這個(gè)想法最初是由芬蘭物理學(xué)家貢納爾·努德斯特倫提出的，他在1914年嘗試使用空間的第四維度來(lái)描述引力，但沒(méi)有成功。弄清楚引力如何工作的是愛(ài)因斯坦，他告訴我們引力不需要額外的空間維度?？臻g的三個(gè)維度就足夠了，只是你必須添加一個(gè)時(shí)間維度，并讓所有這些維度都彎曲。
但是，如果你不需要額外的引力維度，那么我們可以將它用于其他用途。1921年，西奧多·卡魯扎寫(xiě)了一篇論文，其中他試圖使用空間的第四維度來(lái)描述電磁力，但卻沒(méi)有解釋第四維度在哪里。幾年后，奧斯卡·克萊因解決了這個(gè)問(wèn)題，他認(rèn)為空間的第四維度必須蜷縮得很小。這樣一來(lái)，我們就很難發(fā)現(xiàn)它存在，也就符合我們的現(xiàn)實(shí)感受。這種認(rèn)為電磁力是由空間的第四維卷曲引起的想法現(xiàn)在被稱為卡魯扎-克萊因理論。
這種需要額外維度的想法非常有效，它完全用幾何方式解釋了力?？赡苷?yàn)槿绱耍瑦?ài)因斯坦晚年才相信幾何是物理學(xué)基礎(chǔ)統(tǒng)一理論的關(guān)鍵。但至少到目前為止，還沒(méi)有人成功給出大一統(tǒng)理論。
我們實(shí)際上并沒(méi)有使用卡魯扎-克萊因理論來(lái)替代電磁學(xué)，這是因?yàn)樵摾碚摯嬖谝恍﹪?yán)重的問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是，雖然附加維度的幾何形狀正確地為我們提供了電場(chǎng)和磁場(chǎng)，但它并沒(méi)有為我們提供帶電粒子，例如電子。第二個(gè)問(wèn)題是額外維度的半徑不穩(wěn)定，如果我們擾動(dòng)它，半徑可能會(huì)開(kāi)始增加，并產(chǎn)生我們應(yīng)該看到卻沒(méi)有看到的可觀察后果。第三個(gè)問(wèn)題是理論沒(méi)有量子化，沒(méi)有人想出如何量子化幾何而不遇到問(wèn)題。但是，我們卻可以毫無(wú)問(wèn)題地量子化普通電磁學(xué)。
當(dāng)然，我們今天也知道電磁力實(shí)際上與弱力相結(jié)合成所謂的電弱力。有趣的是，這種結(jié)合對(duì)卡魯扎-克萊因理論來(lái)說(shuō)不是問(wèn)題。事實(shí)上，在1960年代，物理學(xué)家理查德·克納表明，人們不僅可以用卡魯扎-克萊因理論做電磁學(xué)，還可以為弱力和強(qiáng)力應(yīng)用卡魯扎-克萊因理論，我們只需要添加更多維度就行。
對(duì)于弱力，我們需要另外兩個(gè)空間維度。而對(duì)于強(qiáng)力，我們需要另外四個(gè)空間維度。所以總的來(lái)說(shuō)，我們現(xiàn)在有1個(gè)時(shí)間維度，3個(gè)引力維度，1個(gè)電磁力維度，2個(gè)弱力維度，4個(gè)強(qiáng)力維度，總共有11個(gè)維度。巧合的是，1981年愛(ài)德華·威滕注意到11維恰好也是M理論需要的維數(shù)。
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