芊上小學(xué)之后，會遇到一種叫做“看圖列式”的題目。這類題目中最復(fù)雜的版本，會要求娃先對圖片中的幾個(gè)相關(guān)數(shù)量提出不少于3個(gè)問題，再列式計(jì)算。芊媽必須得承認(rèn)，我乍一看還真蒙圈了下。妞兒們可以都來試試下面這道小學(xué)一年級數(shù)學(xué)題↓
這是我想的3個(gè)低配版問題
①小紅、小明和小芳踢毽子，三人一共踢了多少個(gè)？
②小明比小芳多踢了幾個(gè)？
③小紅比小明少踢了幾個(gè)？
這些“看圖列式”題型，是讓娃在看圖、讀圖后，快速搜集數(shù)學(xué)信息、找出其中的邏輯關(guān)系提出問題，并用語言表達(dá)出來。
1、數(shù)學(xué)也要求語言表達(dá)能力嗎？
在我們通常的概念里，數(shù)學(xué)與聽說讀寫無關(guān)，而只是數(shù)字、公式和運(yùn)算等。但其實(shí)妞兒沒意識到，我們的很多語言里面都包含著數(shù)學(xué)思維。妞兒可以跟娃一起來看看下面這張圖，讓娃說說Ta都看到了些什么↓
娃可能會說：這個(gè)公園的湖里有白天鵝和黑天鵝，天空中有鳥，一家人去野餐，葉子黃了應(yīng)該是秋天吧！
但如果用數(shù)學(xué)思維來表達(dá)的話，我們可以這么說：這是1個(gè)公園，我們3個(gè)人一起去，帶了4個(gè)蘋果野餐，我想撿地上的5片銀杏葉回來做手工。
這里的數(shù)學(xué)思維是數(shù)量。
我們還可以說：天上有8只小鳥在飛，湖里有6只白天鵝和4只黑天鵝，白天鵝比黑天鵝多2只。
這里的數(shù)學(xué)思維是數(shù)量的比較。
2、為什么要學(xué)數(shù)學(xué)語言？
在美國幼兒園到小學(xué)的所有主流教材中，開始學(xué)習(xí)每章的數(shù)學(xué)知識之前，都有一項(xiàng)專門的學(xué)習(xí)叫做數(shù)學(xué)詞匯。這些數(shù)學(xué)詞匯類似于我們的數(shù)學(xué)概念。
例如“比較”的含義是，判斷一個(gè)數(shù)字是否大于、小于或等于另一個(gè)數(shù)字。
最近芊的數(shù)學(xué)作業(yè)中還有這樣一組題，是關(guān)于倍數(shù)的：鵝有4只，雞的只數(shù)是鵝的6倍，問雞有多少只？當(dāng)時(shí)她就是這樣答跑題的：6*8=48。?！?/span>
如果想弄明白這道題，我們首先要搞清“倍數(shù)”的含義，比如在美國小學(xué)關(guān)于倍數(shù)是這樣定義的，倍數(shù)就相當(dāng)于兩個(gè)相同的數(shù)字相加。
至于多倍，就是有多個(gè)相同的數(shù)字相加。這個(gè)時(shí)候我再給芊解釋：鵝有4只，雞是鵝的6倍，所以這里面相同的數(shù)字就是4，而6倍就是要把4加6次。
我同時(shí)讓芊把4加6次列出加法算式：4+4+4+4+4+4，芊就直觀的理解多倍就是多個(gè)相同的數(shù)字相加。再讓芊順理成章地把加法算式轉(zhuǎn)換成乘法算式：4X6=24。
這就是通過每個(gè)數(shù)學(xué)詞匯的含義來幫孩子理解其中數(shù)學(xué)思維的過程。而我天朝課堂經(jīng)常跳過了這一步，直接進(jìn)行各種運(yùn)算技巧和解題套路的學(xué)習(xí)。這樣做并沒有問題，但是缺少了對數(shù)學(xué)思維理解這一步，娃可能再遇到?jīng)]見過的題型就又不會解了。
而美國老師的數(shù)學(xué)詞匯都是放在每個(gè)章節(jié)的第1課學(xué)的，并且還會專門在教室墻上貼好所有數(shù)學(xué)詞匯的海報(bào)。
可見數(shù)學(xué)的詞匯，即對數(shù)學(xué)概念的語言表達(dá)，直接關(guān)乎娃對這個(gè)數(shù)學(xué)概念的理解。
而且數(shù)學(xué)語言的重要性，也是正經(jīng)寫在我朝官方綱領(lǐng)性文件中的要求呢——數(shù)學(xué)新課標(biāo)（全稱《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》）中明確：
其中“進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程”，就是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思維的過程。
3、從9本數(shù)學(xué)小書學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)語言
芊媽今天給妞兒們準(zhǔn)備的這套共9本的《數(shù)學(xué)小書》，是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，主要是針對如何用語言表達(dá)數(shù)量、表達(dá)數(shù)字、以及表達(dá)加減法的數(shù)學(xué)概念，因?yàn)閿?shù)量是一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。后面的數(shù)學(xué)語言會一 一給妞們整理哈。
9本小書的內(nèi)容帶娃從3個(gè)不同角度的數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)量1-10↓，其中：
-數(shù)量的表達(dá)有4本，除了數(shù)量本身，還關(guān)注跟在數(shù)量之后的不同的單位量詞；
-數(shù)字的表達(dá)有3本，不僅有數(shù)字的3種表現(xiàn)形式，還有1本包含了對數(shù)字0的含義理解；
-加減法的表達(dá)有2本，加法和減法各1本。
9本小書大多數(shù)是互動的形式，不只是讀，還是邊玩邊讀。
比如，這本書每一頁都是一個(gè)不同功能的交通車，娃需要在不同車中放入不同數(shù)量的物品。這頁是讓娃在翻斗車中放入5塊石頭↓
并且這本書每頁具體是什么車輛我們并沒有說，而是在設(shè)計(jì)時(shí)加入了很多小線索，通過每種車的樣子、司機(jī)裝扮以及放入物品的指令都可以找到，讓娃猜猜看哦。
比如這本書，小青蛙吃的蟲子需要娃自己放，而且我們設(shè)計(jì)了不同顏色的蟲子，目的是為了表達(dá)加法哦。具體玩法后面會說↓
再比如這本減法小書，我們也是加入了一個(gè)觀察小游戲哦，除了學(xué)習(xí)減法的表達(dá)方式外，還可以讓娃猜猜到底是哪只小怪物要“消失”了呢。
芊媽給你們放張前后兩頁的，妞看看你們能提前猜出，是誰要消失了嗎？
4、9本《數(shù)學(xué)小書》的汁源如何獲得
《數(shù)學(xué)小書》一共9本已經(jīng)為妞兒打包好了，小書頁面都是A5版式，妞兒用80g的A4紙打印出來，中間裁一刀即可順利裝訂啦！
想要獲得9本《數(shù)學(xué)小書》的PDF電子版，返回到公號首頁回復(fù)“數(shù)學(xué)03”
5、9本《數(shù)學(xué)小書》該怎么讀？
雖然是9本數(shù)學(xué)小書，但是這9本也不只是規(guī)規(guī)矩矩的小書
，而是邊讀邊互動的。現(xiàn)在芊媽就一 一給妞們說下哈。
練習(xí)數(shù)量的表達(dá)包含4本小書：
數(shù)量小書中，除了數(shù)量本身，還要熟悉跟在每個(gè)數(shù)字后面的量詞。在中文里，量詞幾乎不會脫離于數(shù)字而單獨(dú)使用，這簡直是連語文都一起預(yù)習(xí)了。
① 我的圓點(diǎn)計(jì)數(shù)小書
這本小書強(qiáng)調(diào)數(shù)量的表達(dá)，通過涂畫“圓點(diǎn)”的形式來實(shí)現(xiàn)，每一頁的固定句式是“我有N個(gè)圓點(diǎn)”。
娃先在左上角的方框內(nèi)，描摹幾遍數(shù)字的寫法。其中框內(nèi)黑色小圓點(diǎn)的位置，就是書寫每個(gè)數(shù)字的起點(diǎn)。
到涂畫圓點(diǎn)時(shí)，娃需要把圓點(diǎn)按從左到右、從上到下的順序一個(gè)個(gè)填涂到下面的方框內(nèi)，使圓點(diǎn)總數(shù)與上面的數(shù)字一致。這里用到的就是經(jīng)典數(shù)量學(xué)習(xí)工具——十格陣。
② 數(shù)花花 和③ 數(shù)恐龍
這兩本小書是分別給男娃女娃準(zhǔn)備的，妞兒根據(jù)娃的喜好選其一即可。兩本書都體現(xiàn)數(shù)量的表達(dá)，通過為“花花”和“恐龍”涂色的形式來實(shí)現(xiàn)，每頁的固定句式是“我看到N朵/只某顏色的花/恐龍”。
妞兒應(yīng)該注意到了，從這兩本小書開始，跟在數(shù)字后面的量詞就不只是“個(gè)”了，還出現(xiàn)了“朵”和“只”。妞兒陪娃念出固定句式時(shí)，可以強(qiáng)調(diào)量詞的變化。
涂色時(shí)娃不認(rèn)識顏色的中文字也沒關(guān)系，妞兒可以先在關(guān)鍵詞下面用彩筆標(biāo)出對應(yīng)顏色，娃自然就懂了。
④ 忙碌的小卡車
這本小書的互動性非常強(qiáng)，強(qiáng)調(diào)數(shù)量表達(dá)是通過“裝卸卡車”來實(shí)現(xiàn)的，每一頁的固定句式是“把N個(gè)某物裝進(jìn)某地”。
娃最喜歡角色扮演啦，我們使用不同顏色的彩泥制作相應(yīng)的石頭、垃圾袋或大南瓜，讓娃可以分別扮演卡車司機(jī)、垃圾清理員或者農(nóng)場主，把數(shù)字卡片對應(yīng)的物品放在不同車輛里，訓(xùn)練娃的口頭表達(dá)和手部動作配合的能力。放的時(shí)候別忘了大聲說出“把3個(gè)大南瓜裝進(jìn)拖拉機(jī)”喲
小書里準(zhǔn)備了1-20的數(shù)字卡，但妞兒給娃用的時(shí)候可別著急，先把1-10的做明白了就很好。
練習(xí)數(shù)字的表達(dá)包含3本小書：
主要包含3種表現(xiàn)形式：阿拉伯?dāng)?shù)字、中文數(shù)字和英文數(shù)字。還有一本增加了對數(shù)字0的含義理解。
⑤ 我的數(shù)字畫報(bào)
每一頁畫報(bào)，都需要娃認(rèn)識3種形式的數(shù)字，同時(shí)用2種形式表示數(shù)量：
-3種形式的數(shù)字寫法分別是：阿拉伯?dāng)?shù)字、中文數(shù)字和英文數(shù)字。
-2種形式的數(shù)量是，積木塊涂色和自由涂鴉（涂鴉的要求是要畫上相應(yīng)數(shù)量的物品），幫助了解數(shù)字的含義。
比如數(shù)字4這張，在涂鴉部分，4歲的小豆子這樣展示她腦海中的數(shù)量“4”：1個(gè)女孩兒養(yǎng)了4只小烏龜↓
娃在完成積木塊涂色后，妞兒還可以幫Ta延伸一下，問問娃，這根積木塊一共有幾粒？咱們畫了幾粒？還差幾粒才能全涂滿？目的是幫助娃理解每個(gè)數(shù)字與“10”之間的關(guān)系。
這本小書的知識點(diǎn)很密集，妞兒不必要求娃一次把10頁都畫完。隔天完成一張，直到都畫完再裝訂成小書，娃會非常有成就感。
⑥ 母雞數(shù)蛋
這本小書要求娃通過數(shù)出每一頁中雞蛋的數(shù)量，自己填寫相應(yīng)的數(shù)字，使用的固定句式是“我看到窩里有N個(gè)蛋”。寫數(shù)字的位置沒有給娃臨摹的提示，如果娃一時(shí)想不起寫法也沒關(guān)系，芊媽給娃準(zhǔn)備好提示卡了，妞兒裝訂在小書最后即可。
10個(gè)蛋數(shù)完后，小書里還給娃準(zhǔn)備了一個(gè)驚喜：窩里的10只蛋都孵出小雞后，就只有“零蛋”了，保證娃哈哈大笑之后能把數(shù)字“0”弄明白了。
⑦ 數(shù)彩球
前面的小書里固定句式都是陳述句，這回我們要針對數(shù)量進(jìn)行提問。無論是開篇提到的“看圖列式”題型，還是上周給妞兒們介紹的“一年級10大應(yīng)用題”（傳送門：小學(xué)1年級應(yīng)用題的10個(gè)套路，從幼兒園就要練起 ），最后都會落在對數(shù)量進(jìn)行提問上。
這本小書的固定句式是“這有幾個(gè)氣球？填入數(shù)字。把它涂成某色吧！”練習(xí)了三個(gè)思維步驟，分別是：
-自問：“這有幾個(gè)氣球？”——基于數(shù)量提出問題；
-自寫：氣球數(shù)量對應(yīng)的數(shù)字。——熟悉數(shù)量與數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系；
-自答：“把它們涂成橙色吧！”——完成指令動作。
三個(gè)步驟面熟嗎？跟一年級“看圖列式”基礎(chǔ)題型的答題步驟簡直如出一轍呢：提問→填數(shù)→計(jì)算。
練習(xí)加減法的表達(dá)包含2本小書：
⑧ 《好餓的小青蛙》練習(xí)加法的表達(dá)
這本小書開始仍按照“青蛙吃了N只蟲”的固定句式，來練習(xí)數(shù)量的表達(dá)：說出“青蛙吃了5只蟲”→在青蛙舌頭上放好同一顏色的5只蟲。
當(dāng)娃能夠準(zhǔn)確地將數(shù)量與數(shù)字對應(yīng)后，接下來就可以用小書里準(zhǔn)備的兩種蟲蟲，升級到練習(xí)表達(dá)數(shù)量的組成或者數(shù)量相加的環(huán)節(jié)了：
以練習(xí)數(shù)量組成為例：
→說出“青蛙吃了5只蟲”；
→妞兒讓娃在青蛙舌頭上先貼3只紫色蟲，說出“其中有3只是紫蟲蟲”；
→讓娃數(shù)一數(shù)缺了多少，再貼上2只黃色蟲，說出“還有2只是黃蟲蟲”；
→總體復(fù)述一遍：“青蛙吃了5只蟲，其中有3只紫蟲蟲，還有2只黃蟲蟲”。
而練習(xí)數(shù)量相加，只需要把上面的順序調(diào)整一下：“青蛙吃了3只紫蟲蟲，又吃了2只黃蟲蟲，青蛙一共吃了幾只蟲？青蛙一共吃了5只蟲”。娃在這個(gè)過程中會發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“一共”這個(gè)關(guān)鍵詞出現(xiàn)時(shí)，就需要計(jì)算數(shù)量的總和，這就是典型的“加法語言”。
娃自己證明了5=2+3之后，妞兒就可以自然地引導(dǎo)娃再來驗(yàn)證一次5=1+4咯。其他數(shù)字依此類推。
⑨ 《10只小怪獸》練習(xí)減法的表達(dá)
最后這本小書是一首數(shù)字歌謠，表達(dá)數(shù)量的減少。隨著歌謠劇情的深入，小怪獸每一頁減少1只。與上面《青蛙》小書一樣，妞兒可以讓娃在讀的過程中，發(fā)現(xiàn)“剩”是表達(dá)減少時(shí)的關(guān)鍵詞。一旦發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵詞“剩”，就會用到減法的思維，9-1=8，7-1=6。
同時(shí)小書中也有大量的方位詞，例如樹下、門前、籠后……，娃會發(fā)現(xiàn)表達(dá)數(shù)量時(shí)往往與方位詞同時(shí)出現(xiàn)。
妞兒別忘了陪娃念歌謠時(shí)，還可以讓娃找一找，每一次減少的到底是哪只小怪獸呢？
6、帶娃實(shí)戰(zhàn)時(shí)的引導(dǎo)小技巧？
本期數(shù)量表達(dá)的9本小書中，《我的數(shù)字畫報(bào)》和《10只小怪獸》兩本小書拓展性非常強(qiáng)，可以玩兒得更有生趣，豆媽把小豆子的玩法分享給妞兒們↓
比如《我的數(shù)字畫報(bào)》這本小書，在畫到后面較大的數(shù)字時(shí)，小豆子會覺得一個(gè)個(gè)畫起來有點(diǎn)兒費(fèi)勁兒。豆媽選擇印章筆幫忙，大大提到了小豆子的涂畫效率和整張畫作的豐富程度，特別是還能讓小豆子多體會幾次數(shù)字和數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系。
再比如讀《10只小怪獸》這本小書時(shí)，豆媽為了能讓小豆子更形象地理解“減少”、“還剩”的概念，跟她一起準(zhǔn)備了10個(gè)玩偶，用“拍電影”的方式把小書“演”了一遍。
引導(dǎo)4歲小豆子玩的全過程，妞們在獲取《數(shù)學(xué)小書》的汁源時(shí)就可以看到啦。帶娃開玩前，可以先看看豆子?jì)尩氖痉杜秪
最后再說下，想要獲得9本《數(shù)學(xué)小書》的PDF電子版，返回到公號首頁回復(fù)“數(shù)學(xué)03”
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