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一.（2011湖北鄂州）如圖所示，過點F（0，1）的直線y=kx＋b與拋物線y=1/4x²交于M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）兩點（其中x₁＜0，x₂＜0）．

⑴求b的值．

⑵求x₁•x₂的值

⑶分別過M、N作直線l：y=－1的垂線，垂足分別是M₁、N₁，判斷△M₁FN₁的形狀，并證明你的結(jié)論．

⑷對于過點F的任意直線MN，是否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切．如果有，請法度出這條直線m的解析式；如果沒有，請說明理由．