算存款利息。
3、注重學(xué)生觀察、對比、總結(jié)能力的培養(yǎng)，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，提高應(yīng)用意識和實(shí)踐的能力。
教學(xué)過程：
一、知識擴(kuò)充
談話：（出示一組信息）2001年12月，中國銀行給工業(yè)發(fā)放貸款18 636億元，給商業(yè)發(fā)放貸款8 563億元，給建筑業(yè)發(fā)放貸款2 099億元，給農(nóng)業(yè)發(fā)放貸款5 711億元。
（讓生思考，從信息中想到了什么？）
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生了解儲蓄的意義，感受存款不但利國而且利民。學(xué)生可以從信息中感悟到國家用集資上來的存款繁榮經(jīng)濟(jì)、建設(shè)國家、援助農(nóng)業(yè)，加強(qiáng)儲蓄的意識。
二、創(chuàng)設(shè)情境
談話：老師積攢了1000元錢，把它放在什么地方最安全合理呢？
生：放在銀行里，不但安全還可以使自己的用錢更有計(jì)劃。
談話：聽從大家的意見，現(xiàn)在老師就想去銀行存款，誰想和我一起去？
（生走入老師創(chuàng)設(shè)的情境，感受存款的樂趣。）
談話：當(dāng)我們來到銀行的時(shí)候，不但會受到存款員的熱情接待，而且會拿到一張存款單。存款單蘊(yùn)含著怎樣的奧秘呢？我們在填寫的過程中一起總結(jié)好嗎？
（生獨(dú)立完成填存單的任務(wù)，遇到問題隨時(shí)提出，師生共同解決。）
【設(shè)計(jì)意圖】：給予學(xué)生一個(gè)想像的空間，讓學(xué)生身臨其境地感悟生活中的數(shù)學(xué)，把知識、能力、人格有機(jī)地融合，讓學(xué)生的各種因素碰撞后的靈感在實(shí)踐中得以體現(xiàn)。經(jīng)過師生互動、生生互補(bǔ)，學(xué)生可以掌握存款單的填寫方法，并在老師的點(diǎn)撥中，掌握存款的種類、本金等數(shù)學(xué)概念。
三、合作學(xué)習(xí)
談話：（出示信息）小麗學(xué)會存款后，把8000元存入銀行，整存整取3年，年利率3.24%，到期時(shí)可取出人民幣8777.6元。
（生找出本金、存款種類后，再談一談自己有什么新發(fā)現(xiàn)。）
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“利息”、“利率”的概念，并設(shè)疑“利息的多少和什么有關(guān)系呢？有怎樣的關(guān)系呢”？
出示表格：
（生合作學(xué)習(xí)從表格中發(fā)現(xiàn)利息的多少與本金、利率、時(shí)間有關(guān)，并總結(jié)出公式：利息 = 本金 × 時(shí)間 × 利率。）
談話：請同學(xué)們根據(jù)自己總結(jié)出來的公式，幫老師預(yù)算一下，老師存入銀行的1000元，整存整取5年，年利率3.6%，到期時(shí)可獲利息多少元？
生： 1000 ×3.6% ×5 = 180 元。
談話：取款時(shí)的情況和我們預(yù)想的一樣嗎？和老師一起跳躍時(shí)間，來到2012年。（出示利息清單。）
利息清單：
生總結(jié)：稅后利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間 ×（1-20%）。
【設(shè)計(jì)意圖】：為學(xué)生營造自我發(fā)現(xiàn)、自我總結(jié)的空間，讓學(xué)生從實(shí)踐中概括公式，在合作中分享自己與他人思考的成果，體會成功的快樂。學(xué)生在興趣的驅(qū)使下，主動參與小組合作，在合作中積極思考，得出利息及稅后利息的公式，并因?yàn)榻?jīng)歷了概念的形成過程，為知識的應(yīng)用做了良好的鋪墊。
四、深化練習(xí)
1、基本練習(xí)。（課本練習(xí)）
2．奉獻(xiàn)。
六年級一班的張華同學(xué)在2001年1月1日把積攢的1200元錢存入銀行，整存整取二年，年利率2.7%。她準(zhǔn)備把到期后的稅后利息捐給“希望工程”支援貧困地區(qū)的失學(xué)兒童，到期時(shí)她可捐錢多少元？
3、理財(cái)。
你有壓歲錢嗎？以小組為單位核算一下，如果把這些錢存起來，你們想怎樣存？會得多少稅后利息？你們準(zhǔn)備怎么使用？
4．幫助。
李大爺認(rèn)識到了存款的益處，所以決定把自己的1萬元存入銀行5年，面對“國債3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三種選擇，他該怎么辦呢？你能按獲得利潤的多少為李大爺提個(gè)合理化建議嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】：數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，為學(xué)生設(shè)計(jì)的三組生活習(xí)題，其目的在于讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生樂于助人、勤儉節(jié)約的優(yōu)良品質(zhì)。
第二單元
信息窗一 ：圓柱和圓錐
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書-數(shù)學(xué)》（青島版）六年級下冊第二單元第15、16頁信息窗1。
教學(xué)簡析：
該信息窗呈現(xiàn)了學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到的圓柱和圓錐形的冰淇淋盒，引發(fā)學(xué)生提出“這些物體都是什么形狀的”、“圓柱和圓錐各有什么特點(diǎn)”等問題，引入對圓柱、圓錐的認(rèn)識。
圓柱、圓錐是人們在生產(chǎn)、生活經(jīng)常遇到的幾何形體，認(rèn)識圓柱、圓錐有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解
決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
一、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分的名稱并掌握它們的特征。
二、通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
三、從實(shí)際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱、圓錐的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識圓柱、圓錐的高
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)茶筒或一個(gè)圓錐形實(shí)物。
教師準(zhǔn)備多媒體課件。
第一課時(shí)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。
1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體的實(shí)物圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘、牙膏盒、化妝品盒）
談話：同學(xué)們知道這些物品的名稱嗎？
2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？
指名學(xué)生分別說。
談話：回憶一下它們各有什么特征？學(xué)生回答。
談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道茶筒是什么形狀嗎？學(xué)生回答，教師板書：圓柱
鉛錘是什么形狀？板書：圓錐
這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐。
【設(shè)計(jì)意圖】：興趣是學(xué)習(xí)成功的動力，通過實(shí)物圖形，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知生活中處處有圓柱、圓錐，通過復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊，使學(xué)生很快進(jìn)入有目地的探究狀態(tài)。
二、主動探究，認(rèn)知特征
（一）認(rèn)識圓柱的特征
1、自主提出問題
談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的什么問題？
學(xué)生回答，學(xué)生可能提出如下問題：
①：我想知道圓柱有幾個(gè)面？
②：我想知道圓錐有幾個(gè)面？
③：我想知道圓柱的高在哪兒？
④：我想知道圓柱、圓錐每個(gè)面的是什么形狀？
圓柱和圓錐各有什么特點(diǎn)？……
談話：同學(xué)們提了這么多問題，今天這節(jié)課我們就先來認(rèn)識一下圓柱、圓錐的特點(diǎn)，其它問題我們下一節(jié)課再來研究，好嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生提出自己想要解決的問題，可以調(diào)動起學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和探究欲望。
2、認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面
教師出示圓柱實(shí)物并將三角尺的直角邊靠在圓柱實(shí)物邊上，告訴學(xué)生我們學(xué)習(xí)的圓柱上下粗細(xì)相同，叫直圓柱。
談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？
指名學(xué)生說幾個(gè)圓柱形物體。
談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的茶筒，觀察手中的圓柱形物體。
①先看一看，你認(rèn)為它有幾個(gè)面？
②再摸一摸每個(gè)面有什么特征？
③然后小組內(nèi)互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
④最后討論一下你的發(fā)現(xiàn)正確嗎？
教師巡視指導(dǎo)
匯報(bào)觀察結(jié)果：
談話：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？還有誰再來試一試？
指名學(xué)生拿著實(shí)物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，師生及時(shí)共同進(jìn)行評價(jià)、質(zhì)疑。
談話：你是怎么知道上下2個(gè)面大小相同的？
指名說，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來解決問題。學(xué)生解決的辦法有：
①將茶筒蓋拿下與底面重合
②將茶筒底面放在紙上描下來，然后將另一個(gè)面放在上邊，完全重合。
③側(cè)圓的直徑
教師適時(shí)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個(gè)面是圓形，是個(gè)平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個(gè)曲面，叫圓柱的側(cè)面。
底面
底面
側(cè)面
課件隨時(shí)演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形
板書：底面 2個(gè)完全相同的圓
側(cè)面 1個(gè)曲面
3、認(rèn)識圓柱的高
教師出示兩個(gè)高矮、粗細(xì)不同的圓柱，提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
圓柱為什么會有粗有細(xì)？使學(xué)生明確圓柱的底面大就粗。
圓柱為什么有高有矮？使學(xué)生知道圓柱的高不同。
出示圓柱實(shí)物，
談話：那是圓柱的高，誰來指一指？
出示圓柱形塑料牙簽筒
談話：里面的牙簽是不是牙簽筒的高？每個(gè)牙簽的長度怎樣？想象一下，假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？想一想圓柱的高有多少條？
談話：你知道你的圓柱形茶筒有多高嗎？
同桌合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么？
教師巡視指導(dǎo)
高
匯報(bào)測量結(jié)果：
談話：你們是怎樣測量的？
指名一組到講臺前演示，
使學(xué)生明確：測量邊上的高最方便，圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。
側(cè)面
高
高
提問：什么是圓柱的高？
學(xué)生回答，教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。
教師出示課件演示圓柱的高
板書：高 無數(shù)條
4、同桌相互交流對圓柱的認(rèn)識。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過課件演示，學(xué)生看一看、摸一摸、想一想、量一量、議一議等活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，進(jìn)一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；通過茶筒、牙簽筒等實(shí)物，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，便于理解；通過小組合作，交流認(rèn)識、動手測量，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。
（二）認(rèn)識圓錐
1、談話：剛才我們認(rèn)識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐體，你能發(fā)現(xiàn)什么？它與圓柱有什么不同？把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。
學(xué)生小組內(nèi)交流。
教師巡視指導(dǎo)。
指名匯報(bào)觀察結(jié)果。
使學(xué)生明確圓錐有一個(gè)底面是圓形，有一個(gè)側(cè)面是曲面。圓錐是尖的有一個(gè)頂點(diǎn)。
教師出示圓錐實(shí)物課件
隨著學(xué)生匯報(bào)， 課件演示，將實(shí)物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。
質(zhì)疑：圓錐有幾條高？
怎樣測量圓錐的高？
學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，指名學(xué)生到講臺前動手測量圓錐模形的高。
通過動手實(shí)踐，使學(xué)生明確圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，只有一條高。
板書：底面 1個(gè) 圓形
側(cè)面 1個(gè) 曲面
高 1條
2、討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？
3、同桌交流對圓錐的認(rèn)識
4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的？
5、學(xué)生閱讀課本15、16頁的內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)意圖】：前面有了對圓柱的特點(diǎn)的學(xué)習(xí)，圓錐的學(xué)習(xí)放手讓學(xué)生自主探究，建立對圓錐的表象認(rèn)識，體驗(yàn)獲取成功的喜悅，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
三、鞏固練習(xí)、運(yùn)用新知
1、課本自主練習(xí)17頁第1題。
2、判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？（課本P17頁第2題）
3、寫出下面圖形各部分的名稱
4、課堂游戲，猜猜看，可以搶答。
我這兒有一個(gè)物體，它有兩個(gè)完全相同圓形底面，一個(gè)側(cè)面，有無數(shù)條高,它是誰？……
【設(shè)計(jì)意圖】：通過多個(gè)不同層次的練習(xí)，目地是讓學(xué)生在練習(xí)中加深對圓柱圓錐的認(rèn)識，提高學(xué)生思維的深刻性和靈活性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“有用”。
四、課堂小結(jié) 回顧新知
今天這節(jié)課你有什么收獲？
使學(xué)生鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系
【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生自主回顧、梳理所學(xué)新知，進(jìn)一步提高了學(xué)生的思維能力。
第2課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊17-18頁
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓柱和圓錐的特點(diǎn)，進(jìn)一步加深對它們區(qū)別的認(rèn)識。
2. 通過動手操作，知道圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，圓錐的側(cè)面展開是一個(gè)扇形。
3. 發(fā)展空間觀念，為下面學(xué)習(xí)表面積和體積做準(zhǔn)備。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知：
談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們初步認(rèn)識了圓柱圓錐，下面我們先來復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的知識，再來做些練習(xí)。
1、圓柱和圓錐的特點(diǎn)是什么?它們各部分的名稱是什么？
(點(diǎn)名讓學(xué)生回答)
2、圓柱和圓錐的區(qū)別是什么？
(點(diǎn)名讓學(xué)生回答)
3、動手操作延伸上節(jié)課內(nèi)容，讓學(xué)生拿出用紙做的圓柱和圓錐，然后沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開，沿著圓錐側(cè)面的一條直線剪開，看看得到什么形狀？
學(xué)生集體交流。
【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)舊知，對上節(jié)課的知識進(jìn)行回顧整理延伸，起到很好的鋪墊作用，便于學(xué)生更準(zhǔn)確的進(jìn)行下面的練習(xí)。
二、鞏固練習(xí)：
1、填空。
（1）圓柱的上、下兩個(gè)面叫做( ),它們是( )的兩個(gè)圓。
（2）圓柱有一個(gè)（ ）面，叫做側(cè)面。圓柱兩底之間的（ ）叫做高。一個(gè)圓柱有（ ）條高。
（3）圓柱的側(cè)面沿著它的一條（ ）展開，可以得到一個(gè)長方形。它的長等于圓柱底面的（ ），寬等于圓柱的( )。
（4）把圓錐的側(cè)面展開，可以得到一個(gè)（ ）形。
（5）圓錐的底面是個(gè)（ ），側(cè)面是個(gè)（ ）。從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高。一個(gè)圓錐有（ ）條高。
2、判斷題。（對的在括號內(nèi)打“√”，錯(cuò)的在括號內(nèi)打“×”。）
（1）圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形。 （ ）
（2）圓柱兩底面之間的連線叫作圓柱的高。 （ ）
（3）如果一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是正方形，它的底面周長和高一定相等。 （ ）
（4）圓柱圓錐的側(cè)面展開都是長方形。 （ ）
（5）圓柱和圓錐的高都有無數(shù)條。 （ ）
【設(shè)計(jì)意圖】以上練習(xí)是認(rèn)識圓柱圓錐的基本練習(xí)，不同的題型，旨在拓寬學(xué)生的練習(xí)廣度，使學(xué)生能靈活掌握圓柱圓錐的特征，會很快的區(qū)分他們，教師在授課時(shí)要注意學(xué)生做題的正確率，使大部分學(xué)生都能掌握這部分知識。
三、綜合練習(xí)
1、17頁第3題?！斑B一連”。學(xué)生自主連線，全班交流。
2、17頁第4題。學(xué)生讀題后，教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方形的紙卷成圓柱直筒，觀察后學(xué)生自主解答問題，然后全班交流。
3、18頁第5題。學(xué)生讀題后先想象一下，用手比劃一下，然后再連線，最后全班交流。
4、18頁第6題。這是一道思考題，先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，弄明白絲帶的長度與蛋糕盒的哪幾部分有關(guān)系，然后再認(rèn)真思考獨(dú)立解決，全班交流。
【設(shè)計(jì)意圖】綜合練習(xí)是課本自主練習(xí)的題目，旨在拓寬學(xué)生知識面，使學(xué)生較全面的了解生活中常見的圓柱圓錐的全面特征，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
四、全課總結(jié)
在今天的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲呢？
通過今天的課，大家進(jìn)一步認(rèn)識了圓柱和圓錐，希望同學(xué)們以后都能像這節(jié)課一樣這么認(rèn)真、這么仔細(xì)學(xué)好以后的知識。
五、課后作業(yè)
P18課外實(shí)踐：找一找生活中哪些物體的形狀是圓柱或圓錐。想辦法測量它們的底面直徑和高。填入課本上的表中。
信息窗2：圓柱的表面積
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書青島版六年級下冊小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第19—20頁。
教材簡析：
圓柱表面積包括圓柱體的側(cè)面積、表面積的概念，表面積的計(jì)算方法。由于學(xué)生已了解長方體、正方體的表面積，又制作過圓柱模型，所以對圓柱表面積理解并不困難。因此教材一開始就提出問題：圓柱的表面積指的是什么？讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對于表面積的計(jì)算，由于空間想像力有限，學(xué)生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長、寬建立起聯(lián)系。因此，教材加強(qiáng)了操作，讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開后的每個(gè)面與展開前的位置對應(yīng)起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積。接著引導(dǎo)學(xué)生再借助表面展開圖，推出：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過動手操作，認(rèn)識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。
2. 探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實(shí)際問題。
3. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備：
剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。
教學(xué)過程：
第1課時(shí)
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、感知情境，收集信息。
談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過程。）
［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)生在了解圓柱體紙筒的基礎(chǔ)上，明確圓柱體的組成部分，利用學(xué)生好奇的心理，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
2、提出問題，明確目標(biāo)。
談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個(gè)圓柱體紙筒需要多少紙板？……
［設(shè)計(jì)意圖］創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生搜集信息，提出問題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的欲望，明確探究目標(biāo)。
二、自主探究，解決問題
1、提出問題
談話：求“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板” ，實(shí)際上是求什么？
教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。
［設(shè)計(jì)意圖］從學(xué)生提出的問題中，篩選出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，明確問題的方向，在觀察紙筒制作過程后，讓學(xué)生對表面積有了初步的感受，對于表面積的計(jì)算方法的探索起到積極的作用。
2、動手操作
談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個(gè)圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生分組動手操作。
［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)生動手剪一剪，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。表面積的計(jì)算不僅僅是計(jì)算的問題，更重要的是學(xué)生在解決問題之前能在大腦中想象出需要計(jì)算的是哪幾個(gè)面的面積。
3、總結(jié)概念
談話：哪個(gè)小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？
根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。
談話：圓柱體的底面是兩個(gè)完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？
學(xué)生可能得到長方形和平行四邊形。
4、歸納方法
談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？
談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計(jì)算。
根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高
↓ ↓ ↓
長方形的面積= 長 × 寬
師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計(jì)算。）
（1） 底面周長4cm，高5cm。
（2） 底面直徑2cm，高10cm。
口頭列式并說說怎么想的。
談話：圓柱體的表面積怎樣計(jì)算呢？
圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個(gè)底面的面積。
［設(shè)計(jì)意圖］轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題是學(xué)生解決問題的重要方法。通過轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形和兩個(gè)圓面積的方法。
三、綜合練習(xí)，深化提高
1、自主練習(xí)第1題。
師：請你先說說側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，然后列式計(jì)算。
2、自主練習(xí)第2題。
學(xué)生回答、列式計(jì)算。
學(xué)生獨(dú)立解答。
關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
3、布置作業(yè)，課后拓展
談話：課下，請你選擇一個(gè)圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的側(cè)面積和表面積。
［設(shè)計(jì)意圖］練習(xí)的目的有三個(gè)方面：一是在鞏固所學(xué)知識的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，二是進(jìn)一步掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，三是通過實(shí)踐性的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
課后反思
1、重視學(xué)習(xí)內(nèi)容的生活性數(shù)學(xué)來源于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)。從學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和調(diào)動學(xué)生積極性參與的有效方法。讓學(xué)生自己提出問題，激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造的愿望。第二環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在熟悉的生活背景下，根據(jù)已掌握的數(shù)學(xué)知識大膽探索，培養(yǎng)了學(xué)生分析能力和創(chuàng)新意識。
2、重視學(xué)習(xí)主體的創(chuàng)造性。著名數(shù)學(xué)家、教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！币?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、和聯(lián)系。學(xué)生獨(dú)立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過程。本節(jié)課中，首先以現(xiàn)實(shí)生活問題引入，根據(jù)學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)，從實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生充分的思考時(shí)間，對問題進(jìn)行獨(dú)立探索、嘗試、討論、交流，學(xué)生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側(cè)面積就推導(dǎo)出來了。
3、重視學(xué)習(xí)過程的實(shí)踐性創(chuàng)建“生活課堂”，就要讓學(xué)生在自然真實(shí)的主體活動中去“實(shí)踐”數(shù)學(xué)、在實(shí)踐中探索，在“實(shí)踐”中發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開的三種情形，在實(shí)踐中推出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算，從而得知圓的表面積的計(jì)算方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，同時(shí)，情感上得到滿足。實(shí)踐使我們體會到，創(chuàng)建“生活課堂”應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，調(diào)動學(xué)生的生活積累，幫助他們架設(shè)并構(gòu)建新的平臺，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并激勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中探索解決問題的方法，從而提高學(xué)生整體素質(zhì)，個(gè)性得以發(fā)展。
第2課時(shí)
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計(jì)算方法，這是一個(gè)同學(xué)做的圓柱體的紙盒，要計(jì)算使用了多少紙板，應(yīng)該怎么樣計(jì)算？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師提供數(shù)據(jù)，學(xué)生計(jì)算。
[設(shè)計(jì)意圖]這樣的談話，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生的注意力很快集中起來，為下面的闖關(guān)做好準(zhǔn)備。
二、鞏固練習(xí)、深化提高
1、基本練習(xí)
自主練習(xí)3
學(xué)生讀題，思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什么？
學(xué)生獨(dú)立解答，并訂正。
自主練習(xí)4
學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，學(xué)生說明計(jì)算的理由。
2、綜合練習(xí)（自主練習(xí)5、6、8、9、10）
自主練習(xí)5
選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？
學(xué)生獨(dú)立思考，有困難的學(xué)生可以提前準(zhǔn)備好材料，拼一拼，試一試。
動手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長方形的長和寬與做底面的圓相符。
自主練習(xí)6
填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。
自主練習(xí)8、9
學(xué)生獨(dú)立解答，并交流解決問題的方法。
3、拓展練習(xí)
自主練習(xí)12
可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關(guān)系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關(guān)系。
[設(shè)計(jì)意圖] 練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，從基本的仿例練習(xí)到拓展練習(xí)，讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生有機(jī)會趕上來，讓優(yōu)秀的學(xué)生有展示自己才華的機(jī)會。在練習(xí)中，學(xué)生的思維得到發(fā)展，解決問題的能力有所提高。
三、課外延伸
一個(gè)圓柱體側(cè)面展開是一個(gè)正方形，正方形的邊長是12.56厘米,圓柱體的表面積是多少平方厘米?
[設(shè)計(jì)意圖] 通過課外延伸的題目，拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生找到正方形邊長與底面周長、正方形的面積與圓柱體的側(cè)面積之間的關(guān)系，提高學(xué)生解決問題的能力。
課后反思
小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課是以鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，形成解題技能、技巧和培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題能力為主要任務(wù)的課，幾乎占小學(xué)數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)的三分之一。本節(jié)練習(xí)課設(shè)計(jì)，根據(jù)習(xí)題的特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，重新對“自主練習(xí)”中的習(xí)題進(jìn)行組合、拓展、補(bǔ)充，形成“自主練習(xí)”、“拓展練習(xí)”、“課外延伸”三大板塊，便于學(xué)生系統(tǒng)地鞏固、理解所學(xué)知識，形成清晰的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。在習(xí)題處理方法上堅(jiān)持“先做后講、以學(xué)定教”的原則，先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問題，然后組織班內(nèi)交流，通過學(xué)生的講解、質(zhì)疑、解釋，教師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生自主地解決問題，并在解決問題的過程中滲透估計(jì)意識和解決問題策略意識的培養(yǎng)。
信息窗3 圓柱和圓錐的體積
教學(xué)內(nèi)容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第23—28頁。
教材簡析：
該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計(jì)算的探索和學(xué)習(xí)?！昂献魈剿鳌敝械谝粋€(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積；第二個(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓錐的體積。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。
2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3. 在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測與驗(yàn)證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
第一課時(shí)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。
談話：看，小明買了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）
【設(shè)計(jì)意圖】：從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。學(xué)生的猜測為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。
談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？
（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。）
【設(shè)計(jì)意圖】：通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識進(jìn)行遷移。三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜測
談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？
生：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？
生討論，交流。
生匯報(bào)，可能會有以下幾種想法：
1．先在圓柱的底面上畫一個(gè)最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個(gè)長方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長方體，就能計(jì)算出它的體積了。
談話：請同學(xué)討論和評價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。
㈡實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
學(xué)生動手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
談話：請每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。
四、分析關(guān)系，總結(jié)公式
1.全班交流
談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。
2.分析關(guān)系
引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。
3.總結(jié)公式。
談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。
（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考。）
談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
（課件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）
談話：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說一說你是怎樣想的。
根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：
長方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話：你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎？V=Sh
【設(shè)計(jì)意圖】教師給予適當(dāng)?shù)难菔?，溝通圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式 。
五、利用公式，解決問題。
自主練習(xí)第1題、第2題、第3題
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固練習(xí)及時(shí)讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
六、課堂總結(jié)
第二課時(shí)
一、串聯(lián)情境 喚醒舊知。
1.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學(xué)會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計(jì)算公式是怎樣推出的？
2.口答練習(xí)：
你能借助公式計(jì)算下面圓柱的體積嗎？
（1）底面半徑 15厘米，高8厘米。
（2）底面直徑 6米，高18米。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過復(fù)習(xí)公式，喚起學(xué)生的回憶，為下面利用公式解決打下基礎(chǔ)。
二、巧用公式，解決問題。
1.出示課后練習(xí)第3題。
在美國加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高達(dá)142米的巨衫。它的樹干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。
師談話：你能提出什么問題？
生：樹干的體積會是多大呢？
師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？
2.學(xué)生獨(dú)立解答。
3.交流算法。
4.師生總結(jié)解決此類問題的步驟：
（1）根據(jù)周長求出底面的半徑。
（2）根據(jù)半徑求出底面的面積。
（3）根據(jù)體積公式求出樹干的體積。
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生明確已知圓柱底面周長，求圓柱體積的計(jì)算方法。
三、綜合練習(xí)，統(tǒng)一公式。
1.出示課后練習(xí)第10題：計(jì)算下面圖形的體積。
2.交流算法。
3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)嗎？
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積=底面積×高
【設(shè)計(jì)意圖】：通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)長方體、正方體、圓柱體的體積公式可以統(tǒng)一成一個(gè)，感受到它們之間的密切聯(lián)系，有助于提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。
四.拓展練習(xí)，提高能力。
1.出示練習(xí)第12題。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。
2.出示練習(xí)13題。
（1）用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，47.1厘米的邊長做圓柱小桶的高。
（2）用47.1厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，62.8厘米的邊長做圓柱小桶的高。
3．課后思考：練習(xí)第14題。
【設(shè)計(jì)意圖】：在拓展練習(xí)中提高學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力。
膠州市香港路小學(xué) 于霞
第三課時(shí)
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
談話：在炎熱的夏季里，同學(xué)們一定很喜歡吃冰淇淋吧?。ǔ鍪菊n件），看：超市里正在搞促銷活動呢，圓柱形的冰淇淋每個(gè)5元，圓錐形的冰淇淋每個(gè)2元。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）用10元錢怎樣買冰淇淋最合算呢？
談話：要解決這個(gè)問題，需要先解決哪些問題？你有什么困難嗎？
談話：是啊，今天我們就一起來學(xué)習(xí) “圓錐的體積”，相信你一定會自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積
[設(shè)計(jì)意圖]聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情境，激活學(xué)生思維，讓學(xué)生主動思考，提出問題，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望。
二、猜想驗(yàn)證、研究問題。
1、引導(dǎo)猜想：
談話：請同學(xué)們猜測一下，圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測，大膽提出假想，既讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)造性的學(xué)，又激發(fā)了學(xué)生急于驗(yàn)證假想的探究欲望。
2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：
①分組實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想：
談話：下面，請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。
課件出示思考題：
（1） 通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？
（2） 你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？
學(xué)生分組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中多數(shù)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。
同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在表格中。
②匯報(bào)交流。
展示不同的結(jié)論
⑴請這幾個(gè)小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的 。）
⑵討論：哪個(gè)小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？
（請他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。）
⑶引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。
③總結(jié)圓錐體積的計(jì)算方法：V= Sh
④回歸課前問題：你能分別算出這兩個(gè)冰淇淋的體積嗎？在練習(xí)本上試一試吧。
談話：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？說說你是怎樣想的？
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生帶著問題動手實(shí)驗(yàn)、自己研究、分析問題，留給學(xué)生創(chuàng)新時(shí)空，并通過小組合作交流、共同探討，初步得出計(jì)算圓錐體積的方法，既突出主體地位又培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。
三、應(yīng)用公式、解決問題。
1、判斷。
① 圓錐的體積等于圓柱體積的 。 ( )
② 兩個(gè)體積相等的等底圓柱和圓錐， 圓錐的高一定是圓柱高的3倍。 ( )
③ 一個(gè)圓錐形物體，底面積是 a 平方米，高是 b 米，它的體積是 ab 立方米。 ( )
④ 把一根圓體木頭，削成一個(gè)最大的圓錐體， 削去體積是圓錐體積的2倍。 ( )
2、求下列各圓錐的體積：
a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米；
b、底面半徑是4厘米，高是21厘米；
c、底面直徑是6分米，高是6分米；
3、解決問題。
① 一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤約重 1.4 噸，這堆煤有多少噸？
②有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓錐體，被削去的體積是多少？
[設(shè)計(jì)意圖]通過有層次、有順序、有梯度的循序漸進(jìn)的練習(xí)，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會。通過這樣的練習(xí)活動，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，形成初步的探索和解決問題的能力。
四、全課總結(jié)
談話：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
回顧整理
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊29-31頁。
教材簡析
“回顧整理”部分由上、下兩部分組成。上半部分是以學(xué)生對話的方式引發(fā)學(xué)生對圓柱和圓錐的有關(guān)知識進(jìn)行回顧，并以表格的形式從圓柱和圓錐的特征、體積計(jì)算公式兩方面進(jìn)行整理。下半部分以框圖的形式呈現(xiàn)出圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。這樣在注重“知識與技能”的同時(shí)，著力凸顯了“過程與方法”。旨在引導(dǎo)學(xué)生對圓柱和圓錐有關(guān)知識及研究問題的過程進(jìn)行系統(tǒng)的回顧，從知識與方法等不同的角度，自主完成對圓柱和圓錐有關(guān)知識的整理和復(fù)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)，
1過引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，加深學(xué)生對圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的理解，進(jìn)一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
2主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程。
3進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的能力培養(yǎng)創(chuàng)新意識，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)過程：
一、情境激趣，回顧舊知
談話：同學(xué)們在本單元的學(xué)習(xí)過程中，我們借助平時(shí)大家喜歡吃的冰淇淋的包裝盒認(rèn)識了兩種常見的立體圖形——圓柱和圓錐，想一想通過本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識？有什么收獲？咱們交流一下吧?。▽W(xué)生自由發(fā)言）
［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)生自主對學(xué)過的知識進(jìn)行回顧，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
二、合作整理、歸網(wǎng)建構(gòu)
1、自主整理，初步歸網(wǎng)
談話：剛才同學(xué)們回顧了我們學(xué)過的圓柱和圓錐的知識，下面你能用你喜歡的方式把這一單元的主要知識點(diǎn)整理出來嗎？。（整理時(shí)要全面、系統(tǒng)、有條理而且重點(diǎn)要突出。）
學(xué)生自主整理，師巡視指導(dǎo)。
2、組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善
（在學(xué)生交流的過程中，教師巡視，把整理的有特色的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。）
3、全班交流。
談話：哪個(gè)小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？
學(xué)生利用實(shí)物投影展示自己整理的成果。展示的同時(shí)給大家介紹一下整理的內(nèi)容。
你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？
4、歸納總結(jié)。
老師把這個(gè)單元的主要內(nèi)容整理成一個(gè)表格，看同學(xué)們能不能填寫出來。
電腦出示表格
圖形
特點(diǎn)
體積公式
側(cè)面積表面積公式
圓柱
圓錐
5、回顧知識的形成過程，初步建構(gòu)研究問題的策略。
談話 ：我們在這一單元的信息窗3中求冰淇淋盒的體積時(shí)，大家想到求冰淇淋的體積也就是求圓柱的體積，大家聯(lián)系我們以前學(xué)過的知識，想辦法推導(dǎo)出了圓柱的體積公式，你還記得我們是怎樣推導(dǎo)的嗎？
（學(xué)生自由發(fā)言，如果學(xué)生說不到的，可以引導(dǎo)學(xué)生說。）
［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程，并在這個(gè)過程中進(jìn)一步感受立體圖形的內(nèi)在聯(lián)系和相似內(nèi)容之間的差異。學(xué)生在小組內(nèi)交流方法，集體總結(jié)方法，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，將知識點(diǎn)重新建構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。讓他們合作設(shè)計(jì)，也較大程度地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性與合作性。這一過程中既要讓學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，又要提醒學(xué)生注意傾聽別人的意見，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、基本練習(xí)，形成技能
談話：剛才同學(xué)們對本單元的知識進(jìn)行了回顧整理，比一比看誰在練習(xí)中表現(xiàn)的最出色。
1．出示綜合練習(xí)第1題
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，提高學(xué)生的基本計(jì)算技能。
2．出示綜合練習(xí)第2題
先讓學(xué)生仔細(xì)讀題，然后獨(dú)立完成,集體訂正。
3.出示“綜合練習(xí)”第3題
教師先簡要介紹雨量器的作用和構(gòu)造。雨量器的外殼只有一個(gè)底面，內(nèi)部的儲水瓶底部是圓柱形的。學(xué)生獨(dú)立解決，再集體訂正。
4.出示“綜合練習(xí)”第6題
這是一道綜合應(yīng)用正方體、圓柱和圓錐有關(guān)知識解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，明確雕成的最大圓柱和圓錐的底面積等于正方體底面內(nèi)切圓的面積，高等于正方體的棱長，然后計(jì)算，再集體訂正。
5.出示“綜合練習(xí)”第7題
這是一道求組合圖形容積的題目。練習(xí)時(shí)，要先使學(xué)生明確解題的思路，即糧倉的下半部分是圓柱形，上半部分是圓錐形，求糧倉的占地面積就是求圓柱體的底面積，求糧倉的容積就是求圓柱和圓錐的體積之和。然后讓學(xué)生獨(dú)立解決,再集體訂正.
6.出示“綜合練習(xí)”第8題
這是一道綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到擠出的牙膏是一個(gè)小的圓柱體，它的底面積等于管口的面積，高就是擠出的牙膏的長度。提醒學(xué)生注意單位要統(tǒng)一。
［設(shè)計(jì)意圖］練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，由易到難，既兼顧了習(xí)題的針對性、層次性、靈活性，又發(fā)展了學(xué)生的思維，使不同水平的學(xué)生都有所提高，并注重培養(yǎng)學(xué)生利用公式來解決實(shí)際生活中的問題，提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲和體會？與同伴相互交流一下。
［設(shè)計(jì)意圖］為學(xué)生提供獨(dú)立解答的空間，教師可以通過個(gè)別檢查，組織交流、作業(yè)批改等形式掌握一些較典型的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行糾正，努力實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的共同進(jìn)步。
【課后反思】
節(jié)課是對第二單元知識內(nèi)容的回顧和整理，在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)活動時(shí)，想體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：
1、努力營造寬松、民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程。整個(gè)教學(xué)過程設(shè)計(jì)是在探究中構(gòu)建，在應(yīng)用中發(fā)展。
2、注重建構(gòu)，形成網(wǎng)絡(luò)。
復(fù)習(xí)課不應(yīng)是對知識的簡單重復(fù)，而應(yīng)使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)技能。課堂教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，學(xué)會構(gòu)建知識體系。本節(jié)課教師先引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)過的圓柱和圓錐知識進(jìn)行梳理，重點(diǎn)加強(qiáng)對相關(guān)知識的區(qū)別和聯(lián)系，然后通過交流合作進(jìn)一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)中注重學(xué)習(xí)方法的滲透，讓學(xué)生學(xué)得有法。重視整理方法和解決問題策略的比較和提升。
3、注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
本節(jié)課設(shè)計(jì)的練習(xí)內(nèi)容，充分調(diào)動學(xué)生參與的積極性，練習(xí)內(nèi)容體現(xiàn)層次性、針對性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)“從生活中來，到生活中去”的理念，從而培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力。
學(xué)生的思維不能小瞧
——《圓柱的體積》教學(xué)實(shí)錄與反思
濱州實(shí)驗(yàn)學(xué)校 呂曉霞
【課堂回放】
師：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測，就沒有偉大的發(fā)明”，現(xiàn)在我們就用科學(xué)家的頭腦來猜測一下，圓柱的體積可能與什么有關(guān)？可能怎樣計(jì)算？
生1：我認(rèn)為是底面積乘高，因?yàn)槲覀円郧皩W(xué)過長方體的體積就是底面積乘高。
師：先不說你的猜測是不是正確，你能聯(lián)系已有的舊知識和經(jīng)驗(yàn)來猜測，這是難能可貴的。
生2：我認(rèn)為是底面積乘側(cè)面積。
生3：我認(rèn)為是直徑乘高。
師：這些猜測對不對呢，需要我們?nèi)ヲ?yàn)證，現(xiàn)在小組合作，想辦法驗(yàn)證，并準(zhǔn)備匯報(bào)。
(5分鐘討論時(shí)間)
師：剛才同學(xué)們討論得很熱烈。哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下你們的驗(yàn)證方法？
組1代表：可以把圓柱體放在盛水的長方體容器中，上升的水的體積就是圓柱體的體積，然后與猜測對照一下，結(jié)果符合的猜測正確。
師：同學(xué)們，有疑問嗎?
生：我同意你的說法，但是我想問，如果這個(gè)圓柱體是紙做的或不下沉怎么辦？
組1代表：那這種方法就不行了，但是我們可以先用能下沉的物體做實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了猜測之后，再用結(jié)論去解決其它題目。
（同學(xué)們點(diǎn)頭同意）
師：這其實(shí)是一種從特殊總結(jié)出規(guī)律，再應(yīng)用到一般的過程。而且同學(xué)們看，這個(gè)小組的方法其實(shí)是把圓柱的體積轉(zhuǎn)化成了長方體的體積。
組2代表：我們是用橡皮泥驗(yàn)證的，把圓柱體形狀的橡皮泥捏成長方體形狀，體積不變，但是圓柱體的體積也轉(zhuǎn)化成了長方體的體積。再把計(jì)算結(jié)果與猜測結(jié)果對照。
師：沒想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡單！
組３代表：拿一個(gè)圓柱形狀的容器裝滿水，再把水倒入長方體形狀的容器中，水的體積就是圓柱體的體積，而水的形狀是長方體，可以求出來，這樣也就求出了圓柱的體積。
生１：這種方法和第一小組的方法差不多，都是求水的體積。
生２：我認(rèn)為這樣求必須忽略容器的厚度。
生３：這也是把圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方體的體積。
組４代表：我們組是把圓柱平均分成了８份，拼成了長方體，這樣圓柱的體積也轉(zhuǎn)化成了長方體的體積。
生1：你們拼的根本不像長方體。
組4代表：那可以再來分，分的份數(shù)越多，拼成的長方體就越像。
師：我也有個(gè)問題：你們是怎么想到這種方法的？我們以前用過這種方法嗎？
組4代表沉默，學(xué)生們陷入沉思中，不到一分鐘，大多數(shù)同學(xué)舉手。
生2：老師，在學(xué)圓的面積的時(shí)候，我們就是用這種方法把圓平均分成了若干份，拼成了長方形。
（同學(xué)們一致同意）
師：也就是說我們在遇到新問題的時(shí)候可以打開記憶的大門，檢索已有的知識和經(jīng)驗(yàn)。同學(xué)們剛才用到的方法都是把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化成了長方體的體積，這種方法叫做轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)上一種重要的數(shù)學(xué)方法，在以后的學(xué)習(xí)中還會幫我們很多忙。（板書轉(zhuǎn)化）還有其他方法嗎？
組5代表：我們還可以把圓柱體橫著切成若干份，這樣就可以看作無數(shù)的圓疊放在一起，圓的個(gè)數(shù)就是圓柱的高，而圓的面積就是底面積，所以也可以推出圓柱的體積等于底面積乘高。
生1：可是無論怎么分，分成的每一塊還是有厚度的??？
生2：如果分成無數(shù)分，那樣就很薄了，可以近似地看成圓了。
（大多數(shù)同學(xué)點(diǎn)頭）
師：你的見解讓人聽起來耳目一新，其實(shí)這種方法中包含了你們以后高中和大學(xué)要學(xué)到的極限和積分的思想。
生3：其實(shí)我們還可以這樣想，在推導(dǎo)長方體體積公式時(shí)，我們是采用擺體積單位的方法，用每層個(gè)數(shù)×層數(shù)?，F(xiàn)在求圓柱體我們也可以用這種思路，在圓柱體內(nèi)部同樣擺上合適的體積單位，再用每層個(gè)數(shù)×層數(shù)，每層的個(gè)數(shù)也就是它的底面積，擺的層數(shù)就是高。那不就證明了圓柱體積的計(jì)算公式就是用底面積乘高嗎？
生4：老師，我認(rèn)為圓柱的體積還可以是側(cè)面積乘半徑。
（同學(xué)們都愣了，連我也沒想到）
師：你能解釋一下你的想法嗎？
生4：既然圓柱體可以切成無數(shù)的圓疊加而成，那么圓柱也可以看成是無數(shù)的側(cè)面疊加而成，半徑就是它的高。
生5：老師，我反駁，剛才我們疊加的圓都是大小相同的，而如果看成側(cè)面積疊加，側(cè)面積的大小是不同的，不能這樣算。
生4：（恍然大悟）：對，不能這樣。
師：你能借助于他人的結(jié)論再進(jìn)行深刻地思考是值得我們學(xué)習(xí)的，課下可以再想想圓柱的體積與側(cè)面積到底有什么關(guān)系。
（說實(shí)話，當(dāng)時(shí)我也沒想出來。）
師：同學(xué)們，剛才我們的討論氛圍非常濃厚，討論出來的方法也很有價(jià)值。剛才在這些方法中，我們重點(diǎn)來看把圓柱體平均分成若干份，然后拼成長方體這種方法，（課件演示）我們的數(shù)學(xué)不能單純地停留在表面上，還要進(jìn)行有效地思考，現(xiàn)在我們再來討論圓柱體的各部分與長方體的各部分有什么關(guān)系?并推導(dǎo)出圓柱的體積公式。
小組合作開始……
最后，大部分同學(xué)們推導(dǎo)出了圓柱的體積等于底面積乘高。正想總結(jié)，一個(gè)同學(xué)舉起了手。
生1: 老師，我發(fā)現(xiàn)如果把擺成的長方體橫著放，長方體的底面積就相當(dāng)于圓柱側(cè)面積的一半，而高就相當(dāng)于圓柱底面圓的半徑，所以圓柱的體積也可以是側(cè)面積的一半乘高。
（同學(xué)們發(fā)出了贊嘆的聲音）
生2 ：也可以這樣想：v=πr﹒r﹒h =πr﹒h﹒r
而πr﹒h就是側(cè)面積的一半。
師（驚訝）：你兩個(gè)真了不起，竟能想出如此獨(dú)特的方法，很有新意，這樣我們也就驗(yàn)證了剛才的說法側(cè)面積乘半徑是錯(cuò)的，但我們?nèi)砸獮樗炔省?div style="height:15px;">
上完這節(jié)課，內(nèi)心說不出來的激動，學(xué)生想到的方法，說實(shí)話，有些我都沒有想到。而這一切，都應(yīng)歸功于學(xué)生之間的質(zhì)疑與思考。下課了，十幾個(gè)學(xué)生圍著我，問我是不是可以用其中的一種方法推導(dǎo)出圓錐的體積，更有意思的是張楓追著我問：“老師，我想知道我的體積怎么求？”有的同學(xué)聽到了，說：“像測不規(guī)則物體的體積那樣放在水里。”“可我不會游泳，總得照顧到我的安全哪?！蔽乙矝]想出好的辦法，只好和他說：“你可以繼續(xù)研究，我想人們研究體積是為了生活中計(jì)量的方便，比如一些不宜稱出重量的東西如沙子等我們可以用體積來計(jì)量，但比如我們?nèi)コ匈I白菜就用千克等來計(jì)量，我想人應(yīng)該是用質(zhì)量單位計(jì)量比較好一些?！彼c(diǎn)點(diǎn)頭走了，我想他肯定還會想辦法的，即使最后沒找到妙計(jì)，但他畢竟動腦了。
是啊，學(xué)生的思維我們不能小瞧，甚至要重視，因?yàn)閷W(xué)生的思維是一條河，潺潺不斷地流淌著，跳躍著智慧，并時(shí)常飛濺起創(chuàng)新的浪花。在當(dāng)今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達(dá)的社會中，學(xué)生接受信息獲取知識的途徑非常多，如果我們再按傳統(tǒng)的教學(xué)程序展開，學(xué)生易造成這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識：認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了這部分知識而失去對學(xué)習(xí)過程的熱情。而如果讓他們的學(xué)習(xí)都是從自己獨(dú)有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)來建構(gòu)知識，這就導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問題的策略，從而也就有了課堂上的精彩。
該綜合應(yīng)用是在學(xué)生已學(xué)過圓柱、圓錐的體積以及分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)等知識的基礎(chǔ)上安排的，旨在引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)過的體積、百分?jǐn)?shù)等有關(guān)知識，通過實(shí)驗(yàn)探索水和冰在變化的過程中，體積之間的變化規(guī)律。該綜合應(yīng)用由兩個(gè)板塊組成。第一個(gè)板塊是4幅反映水結(jié)成冰、冰化成水的自然現(xiàn)象情境圖。4幅圖分別是：河水結(jié)冰、雪糕融化、水瓶脹破、水管凍裂，并以對話的方式揭示了“水結(jié)成冰體積會增大，冰化成水體積會減小”。目的是在喚起學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，進(jìn)一步讓學(xué)生感受和認(rèn)識水結(jié)成冰、冰化成水時(shí)的體積變化情況，引發(fā)學(xué)生提出研究課題。第二個(gè)板塊是實(shí)驗(yàn)過程，包括實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備、實(shí)驗(yàn)步驟、注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)記錄、實(shí)驗(yàn)總結(jié)5個(gè)部分。
1、綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)過的有關(guān)知識，探索水結(jié)成冰，冰化成水的過程中體積變化的一般規(guī)律，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
2、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)研究的基本過程，獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和基本策略，發(fā)展思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3、同過親身經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的全過程及獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和探究自然奧秘的興趣，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自信心。
水結(jié)冰體積會增加多少？冰化水體積會減少多少？水和冰在變化過程中，體積之間存在怎樣的關(guān)系？想不想設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來探究一下?
[設(shè)計(jì)意圖]用學(xué)生生活中經(jīng)常見到的自然現(xiàn)象作為切入點(diǎn)，可以更好的引起學(xué)生的思維共鳴，再加上學(xué)生本身就具有好奇的思維特點(diǎn)，這樣可以更好的激發(fā)學(xué)生探究水和冰之間體積變化規(guī)律的愿望。
談話：水結(jié)成冰，體積會增加，我們要研究水結(jié)成冰體積是怎樣變化的，我們應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)？冰化成水的實(shí)驗(yàn)應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)？
1. 組內(nèi)交流，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過程。
談話：請同學(xué)們把你的想法告訴小組的同學(xué)，注意從實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備、步驟、注意事項(xiàng)和基本過程等方面進(jìn)行討論交流，并設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)記錄單。
2. 組間交流，補(bǔ)充完善實(shí)驗(yàn)。
引導(dǎo)學(xué)生相互評價(jià)各個(gè)小組設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)想，對一些實(shí)驗(yàn)的細(xì)節(jié)問題進(jìn)行完善補(bǔ)充。
[設(shè)計(jì)意圖]這樣設(shè)計(jì)，學(xué)生會在杯子的選擇、冰塊形狀的選擇、實(shí)驗(yàn)記錄單的設(shè)計(jì)等細(xì)節(jié)問題上進(jìn)行考慮，為實(shí)驗(yàn)做好準(zhǔn)備。
3. 閱讀教材，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)過程。
談話：請同學(xué)們拿出課本，閱讀教材設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)過程，并與自己組內(nèi)的實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行對比，設(shè)計(jì)好如下實(shí)驗(yàn)單。
[設(shè)計(jì)意圖]通過這樣一個(gè)過程學(xué)生可以對實(shí)驗(yàn)的過程有一個(gè)比較清晰的認(rèn)識，為下一步的實(shí)驗(yàn)做好了鋪墊。同時(shí)通過讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)過程可以更好的提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ嬲箤W(xué)生的活動都有思維的痕跡，讓學(xué)生的動手與動腦有效的結(jié)合。
談話：請同學(xué)們做好分工，團(tuán)結(jié)協(xié)作；選擇合適的杯子，便于精確測量里面的相關(guān)數(shù)據(jù)；杯子里的水不要超過五分之四；按實(shí)驗(yàn)的要求進(jìn)行，記錄好相關(guān)的數(shù)據(jù)；注意安全。
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的過程，動手操作可以更好的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時(shí)在實(shí)驗(yàn)的過程中注意組內(nèi)成員要團(tuán)結(jié)協(xié)作，可以更好的培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的過程中可以更好的感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的重要性。
讓每各個(gè)小組派同學(xué)交流自己的實(shí)驗(yàn)過程，并把自己小組的實(shí)驗(yàn)記錄單呈現(xiàn)出來，并說出自己小組探究的結(jié)論。學(xué)生隨時(shí)對各個(gè)小組交流的實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行評價(jià)。
學(xué)生在交流的時(shí)候可能出現(xiàn)不同的結(jié)果，我們可以組織學(xué)生適時(shí)進(jìn)行分析評價(jià)最終形成一個(gè)比較合理的結(jié)論。
[設(shè)計(jì)意圖]通過組間交流，可以組織學(xué)生更好對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，形成結(jié)論，學(xué)生在討論交流的過程中可以更好的滲透一些數(shù)學(xué)科學(xué)探究的方法，感受數(shù)學(xué)的魅力所在。
3.查閱相關(guān)資料比較一下自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，根據(jù)整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程寫一篇數(shù)學(xué)日記。
[設(shè)計(jì)意圖]將相關(guān)的數(shù)學(xué)練習(xí)與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，可以讓學(xué)生更好的把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值；另外第三題可作為課外作業(yè)對課堂實(shí)驗(yàn)進(jìn)行延伸，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性。
相關(guān)說明：本節(jié)課是一節(jié)綜合應(yīng)用課，里面設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)應(yīng)該讓學(xué)生動手操作，親身經(jīng)歷，這樣才能更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。不過實(shí)驗(yàn)的過程可以根據(jù)自己學(xué)校的實(shí)際情況進(jìn)行安排。方便的話可在課堂上完成實(shí)驗(yàn)，條件不允許我們也可以把探究活動放在課外，然后再組織交流。即便是我們課堂做過實(shí)驗(yàn)，也可以布置學(xué)生課外與家長一起再進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)。
