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每個(gè)幾何定理都有與它相對(duì)應(yīng)的幾何圖形，我們把它叫做基本圖形，添輔助線往往是具有基本圖形的性質(zhì)而基本圖形不完整時(shí)補(bǔ)完整基本圖形．如平行線，垂線，直角三角形斜邊上的中線，三角形、四邊形的中位線等．等腰（邊）三角形、直角三角形、全等三角形、相似三角形、特殊四邊形和圓的特殊圖形也都是基本圖形．

輔助線，是構(gòu)建已知和未知的橋梁．一條好的輔助線的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是至少要構(gòu)造兩個(gè)基本圖形．

【典型例題】

例1．如圖，已知矩形紙片ABCD，AD＝2，AB＝4．將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AB，CD交于點(diǎn)G，F，AE與FG交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，求證：A，G，E，F四點(diǎn)圍成的四邊形是菱形；

（2）如圖2，當(dāng)△AED的外接圓與BC相切于點(diǎn)N時(shí)，求證：點(diǎn)N是線段BC                             的中點(diǎn)；

（3）如圖2，在（2）的條件下，求折痕FG的長．