第一單元 簡易方程
第一課時 等式和方程的含義
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例1
出示例1，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生在本子上寫。
指名回答，板書：50＋50=100
含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。
二、教學(xué)例2
學(xué)生自學(xué)
1、學(xué)生在書上獨(dú)立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
2、小組同學(xué)交流四道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識：
X＋50＞100 X＋50=100
X＋50＜100 X＋X=100
3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。
學(xué)生可能會這樣分：
第一種：X＋50＞100 X＋50=100
X＋50＜100 X＋X=100
第二種： X＋50＞100 X＋X=100
X＋50＜100 X＋50=100
引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：
你為什么這樣分，說說你的想法。
小結(jié)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程，請同學(xué)們在書上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。
指名學(xué)生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”
那X＋50＞100 、X＋50＜100為什么不是方程呢？
提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
三、完成“試一試”、“練一練”
學(xué)生獨(dú)立完成。
集體訂正時圍繞“含有未知數(shù)的等式”進(jìn)一步理解方程的含義
四、課堂作業(yè)：練習(xí)一的1、2。
板書： X＋50=100
X＋X=100
像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
第二課時 用等式性質(zhì)解方程（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。
2、有意識地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：根據(jù)等式的性質(zhì)（一）學(xué)會解決含有加、減號的方程。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例3
出示圖，學(xué)生根據(jù)圖獨(dú)立填空。
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
20=20 20＋10=20＋10
X=50 X＋20=50＋20
50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a
X＋20=70 X＋20－20=70－20
提問：比較兩邊的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，在小組里說說。
全班交流，引導(dǎo)學(xué)生說出：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
獨(dú)立完成“試一試”
二、教學(xué)例4
學(xué)生自學(xué)，不懂的問題和同組同學(xué)交流，能解決的就小組內(nèi)交流。
全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學(xué)生解決的就由學(xué)生解決，學(xué)生解決不了的教師解決。
一是方法：根據(jù)等式的性質(zhì)把含有未知數(shù)的這邊化簡成就含有一個未知數(shù)。
二是檢驗(yàn)：把計算的結(jié)果代到原式，看左右兩邊是否相等。
三強(qiáng)調(diào)書寫的格式。
小結(jié)：求方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。
完成 “練一練”。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正，重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生，針對學(xué)生出錯的地方及時分析錯誤原因，幫助他們弄懂。
三、完成練習(xí)一的第3題。
四、課堂作業(yè) 練習(xí)一的第4、5題。
板書： 等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。
這是等式的性質(zhì)。
X＋10=50
解： X＋10－10=50－10
X=40
第三課時 用等式性質(zhì)解方程（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)。
2、使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。
教學(xué)重點(diǎn)：等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)
1、前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得？
2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時0除外)，所得結(jié)果還會是等式嗎？
3、生自由猜想，指名說說自己的理由。
4、那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗(yàn)證一下我們的猜想。
二、教學(xué)例五
1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例五圖，并看圖填空。
2、集體核對
3、通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
4、接下來，請大家任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù)，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，還是等式嗎？能同時除以0嗎？
5、通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
6、引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)
7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。
8、試一試
三、教學(xué)例六
1、出示例六教學(xué)掛圖，指名讀題，同時要求學(xué)生仔細(xì)觀察例六圖
2、長方形的面積怎樣計算？
3、根據(jù)題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40X=960
4、在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？
5、生獨(dú)立計算，指名上黑板。全班核對
6、計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數(shù)是否正確？請大家口算檢驗(yàn)一下。最后將例六填寫完整。
7、小結(jié)：在剛才計算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？
8、練一練
⑴、出示X÷0.2=0.8
⑵、生獨(dú)立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學(xué)生。
⑶、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？
四、課堂作業(yè)
練習(xí)一第6、7題
第四課時 用等式性質(zhì)解方程練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程的含義。
2、進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？
20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋2
二、完成練習(xí)一的8～13題。
第9題 學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答，讓學(xué)生說說是怎樣想的。
第11題 學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。
第13題 學(xué)生讀題后獨(dú)立思考解決問題的方法。
小組內(nèi)交流。全班交流，只要學(xué)生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。
三、課堂作業(yè)
第7頁的第8、10、12題。
第五課時 列方程解決實(shí)際問題（1）
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例7
1、出示，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，明確題意。
2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？板書：去年的體重+2.5=今年的體重
3、小紅去年的體重我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？
4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。
5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？
6、計算出結(jié)果后，你是怎樣檢驗(yàn)的？
7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計算的。板書：今年的體重-去年的體重=2.5）
8、小結(jié)：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？
9、練一練
二、鞏固練習(xí) 練習(xí)二第1題
三、課堂作業(yè)
練習(xí)二第2、3、4題
第六課時 列方程解決實(shí)際問題（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。
3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實(shí)際問題的體驗(yàn)。
教學(xué)資源：小黑板
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例8
1、談話導(dǎo)入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。這節(jié)課我們來研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
2、提問：題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問題？
啟發(fā)：你能從中找出它們高度之間的關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明它們之間高度的關(guān)系？
提出要求：你能不能用一個等量關(guān)系將它們高度之間的相等關(guān)系表示出來？
板書學(xué)生交流中可能想到的數(shù)量關(guān)系式：
小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；
小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；
小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?span lang="EN-US">
追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？
明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。（板書課題）
4、談話：我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實(shí)際問題。請同學(xué)們先回憶一下，列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？
讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系式列出方程。
5、提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運(yùn)用以前學(xué)過的知識，你能解出這個方程嗎？
交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2x=?”，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。
要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，最后讓學(xué)生寫出答句。
6、提問：還可以怎樣列方程？
學(xué)生列出方程后，要求他們在小組內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。
7、小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實(shí)際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？
引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：1）要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；
2）分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；
3）解出方程后，要及時進(jìn)行檢驗(yàn)。
二、鞏固練習(xí)
1、做練一練：讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。
交流時讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗(yàn)等。再讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。
啟發(fā)思考：這個問題與例8有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2、做練習(xí)二第5題
先讓學(xué)生說說解這些方程時，第一步要怎么做，依據(jù)是什么，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。
3、做練習(xí)二第6題
學(xué)生獨(dú)立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。
三、總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？
四、作業(yè) 練習(xí)二的第7、8題
閱讀《你知道嗎》
第七課時 列方程解決實(shí)際問題練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生能把已經(jīng)掌握的方程的解法類推到解新的方程的過程中，會解形如ax±b=c的方程，加深對有關(guān)方程解法的理解和掌握。
2、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系和列方程解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實(shí)際問題的體驗(yàn)。
教學(xué)過程：
一、揭示課題：
上節(jié)課，我們學(xué)會了運(yùn)用等式的性質(zhì)解一些稍復(fù)雜的方程。這節(jié)課，我們要通過練習(xí)，進(jìn)一步加深對有關(guān)方程解法的理解，提高我們分析數(shù)量關(guān)系和列方程解決實(shí)際問題能力。
二、鞏固練習(xí)：
1、第9題 （1）出示：13x+65=169 2.3x－1.02=0.36
讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演。
集體校對時，提醒學(xué)生要自覺檢驗(yàn)。并說說以后遇到像這樣的方程一般可以怎樣解。
（2）做其余各題 學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演，評議糾正。
2、第10題
（1）說說兩題中的x分別表示哪個數(shù)量。
（2）找出每題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。第1題如果有困難，教師可提醒學(xué)生回憶三角形的面積計算公式。
（3）學(xué)生解答，指名板演。交流時，還要注意學(xué)生的解題格式（不要設(shè)未知量）
3、第11題
出示題目，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系說一說。問：你會列方程解答嗎？口頭說說。
4、第12題
出示題目，教師通過畫簡單示意圖幫助學(xué)生理解題意。再讓學(xué)生說說數(shù)量之間的相等關(guān)系。并口頭列方程。
5、第13題
（1）出示題目。學(xué)生讀題后說說題目要我們求什么。
（2）問：你會解答嗎？可以讓同桌互相說說自己的想法。
在全班交流時，教師適時提醒學(xué)生：像這樣的題要用不同的字母來分別表示小亮出生時的身高和體重?？梢杂?span lang="EN-US">x表示小亮出生時的身高，用y來表示小亮出生時的體重。
（3）學(xué)生解答，指名板演。集體評講。
三、聯(lián)系生活，運(yùn)用知識
1、第14題
投影出示題中的發(fā)票，讓學(xué)生說說了解到了哪些信息。
問：你有辦法算出墨水的單價嗎？
學(xué)生獨(dú)立嘗試。集體交流，注意不同的方法。（方程和算術(shù)方法）
2、第15題。
（1）出示溫度計，教師簡單介紹：我國測量溫度常用℃（攝氏度）作單位，有時還使用（華氏度）作單位。華氏溫度和攝氏溫度可以用下面的公式進(jìn)行換算：（教師出示公式，學(xué)生齊讀）
華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32
（2）問：如果溫度計測出的溫度是86℉,相當(dāng)于多少℃?
出示問題，讓學(xué)生讀一讀。
（3）問：你會用學(xué)到的知識解決這個問題嗎？
讓學(xué)生嘗試解答，指名板演。集體交流。
四、總結(jié)
五、作業(yè) 練習(xí)二第11、12、13題。
第八課時 列方程解決實(shí)際問題（3）
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決三步計算的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。
3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：如何合適地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量。
教學(xué)資源：小黑板
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，揭示課題
前兩節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決實(shí)際問題，說說列方程解決實(shí)際問題的大致步驟。
這節(jié)課我們按列方程解決實(shí)際問題的步驟繼續(xù)研究這方面的知識。
二、師生探究，學(xué)習(xí)新知
1、學(xué)習(xí)例9
（1）出示例9。讀題，理解題意。
（2）師：你能用線段圖表示題中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？生各自獨(dú)立畫線段圖。
（3）展示交流，明確合適的畫法。
（4）師：結(jié)合題目和線段圖，你能說說數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
生答，師出示，齊讀：
水面面積＋陸地面積＝頤和園的占地面積
（5）師：如果用x來表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？ 生答后師在線段圖上標(biāo)注好，并寫出設(shè)句，齊讀設(shè)句。
（6）讓生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。 師板：x＋3x＝290
說說這個方程與前面學(xué)的方程有什么不同。
問：你會解這個方程嗎？把你的想法和同桌交流一下。
（7）全班交流，師隨機(jī)板書過程，并說明：解這樣的方程時，一般應(yīng)先化簡。
追問：求出的x的值表示哪個數(shù)量？水面面積該怎樣求？
生答師板：3x＝72.5×3＝217.5
（8）問：這道題怎樣檢驗(yàn)？
生交流自己的想法后，讓生看書P13的檢驗(yàn)過程，說說每一步檢驗(yàn)的是什么。師隨機(jī)板檢驗(yàn)過程，寫出答句。
2、“練一練”
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，要求寫出檢驗(yàn)過程。
（2）集體交流，說說是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系列出方程的，又是怎樣解列出的方程的。
（3）比較：引導(dǎo)學(xué)生說說“練一練”第2題的解答過程與例9有什么相同的地方？有什么不同的地方？
追問：你覺得列方程解答這樣的問題要注意些什么？
三、鞏固練習(xí)
練習(xí)三第1題
（1）先讓學(xué)生說說這幾道方程與例題中的方程有什么共同的特點(diǎn)，解這些方程時先要做什么，這樣做的依據(jù)是什么。
（2）學(xué)生獨(dú)立完成。
（3）交流反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)，是怎樣檢驗(yàn)的。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么想要提醒大家注意？
五、作業(yè) 練習(xí)三第2、3題。
第九課時 列方程解決實(shí)際問題（4）
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bc=d的方程的解法，會列上述方程解決三步計算的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。
3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：理解并掌握形如ax±bc=d的方程的解法，會列上述方程解決三步計算的實(shí)際問題。
教學(xué)資源：小黑板
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，揭示課題
前兩節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決實(shí)際問題，說說列方程解決實(shí)際問題的大致步驟。
這節(jié)課我們按列方程解決實(shí)際問題的步驟繼續(xù)研究這方面的知識。
二、師生探究，學(xué)習(xí)新知
1、學(xué)習(xí)例10
（1）出示例10。讀題，理解題意。
（2）生各自獨(dú)立把線段圖填寫完整。
（3）展示交流。
（4）師：結(jié)合題目和線段圖，你能說說數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
生答，師出示，齊讀：
客車行的路程＋貨車行的路程＝總路程
（5）在線段圖上標(biāo)注好，并寫出設(shè)句，齊讀設(shè)句。
（6）讓生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。 師板：3x＋95×3＝540
問：你會解這個方程嗎？把你的想法和同桌交流一下。
（7）全班交流，師隨機(jī)板書過程。
（8）問：你覺得列方程解答這樣的問題要注意些什么？
讀書上總結(jié)語。
2、“練一練”
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，要求寫出檢驗(yàn)過程。
（2）集體交流，說說是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系列出方程的，又是怎樣解列出的方程的。
三、鞏固練習(xí)
練習(xí)三第4題
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）交流反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)，是怎樣檢驗(yàn)的。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么想要提醒大家注意？
五、作業(yè)
練習(xí)三第5、6、7題。
第十課時 列方程解決實(shí)際問題練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生能把已經(jīng)掌握的方程的解法類推到解新的方程的過程中，加深對有關(guān)方程解法的理解和掌握。
2、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系和列方程解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實(shí)際問題的體驗(yàn)。
教學(xué)過程：
一、揭示課題：
這節(jié)課，我們要通過練習(xí)，進(jìn)一步加深對有關(guān)方程解法的理解，提高我們分析數(shù)量關(guān)系和列方程解決實(shí)際問題能力。
二、鞏固練習(xí)：
1、第8題
（1）出示：0.7x+ 0.3x =9 2x－2×0.3=8
讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演。
集體校對時，提醒學(xué)生要自覺檢驗(yàn)。并說說以后遇到像這樣的方程一般可以怎樣解。
（2）做其余各題 學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演，評議糾正。
2、完成第9、10、11題
讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演。
集體校對。
三、聯(lián)系生活，運(yùn)用知識
解決思考題
討論畫示意圖，列方程后解答
四、總結(jié)
五、作業(yè)
練習(xí)二第12、13、14、15題。
第十一課時 整理與練習(xí)（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過整理，讓學(xué)生把本單元的知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，形成知識的體系，進(jìn)一步理解本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
2、通過練習(xí)，提高學(xué)生解方程的正確率和速度。
3、提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)過程：
一、回顧與反思
提問：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
引導(dǎo)學(xué)生說出：方程、等式的性質(zhì)、解方程。
方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。
等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
解方程：求方程的解的過程，叫做解方程。
學(xué)生獨(dú)立思考問題：
1、舉例說一說等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別。
2、等式有哪些性質(zhì)？你是怎樣解方程的？
3、在列方程解決實(shí)際問題時你是怎樣想的？
小組內(nèi)逐一交流這3個問題，由組長組織。
二、練習(xí)與應(yīng)用
第1題 學(xué)生獨(dú)立完成。
第2題 讓學(xué)生說出想的過程。幫有錯的學(xué)生訂正。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)與應(yīng)用的第3-6題。
第十二課時 整理與練習(xí)（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，提高學(xué)生列方程解決問題的意識和能力。
2、讓學(xué)生通過實(shí)踐，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、完成練習(xí)與應(yīng)用第7題
二、探索與實(shí)踐
1、第13題 先量再算后畫
2、出示第14題題目。
指導(dǎo)學(xué)生理解題目：“連續(xù)的3個自然數(shù)”是什么意思？舉個例子說說。
學(xué)生獨(dú)立思考這3個問題，在本子上適當(dāng)記錄。
小組內(nèi)交流，把困惑、疑點(diǎn)、不同意見的地方記錄下來。
（1）a＋b＋c的和等于3b。
（2）3X=99 X=33
（3）5n=55 n=11
讓有能力的學(xué)生多發(fā)表自己的見解，結(jié)合實(shí)際情況多舉例來說明它們之間的關(guān)系。
補(bǔ)充：依此類推，9個連續(xù)自然數(shù)的和是99，你能用方程算出中間的一個數(shù)是多少嗎？
解：設(shè)中間一個數(shù)n。
9n=99
n=99÷9
n=11
3、第15題 讀題后列出方程，再分組做游戲。
三、評價與反思
組織學(xué)生先進(jìn)行自我評價，小組交流后全班交流。
四、課堂作業(yè) 練習(xí)與應(yīng)用的第8～12題。
第二單元 折線統(tǒng)計圖
第一課時 單式折線統(tǒng)計圖
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生認(rèn)識簡單的折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，體會折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，會在提供的表格中制作簡單的折線統(tǒng)計圖。
2．讓學(xué)生體會統(tǒng)計與生活的緊密聯(lián)系及作用，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖進(jìn)行簡單的分析或預(yù)測，體會統(tǒng)計是解決問題的策略與方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3．使學(xué)生樂于參與統(tǒng)計活動，在活動中培養(yǎng)與他人合作的態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握用簡單的折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)標(biāo)尺確定表示數(shù)據(jù)的點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)生事先收集有關(guān)數(shù)據(jù)。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1．出示例1
2．分析統(tǒng)計表。談話：你能從這張統(tǒng)計表中了解到哪些信息?
3．揭示課題。教師邊出示統(tǒng)計圖邊說：為了更便于分析；后來他們在老師的指導(dǎo)下還將這些數(shù)據(jù)繪制成了一張統(tǒng)計圖
談話：你知道這是一張什么統(tǒng)計圖嗎?(預(yù)測學(xué)生能說到是折線統(tǒng)計圖，如果學(xué)生不知遭，可由教師揭示)
教師板書課題：折線統(tǒng)計圖。
二、合作探究
1．探究特征，感悟優(yōu)點(diǎn)。
談話．剛才我們在統(tǒng)計表中了解的信息在這張折線統(tǒng)計圖上都能找到嗎?(能)
那他們?yōu)槭裁催€要將數(shù)據(jù)制成這樣的折線統(tǒng)計圖呢?(學(xué)生可能說到：容易分析張小楠身高的變化情況)
原來如此，你還能從這張統(tǒng)計圖上一目了然地看到哪些信息?( 身高變化情況、各時間段內(nèi)身高增長幅度)
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上追問；你能從圖上看出哪段時間身高增長得最快哪段時間身高增長得最慢嗎?請學(xué)生交流自己的想法，教師加以指導(dǎo)，學(xué)生可能會說到比較相差數(shù)或看折線的上升幅度。
談話：那你認(rèn)為就分析身高增長變化的情況來說，用統(tǒng)計表好些還是用折線統(tǒng)計圖好些?為什么?
估計一下張小楠13歲生日時身高大約是多少厘米，說說理由。
2．聯(lián)系生活舉例。．
你有沒有在其他地方見過類似這樣的圖?(學(xué)生應(yīng)該在生活中見到過折線統(tǒng)計圖．，如病人的心電圖、股票分析圖等，根據(jù)學(xué)生的介紹可出示相關(guān)圖片加深印象)
教師小結(jié)折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)：不但能表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。
3．了解結(jié)構(gòu)。
談話：既然折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的變化情況，看了圖，你知道一張完整的折線統(tǒng)計圖應(yīng)該由哪些部分組成，在制作時應(yīng)該注意些什么呢?
學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，再全班交流，教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充，并相應(yīng)介紹折線統(tǒng)計圖各部分的名稱，在介紹各部分名稱時明確其作用以及畫圖時的注意點(diǎn)：
(1)橫軸：一般用于標(biāo)明時間的前后，每個時間段都要平均分；
(2)縱軸：標(biāo)明數(shù)據(jù)，單位長度表示的數(shù)據(jù)大小要_致，一般最高數(shù)據(jù)比統(tǒng)計到的最高數(shù)據(jù)稍高一些(和條形統(tǒng)計圖相同)；
(3)描點(diǎn)、連線：要找準(zhǔn)數(shù)據(jù)，看清橫軸、縱軸進(jìn)行描點(diǎn)。當(dāng)提供的數(shù)據(jù)與縱軸上的數(shù)據(jù)沒有直接對應(yīng)時，要把縱軸上相應(yīng)的一小段平均分后再找點(diǎn)；在點(diǎn)與點(diǎn)之間連線時不能漏掉或連錯。
(4)標(biāo)注數(shù)據(jù)：在所描的點(diǎn)的上邊或下邊寫上數(shù)據(jù)，不要寫在折線上。
(5)填寫制表日期。
三、完成練一練
統(tǒng)計身高。
談話：除了剛才我們討論的這些情況外，還有很多數(shù)據(jù)比較適合用折線統(tǒng)計圖來統(tǒng)計分析。比如我們同學(xué)的身高情況。
課前我們一起收集了自己每學(xué)期期末時的身高情況，讓我們一起來試著將它也制成折線統(tǒng)計圖，看看我們的身高增長趨勢如何。
學(xué)生獨(dú)立將自己的身高數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計圖，并在小組內(nèi)交流，說說自己的身高增長情況，再和小組內(nèi)的同學(xué)進(jìn)行比較，說說能從圖上發(fā)現(xiàn)什么。
對學(xué)生意見的預(yù)設(shè)和對策：
(1)每個人的身高都在增長，增長的情況各不相同，但大致的增長趨勢是相同的。
(2)這份統(tǒng)計圖和其他的統(tǒng)計圖有明顯區(qū)別，底部從0到110這一段用了折線和虛線。讓學(xué)生說說為什么要這樣表示。指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)最低身高數(shù)據(jù)在110以上，省略O到110這段數(shù)據(jù)可以使110～145厘米之間的每一段放大，使數(shù)據(jù)的增減變化情況更明顯，而且使統(tǒng)計圖更美觀。
比較折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，你有什么想法?(折線統(tǒng)計圖不但和統(tǒng)計表一樣可以反映數(shù)據(jù)的多少，并且比較易于反映幾年中自己身高的變化情況：持續(xù)上升，沒有下降)
四、綜合運(yùn)用
練習(xí)四第1、4題
五、課堂總結(jié)
提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道了什么，掌握了什么本領(lǐng)? 用折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)有什么優(yōu)點(diǎn)?制作折線統(tǒng)計圖時要特別注意什么?
六、作業(yè) 練習(xí)四第3題
第二課時 復(fù)式折線統(tǒng)計圖
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的過程，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和作用；能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
2、使學(xué)生能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖中的信息，進(jìn)行簡單的分析、比較和判斷、推理，進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計觀念，提高統(tǒng)計能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：讓學(xué)生形成初步的統(tǒng)計意識，能運(yùn)用復(fù)式折線統(tǒng)計圖解決問題，會分析統(tǒng)計圖中的信息
教學(xué)過程：
一、回憶鋪墊
揭題：今天這節(jié)課，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖。（板書：折線統(tǒng)計圖）
二、學(xué)習(xí)例2
1、出示例2統(tǒng)計表，你能知道些什么信息？
2、完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
3．指出：從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量增、減變化的情況，而且便于對兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。討論問題。進(jìn)一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息？
三、鞏固練習(xí)
（一）完成“練一練”
1．學(xué)生分別看圖，并根據(jù)圖下的問題在小組里交流。
2．組織全班交流。
（二）完成練習(xí)四的第2、5題 根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。
（三）完成練習(xí)四的第6題
學(xué)生各自在教材上畫出表示兩組數(shù)據(jù)的折線。
展示學(xué)生的作業(yè)，引導(dǎo)互相評價，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足；再讓學(xué)生根據(jù)交流的情況，進(jìn)一步修改或完善所畫的統(tǒng)計圖。
引導(dǎo)學(xué)生看圖回答問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和作用。
四、全課小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識和本領(lǐng)？有哪些收獲？
五、作業(yè)
1、閱讀第27頁 結(jié)合“為什么氣溫變化正好相反？”，學(xué)生自主閱讀“你知道嗎？”再交流說說理由。
2、收集從今天起一星期的本地最高氣溫或最低氣溫情況，并制成折線統(tǒng)計圖，預(yù)測本地近階段的氣溫變化情況。
第三課時 折線統(tǒng)計圖練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步提高識圖和用圖的能力，感受復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)。
2、使學(xué)生在繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖的過程中進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，進(jìn)一步感受統(tǒng)計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強(qiáng)參與統(tǒng)計活動的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)： 會利用統(tǒng)計圖里的信息進(jìn)行分析比較和判斷。
教學(xué)過程：
一、談話揭題
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計圖，誰來說說復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么特點(diǎn)？指名回答。這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計圖。（板書課題）
二、聯(lián)系生活應(yīng)用統(tǒng)計知識
1、出示P28蒜葉的生長 完成蒜瓣根須生長情況統(tǒng)計圖。
引導(dǎo)學(xué)生看懂統(tǒng)計圖的橫軸和縱軸，學(xué)生獨(dú)立完成后和同學(xué)交流回答問題。
2、完成蒜葉生長情況統(tǒng)計圖
討論交流，注意引導(dǎo)學(xué)生比較兩條折線中相應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系進(jìn)行判斷。
3、回顧反思
四、全課總結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生評價自己的學(xué)習(xí)情況，小結(jié)所學(xué)的知識。
第三單元 因數(shù)和倍數(shù)
第一課時 因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過用動手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)；依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
2、探索中，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、動手操作，感受并認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)
1、 同學(xué)們手里都有12個大小完全相同的小正方形。你能用這12個大小完全相同的小正方形拼成一個長方形，并用算式表達(dá)出你的拼法嗎？你能想出幾種不同的拼法。
2、 全班交流。（根據(jù)學(xué)生的回答呈現(xiàn)算式和圖形）在小組里交流擺法。
（1）學(xué)生可能會出現(xiàn)乘法和除法兩種算式。（第一種擺法把根據(jù)學(xué)生的回答把四個算式都羅列出來）
4×3=12 6×2=12 12×1=12
3×4=12 2×6=12 1×12=12
觀察第一組算式你覺得它們之間有什么聯(lián)系？
師指出：因?yàn)?span lang="EN-US">4×3=12，所以我們可以說4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。（同時板書：因數(shù)、倍數(shù)）
你能根據(jù)6×2=12這個算式說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？（指名說一說）
12×1=12這個算式，你能說一說嗎？（每個同學(xué)在下面自由地說一說。）
1、你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學(xué)生互說，教師巡視找出典型例子）
2、誰有特殊的例子來和大家交流一下。
學(xué)生可能會出現(xiàn)0×7=0。在學(xué)生回答之后指出，我們研究因數(shù)倍數(shù)是一般指不是0的自然數(shù)。
3、老師也寫了一個算式，從這個算式里你能找到因數(shù)和倍數(shù)嗎？24÷8=3
我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。
二、找因數(shù)和倍數(shù)
1、你能找出36的所有因數(shù)嗎？
（1）試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功。（學(xué)生獨(dú)立找36的因數(shù)）
（2）交流找的方法。方法1：想乘法算式36×1=36，36和1是36的因數(shù)；
18×2=36，18和2是36的因數(shù)；12×3=36，12和3是36的因數(shù)；9×4=36，9和4是36的因數(shù)；6×6=36，6是36的因數(shù)。
方法2：想除法算式36÷1=36，36和1都是36的因數(shù)；36÷2=18，2和18都是36的因數(shù)；36÷3=12，3和12都是36的因數(shù)；36÷4=9，4和9都是36的因數(shù)；36÷6=6，6是36的因數(shù)。
（在交流中學(xué)生很有可能不能說完整，而是通過互相補(bǔ)充得到36所有的因數(shù)）
板書：36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
觀察36的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，……）
（3）怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？在小組里說一說。
學(xué)生想到的方法可能是：從小到大找；一對一對找
（4）試一試：你能找出15所有的因數(shù)嗎？找完后交流，說一說15最大的因數(shù)是多少，最小的呢？
你能找出16所有的因數(shù)嗎？找完后交流，說一說16最大的因數(shù)是多少，最小的呢？小結(jié)
2、3的倍數(shù)有哪些？你能找一找嗎？
（1） 學(xué)生獨(dú)立找3的倍數(shù)。
（2） 交流方法、答案以及在找的過程中的發(fā)現(xiàn)。
（3） 反思：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)比較方便？一個數(shù)的倍數(shù)最小是幾？你知道一個數(shù)的倍數(shù)有多少個嗎？小結(jié)
三、完成“試一試”。
四、完成“練一練”。
五、全課總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么？掌握了哪些方法？
六、課堂作業(yè)
練習(xí)五第1-4題
第二課時 2和5的倍數(shù)的特征
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解2和5的倍數(shù)的
特征，使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念
2.培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，合情推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握能被2、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念．
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用能被2、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、練習(xí)：從小到大寫5個2的倍數(shù)，寫5個5的倍數(shù)。（匯報結(jié)果）
2、75是5的倍數(shù)嗎？83呢？你是怎么知道的？
3、談話：你們通過筆算都能判斷出哪個數(shù)能被2整除，哪個數(shù)能被5整除．想不想不用筆算就判斷出一個數(shù)能否被2或5整除呢？這節(jié)課我們一起研究能被2、5整除的數(shù)的特征．
（板書：能被2、5整除的數(shù)）
二、探究新知
（一）教學(xué)能被2和5整除的數(shù)的特征．
1、練習(xí)：寫出20以內(nèi)（包括20）2的倍數(shù)
2、教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生觀察并討論）
3、引導(dǎo)學(xué)生明確： 右邊的數(shù)個位上是0、2、4、6、8．
（教師板書：個位上是0、2、4、6．8的數(shù)都能被2整除）
4、反饋練習(xí)：
?。?span lang="EN-US">1）判斷：下面這些數(shù)能否被２整除．
102、718、900、96、34
（2）學(xué)生相互舉例并判斷：能被2整除的數(shù)
1、寫出40以內(nèi)（包括40）5的倍數(shù)．
觀察5的倍數(shù)（即能被5整除的數(shù)）有什么特征？
2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除．（板書）
3、判斷：下面哪些數(shù)能被2整除？哪些能被5整除？
60、75、106、130、521
4 、思考：哪些數(shù)既能被2整除又能被5整除呢？（60 .130）
說一說你是怎樣判斷的？
能同時被2和5整除的數(shù)有什么特征？
總結(jié)：個位上是0的數(shù)既能被2整除又能被5整除．
（二）教學(xué)奇數(shù)和偶數(shù)的概念．
1、教師提問：誰能說說我們以前學(xué)習(xí)過的雙數(shù)和單數(shù)？（從小到大舉例說說）
這些雙數(shù)和單數(shù)與2有什么關(guān)系？
2、教師總結(jié)并板書：
能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)．2、4、6、8．10……是偶數(shù)．
不能被2整除的數(shù)，叫做奇數(shù)．1、3、5、7、9……是奇數(shù)．
3、學(xué)生舉例：說明奇數(shù)、偶數(shù)．
4、判斷：0是不是偶數(shù)？為什么？
總結(jié)：因?yàn)?span lang="EN-US">0能被2整除，所以也是偶數(shù)．
三、組織練習(xí)
1、下列數(shù)哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？
52、77、 124、501、3170、4296、6003
2、按要求將下面的數(shù)分類．
47、75、96、100、135、246、369、718、900
?。?span lang="EN-US">1）能被2整除的數(shù)：
?。?span lang="EN-US">2）能被5整除的數(shù)：
?。?span lang="EN-US">3）能同時被2和5整除的數(shù)：
3、完成“想想做做”
學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。
集體訂正。
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？能被2、5整除的數(shù)的特征是今后學(xué)習(xí)通分、約分、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，希望同學(xué)們掌握并能靈活運(yùn)用．
五、作業(yè)
練習(xí)五第5-7題
第三課時 3的倍數(shù)的特征
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。
2、在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重點(diǎn)：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、師言：2，5的倍數(shù)都有一定的特征，讓我們很快就能作出判斷，那其它數(shù)的倍數(shù)有特征嗎？比如，3的倍數(shù)？猜一猜。
為了找得更清楚，我們用100以內(nèi)的一個表格，把3的倍數(shù)找出來，并做上記號。不要找漏了喲。我們邊找邊驗(yàn)證我們的猜想是否正確。
2、猜想3的這些倍數(shù)，它們有什么特征？超過100還有這個特征嗎？（學(xué)生可能會猜想：個位上是3、6、9……的數(shù)是3的倍數(shù)）
舉例，驗(yàn)證：13，16，19這幾個數(shù)是3的倍數(shù)嗎？請檢驗(yàn)一下。（學(xué)生通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)不是3的倍數(shù)）
生可能會出現(xiàn)畏難情緒，師適時調(diào)動學(xué)生：你們?nèi)我鈭髷?shù)，老師一口報出是否是3的倍數(shù)，學(xué)生試一試。
二、自主探索，總結(jié)3的倍數(shù)的特征
1、 分小組實(shí)驗(yàn)。
實(shí)驗(yàn)要求：
（1）在百數(shù)表中任意挑幾個3的倍數(shù)，然后在計數(shù)器上撥出來，看看各用幾顆珠子。
（2）填好實(shí)驗(yàn)記錄表
3的倍數(shù) 所用珠子的顆數(shù)
學(xué)生 匯報交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
（3） 觀察實(shí)驗(yàn)記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。
（4） 交流、歸納：是3的倍數(shù)的數(shù)，用的算珠的顆數(shù)正好是3的倍數(shù)。
2、（1） 那么，猜想一下，不是3的倍數(shù)的數(shù)，所用算珠的顆數(shù)又會怎么樣呢？
（2） 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，填好實(shí)驗(yàn)記錄表：
不是3的倍數(shù) 所用珠子的顆數(shù)
（3）匯報交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
3.小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。
（1） 通過實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)所用算珠的顆數(shù)正好是3的倍數(shù)。下面，老師報數(shù)，你們在計數(shù)器上撥數(shù)，看看這個數(shù)要用幾棵珠，判斷它是不是3的倍數(shù)。
29、45、351、67、284、96、132、256……
（多撥了幾個數(shù)后，可能有的學(xué)生不用計數(shù)器撥，直接會判斷了）
（2）教師故意追問：你怎么不撥計數(shù)器也知道用了幾顆珠子？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，所用珠子的顆數(shù)，就是各位上數(shù)字之和。）
（3） 不用計數(shù)器撥，你能判斷下面這些數(shù)是否是3的倍數(shù)。
54、49、114、163、2031
（4） 現(xiàn)在，你們能說一說3的倍數(shù)有什么特征了嗎？
學(xué)生歸納出：3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。
三．鞏固練習(xí)。
完成“練一練”
學(xué)生完成，師巡視，適時指導(dǎo)。
不計算，你能很快說出哪幾道題的結(jié)果有余數(shù)嗎？
48÷3 56÷3 342÷3 567÷3 802÷3
完成練習(xí)五第8-14題
在每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字。使這個數(shù)是3的倍數(shù)。
7□ 20□ □12 3□5
從下面選出三張數(shù)字卡片，組成一個是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你一共可以組成多少個這樣的三位數(shù)？ 0 5 6 7
四、全課小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？說與大家共享。
第四課時 質(zhì)數(shù)和合數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義
2、掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法
教學(xué)重點(diǎn)： 理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)： 掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
談話：誰還記得把自然數(shù)，以是不是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，可以分為哪兩類？
什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？
這節(jié)課還將對自然數(shù)進(jìn)行分類，根據(jù)每個因數(shù)的多少分類，就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。
二、看書學(xué)習(xí)、探究新知
1、實(shí)踐感知，形成表象
下面請同學(xué)們把書打開78頁，分別找出1~12這些數(shù)的因數(shù)，然后給它們分一下類，看一看應(yīng)該怎樣分。
2、什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)？舉例說明
3、1是質(zhì)數(shù)嗎？是合數(shù)嗎？為什么？怎樣用集合圖表示。
4、以前我們把自然數(shù)能否被2整除可分為幾類？
5、現(xiàn)在把20以內(nèi)的自然數(shù)填入下表
奇數(shù) 偶數(shù)
質(zhì)數(shù) 合數(shù)
三、實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、同學(xué)們，我們判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，除了看他們因數(shù)的個數(shù)外，還要可以查素數(shù)表，現(xiàn)在，我們一起做一個質(zhì)數(shù)表。
2、剛才，通過分類，誰說一下，“2”是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？那么2的倍數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？把這些合數(shù)劃掉，劃完后想一下，我們劃掉的是什么樣的數(shù)？（除了2以外，所有偶數(shù)都是合數(shù)）
判斷：所有的偶數(shù)都是合數(shù)
3、同學(xué)們誰知道3、5、7是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)，它們的倍數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)？3、5、7本身不劃，把它們的倍數(shù)劃掉，劃掉的是什么數(shù)。
4、剩下的都是什么數(shù)？（質(zhì)數(shù)）這些數(shù)有什么特征？
判斷：質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)
5、怎樣能迅速判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
師生共同總結(jié)。
6、出示29、35卡片，它們是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，為什么？
7、觀察我們制作的質(zhì)數(shù)表，最小的素數(shù)是幾，最小的合數(shù)是幾？
三、鞏固練習(xí)
1、對比判斷
（1）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)（ ）
一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)（ ）
（2）質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)。（ ）
合數(shù)至少有三個因數(shù)。（ ）
（3）質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)。（ ）
合數(shù)一定是偶數(shù)。（ ）
1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（ ）
2、完成“想想做做”
學(xué)生獨(dú)立完成，老師適時點(diǎn)撥。
3、趣味題
老師有一位朋友給老師留了一個電話號碼，但是它是個謎語，請同學(xué)們幫老師猜一猜，看誰猜得又對又快。
電話號碼數(shù)字的特點(diǎn)是：
（1）最小的奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)
（2）10以內(nèi)最大的偶數(shù)又是合數(shù)
（3）最小的合數(shù)
（4）最小的奇數(shù)又是合數(shù)
（5）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
（6）10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)
（7）既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)
四、全課總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你對非0的自然數(shù)有了什么新的認(rèn)識？還有什么不明白的問題？
五、作業(yè) 練習(xí)六第1、2題
第五課時 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：使同學(xué)掌握質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)的方法，培養(yǎng)同學(xué)分析和推理的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．要求每個同學(xué)說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
2．指名說出什么叫合數(shù)？什么叫質(zhì)數(shù)？
3．判斷下面哪幾個數(shù)是合數(shù)？
5、6、23、28、31、60
二、新課
1．理解什么叫做分解質(zhì)因數(shù)。
（1）理解每個合數(shù)都可以寫成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式。
先把例7中的質(zhì)數(shù)寫成兩個數(shù)相乘的形式。
指名說，教師填寫：（1）×（5）＝5
再把例7中的合數(shù)28寫成兩個數(shù)相乘的形式。
指名說，教師填寫：有幾種寫幾種。
引導(dǎo)同學(xué)比較上面的等式，把質(zhì)數(shù)和合數(shù)寫成的兩個數(shù)相乘的形式，有什么不同？
同學(xué)回答后，教師歸納整理：
一個質(zhì)數(shù)只能寫成1和它自身相乘的形式，不能寫成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式；而合數(shù)除了可以寫成1和它自身相乘的形式以外，還可以寫成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式。因?yàn)橐粋€合數(shù)，除了1和它自身以外，還有別的因數(shù)。
（2）理解每個合數(shù)可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。
教學(xué)例8
教師說明，把30寫成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式，教師引導(dǎo)同學(xué)寫出30的分解式，同時在黑板上板書出來。然后，可以引導(dǎo)同學(xué)想：15是合數(shù)怎么辦？請同學(xué)們把每一個合數(shù)換成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式。（教師巡視、發(fā)現(xiàn)問題。）
同學(xué)寫完，指名說，教師板書：
把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。板書“分解質(zhì)因數(shù)”
著重說明書寫的格式：把一個合數(shù)寫成分解質(zhì)因數(shù)的形式，要分解的合數(shù)寫在等號左邊，把它的質(zhì)因數(shù)相乘的形式寫在等號右邊。通常把幾個質(zhì)因數(shù)依照從小到大的順序排列。
做練一練，把各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，再寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式。
2．教學(xué)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。
上面老師板書的分解質(zhì)因數(shù)的過程，書寫起來比較麻煩，為了簡便，通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。
（1）介紹短除法。
教師說明短除法是除法筆算的簡化。先板書短除符號
把被除數(shù)寫在符號里邊，把除數(shù)寫在左邊，把商寫在被除數(shù)的下面，因?yàn)橛每谒?，把除的過程簡化了。
用短除法分解30的質(zhì)因數(shù)，就可以讓同學(xué)自己試做。教師行間巡視。然后進(jìn)行訂正。
（2）讓同學(xué)觀察上面用短除法分解質(zhì)因數(shù)的過程，歸納總結(jié)用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。
①用短除法分解質(zhì)因數(shù)，一定要用什么樣的數(shù)作除數(shù)？從什么樣的數(shù)開始除起？
②除得的商假如是質(zhì)數(shù)怎么辦？假如是合數(shù)呢？
三、鞏固練習(xí)
練習(xí)六第3-8題。
閱讀第40頁下面的“你知道嗎？”
四、全課小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么知識？什么叫分解質(zhì)因數(shù)？怎樣分解質(zhì)因數(shù)？
第六課時 公因數(shù)和最大公因數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，學(xué)會找公因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公因數(shù)
1、操作活動。
⑴先讓學(xué)生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。
再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？
⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？
⑶1、2、3、6有什么共同的特征？
⑷4為什么不是12和18的公因數(shù)？
揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。
二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)
1、自主探索。
提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？
學(xué)生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?span lang="EN-US">
①先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。
②先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。
2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。
3、用集合圖表示。
出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。
4、完成“練一練”
重點(diǎn)讓學(xué)生操作與填空。
三、鞏固練習(xí)，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識
1、練習(xí)七第1題。
2、練習(xí)七第3題。
3、練習(xí)七第4題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再具體說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
四、全課小結(jié)
提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？
引導(dǎo)：你還有什么疑問？
五、作業(yè)
練習(xí)七第2題。
第七課時 公因數(shù)和最大公因數(shù)練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
教學(xué)過程
一、基礎(chǔ)練習(xí)
找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。
14和16 30和10 15和9 21和28
師：你是怎么求最大公因數(shù)的？（這幾組數(shù)都是屬于一般關(guān)系，找它們的最大公因數(shù)可以用小數(shù)減倍法）
二、完成練習(xí)七第5-8題。
1、第5題
⑴①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。
這四組數(shù)都是倍數(shù)關(guān)系。
②找出每組兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？
（如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是它們中較小的那個數(shù)。）
⑵獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？
（如果兩個數(shù)之間的關(guān)系是互質(zhì)關(guān)系，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。）
2、第6題 先由學(xué)生獨(dú)立完成，然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的？體會方法的多樣性。
3、第7題 如果有困難，可讓學(xué)生用自己熟悉的方法具體地找一找。（這里的分子和分母之間的關(guān)系都是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是比較小的那個數(shù)）
4、第8題
先幫助學(xué)生弄清題意，知道裁出的正方形的邊長應(yīng)該是15和9的最大公因數(shù)，再讓學(xué)生在圖中畫一畫，并回答提出的問題。
三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
第八課時 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會找公倍數(shù)的方法；會正確找出10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)
1、操作活動。
提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。
學(xué)生獨(dú)立活動后指名在實(shí)物展示臺上鋪一鋪。
提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？
2、想像延伸。提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。
4、揭示概念。
講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。
說明：因?yàn)橐粋€數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。
引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？
二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
1、自主探索。提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?span lang="EN-US">
① 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。
提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？
② 先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。
③ 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。
引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？
2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。
3、用集合圖表示。指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？
4、完成“練一練”完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
三、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識
1、練習(xí)七第9題。
2、練習(xí)七第10題。
四、全課小結(jié)
五、作業(yè) 練習(xí)七第11題
第九課時 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：讓學(xué)生在用不同方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，逐步掌握方法，形成技能。
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí) 找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成練習(xí)七第12-14題。
1、第12題
讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。
找出每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？ （如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們中較大的那個數(shù)。）
獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？（如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）
2、第13題
3、第14題 先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會到列表的過程實(shí)際上就是求6和8的最小公倍數(shù)。
三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四、閱讀 “你知道嗎”
第十課時 整理與練習(xí)（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過整理，讓學(xué)生把本單元的知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，形成知識的體系，進(jìn)一步理解本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
2、通過練習(xí)，使學(xué)生掌握質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)的方法，培養(yǎng)同學(xué)分析和推理的能力。
3、提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)過程：
一、回顧與反思
提問：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
引導(dǎo)學(xué)生說出：2、5、3倍數(shù)的特征、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立思考問題。
小組內(nèi)逐一交流這3個問題，由組長組織。
二、練習(xí)與應(yīng)用
第1題 學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答。
第2題 讓學(xué)生說出想的過程，集體評議糾正。
第3題 填數(shù)后交流。
第4題 獨(dú)立思考后交流。
第5-6題 在書上完成
判斷
質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（ ）
合數(shù)都是偶數(shù)。（ ）
三、課堂作業(yè)
練習(xí)與應(yīng)用的第7題。
第十二課時 整理與練習(xí)（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
2、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、完成練習(xí)與應(yīng)用第9、12題
第10題先弄清意思是求3和4的公倍數(shù)。
第11題是求45和30最大公因數(shù)。
第12題要先求6和8的最小公倍數(shù)。
二、探索與實(shí)踐
1、第13題 獨(dú)立思考后交流歸納，9的倍數(shù)各位上的數(shù)的和是9的倍數(shù)。
2、出示第14題題目。
指導(dǎo)學(xué)生填表繪圖。
學(xué)生獨(dú)立思考問題。
小組內(nèi)交流。
三、評價與反思
組織學(xué)生先進(jìn)行自我評價，小組交流后全班交流。
四、課堂作業(yè) 練習(xí)與應(yīng)用的第8題。
第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
第一課時 分?jǐn)?shù)的意義
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
2、使學(xué)生在說明所表示的意義的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)過程：
一、揭題。談話：在三年級，我們曾經(jīng)認(rèn)識分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。
二、新授。
教學(xué)例1
例1中的一組圖 談話：先來看這幾幅圖，請大家根據(jù)每幅圖的意思，用分?jǐn)?shù)表示每個圖中的涂色部分。寫出分?jǐn)?shù)后，再想一想：每個分?jǐn)?shù)各表示什么？在小組內(nèi)交流。
學(xué)生匯報所填寫的分?jǐn)?shù)
提問：你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的？
在學(xué)生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。
引導(dǎo)比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？
說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？
（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份？
（3）從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)？
在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。指出：表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
完成“練一練”
三、練習(xí)。
１、 做練習(xí)八的第１題
先讓學(xué)生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。
提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數(shù)不同？
２、 做練習(xí)八的第２題
先讓學(xué)生在小組內(nèi)讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位
提問：每個分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么聯(lián)系？
３、 做練習(xí)八的第３題
４、 做練習(xí)八的第４題
指出：在研究分?jǐn)?shù)時，把哪個數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１
５、 做練習(xí)八的第５題 學(xué)生獨(dú)立完成后，要求學(xué)生說說方法。
四、總結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你對今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)滿意嗎？
第二課時 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果。
2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。
提問：你能提出哪些問題？
二、新課
1、教學(xué)例2
出示情境圖：把1塊餅平均分給4個小朋友。
提問：你能提出哪些問題？結(jié)合學(xué)生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。
2、教學(xué)例3
把剛才呈現(xiàn)的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。
提問：你能提出什么問題？怎樣列式？
引導(dǎo)：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？
結(jié)合學(xué)生的回答，提出要求：那么，可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結(jié)果是多少？
學(xué)生操作，了解學(xué)生是怎樣分和怎樣想的。
組織交流，你是怎么分的？
小結(jié)：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。
把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 學(xué)生口述算式
提問：3除以5，商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？小組交流。
三、總結(jié)歸納
談話：請大家觀察上面兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？
板書課題 被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關(guān)系式可以怎樣寫？
板書 a÷b=a/b
討論：b可以是0嗎？
四、教學(xué)試一試。
出示試一試，學(xué)生嘗試填空。
小組交流：你是怎樣想的？
口答：把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？
23分改寫成用時作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？
指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分?jǐn)?shù)表示。
五、做練一練 練一練第3題 學(xué)生獨(dú)立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。
六、練習(xí)
練習(xí)八第6題 學(xué)生看圖填寫后，可讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
第7-9題
七、總結(jié)
第三課時：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。
2、體會分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價值，拓展對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入。
1、同桌相互舉出一些分?jǐn)?shù)，說明意義，并說說是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？
2、根據(jù)要求表示分?jǐn)?shù)。
二、新授。
1、教學(xué)例4。
明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？
學(xué)生獨(dú)立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當(dāng)于紅彩帶的幾份？
匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案）
同桌相互交流。
2。教學(xué)試一試。
貼出 紅彩帶：
藍(lán)彩帶：
藍(lán)彩帶的長是紅彩帶的（—）。
學(xué)生小組討論：把誰看作單位“1”？藍(lán)彩帶的長相當(dāng)于紅彩帶的幾份？
匯報交流，明確答案。
改題：紅彩帶的長是藍(lán)彩帶的（—）
明確：把藍(lán)彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就是4個1/3，即4/3。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成練一練1
2、完成練一練2
3、完成練習(xí)八10-13 請學(xué)生說說第11題怎么想的？
4、完成練習(xí)八14 （1）說一說你是怎樣理解 “梨的個數(shù)是蘋果的1/5”和“鴨的只數(shù)是雞的3/4”這兩句話的？
（2）學(xué)生填空。
（3）交流，說說你是怎樣想的？
5、完成練習(xí)八15、16
四、總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、作業(yè)
練習(xí)八17、18
完成“動手做”
第四課時 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
教學(xué)目標(biāo)：1． 使學(xué)生認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，能判別一個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。
2． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
提問：什么叫做分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？你能說出一些分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎？
二、 教學(xué)新課
1． 認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
（1）教學(xué)例5
學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。
問：把每個圓都看作單位"1"，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之幾？里有幾個1/4？ 生答師板書。
要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用兩個圓。5個1/4就是5/4。
問：通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2） 教學(xué)例6
學(xué)生涂色。引導(dǎo)學(xué)生看圖，討論：要表示每個分?jǐn)?shù)，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發(fā)現(xiàn)？
（3） 比較例5、例6中的這些分?jǐn)?shù)，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？
（4） 認(rèn)識概念 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。
問：和1相比，誰大，誰小？ 學(xué)生舉例說明真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
2． 練習(xí) （1） 做"練一練"
（2）判斷。
真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)都大于1。
小于7/8的真分?jǐn)?shù)只有6個。
集體訂正。說明理由
三、課堂練習(xí)
1．練習(xí)九第1題
2、練習(xí)九第2題
要通過描點(diǎn)、觀察、交流，使學(xué)生在直線上直觀地看到：真分?jǐn)?shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開始向右的部分，進(jìn)而體會到真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。
3、練習(xí)九第3題
4、練習(xí)九第4題
學(xué)生說說是怎樣比較他們的大小的？
四、小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？
五、作業(yè)
第五課時 假分?jǐn)?shù)化整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)
教學(xué)目標(biāo)
1、知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，是整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。
2、會把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
3、使學(xué)生經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
教學(xué)重點(diǎn)：會把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)“假分?jǐn)?shù)”，導(dǎo)入假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的教學(xué)：
1、板書：假分?jǐn)?shù)
問：怎樣的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)？請你舉例說明。（引導(dǎo)學(xué)生分類說）
（1）等于“1”的假分?jǐn)?shù)。（分子和分母相同，不為0）
（2）分子是5的假分?jǐn)?shù)。（分母是1-5，一共有5個）
（3）分母是5的假分?jǐn)?shù)。（分子從5開始依次加1，說不完，說5個，然后加“……”）
2、請依次說出分母是5、分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)。（學(xué)生說，老師板書）
5分之5，5分之10，5分之15，5分之20……
問：5分之5也就是多少？（板書：=1）
那5分之10呢？你是怎么想的？
（方法一：想除法，10÷5=2
方法二：想5分之10也就是2個5分之5，1個5分之5是1，2個5分之5就是2。
方法三：畫圖理解?？梢杂梅綁K圖，也可以用數(shù)軸等表示。 ……）
比較這幾種方法，你認(rèn)為哪種方法最容易呢？
用你喜歡的方法，算一算：5分之15和5分之20分別等于幾？
指名交流所用的方法。
3、教學(xué)例7
小結(jié)：這幾個假分?jǐn)?shù)都能化成整數(shù)，想一想，怎樣的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)？
你能也說幾個這樣的假分?jǐn)?shù)嗎？
指名說幾個這樣的分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。同桌互相說一說。
小結(jié)方法：可以把分子除以分母，所得的商就是要化成的那個整數(shù)。
二、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)
1、板書4分之11。問：這個假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)嗎？為什么？
2、探究方法：那應(yīng)該怎么算？
方法一：11÷4=2……3
商2就是整數(shù)部分，余數(shù)3就是分子，分母不變。
板書該帶分?jǐn)?shù)。指出：這樣的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)。前面部分叫整數(shù)部分，后面是分?jǐn)?shù)部分，只能是真分?jǐn)?shù)。讀成：二又四分之三
方法二：把4分之11改寫成4分之8加4分之3。4分之8就是2，2加4分之3，加號不寫，就寫成2又4分之3。
3、練一練：把3分之12，6分之30，5分之8、3分之8化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
指名交流。說說為什么前面兩個能化成整數(shù)，后面兩個只能化成帶分?jǐn)?shù)？
三、鞏固練習(xí)：
1、練習(xí)九第5題
2、練習(xí)九第6題 先把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，再讀一讀。
3、練習(xí)九第7題 在直線上面的□里填假分?jǐn)?shù)，下面的□里填帶分?jǐn)?shù)。
4、練習(xí)九第8題 填空。
5、練習(xí)九第9題 判斷大小。要求學(xué)生依次說明判斷理由。
四、全課總結(jié)。
第六課時 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用教材提供的問題情境讓學(xué)生產(chǎn)生把分?jǐn)?shù)與小數(shù)進(jìn)行互化的心理需求，并通過自己的探索找到分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立探索，解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法
教學(xué)過程
一、理解4分之3米：
1、問：“4分之3米”有多長？你能用線段圖來表示嗎？
畫法一：把1米平均分成4份，這樣的3份就是4分之3米
畫法二：把3個1米的線段對齊后，平均分成4份，其中的1份，有3個4分之1米也就是4分之3米。
理解：4分之3米可以是1米的4分之3，也可以是3米的4分之1。
2、聯(lián)系生活理解： 生活中的4分之3個蘋果，可以是1個蘋果的4分之3，也可以是3個蘋果的4分之1……
二、比較4分之3和0.5：
1、出示情境圖：看懂圖意，討論“怎么比兩條彩帶的長短？”
方法一：估算的方法。4分之3大于一半，所以比0.5大。
方法二：4分之3=3÷4=0.75，0.75大于0.5
方法三：在直線上描點(diǎn)表示這兩個數(shù)，再比一比。
2、揭示課題：
分?jǐn)?shù)和小數(shù)有時都可以表示一個具體的數(shù)量，有時就需要互化后進(jìn)行有關(guān)的比大小或是計算等。我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。
3、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：
方法一：可以用除法，分子除以分母
方法二：可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分母改寫成10、100、1000后再轉(zhuǎn)化成小數(shù)。
三、掌握并記憶常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化：
1、要求學(xué)生拿出自備本，有條理的記一記，算一算。
分母是2的真分?jǐn)?shù)：2分之1=0.5
分母是4的真分?jǐn)?shù)：4分之1=100分之25=0.25
4分之2=2分之1=0.5；4分之3=0.25×3=0.75
分母是5的真分?jǐn)?shù)：5分之1=0.2；5分之2=0.4
5分之3=0.6；5分之4=0.8（依次加0.2）
分母是8的真分?jǐn)?shù)：8分之1=0.125；8分之2=4分之1=0.25
8分之3=0.375；8分之4=4分之1=0.25；8分之5=0.625
8分之6=4分之3=0.75；8分之7=0.875
分母是9的真分?jǐn)?shù)：（略）
2、記一記： 上面這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，你覺得哪些特別好記？你是怎么記的？
依次說一說，嘗試背一背。
3、試一試 把25分之9、6分之5化成小數(shù)
問：你用的是什么方法？遇到了什么困難？
第一個分?jǐn)?shù)：也可能會有學(xué)生把它轉(zhuǎn)化成100分之36，再改寫成0.36
第2個分?jǐn)?shù)：是循環(huán)小數(shù)。讀題目要求“除不盡的保留三位小數(shù)”。指出：分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的時候，有時能除盡，有時不能除盡，那就根據(jù)題目要求保留。
4、教學(xué)例10
學(xué)生填一填。掌握：一位小數(shù)可以改寫成10分之幾；兩位小數(shù)可以改寫成100分之幾；三位小數(shù)可以改寫成1000分之幾。
三、鞏固練習(xí)：
1、練一練：
掌握：一位小數(shù)可以改寫成10分之幾；兩位小數(shù)可以改寫成100分之幾；三位小數(shù)可以改寫成1000分之幾。
2、練習(xí)九第11題 填空
3、練習(xí)九第12題 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
4、練習(xí)九第13題 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
重點(diǎn)講解：（1）除不盡時的處理方法，注意“≈”和四舍五入的使用
（2）假分?jǐn)?shù)，先要轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)，然后再轉(zhuǎn)化成小數(shù)?；蛑苯映?。
5、練習(xí)九第14題
6、練習(xí)九第15、16題的比較）
（1）掌握該類題的書寫格式：先把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再把兩個小數(shù)比一比，最后寫出完整的比較結(jié)果。
（2）注意根據(jù)具體的情況分析該選大數(shù)還是小數(shù)，如速度快，可以看工作量大或是看工作時間少。
7、思考題：a 和b 都是大于0的整數(shù)，當(dāng)a（ ）時，a分之b是真分?jǐn)?shù)。
當(dāng)a（ ）時，a分之b是假分?jǐn)?shù)。當(dāng)a（ ）時，a分之b能化成整數(shù)。
填空時，請學(xué)生說說思考的依據(jù)是什么。
四、全課總結(jié)。
第七課時 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、讓學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、讓學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
故事引入：猴王分餅
觀察圖片示意圖，用分?jǐn)?shù)表示每只猴分得餅的大小，這幾個分?jǐn)?shù)相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個分?jǐn)?shù)有什么發(fā)現(xiàn)？（大小相等，分子分母在變化） 如果還有一只猴需要四塊，猴王會怎樣分呢，揭示課題
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1 、談話：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形紙，指出：這些正方形紙都一樣大。
提問：你能先對折，并涂出它的 嗎？
學(xué)生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續(xù)對折，找出和相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生操作。組織交流。
1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16
2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
引導(dǎo)觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。
a 、先從左往右看，1/2 是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/4 的？
由1/2 到4/8 ，分子、分母又是怎樣變化的？
誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？
b 、再從右往左看
2/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？
4/8又是怎樣變成1/2 的？
誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？
綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？
3、溝通聯(lián)系
談話根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
三、利用規(guī)律，解決問題
1、練一練的第1題。你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)？引導(dǎo)辨析：所寫的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？
2、練一練的第2-4題
3、練習(xí)十第1-3題
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課有哪些收獲？
第八課時 約分
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；并能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。
2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學(xué)會約分的書寫形式，認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握約分的方法已經(jīng)約分的書寫形式
教學(xué)難點(diǎn)：約分時通常約成最簡分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、說一說：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
2、想一想：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用？
3、寫一寫：請你寫出和12/24 相等的分?jǐn)?shù) 在學(xué)生交流反饋后，引導(dǎo)學(xué)生對相等的分?jǐn)?shù)做比較：分子分母都比原來大的，分子分母都比原來小的。
二、教學(xué)例13
1、出示例13：你能寫出和6/12相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生嘗試自主思考。匯報：你是怎樣想的？先在小組里交流。
2、教學(xué)約分的含義。
師：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
6/12 3/6
6/12 1/2
教師指出：約分要注意兩點(diǎn)，一是約分后得到的分?jǐn)?shù)要與原來的分?jǐn)?shù)相等；二是約分后得到的分?jǐn)?shù)的分子分母都要比原來的分?jǐn)?shù)小。
3、教學(xué)約分的書寫形式
分子分母都要同時除以幾呢？
方法一：先分別除以6和12的公因數(shù)2、再分別除以3和6的公因數(shù)3。
方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。
規(guī)范：畫斜線的方向和商的書寫位置提示：熟練以后，約分可以直接寫成6/12 = 1/2
約分到什么時候就不要繼續(xù)除呢？ （除到分子、分母只有公因數(shù)1為止。）
4、教學(xué)最簡分?jǐn)?shù)。
像1/2的分子分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。約分時，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。
三、課堂練習(xí)
1、練一練
2、練習(xí)十第4-7題
四、課堂作業(yè)
練習(xí)十第8題
第九課時 約分練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。
2、促進(jìn)學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧，
教學(xué)重難點(diǎn)： 約成最簡分?jǐn)?shù)
教學(xué)過程：
一、自主回顧 回顧一下對約分的理解情況突出：用分子分母的公因數(shù)同時去除；
約分的形式；約成最簡分?jǐn)?shù)。 什么是最簡分?jǐn)?shù)？說一說。
二、鞏固練習(xí)
1、找朋友 :找出和18/54 相等的分?jǐn)?shù)。
9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9
你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？
2、能用不同的分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎？
練習(xí)十第10題 我們在剛剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系時，只會用2/8 表示2÷8，現(xiàn)在我們還可以用 1/4來表示?？?，我們的進(jìn)步啊，這就是學(xué)習(xí)的魅力。
你能寫出不同的除法算式嗎？
1/2=（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ）
你能說出幾個除法的算式？ 這些算式之間有什么聯(lián)系？
3、比較大?。ǖ?span lang="EN-US">11題）
4、計算并化簡（第12題）
5、練習(xí)十第13、15題
6、思考題
三、課堂小結(jié)
四、課堂作業(yè) 練習(xí)十第9、14題
第十課時 通分
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解通分及公分母的意義。
2、能正確的把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。
3、通過親歷探索通分的意義與方法這一知識的形成和發(fā)展過程，體驗(yàn)成功的快樂
教學(xué)重點(diǎn)：理解通分的意義
教學(xué)難點(diǎn)：選擇分母的最小公倍數(shù)做為公分母。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1。說一說：最小公倍數(shù)4和6 、8和9、 9和5
2?；煞帜甘?span lang="EN-US">20而大小不變的分?jǐn)?shù)1/5 、3/4 、7/10
二、新授
1、出示例題
例14：把3/4 和 5/6改寫成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。題目要求是什么？
（改寫 分母相同 大小不變）
你計劃使用什么數(shù)來做這個相同的分母？12、24、師根據(jù)學(xué)生發(fā)言出示
3/4=（）/12 5/6=（）/12
3/4=（）/24 5/6=（）/24
你是怎樣改寫的？先在小組里交流。
學(xué)生匯報 板演
2、揭示通分的意義
小組學(xué)習(xí)，交流各小組匯報。
為了計算簡便，一般取最小公倍數(shù)做公分母。
把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。
3、你覺得通分的依據(jù)是什么？
4、通過自學(xué)、討論，我們知道了這些概念和方法，根據(jù)這些我們又能解決什么問題呢？
5、通分和約分，有什么區(qū)別和聯(lián)系？
三、鞏固練習(xí)
1、試一試 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把這兩個分?jǐn)?shù)通分
思路引導(dǎo)： 1/6和4/9 的公分母是（ ）
要求學(xué)生自由說說中間的過程。
2、練一練 三生板演。集體講評。
3、判斷 練習(xí)十一第3題
四、課堂小結(jié)
五、作業(yè) 練習(xí)十一第1、2、4、5題
第十一課時 分?jǐn)?shù)的大小比較
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解通分的意義，
2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。
3、能靈活的運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。
教學(xué)重難點(diǎn)： 運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1、什么是通分？怎樣通分？
2、我們可以在什么時候應(yīng)用通分？
3、互動：相互出題 練習(xí) 相互評價 交流
二、教學(xué)例15
學(xué)生提出問題。分析解答。
方法一：畫圖比較
方法二：通分比較轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)
方法三：化成小數(shù)再比較學(xué)生匯報，分類領(lǐng)悟比較的方法。注意方法的規(guī)范。
你還有什么別的比較方法嗎？
三、鞏固練習(xí)
1、練一練
第1題 先通分，再比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小
第2題 根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小
2、練習(xí)十一第6-7題、第9-11題、第13題
3、思考題
四、課堂小結(jié)
五、作業(yè) 練習(xí)十一第8題 、第12題、第13題
第十二課時 整理與練習(xí)（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)意義的理解
2、用分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，熟練解決求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的實(shí)際問題
3、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握約分和通分的方法。
4、通過小組交流的形式組織學(xué)生整理知識要點(diǎn)，體驗(yàn)自己學(xué)習(xí)的收獲，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
教學(xué)重點(diǎn)：熟練解決求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn)：建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)
教學(xué)過程：
一、回顧與整理
1、問：這一單元，你們學(xué)會了什么？有什么收獲？
2、分小組交流
3、集體交流、整理
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、第1題
讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后再說一說思考的過程
2、第2題
讓學(xué)生結(jié)合情境解釋分?jǐn)?shù)的意義。
3、第3題，口答
4、第4題
5、第5題 讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法進(jìn)行填寫。
指導(dǎo)1.7的填法：一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結(jié)果。
6、第6題
學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)
引導(dǎo)比較 A三道題目計算方法有什么相同？
B算式中選擇的除數(shù)有什么不同？
C從中還能想到些什么？
溝通求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的聯(lián)系。
7、第7題
練習(xí)后加強(qiáng)對比
引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別清楚：一、第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的分?jǐn)?shù)不注明單位名稱。二、第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的結(jié)果要注明單位名稱“米”。
三、總結(jié)
第十三課時 整理與練習(xí)（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握約分的方法。通過整理，使學(xué)生熟練掌握常見的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，提高計算能力。
2、通過練習(xí)講解，使學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)有關(guān)問題的解答方法，提高解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，通分與分?jǐn)?shù)的大小比較
教學(xué)難點(diǎn)：約分要約成最簡分?jǐn)?shù)
教學(xué)過程：
一、回顧與整理
這一單元，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，通過這個單元的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？
組織學(xué)生進(jìn)行小組討論：出示討論題：
1.什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？它與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系？你能舉例說明嗎？
2.約分、通分有什么區(qū)別？約分、通分的一般方法各是什么？
3.你會怎樣比較兩個分?jǐn)?shù)的大小？
學(xué)生進(jìn)行討論后，進(jìn)行交流。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、教學(xué)第8題
2、教學(xué)第9題：
先圈出最簡分?jǐn)?shù)，再把其余的分?jǐn)?shù)約分
４／９ ?。叮保怠 。罚玻?span lang="EN-US"> 8／１2
１０／１５ ?。玻埃贰 ?span lang="EN-US">3３／３９
學(xué)生先獨(dú)立完成，再指名匯報。
補(bǔ)充練習(xí)：將下面的分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)：
３８／５１ ３４／５４ ?。常梗叮?span lang="EN-US">
像這些分?jǐn)?shù)比較難約分，你能找出很快進(jìn)行約分的方法嗎？
將分子與分母中較小數(shù)時行分解，如３８等于２乘１９。再看看分解出的因數(shù)能否整除另一個數(shù)，能就可以約分了。
3、第10題
引導(dǎo)：前3題可直接根據(jù)小數(shù)意義，改寫成小數(shù)，最后1題要根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過計算改寫成小數(shù)。
4、第11題 比較較分?jǐn)?shù)的大小。
討論
我們學(xué)習(xí)了多種分?jǐn)?shù)的大小比較的方法。
大家討論交流后，教師再進(jìn)行歸類。
1）分子相同的兩分?jǐn)?shù)
2）分母相同的兩分?jǐn)?shù)
3）真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)與整數(shù)
4）化為小數(shù)后進(jìn)行比較的兩分?jǐn)?shù)
5）約分后能比較的兩分?jǐn)?shù)
6）要進(jìn)行通分才能進(jìn)行大小比較的分?jǐn)?shù)
做第11題
5、指導(dǎo)第13題
先讓學(xué)生做，再讓學(xué)生說出理由。
這道題可以直接比較每種書剩下的幾分之幾的大小，得出哪種書剩下的本數(shù)最少，再推想出這種書賣出的本數(shù)最多。
三、探索與實(shí)踐
第14題 各自記錄后計算交流。
第15題 要鼓勵學(xué)生根據(jù)要求自主設(shè)計圖案，再用分?jǐn)?shù)和知識進(jìn)行描述交流。
要通過展示學(xué)生設(shè)計的圖案，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣，感受創(chuàng)造之美。
第16題 游戲之前要讓學(xué)生照書上的樣子分別做一個轉(zhuǎn)盤，游戲時要幫助理解活動的方法和規(guī)則。
要引導(dǎo)學(xué)生在游戲中積累比較分?jǐn)?shù)大小的經(jīng)驗(yàn)，反思比較分?jǐn)?shù)大小的策略。
四、評價與反思
組織學(xué)生進(jìn)行評價與反思時，可以先讓學(xué)生閱讀表中的評價項(xiàng)目，然后回憶學(xué)習(xí)每部分內(nèi)容時的表現(xiàn)，再慎重地給五角星涂色，對自己作出公正、合理的評價。要通過評價引導(dǎo)學(xué)生不斷地改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效益。
五、作業(yè)：第12、13題
球的反彈高度
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在測量球的反彈高度的過程中加深對分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識的理解。
2、讓學(xué)生在活動過程中與他人合作完成實(shí)踐活動，增強(qiáng)合作意識。
3、讓學(xué)生體驗(yàn)活動的愉悅，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生在測量球的反彈高度的過程中加深對分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識的理解
教學(xué)過程
一、引入新課
1、談話：體育課上同學(xué)們都喜歡玩球，今天這節(jié)課我們用數(shù)學(xué)知識來玩球，有興趣嗎？
二、引導(dǎo)探究
1、提問：這些球從高處落地后會怎樣呢？在正常情況下，球的反彈高度會不會超過下落高度？（板書：反彈高度 下落高度）
2、教師動作示范,學(xué)生觀察球下落過程，提問：你想到了什么問題？
三、帶著問題實(shí)驗(yàn)操作
1、學(xué)習(xí)書上示意圖，指名說說實(shí)驗(yàn)步驟以及注意點(diǎn)。
觀察，記號，量一量：注意，取整厘米數(shù)。
計算并小組討論。
2、組員分工：落球人員，測量人員，觀察人員，記錄人員。
3、實(shí)驗(yàn)操作。
四、第二次合作實(shí)驗(yàn)
五、你知道嗎？ 指名說說引起球的反彈高度變化的主要原因
六、總結(jié)：談?wù)勀氵@一節(jié)課的收獲。
第五單元 分?jǐn)?shù)加法和減法
第一課時 異分母分?jǐn)?shù)加、減法
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法
2、使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新的計算問題中的價值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例1
1、出示例1，指名讀題，并要求根據(jù)題意列式
提問：為什么這樣列式？（啟發(fā)學(xué)生解釋自己列式的思考過程）指出：這是一道分?jǐn)?shù)加法算式。因?yàn)橄嗉觾蓚€數(shù)的分母不同，所以把它叫做異分母分?jǐn)?shù)的加法。（板書：異分母分?jǐn)?shù)的加法）
2、提出問題：以前我們曾經(jīng)學(xué)過同分母分?jǐn)?shù)的加法，那么異分母分?jǐn)?shù)的加法該怎樣計算呢？指導(dǎo)分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。
學(xué)生分組操作，教師巡視
交流：您能根據(jù)操作的情況說出1/2和1/4的得數(shù)是多少嗎？
追問：你是怎樣看出1/2和1/4的得數(shù)是3/4的？把涂色部分看作3/4時，原來的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計算1/2+1/4時，先要做什么？
明確：計算1/2+1/4時，先要把1/2和1/4通分，把它們轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)。
要求：按剛才討論的方法，完成例題中的填空。
3、交流學(xué)生填空、計算的情況
討論：把1/2和1/4轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程應(yīng)用了什么知識？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）概括地說，這個過程就是把這兩個分?jǐn)?shù)怎樣？（通分）
二、教學(xué)“試一試”
1、提出要求，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計算
2、學(xué)生完成計算后，組織討論：
（1）例題學(xué)習(xí)的是異分母分?jǐn)?shù)的加法，5/6-1/3是計算異分母分?jǐn)?shù)的——（減法）（在已經(jīng)板書的“異分母分?jǐn)?shù)的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書）
（2）計算5/6-1/3時，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數(shù)是多少？作為得數(shù)3/6和1/2，哪個更簡潔？應(yīng)用什么方法可以使3/6化成1/2？
指出：計算結(jié)果如果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。
（3）你是怎樣計算1-4/9的？你是怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成9/9的？
指出：計算1減幾分之幾時，先要根據(jù)減數(shù)的分母，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)。
3、提出：你會驗(yàn)算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗(yàn)算？
交流后：讓學(xué)生各自驗(yàn)算，確定上面兩道題的計算結(jié)果。
4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。
（1）提出要求：計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法要注意什么？
（2）在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，明確：計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計算；計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；計算后要進(jìn)行驗(yàn)算。
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練” 2、做練習(xí)十二的第1題
四、全課小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？你能把計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的經(jīng)驗(yàn)和體會說給其他同學(xué)聽聽嗎？
五、作業(yè) 做練習(xí)十二的第2-4題
第二課時 連加、連減、加減混合
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生聯(lián)系具體的問題情境，理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
2、使學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減解決一些簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
教學(xué)過程
一、口算
1/4+1/3 5/9-2/3 1/2+1/6 3/4-5/8 1/6+3/10
9/14-1/2 3/8+1/8 5/9-2/9 7/10+5/10 3/10+3/4
二、探究
1、出示題目，理解題意。
紅山小學(xué)校園里有一個花園，其中月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3，其余是草坪。草坪的面積占幾分之幾？
“月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3”，都是把哪個量看作單位“1”的？
2、根據(jù)題意，列出算式，并說算式意義。
1－1/4－1/3 1－（1/4+1/3）
3、在書上獨(dú)立完成兩個算式的計算，再交流計算方法與結(jié)果，明確：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣的。
三、鞏固
1、試一試
2、練一練
（1） 計算下面各題. 5/9+2/3-2/5 1-(1/2+1/6)
（2） 我國約有8/15的人口在農(nóng)村，其余的在城市。城市人口大約占全國人口的幾分之幾？獨(dú)立完成，校對交流，明確算式的意義。
（3） 連加題
2、練習(xí)十二第5題
3/4-5/8+5/6 2/3+4/5-3/10 3/7-（9/14-1/2）
（1）學(xué)生獨(dú)立計算，三人板演。
（2）校對交流，特別要注意比較各種方法的優(yōu)劣。
（3）教師小結(jié)：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同，參加運(yùn)算的幾個分?jǐn)?shù)，可以分步通分，分步計算；也可以一次通分，再計算。中間過程中的分?jǐn)?shù)，如果先約分再參加運(yùn)算比較簡便，就及時約分。怎樣算簡便就怎樣算。
3、練習(xí)十五第6、7題
理解題意后，解答前面兩個問題。 鼓勵學(xué)生根據(jù)題中已知條件提出用分?jǐn)?shù)加減法計算的不同問題，可以是一步也可以是兩步計算的，并讓學(xué)生嘗試解決提出的一些問題。
四、總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？你能把計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)和體會說給其他同學(xué)聽聽嗎？
第三課時 分?jǐn)?shù)加、減法練習(xí)（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正確、靈活地計算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。初步學(xué)會估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。
2、使學(xué)生進(jìn)一步在解決新的計算問題中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況靈活地估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
計算練習(xí)（指名板演） 1/5+3/10 3/5-3/8
二、探索規(guī)律
1、出示練習(xí)十二第8題，學(xué)生自己讀題觀察。
1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8
1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8
2、交流觀察后發(fā)現(xiàn)。
3、每人選擇兩組題目計算出結(jié)果，并校對結(jié)果。
4、交流計算后發(fā)現(xiàn)。
5、教師小結(jié)：兩個分?jǐn)?shù)最大公因數(shù)是1、分母分子都是1的分?jǐn)?shù)加減，得數(shù)的分母就是原來兩個分母的積，得數(shù)的分子就是原來兩個分子的和或差。
6、根據(jù)規(guī)律，請學(xué)生自己寫出幾組這樣的分?jǐn)?shù)加減法算式，并計算出結(jié)果，再交流。
三、估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法
1、練習(xí)十二第9題
（1）出示題目：下面的分?jǐn)?shù)中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？
4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15
（2）學(xué)生獨(dú)立思考后交流，并說說自己的思考方法。
（3）教師小結(jié)：分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近1/2；分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。
2、練習(xí)十二第9題
（1）出示題目：先估計哪幾題的結(jié)果比較接近1/2，再計算。
1/10+4/7 1/9+1/3
7/8-1/4 5/6-1/2
（2）學(xué)生獨(dú)立思考后交流，并說說自己的思考過程。
（3）教師指出：先估算再計算，可以提高我們計算的正確率，培養(yǎng)靈活的思維能力。
四、作業(yè)
1、練習(xí)十二第10題
解方程 1/2+X=1 X-3/7=1/2 X+2/3=7/6
指出：方程中的X不僅可以是整數(shù)或小數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)。
2、練習(xí)十二第11、12題
第四課時 分?jǐn)?shù)加、減法練習(xí)（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
2、使學(xué)生了解整數(shù)加法的運(yùn)算律和減法的運(yùn)算性質(zhì)，同樣適用于分?jǐn)?shù)加減法，并能應(yīng)用運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加減法的簡便運(yùn)算。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確應(yīng)用運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加減法的簡便運(yùn)算
教學(xué)過程
一、口算 練習(xí)十二第13題
3/8+1/8 5/9-2/9 5/6-5/6 1/3+1/2 1-5/8 7/10+5/10
集體口算后校對，并請做錯學(xué)生說說錯誤原因。
二、練習(xí)十二第14-16題 用簡便方法計算下面各題
2/7+3/8+5/8 3/7+5/6+4/7
5/8-（3/8+1/12） 2/3-1/4-1/4
3/10+3/4+7/10 5/6+2/5+1/6+3/5 8/9-（4/9+1/3）
1、指出：整數(shù)加法運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣使用，整數(shù)減法運(yùn)算性質(zhì)在分?jǐn)?shù)中也同樣適用。
2、學(xué)生獨(dú)立完成，七人板演。
3、交流計算方法、運(yùn)用的知識與計算結(jié)果。（1）加法結(jié)合律；（2）（5）加法交換律；（3）（4）（7）減法運(yùn)算性質(zhì)；（5）（6）加法交換律和結(jié)合律。
三、解決實(shí)際問題
1、練習(xí)十二第17題
學(xué)生獨(dú)立完成后，交流算式意義與結(jié)果，強(qiáng)調(diào)單位“1”。
2、改變習(xí)題：將“小華調(diào)查了全班同學(xué)在母親節(jié)送給***禮物”改成“小華調(diào)查了全班30位同學(xué)在母親節(jié)送給***禮物”。
（1）該怎樣解決問題？
（2）為什么方法不變？
強(qiáng)調(diào)：這兩題都只要把全班人數(shù)看作單位“1”，從單位“1”里去掉送鮮花的1/3，再去掉送賀卡的1/4，剩下的就是送圖畫的人占全班人數(shù)的幾分之幾，所求問題與全班實(shí)際的總?cè)藬?shù)沒有關(guān)系。
3、練習(xí)十二第18題
四、總結(jié)延伸
完成書上思考題。
1、計算后找出規(guī)律。
2、應(yīng)用規(guī)律直接寫得數(shù)。
3、應(yīng)用規(guī)律自編加法算式。
第六單元 圓
第一課時 圓的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓，知道圓各部分的名稱；掌握圓的特征，理解直徑和半徑的相互關(guān)系。初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。
2．過程與方法目標(biāo)：通過分組學(xué)習(xí)，動手操作，主動探索等活動，初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新意識，以及抽象、概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．情感與價值觀目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的意義和作用
教學(xué)重點(diǎn)：圓的各部分的名稱，圓的基本特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓
教學(xué)過程
一、聯(lián)系生活，引入新課
1、同學(xué)們在生活中見過圓嗎？學(xué)生舉例。
2、其實(shí)圓在我們生活中隨處可見。（P85）
二、動手實(shí)踐，加強(qiáng)認(rèn)識
1、你們想不想動手畫一個圓呢？老師給你一支粉筆，你能畫一個圓嗎？
預(yù)設(shè)：學(xué)生說不能。單憑一支粉筆是不成的，還要借助一定的工具。
2、課前同學(xué)們也也準(zhǔn)備了一些工具，你會用它們畫一個圓嗎？
學(xué)生畫圓。匯報時教師有意識地先請用其他方法的同學(xué)介紹，
最后請用圓規(guī)畫的同學(xué)介紹。
你是怎樣畫的？板書：兩腳叉開 固定針尖 旋轉(zhuǎn)成圓
3、用什么工具畫圓最方便，最標(biāo)準(zhǔn)呢？（圓規(guī)）
下面我們大家就用圓規(guī)在紙上畫一個圓。
4、把你們作品放在一起，比一比，然后說一句評價的話，師根據(jù)學(xué)生的回答，適時引導(dǎo)。
（1）同學(xué)們畫出的圓為什么有大有小呢？
（2）同學(xué)們畫出的圓為什么位置不同呢？
（3）我也發(fā)現(xiàn)有幾個同學(xué)畫得不夠圓，你覺得問題出在哪兒了？
拿圓規(guī)方法不對；針尖沒有固定好；兩腳之間的距離變化了。
5、根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)畫圓的注意點(diǎn)。
6、你想不想用正確的方法再畫一個圓，并且使我們班每個人畫的圓都一樣大嗎？
引導(dǎo)說出：用尺量出兩腳之間的距離，使之相等。
怎樣定？教師示范。
好，現(xiàn)在我們就把圓規(guī)兩腳之間的距離統(tǒng)一定為4厘米。
學(xué)生畫圓。畫好后剪下來。
7、你會介紹這個圓嗎？ 課本86頁的一段話會告訴你答案。
8、學(xué)生匯報。
（1）什么是圓的圓心呢？針尖固定的一點(diǎn)是圓心。
學(xué)生說，師在黑板上標(biāo)出。圓心通常用大寫字母O表示。
（2）什么是半徑呢？連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑。
什么是圓上任意一點(diǎn)呢？你能找一找嗎？請一生到黑板上找。請學(xué)生在黑板上畫出一條半徑，半徑通常用字母r表示。其余學(xué)生下面畫，并用r表示。
（3）什么是直徑呢？通過圓心兩端都在圓上的線段。
你會畫嗎？讓學(xué)生畫。直徑通過用字母d表示。請學(xué)生標(biāo)出。
9、完成練一練
三、合作交流，進(jìn)一步探索特征
1、我們已認(rèn)識了圓的圓心，半徑，直徑。大家想不想再深入地研究一下圓呢？
2、我們大家可以用手頭的材料，用圓片、直尺、圓規(guī)等作為研究工具。研究方法可以是畫一畫、比一比、折一折等等。如果不知道研究什么問題？可以閱讀94的例3的討論題。請大家你的發(fā)現(xiàn)寫下來。
3、匯報。
（1）圓有無數(shù)條半徑和直徑。 師：你有這個發(fā)現(xiàn)嗎？你怎么知道的？
（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等。所有的直徑都相等。
你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？能說一說嗎？
“半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。”你覺得這句話，有問題嗎？有沒有要補(bǔ)充的？
學(xué)生如果說不出來，讓學(xué)生把手中圓的半徑，直徑與老師黑板上的比較一下。讓學(xué)生明白在同一個圓里，或一樣大的圓里。
（3）同一個圓里直徑的長度是半徑的2倍。
你是怎樣知道的？
你會用含有字母的式子表示它們的關(guān)系嗎？ d=2r r =d÷2
如果我告訴你圓的半徑，你能說出它的直徑嗎？
出示一個圓，半徑5厘米。如果半徑6厘米呢？如果直徑是6厘米，半徑呢？
老師這里還有？出示練習(xí)十七第1題。
半徑（r） 20厘米 7厘米 3．9米
直徑（d） 6米 0．24米
（4）圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形。你是怎樣知道的？
（5）還有其它發(fā)現(xiàn)嗎？
4、小結(jié)：剛才大家通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了圓的這么多的特征，看來只要善于觀察，善于探索，善于研究，就會有意想不到的收獲。
四、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識
大家這節(jié)課學(xué)得怎樣？下面我們就來檢驗(yàn)一下。
完成練習(xí)十三第2、3題。
五、閱讀“你知道嗎”
第二課時 圓的認(rèn)識練習(xí)和扇形的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：使學(xué)生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，認(rèn)識扇形、弧、圓心角
能力目標(biāo)：在活動積累認(rèn)識圖形的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
情感目標(biāo)：提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心
教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí) 你知道圓的哪些知識？先回顧，然后完成下面的練習(xí)。
1、（1）在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都 ，所有的直徑 ，直徑是半徑的 ，半徑是直徑的 。
（2）把圓規(guī)兩腳分開，使兩腳的距離是2.5厘米，這樣畫出圓的半徑是 ，直徑是 。
（3）連接 和 任意一點(diǎn)的線段叫圓的半徑，用字母 表示。它的長度就是畫圓時 的距離
（4）通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做 ，用字母 表示。
2、作圖與應(yīng)用 （1）r=2cm （2）d=8cm
二、練習(xí)十三第4-10題
練習(xí)十三第5題 如果在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，要怎樣想？半徑多少？
你能畫一畫嗎？想一想圓的大小與什么有關(guān)？
練習(xí)十三第6題 先判斷哪個圓大哪個圓小？說一說你是怎樣判斷的？
練習(xí)十三第7題 要求學(xué)生在（2，2）的位置畫一個半徑2厘米的圓。
練習(xí)十三第8題 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在同一個圓里的所有線段中，直徑最長。
練習(xí)十三第9題 圓的應(yīng)用
說一說生活中圓面的物體
輪胎為什么做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？
練習(xí)十三第10題畫一畫，填一填
三、教學(xué)例3
閱讀，觀察，認(rèn)識扇形、弧、圓心角
四、完成練一練
五、完成練習(xí)十三第11-13題
六、完成“動手做”
1.出示美麗的圖形圖案。學(xué)生欣賞后，說說感想。
2.板書課題：畫出美麗的圖案。
3.指導(dǎo)畫圖。師：看看書上的操作，大致上分為幾步？你能說說每一步應(yīng)該怎樣做嗎？
師：按這樣的步驟，我們一起來試一試吧？
師指出：圓規(guī)兩腳間的距離要準(zhǔn)確，圓心定位也要準(zhǔn)確。
學(xué)生按書上的圖示進(jìn)行涂色。
4、交流反饋。
5、展示不同學(xué)生的不同涂色效果，談?wù)効戳艘院笥惺裁锤惺埽?span lang="EN-US">
第三課時 圓的周長（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長，理解并掌握圓周率的意義和近似值。
2、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
3、 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。
4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓的周長的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：對圓周率的認(rèn)識。
教學(xué)過程：
一、體會周長與直徑有關(guān)系
1、我們知道自行車是一種常用的交通工具，課前老師讓大家了解了它的一些規(guī)格，誰來說？
2、估計學(xué)生不知道，師邊出示22英寸、24英寸、26英寸的輪胎圖片，邊介紹。這里的22英寸、24英寸、26英寸是指輪胎的直徑。
3、如果把它們各滾動一圈，哪種車輪行的路程比較長？ 在這個過程中認(rèn)識什么是圓的周長，同時讓學(xué)生在圖中或自己所帶的圓上指出圓的周長。
比較這三個車輪的直徑和周長，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
二、探究周長與直徑有什么關(guān)系
1、討論實(shí)驗(yàn)方案。
揭題。直徑和周長有什么關(guān)系呢？要研究這個關(guān)系，我們可以怎樣做？
小結(jié)：我們可以畫幾個圓量量它的直徑和周長，算一算周長除以直徑的商。
2、先請大家在紙上畫一個圓，把它剪下來。用手指一指這個圓的周長。想一想你準(zhǔn)備怎樣來量你這個圓的周長呢？
3、指導(dǎo)量法
4、學(xué)生實(shí)驗(yàn)。小組合作，用你喜歡的方法量出圓的周長，再用計算器算出每個圓的周長除以直徑的商，并把P92的實(shí)驗(yàn)報告單填寫完整。填完以后思考表格下面的問題。
5、交流發(fā)現(xiàn)。
通過測量和計算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有什么關(guān)系？
小結(jié)：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。
6、認(rèn)識圓周率
（1）介紹圓周率。
（2）閱讀P95的“你知道嗎”內(nèi)容。
7、推導(dǎo)得出圓的周長計算公式及其字母公式。
強(qiáng)調(diào)π≈3．14，說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準(zhǔn)確值計算，用等號。
三、拓展練習(xí)
1、“試一試”。
2、“練一練”
3、練習(xí)十四第1題
4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？
四、全課總結(jié)
這節(jié)課我們研究了圓的周長，說說是用什么方法進(jìn)行研究的？你有哪些收獲？
五、作業(yè) 練習(xí)十四第2-4題
第四課時 圓的周長（2）
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、測量、計算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，推導(dǎo)圓的周長公式，并能正確計算圓的周長、圓的半徑或直徑。
能力目標(biāo)：積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
情感目標(biāo)：提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠比較熟練地進(jìn)行圓的周長的計算。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．圓周率表示同一個圓內(nèi)（ ）與（ ）的倍數(shù)關(guān)系，保留兩位小數(shù)約是（ ）。同一個圓內(nèi)周長是直徑的（ ）倍，是半徑的（ ）倍。
2、什么是圓的周長？圓的周長計算公式是什么？
3、把圓規(guī)兩腳尖分開4.5厘米畫一個圓，這個圓半徑是（ ），直徑是（），周長是（ ）。
4、口答，求下列各圓的周長。 r=2cm r=3cm r=5cm
d=2cm d=3cm d=5cm
二、教學(xué)新知
1、出示例6
指名讀題，并且找出條件和問題。再說出與復(fù)習(xí)第4題不同的地方
要求學(xué)生利用圓的周長計算公式列方程解答。
學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。注意列方程解答應(yīng)用題的格式。
你還能怎樣求出花壇的直徑？
251.2÷3.14
2、完成練一練
（可以用方程解，也可以用算式方法做。）
學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。
小結(jié)：求圓的半徑或直徑的方法。d =c÷π r=c÷π÷2或列方程解答。
三、鞏固練習(xí)
練習(xí)十四第5-10題
第8題要借助圓柱形教具的演示，幫助學(xué)生理解什么是“樹干的橫截面”
第9題要讓學(xué)生理解“拱門的高度”就是相應(yīng)圓的直徑。
第五課時 圓的面積（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課。
談話：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的知識——圓的面積，你認(rèn)為這一部分要研究哪些知識。
圓的面積公式是怎樣的？
怎樣求圓的面積？
這樣推導(dǎo)出圓的面積公式 ……
二、教學(xué)例7。
1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？
2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做個實(shí)驗(yàn)。
出示例題第一幅圖。圖中正方形的邊長圓的半徑有什么關(guān)系
提問：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法）
出示方格圖后指出：用數(shù)方格的方法驗(yàn)證猜想。交流數(shù)方格的方法。
計算：這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。
指出：只用一個圓，還不足驗(yàn)證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。
讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。
3、交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？
（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
（2）圓的面積可能是半徑平方的π倍。
三、教學(xué)例8。
談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢？
操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。
提問：拼成的圖形像個什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？
初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
進(jìn)一步想像：如果將圓平均分成64份、128份——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？
交流后，教師出示推導(dǎo)圖。
推導(dǎo)公式。
（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。
追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬該應(yīng)怎樣表示？
（2）根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？
（3）根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr2.
追問：
（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？
（2）有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？
四、教學(xué)例9。
出示例9。
學(xué)生讀題后，可以先問問學(xué)生有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，可以讓學(xué)生想象自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)的距離。
完成練一練 學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。
五、全課小結(jié)。今天的課，你有什么收獲？
六、作業(yè)
練習(xí)十五第1、2題
第六課時 圓的面積（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積
教學(xué)難點(diǎn)：能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)：
1、練習(xí)十五第3題
2、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計算。
二、教學(xué)新知
教學(xué)例10
讀題，思考：要求花圃的面積，先要求出什么？
討論，各自完成，匯報。
完成練一練
三、綜合練習(xí)
完成練習(xí)十五第4-7題。
第7題。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的？分別指的是什么：
意義上有什么不同？
三、課堂總結(jié)
生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時需要計算它的面積或周長，誰能說說在實(shí)際運(yùn)用中需要注意什么？
第七課時 簡單組合圖形的面積
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計算其他一些簡單組合圖形的面積。
2、進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心
教學(xué)重點(diǎn)：掌握計算環(huán)形面積方法，并能準(zhǔn)確掌握和計算其他簡單組合圖形的面積
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題
教學(xué)過程：
1、教學(xué)例11
出示圓環(huán)圖形，這是什么圖形？你知道嗎？
出示例11題目，讀題。
師：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思考。
小組討論，確立解題思路。
交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內(nèi)圓的面積（3）計算圓環(huán)的面積
學(xué)生獨(dú)立操作計算。
組織交流解題方法，提問：有更簡便的計算方法嗎？
小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡便計算。
二、“試一試”
1、出示題目和圖形，學(xué)生讀題。
（1）這個組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？
（2）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？
明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。
（3）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？
2、學(xué)生獨(dú)立計算。
3、交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。
小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。
鞏固練習(xí)。
1、“練一練”。
思考：（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？
（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？
（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？第二個圖形呢？
明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
2、練習(xí)十五第8～15題。
（1）第8題。
（2）第9題。學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。然后通過計算檢驗(yàn)所作出的判斷。
（3）第13題。通過畫輔導(dǎo)線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學(xué)生計算每種花卉的種植面積。
（4）第15題。學(xué)生讀題，觀察示意圖。
提問：a、要求小路的面積實(shí)際求求什么？
b、求圓環(huán)的面積，必須知道什么條件？
c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
（5）思考題。學(xué)生先充分思考，再組織交流。
第八課時 整理與練習(xí)（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過回顧與整理，使學(xué)生對本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，進(jìn)一步建立關(guān)于圓的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生能運(yùn)用圓的有關(guān)知識及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，進(jìn)一步提高運(yùn)用能力
教學(xué)重點(diǎn)：對本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，進(jìn)一步建立關(guān)于圓的認(rèn)知結(jié)構(gòu)
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生能運(yùn)用圓的有關(guān)知識及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題
教學(xué)過程：
一、回顧與整理 通過本單元的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些具體的知識？將你學(xué)到的圓的知識有條理地整理在自己的本子上。
小結(jié)：學(xué)是為了用，我們對本單元所學(xué)知識進(jìn)行整理，是為了讓大家更好地掌握所學(xué)知識。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1.完成練習(xí)與應(yīng)用第1題。說說畫圓的步驟和需要注意的地方。
2.完成練習(xí)與應(yīng)用第2題。完成后交流各能畫幾條對稱軸。
3.完成練習(xí)與應(yīng)用第3題。完成后說說是怎樣算的。
4.完成練習(xí)與應(yīng)用第4題。師問：計算圓的周長與面積有什么不同的地方？
5.完成練習(xí)與應(yīng)用第5題。師問：生活中還有哪些類似的與圓有關(guān)的自然現(xiàn)象？讓學(xué)生說說這些現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。
6.完成練習(xí)與應(yīng)用第6、7、8題。
師問：要求“從小方家到學(xué)校大約有多少米”，首先要知道什么？根據(jù)題中的信息，怎樣求每分行多少米呢？計算中要注意什么？
三、課堂總結(jié) 通過這節(jié)課的整理與復(fù)習(xí)，你有什么體會或感受？圓的有關(guān)知識在生活中的應(yīng)用多不多？
第九課時 整理與練習(xí)（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過“練習(xí)與應(yīng)用”，使學(xué)生進(jìn)一步提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
2.通過“探索與實(shí)踐”，使學(xué)生感受圓與生活的密切聯(lián)系，拓寬學(xué)生的知識面，感受圓的獨(dú)特性。
3.通過“評價與反思”，引導(dǎo)學(xué)生自己在探索活動中的表現(xiàn)以及應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力作出實(shí)事求是的評價
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力
教學(xué)過程：
一、練習(xí)與應(yīng)用
1.談話引入。師：今天我們繼續(xù)對本單元學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。
板書課題：整理與練習(xí)。
2.完成“練習(xí)與應(yīng)用”第10題。
分析組合圖形面積的求法，指名2人板演，評議訂正。
3.完成“練習(xí)與應(yīng)用”第11題。
師問：誰來指一指這個運(yùn)動場的周長和面積各是哪個部分？求它的周長可以怎樣想呢？求它的面積可以怎樣想呢？
4.完成“練習(xí)與應(yīng)用”第12題。師問：最大的圓與正方形有什么關(guān)系？怎樣求圓的周長與面積呢？
5.完成“練習(xí)與應(yīng)用”第13題。師問：要求半圓形的面積，首先要知道什么？
要求出整圓的面積，必須求出什么？
二、探索與實(shí)踐
1.完成探索與實(shí)踐第14題。
師：在操場上畫的圓一般都比較大，用圓規(guī)肯定是不行了，你有什么好辦法嗎？
學(xué)生說出自己的想法。
到操場上試著畫一畫。
師追問：這個繩子的長就是圓的什么？
2.完成第15題。在操場上進(jìn)行測量并記錄，回去后進(jìn)行計算。
3.完成動手做
三、評價與反思
1.指導(dǎo)學(xué)生理解每項(xiàng)指標(biāo)的含義。
2.自我評價、打☆。
3.說說自己的優(yōu)點(diǎn)與不足。
四、課堂總結(jié)
五、作業(yè)
第9、11、12、13題
第六單元 解決問題的策略
第一課時 用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。
2、使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)解決問題的過程，從策略的角度進(jìn)一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得的成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解轉(zhuǎn)化策略的價值，豐富學(xué)生的策略意識，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過程：
一、故事引入，初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。
阿普頓是美國普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)的高材生，對沒有大學(xué)文憑的愛迪生有點(diǎn)瞧不起。有一次，愛迪生讓他測算一只梨形燈泡的容積。于是，他拿起燈泡，測出了他的直徑高度，然后加以計算。但是燈泡不具有規(guī)則形狀：它像球形，又不像球形；像圓柱體，又不像圓柱體。計算很復(fù)雜。即使是近似處理也很繁瑣。他畫了草圖，在好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的數(shù)據(jù)算式，也沒有算出來。
愛迪生等了很長時間，也不見阿普頓報告結(jié)果。他走過來一看，便忍不住笑出了聲，“你還是換種方法吧！”只見愛迪生取來一杯水。輕輕地往阿普頓剛才反復(fù)測算的燈泡里倒?jié)M了水，然后把水倒進(jìn)量筒，幾秒種就測出了水的體積，當(dāng)然也就算出了燈泡的容積。這時羞紅了臉的阿普頓傻呆呆地站在一旁，恨不得找條地縫鉆下去。
這個故事讓你聯(lián)想到什么？將求不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成求水的體積，用到了一個重要的策略——轉(zhuǎn)化。
二、觀察交流，明確轉(zhuǎn)化的策略
1、出示例1：
這兩個圖形像什么??？你覺得這兩個圖形的面積相等嗎？仔細(xì)觀察圖形，你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個圖形的面積。
思考后再在小組里交流自己是怎樣想的。
學(xué)生可能有兩種想法：
（1）數(shù)方格計算每個圖形的面積后再比較。提醒學(xué)生把方格線補(bǔ)畫完整。
（2）將兩個圖形分別轉(zhuǎn)化成長方形，再比較它們的面積。
如果學(xué)生說出這一種想法，則引導(dǎo)用數(shù)方格的方法要注意什么？
如果沒有學(xué)生說出第二種想法，則引用書上：能否把原來的圖形都轉(zhuǎn)化成長方形，再比一比。
自己在方格紙上畫一畫。結(jié)合學(xué)生回答實(shí)物投影演示學(xué)生方法。
交流：
（1）第一個圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長方形的？你是怎樣想到把上面的半圓進(jìn)行平移的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？
（2）第二個圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長方形的？你是怎樣想到把左右兩個半圓進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的？左右兩個半圓分別旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）現(xiàn)在你怎樣看出這兩個圖形的面積相等嗎？比較面積是否相等什么可以變什么不能變？
小結(jié)：剛才我們在解決這個問題時，為什么要把原來的圖形轉(zhuǎn)化成長方形？（原來的復(fù)雜，轉(zhuǎn)化后簡單便于比較）
板書：不規(guī)則 規(guī)則
二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價值
引導(dǎo)：實(shí)際在以往的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題？小組在一起討論。
學(xué)生充分列舉，教師根據(jù)學(xué)生回答出示教材圖示。
曾經(jīng)在推導(dǎo)很多圖形的面積或體積公式時用過轉(zhuǎn)化策略
學(xué)生小組交流后匯報時引導(dǎo)學(xué)生說清楚什么變了什么不能變，結(jié)合課件演示。
（1）推導(dǎo)三角形面積公式時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，就把求三角形面積的問題轉(zhuǎn)化成求平行四邊形的面積。
?。?span lang="EN-US">2）一個三角形通過切割、旋轉(zhuǎn)也能把它轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形（也就是等積變形），從而求出它的面積。
?。?span lang="EN-US">3）推導(dǎo)梯形面積公式時……
（4）推導(dǎo)圓形面積公式時，通過切拼把圓轉(zhuǎn)化成長方形來求面積。
（5）推導(dǎo)圓柱體積公式時，也把圓柱通過切拼轉(zhuǎn)化成長方體求體積。
?。?span lang="EN-US">6）推導(dǎo)圓錐體積公式時，又把圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱來求體積。
師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點(diǎn)？（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。）板書：新知 舊知
小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運(yùn)用這一策略分析并解決問題了。以后再遇到一個陌生問題時，你會怎樣想？
不僅在求面積、體積而且在求周長的問題上，我們也曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略。引導(dǎo)學(xué)生回憶圓周長的測量方法。（三角形內(nèi)角和等）
通過剛才同學(xué)們舉的許多例子證明轉(zhuǎn)化的思路對我們學(xué)習(xí)空間與圖形幫助很大，實(shí)際在我們學(xué)習(xí)的計算中也多次用到了轉(zhuǎn)化的思路，想想看在哪用到過的？（小數(shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法等等）
三、練習(xí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略
教師相機(jī)引導(dǎo)完成“練一練”及練習(xí)中有關(guān)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的問題。
空間與圖形的領(lǐng)域
1、練習(xí)十六第1題
出示方格紙上的兩個圖形，讓學(xué)生思考怎樣計算右邊圖形的周長比較簡便。這里什么變了什么不能變？
引導(dǎo)學(xué)生明確：可以把這個圖形轉(zhuǎn)化成長方形計算周長。
提問：如果每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？
2、練習(xí)十六第2題 用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分
先獨(dú)立看圖填空，再交流是怎樣想到轉(zhuǎn)化的方法的，以及分別是怎樣轉(zhuǎn)化的？什么變了什么沒變？
3、練一練
指導(dǎo)完成“練一練”平移方法。
4、練習(xí)十六第3題
先獨(dú)立解答，再交流和評點(diǎn)。
第二課時 用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，用簡便的方法解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中加深對轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識，增強(qiáng)策略意識，培養(yǎng)思維的靈活性。
3、感受轉(zhuǎn)化策略對學(xué)習(xí)的作用，能有意識、有目的、適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用轉(zhuǎn)化策略。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問題的方法，增強(qiáng)策略意識。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
老師這兒有一個圖形，你能求出陰影部分的面積嗎？你是怎么求的？為什么這樣做呢？通過轉(zhuǎn)化，我們把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為了規(guī)則的圖形。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)如何用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。
出示練習(xí)十六第4題，學(xué)生在書上獨(dú)立完成。交流匯報時說說自己是如何思考的。
提問：在剛才的做題、交流過程中，你有什么感受或發(fā)現(xiàn)？
二．新授，嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題
1、教學(xué)例2
課件出示例2，學(xué)生觀察。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？你會做這道題嗎？每個學(xué)生用自己的方法獨(dú)立解答，交流匯報，說說自己是怎么做的。
能不能轉(zhuǎn)化成更簡單的算式？
出示題目右邊的正方形圖，提出要求：你能說說圖中哪一部分表示這幾個數(shù)的和嗎？
引導(dǎo)：看圖想一想，可以把這一算式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計算？
提問：這時該怎么做呢？學(xué)生獨(dú)立列式計算。
和剛才的方法比較，這2種方法哪種更簡單呢？你有什么體會呢？
小結(jié)：在解決問題時，要善于從不同的角度靈活地分析問題，有時候畫圖可以幫助我們找到合理的轉(zhuǎn)化方法。
2、練一練
三、練習(xí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略
1、練習(xí)十六第5題 比較幾種方法哪種更簡單呢？你有什么體會呢？
2、練習(xí)十六第6題
出示問題，指導(dǎo)學(xué)生理解圖意。
明確圖中每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì)，把兩個點(diǎn)合成一個點(diǎn)的過程表示進(jìn)行了一場比賽。單場淘汰制就是每場比賽都要淘汰1支球隊(duì)。
如果不畫圖，有更簡便計算方法嗎？
進(jìn)一步提問：如果有64支球隊(duì)，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場？
3、練習(xí)十六第7、8、10題
四、總結(jié)故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的技巧
五、指導(dǎo)完成思考題 弄清27+19的和就是最大長方形的長與寬的長度之和。
六、作業(yè)
練習(xí)十六第9、11、12、13題
第八單元 整理與復(fù)習(xí)
第一課時 數(shù)的世界
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生加深對方程意義的理解，會用等式的性質(zhì)解形如x+a=b、ax=b和x÷a=b的簡單方程，
2、能正確理解簡單實(shí)際問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，會列方程解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題
教學(xué)過程：
一、談話引入
師：本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了有關(guān)方程的哪些知識？誰能說說什么是方程？能說說等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別嗎？
二、復(fù)習(xí)方程有關(guān)知識
1.完成第1題。學(xué)生口答：哪些是方程？哪些不是？為什么？
2.完成第2題。師：我們在解方程時，根據(jù)什么解的？誰能說說什么是等式的性質(zhì)？
3.完成第3題。強(qiáng)調(diào)：應(yīng)用的公式要恰當(dāng)。
三、課堂作業(yè)
完成第4、5、6題
四、課堂總結(jié)
通過復(fù)習(xí)，你對方程的意義及解方程還有什么疑問呢？在找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)時要注意些什么呢？
第二課時 數(shù)的世界
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)含義，能在1～100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)以及100以內(nèi)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2. 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，能將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)；會進(jìn)行約分、通分，會比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。能正確并熟練地計算簡單的異分母分?jǐn)?shù)加、減法，能用合理的方法計算簡單的加減混合運(yùn)算式題，提高計算能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。能應(yīng)用分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算解決一些簡單的實(shí)際問題，提高應(yīng)用能力。
教學(xué)重點(diǎn)：正確并熟練地計算簡單的異分母分?jǐn)?shù)加、減法，能用合理的方法計算簡單的加減混合運(yùn)算式題，提高計算能力。
教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、概念復(fù)習(xí)
師：本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的哪些知識？
師：能根據(jù) ，說說這個分?jǐn)?shù)表示的意義嗎？它的分?jǐn)?shù)單位是多少？
在小組中說說上面的知識點(diǎn)各是哪些內(nèi)容？
師：下面我們邊練習(xí)邊復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識。
二、應(yīng)用練習(xí)
復(fù)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)。
1.復(fù)習(xí)概念。
2.完成第7題。
3.完成第8題。
每組數(shù)有什么特點(diǎn)？你是怎樣找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的？
你是怎樣找到30和45的最大公因數(shù)的？24和6這兩個數(shù)有什么特點(diǎn)？它們的最大公因數(shù)是幾？為什么？10和21有什么特點(diǎn)？它們的最大公因數(shù)可以怎么找？
4.完成第9題。
學(xué)生在書上填空。
師問： 表示什么？還可以表示什么？指出： 表示把單位“1”平均分成4份，表示其中的3份；也可以表示一個數(shù)量是另一個數(shù)量的 。
師追問：6是8的幾分之幾？
5.完成第10題。
學(xué)生在書上完成填空，指名回答。
師追問： 是 的什么？ 里有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？
等于幾個 ？你是怎樣想的？根據(jù)什么進(jìn)行約分的？
你是怎樣進(jìn)行約分的？
6.完成第11題。
4是怎樣化成分母是1的假分?jǐn)?shù)的？怎樣化成分母是3的假分?jǐn)?shù)的？
是分?jǐn)?shù)，2÷10是除法，你能具體說說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎？2是怎樣得到的？
7.完成第12題。
師問：你準(zhǔn)備怎樣比較每組中數(shù)的大小呢？交流比較的方法有什么不同。重點(diǎn)指導(dǎo) 、 和 的比較方法。
三、課堂作業(yè) 第14-17題
三、課堂總結(jié)
分?jǐn)?shù)這個單元，學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較多，大家在充分理解每個知識點(diǎn)的同時，還要能綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。大家在小組中匯報一下，本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？
第三課時 數(shù)的世界
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過復(fù)習(xí)，能正確并熟練地計算簡單的異分母分?jǐn)?shù)加、減法，能用合理的方法計算簡單的加減混合運(yùn)算式題，提高計算能力。
2.能應(yīng)用分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算解決一些簡單的實(shí)際問題，提高應(yīng)用能力
教學(xué)重點(diǎn)：正確并熟練地計算簡單的異分母分?jǐn)?shù)加、減法，能用合理的方法計算簡單的加減混合運(yùn)算式題，提高計算能力
教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算解決一些簡單的實(shí)際問題
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1.板書課題：數(shù)的世界——分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算
2.完成第13題。
學(xué)生在書上完成，集體口答。
師問： － 和 有什么不同？計算時要注意什么？
3.完成第14題。
學(xué)生獨(dú)立完成計算，完成后展示學(xué)生作業(yè)。
集體評價：計算方法是否正確？
師追問：怎樣計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法？
通分時怎樣找公分母？
還要注意什么？
4.完成第15題。
師問：觀察一下，每一題有什么特點(diǎn)？可以用比較簡便的方法計算嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成計算。
匯報交流時：讓學(xué)生說一說能簡便計算的，分別應(yīng)用了什么運(yùn)算律？不能簡便計算的說一說運(yùn)算順序是怎樣的？
二、綜合練習(xí)
1.完成第16題。
師問： 是以什么為單位“1”的？
從題中看出數(shù)量關(guān)系是什么？
學(xué)生獨(dú)立完成解答。
2.完成第17題。
師問：要求“捏成的長頸鹿重多少千克？”實(shí)際上是求什么？
學(xué)生獨(dú)立完成解答。
3.完成第18題。
（1）理解題意：借助地圖讓學(xué)生了解“陸地”“海洋”“七大洲”。
（2）指導(dǎo)分析：
師問：是把哪個量看作單位“1”的？
怎樣求其余五大洲的總面積占陸地總面積的幾分之幾呢？
（3）學(xué)生完成解答。
4.完成第19題。
師問：從題中可以看出第三組采集的千克數(shù)和誰有關(guān)？
應(yīng)該先求出什么？
你能列出綜合算式解答嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成計算，并說說是怎樣算的？
三、課堂總結(jié)
第四課時 圖形王國&統(tǒng)計天地
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握圓的特征，會正確計算圓的周長與面積，并能解決一些與圓有關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)、作用，能根據(jù)收集整理的數(shù)據(jù)完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能對圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析，提出一些簡單的問題并加以解決。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解并掌握圓的特征，會正確計算圓的周長與面積，并能解決一些與圓有關(guān)的簡單實(shí)際問題
教學(xué)過程：
一、談話引入
本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識？圓的周長和面積的計算在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？
板書：圖形王國
二、復(fù)習(xí)圓的知識
1.完成第18題。
2.完成第19題。
3.指導(dǎo)第20題。
問：要求鋼絲長多少米，實(shí)際是求車輪滾動多少圈的行駛的距離。
首先要求什么？怎樣列式解答呢？注意什么？
4.指導(dǎo)第22題。
引發(fā)討論：
要想知道哪些鐵皮剩下的廢料多？關(guān)鍵是看什么？在小組中討論。
在小組中完成計算并說出自己的想法。
問：知道圓的面積或面積和為什么都是相等的嗎？正方形中還可以怎樣剪，能使剪下的面積和不變？
三、復(fù)習(xí)折線統(tǒng)計圖
1、本學(xué)期，我們學(xué)習(xí)的統(tǒng)計圖有什么特點(diǎn)？完成第24題。
2、完成第25題。
想一想，自己運(yùn)動后的心率大概是怎樣變化的？
學(xué)生獨(dú)立完成統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖的填寫。
展示作業(yè)，說說從圖中可以獲得哪些信息？
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么，還有什么疑問嗎？
五、作業(yè) 完成第20、21、23題。
第五課時 應(yīng)用廣角
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象，解決簡單實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力。
2.使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步評價和反思自己在本學(xué)期的整體學(xué)習(xí)情況，體會與同學(xué)交流和學(xué)習(xí)成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價值，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感
教學(xué)重點(diǎn)：能綜合運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象，解決簡單實(shí)際問題
教學(xué)過程：
一、談話引入
學(xué)是為了用，本學(xué)期同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識，今天我們就用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題。板書：應(yīng)用廣角
二、綜合運(yùn)用
1. 完成第26題。
學(xué)生先在小組中交流，指名匯報，教師指導(dǎo)學(xué)生正確表述。
2.完成第27題。
學(xué)生將收集到的信息，計算后在小組里交流。指名匯報。
3.完成第28題。學(xué)生獨(dú)立完成，交流想法。集體評價。
三、自我評價
1.在小組中說說每項(xiàng)指標(biāo)的含義。
2.自我評價。
3.說說自己的優(yōu)點(diǎn)及不足。
四、課堂總結(jié)
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