一、考情分析
從2014年到2018年五年的河南中考數(shù)學題來分析，河南的第22題形式已經(jīng)固定下來，這五年的前兩問的考察方向均為兩個相似的圖象繞某個對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的全等或相似問題，很多地方簡稱“手拉手問題”，2019年中考會繼續(xù)這樣的套路么？（從今年高考數(shù)學的情況來看，沒有什么是不可以的）還有那些新的出題方式？都是值得思考的地方。
對于考生來說，繼續(xù)這樣的套路是最好的。從2018年的第22題來看，評分標準為2-6-2，也就說前兩問的基礎(chǔ)問占了8分，而這8分用心學，可以很快的掌握，過程寫好就能穩(wěn)穩(wěn)的拿住，（從前五年的經(jīng)驗來看是這樣的）。下面就來看看自己到底掌握的怎么樣了吧。
二、真題分析
（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b．
填空：當點A位于 時，線段AC的長取得最大值，且最大值為 （用含a，b的式子表示）
這個圖我們可以認為，當AB、BC兩邊長固定時，AC的長度有最大值和最小值，這是河南最值問題里最常見的問題。
當A位于CB延長線時，AC最大，最大值為a+b
當A位于線段BC上時，AC最小，最小值為a-b
（2）應(yīng)用：點A為線段外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；
②直接寫出線段BE長的最大值．
【題型分析】
兩個等邊三角形繞著頂點旋轉(zhuǎn)
有什么結(jié)論呢？
對于第2問倆說，證明如下：
（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1,0），點B的坐標為（5,0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．
第2問為：兩個等邊三角形繞頂點旋轉(zhuǎn)那么第2問和第3問有什么聯(lián)系呢？？？？
第3問中，△BPM為等腰直角三角形
類比第2問，我們構(gòu)造以直角頂點P構(gòu)造出
兩個等腰直角三角形，就會有SAS的全等
該如何構(gòu)造呢？
我們圍繞直角頂點P，以PA為邊再構(gòu)造一個等腰直角三角形
∴BC=AM ∴求BC的最大值即可
由第1問，我們可知，當兩邊長固定時，第三邊的長度有最大值和最小值
在△PBC中，PC=PA=2,可是在P繞A的變化過程中，BP在變，無法用1的方法求BC的最值
下面來看一下圖形的整個運動過程
你明白了么？？
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