上一講中所提到的約翰·惠勒，是“黑洞”一詞的命名者。學物理的也許記得他和他兩個學生合寫的那部大塊頭著作：《引力論》（Gravitation）。此書洋洋灑灑1279頁，拿起來像塊大磚頭，是一部既學術嚴謹，又風格詼諧的巨著。

John Wheeler

1984年筆者攝于UT，Austin

惠勒不僅構想了“延遲選擇實驗”，也是提出驗證光子糾纏態(tài)實驗的第一人。他在1948年提出，由正負電子對湮滅后所生成的一對光子應該具有兩個不同的偏振方向。一年之后，吳健雄和薩科諾夫成功地完成了這個實驗，證實了惠勒的預言，生成了歷史上第一對互相糾纏的光子。

物理理論是必須用實驗來驗證的，這就是為什么諸如波爾、愛因斯坦、惠勒這些大理論物理學家都非常熱衷于提出一個又一個思想實驗的原因。量子糾纏態(tài)近年來宏圖大展，也是以實驗中的不斷突破為基礎。這個突破起始于英國物理學家約翰?斯圖爾特?貝爾，他用他著名的“貝爾不等式”，將愛因斯坦EPR佯謬中的思想實驗推進到真實可行的物理實驗。

貝爾于1928年出生在北愛爾蘭的一個工人之家，那是波爾和愛因斯坦索爾維會上首次開戰(zhàn)后的第二年。也許這是上帝在冥冥之中，派來的一個將來能夠突破“波愛世紀之爭”僵局的使者吧。小時候的貝爾一頭紅發(fā)，滿臉雀斑，為人誠實，聰明好學。長大后，則迷上了理論物理，他嚴謹多思，意志頑強，不屈不饒，敢作敢當。對疑難問題一頭扎下去，不弄個水落石出絕不罷休。

John Stewart Bell

照片來自網(wǎng)絡：http://www.dipankarhome.com/

然而，量子論的理論研究只是貝爾的業(yè)余愛好。他多年供職于歐洲高能物理中心(CERN)，做加速器設計工程有關的工作，與理論物理，特別是量子論的理論基礎的工作，相差甚遠。貝爾只能利用業(yè)余時間來研究理論物理，正是這一業(yè)余研究使貝爾留名于物理史。

我們再回到波愛之爭的頂峰：EPR佯謬的問題上來。當時波爾寫文章回擊了愛因斯坦等人的質疑，世紀爭論似乎平息了，哥本哈根詮釋成為量子論的正統(tǒng)解釋。并且，既然問題是出在兩大巨頭不同的的哲學觀上，便引不起多少人的興趣。大多數(shù)科學家已經很少關心他們的爭執(zhí)。量子論的成功有目共睹，科技革命的果實每個人都樂于分享，每天早上太陽照樣從東方升起，誰也看不見波函數(shù)如何塌縮，又有誰管那些微觀世界的小孫悟空們被抓之前是不是“真實存在”的呢？波爾有他的道理，只要抓住孫悟空時，它是存在的就行了！

當然，也總是有那么一些腦袋停不下來的理論物理學家，仍然在冥思苦想這些問題：如何解釋量子論中詭異的相干性和糾纏性呢？在此我們順便總結一下前幾節(jié)中我們所學到的：相干性涉及光和粒子的波粒二相性，最簡單的例子是雙縫干涉實驗；糾纏性是EPR論文中提出的，涉及多個粒子的糾纏態(tài)。這是了解量子論詭異性的兩個層次。

其實，雙方的爭執(zhí)為什么三番五次不能平息呢？關鍵問題是：愛因斯坦這邊堅持的是一般人都具備的經典常識，波爾一方更執(zhí)著于微觀世界的觀測結果。那么，既然愛因斯坦不同意波爾的幾率解釋，有人就總想找出別的解釋，既能照顧到愛因斯坦的“經典情結”，又能導出量子論的結論。這其中，支持度較多的有 ‘多世界詮釋’和‘隱變量詮釋’。

可以再借用薛定諤的貓來簡述‘多世界詮釋’：持這種觀點的人認為，兩只貓都是真實的。有一只活貓，有一只死貓，但它們位于不同的世界中。當我們向盒子里看時，整個世界立刻分裂成它自己的兩個版本。這兩個版本在其余的各個方面都是全同的。唯一的區(qū)別在于其中一個版本中，原子衰變了，貓死了；而在另一個版本中，原子沒有衰變，貓還活著。

惠勒、霍金、費曼、溫伯格等都在一定的程度上，支持‘多世界詮釋’。實際上在目前，‘多世界詮釋’已經代替‘哥本哈根詮釋’，成為了量子論解釋的主流派。但當初的愛因斯坦并不喜歡它，曾經詼諧地說：“我不能相信，僅僅是因為看了一只老鼠一眼，就使得宇宙發(fā)生了劇烈的改變！”的確，量子力學只涉及到微觀粒子的問題，大可不必牽動整個宇宙！這其中的詭異性，恐怕比‘哥本哈根詮釋’，有過之而無不及。因此，我們也回避回避，不在這里討論它。

貝爾當初所熱衷的，是‘隱變量’的問題。

在前面的‘波愛之爭’一節(jié)中，我們用人擲硬幣的例子來說明‘上帝擲骰子’，與‘人擲骰子’的區(qū)別。上拋的硬幣，實際上是完全遵循確定的力學規(guī)律的，它之所以表現(xiàn)出隨機性，是因為我們不了解硬幣從手中飛出去時的詳細信息。也就是說，我們放棄了一些‘隱變量’：硬幣飛出時的速度、角速度、方向、加速度……等等。如果忽略外界的影響，把這些隱變量全都計算進去，我們可以說：上拋硬幣掉回原處時的狀態(tài)是在離開手掌的那一刻就決定了的！

現(xiàn)在，貝爾想，愛因斯坦提出的EPR佯謬，是否也是因為我們忽略了某些隱變量的原因呢？貝爾更相信愛因斯坦的觀點：既然兩個互相糾纏的孫悟空被抓住的那一剎那，不可能瞬時超距地傳遞信息，那么，它們被抓住時候的狀態(tài)，就應該是在它們從石頭縫中蹦出來，互相分開的那一刻，就已經決定了。這就和我們擲硬幣的情形類似。而不是像波爾所認為的那樣，后來被抓住時，才臨時隨機選擇而塌縮的！

貝爾要用實際行動來支持偉人愛因斯坦，要研究這其中潛藏著的隱變量！

可是，他一開始就碰到了高手：早在1932年，馮·諾依曼（J.Von Neumann）在他的著作《量子力學的數(shù)學基礎》中，為量子力學提供了嚴密的數(shù)學基礎，其中捎帶著做了一個隱變量理論的不可能性證明。他從數(shù)學上證明了，在現(xiàn)有量子力學適用的領域里，是找不到隱變量的！

馮·諾依曼何等人物啊！天才神童，計算機之父。這位數(shù)學大師一言既出，二十年內，量子論的隱變量理論無人問津。還好，當貝爾在60年代碰到這堵高墻的時候，前面已經有人為他開路：美國物理學家戴維?玻姆（David Bohm）在50年代的工作，為馮·諾依曼的隱變量不可能性證明提供了一個實際的反例。而且，玻姆還將原來EPR論文中非常復雜的測量位置和動量的實驗，簡化成了測量‘電子自旋’的實驗。

J.Von Neumann

照片來自網(wǎng)絡：http://en.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann

頑強的貝爾雖然是‘業(yè)余’理論物理學家，卻有‘敢摸老虎屁股’的精神。他仔細研究了馮·諾依曼有關‘隱變量不可能性證明’的工作后，找出了大師在數(shù)學和物理的交接之處，有一個小小的漏洞。

馮·諾依曼在他的證明中，用了一個假設：“兩個可觀察量之和的平均值，等于每一個可觀察量平均值之和”。但是，貝爾指出，如果這兩個觀察量互為共軛變量，也就是說，當它們滿足量子力學中的測不準原理的話，這個結論是不正確的。

Grete Hermann

照片來自網(wǎng)絡：http://en.wikipedia.org/wiki/Grete_Hermann

這兒可以插入一段有趣的歷史。貝爾是在1965年才指出馮?諾依曼的錯誤的。其實，早在1935年，有一個鮮為人知的德國女數(shù)學家格雷特?赫爾曼（Grete Hermann，1901-1984）就指出了天才數(shù)學大師的這點失誤。格雷特?赫爾曼是“代數(shù)女皇”，著名數(shù)學家艾米?諾特（Emmy Noether）在哥根廷大學的第一個學生。她早期對量子力學的數(shù)學哲學基礎作了重要的貢獻。1935年，格雷特在一篇文章中提出對馮?諾依曼有關‘隱變量不可能性證明’的駁斥。但遺憾的是，此文長期被忽略，直到貝爾1964年再次提出這點之后，又過了10年，1974年，文章發(fā)表將近四十年后，格雷特的原文才被另一個數(shù)學家Max Jammer發(fā)掘出來，為這位默默無聞的數(shù)學家正名。由此可見，名人的威力是何等之強大啊。

第二次世界大戰(zhàn)開始后，格雷特?赫爾曼積極參與了反納粹組織的各種活動。后來幾十年，她也不再涉獵數(shù)學和物理，而將她的人生興趣轉向了政治，此是后話。

貝爾的道路暢通了，開始構想他的理論，以此來支持他的偶像愛因斯坦，企圖將量子物理的圖像搬回到經典理論的大廈中！不過，他萬萬沒料到，他最終是幫了愛因斯坦的倒忙，反過來證明了量子力學的正確性！首先，在下一節(jié)中，我們稍微用點簡單的數(shù)學，扼要地說明貝爾如何得到了他的著名的不等式。