全等三角形提高練習
1.
如圖所示，△ABC≌△ADE，BC的延長線過點E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF的度數(shù)。
2.
如圖，△AOB中，∠B=30°，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52°，得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為多少？
3.
如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，D、E分別是AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)是多少？
4.
如圖所示，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A=
5.
已知，如圖所示，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm，則AD是多少？
6.
如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點B、C作過點A的垂線BC、CE，垂足分別為D、E，若BD=3，CE=2，則DE=
7.
如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，連接EF，交AD于G，AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論。
8.
如圖所示，在△ABC中，AD為∠BAC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求DE的長。
9.
已知，如圖：AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求證：AF⊥CD
10.
如圖，AD=BD，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點H，則BH與AC相等嗎？為什么？
11.
如圖所示，已知，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，求證：BE⊥AC
12.
△DAC、△EBC均是等邊三角形，AF、BD分別與CD、CE交于點M、N，求證：（1）AE=BD （2）CM=CN （3）△CMN為等邊三角形 （4）MN∥BC
13. 已知：如圖1，點C為線段AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形，AN交MC于點E，BM交CN于點F
（1） 求證：AN=BM
（2） 求證：△CEF為等邊三角形
（3）
將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結(jié)論是否仍然成立（不要求證明）。
14.
如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD，其中正確的有（ ）
A．3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
15.
已知：BD、CE是△ABC的高，點F在BD上，BF=AC，點G在CE的延長線上，CG=AB，求證：AG⊥AF
16.
如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG
求證：（1）AD=AG
（2）AD與AG的位置關(guān)系如何
17．如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD的中點，點F在BC上，且∠DAE=∠FAE
求證：AF=AD-CF
18．如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延長線上一點，∠ADB=60°，E是AD上一點，且DE=DB，求證：AC=BE+BC
19．如圖所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足為F，DB=DC，求證：BE=CF
20．已知如圖：AB=DE，直線AE、BD相交于C，∠B+∠D=180°，AF∥DE，交BD于F，求證：CF=CD
21．如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F(xiàn)是OC上一點，連接DF和EF，求證：DF=EF
22．已知：如圖，BF⊥AC于點F，CE⊥AB于點E，且BD=CD，求證：（1）△BDE≌△CDF （2） 點D在∠A的平分線上
23．如圖，已知AB∥CD，O是∠ACD與∠BAC的平分線的交點，OE⊥AC于E，且OE=2，則AB與CD之間的距離是多少？
24．如圖，過線段AB的兩個端點作射線AM、BN，使AM∥BN，按下列要求畫圖并回答：
畫∠MAB、∠NBA的平分線交于E
（1）∠AEB是什么角？
（2）過點E作一直線交AM于D，交BN于C，觀察線段DE、CE，你有何發(fā)現(xiàn)？
（3）無論DC的兩端點在AM、BN如何移動，只要DC經(jīng)過點E，①AD+BC=AB；②AD+BC=CD誰成立？并說明理由。
25．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于？
26．正方形ABCD中，AC、BD交于O，∠EOF=90°，已知AE=3，CF=4，則S△BEF為多少？
27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，點D是AB的中點，AF⊥CD于H，交BC于F，BE∥AC交AF的延長線于E，求證：BC垂直且平分DE
28．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E
（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，求證：DE=AD+BE
（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，求證：DE=AD-BE
（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出這個等量關(guān)系。
