它就是我們常聽人說(shuō)的數(shù)感，但到底什么是數(shù)感其實(shí)你未必理解。
芊2歲的時(shí)候，從1數(shù)到10是沒問(wèn)題的，但如果我讓她喂媽媽7瓣橘子，她蒙圈了。
這說(shuō)明芊記憶的是數(shù)字的排列順序，但并不理解數(shù)字的含義。就跟我很小時(shí)候會(huì)背很多古詩(shī)，但完全不知道什么意思一樣。
不過(guò)這個(gè)點(diǎn)已經(jīng)被說(shuō)爛了。
那我再問(wèn)你們點(diǎn)別的哈，咱們來(lái)看3張圖：
第1題，蘋果和草莓的一樣多嗎？
第2題，左圖的花和右圖的花數(shù)量一樣嗎？
第3題，左邊的顏料和右邊的扣子哪個(gè)多？
上面3道題的正確答案依次是：一樣多、數(shù)量不一樣、右邊的扣子多。
這樣的題目我一般會(huì)說(shuō)，任何一個(gè)超過(guò)3歲智商的小孩都能答出來(lái)。
但其實(shí)，3歲小孩未必能答對(duì)。
第1題，比較蘋果和草莓的數(shù)量，對(duì)小娃來(lái)說(shuō)，Ta可能不知道蘋果和草莓有任何相同點(diǎn)，也就是Ta們不見得能理解，物品不同，但不影響數(shù)量的相同。
第2題，比較左右兩堆花，Ta們可能也不能理解，相同的東西，數(shù)量又可以是不同的。
第3題，比較大桶里的顏料和旁邊的幾?？圩樱蘅赡軙?huì)覺得明顯是彩泥多呀，這是因?yàn)門a們還沒意識(shí)到，體積大小與數(shù)量多少并沒有直接的關(guān)系。
當(dāng)然你可以說(shuō)孩子還小，對(duì)數(shù)量沒有概念，大點(diǎn)兒自然就知道了。
那么看看我們i陪娃家族4歲的小豆子，她娘親在左邊放了6粒大米，右邊4塊曲奇。我們小豆子會(huì)自己一個(gè)一個(gè)數(shù)，很快給出了正確答案，大米多；
后來(lái)豆子?jì)層纸o了小豆子5把勺子和5粒大米，小豆子想都沒想，就說(shuō)勺子多
即便小豆子已經(jīng)4歲，而且在成功比較了曲奇與大米多少的情況下，看到體積大得多的勺子后，還是放棄了重新計(jì)數(shù)，選擇脫口而出“勺子多”。直到小豆子被引導(dǎo)把5粒大米分別剛好放進(jìn)5把勺子后，才恍然大悟：“啊，原來(lái)一樣多呢，那媽媽我這次其實(shí)也應(yīng)該先數(shù)數(shù)再說(shuō)，對(duì)不對(duì)？”
我上面所有提到的這些題目，其實(shí)都是關(guān)乎娃的一種能力，叫做數(shù)感。
我自己看過(guò)很多如何教孩子學(xué)數(shù)學(xué)，大腦如何學(xué)數(shù)學(xué)的書哈，包括你看所有美國(guó)老師的數(shù)學(xué)課程里面，第一個(gè)部分幾乎都是數(shù)感的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練。
連我朝的數(shù)學(xué)新課標(biāo)（全稱《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (2011版)》）也不例外：
1、什么是數(shù)感？
我研究了很多書，發(fā)現(xiàn)數(shù)感的定義有很多，后期也有很多延伸，但是不管什么概念，都有一個(gè)最基本的定義：
就是娃對(duì)數(shù)量的感知能力，以及把數(shù)字（符號(hào)）和數(shù)量對(duì)應(yīng)起來(lái)的能力。
芊媽從《人腦如何學(xué)數(shù)學(xué)》這本權(quán)威的教育神經(jīng)科學(xué)著作中，又給妞兒們找了幾道關(guān)于數(shù)感的測(cè)試題，妞兒可以回家測(cè)測(cè)娃的數(shù)感?。?/span>
2、培養(yǎng)數(shù)感有什么用
即便你培養(yǎng)數(shù)感，娃不一定能當(dāng)數(shù)學(xué)家，但是它絕對(duì)為將來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下了一個(gè)好基礎(chǔ)。
咱不說(shuō)遠(yuǎn)的，就說(shuō)芊媽下周要給你們寫的這篇關(guān)于上小學(xué)前應(yīng)該掌握的10大應(yīng)用題套路的，其中一道加法題。
題目是這樣寫的：5個(gè)女孩，4個(gè)男孩，2個(gè)老師在公共汽車上，請(qǐng)問(wèn)公共汽車上一共多少人？
這道題就是我們剛才說(shuō)的數(shù)感概念之一，也就是不同的東西，數(shù)量可以不同，而這些不同東西的數(shù)量仍然可以相加。
我們i陪娃家族的跳跳媽，就引導(dǎo)娃把不同的人分別畫在巴士的不同層中，只讓娃去數(shù)每層的數(shù)量，然后列出加法算式。
而這些都是要有娃的數(shù)感（也就是對(duì)數(shù)量概念的理解）做基礎(chǔ)的。上到小學(xué)1年級(jí)時(shí)加減法解題的好壞，都要看娃早期數(shù)感能力是否進(jìn)行了很好的鍛煉。
雖然有的娃天生數(shù)感能力強(qiáng)，有的娃不強(qiáng)，但數(shù)感都是可以培養(yǎng)和訓(xùn)練的。咱們i陪娃家族的老規(guī)矩哈，上游戲↓
3、培養(yǎng)數(shù)感的4組游戲
今天為妞兒整這套《怪獸數(shù)學(xué)》汁源，就是訓(xùn)練數(shù)感的，共分3套卡片和4組游戲，覆蓋了培養(yǎng)數(shù)感必須掌握的四大技能：數(shù)量匹配、數(shù)量分類、數(shù)量排序和數(shù)量比較。
①所謂數(shù)量匹配，是發(fā)現(xiàn)不同形態(tài)的物品，可以具備相同的數(shù)量。比如汁源中的三種卡片：怪獸卡、圓點(diǎn)卡和數(shù)學(xué)卡，娃能把相同數(shù)量的各類卡片一一對(duì)應(yīng)嗎？
②數(shù)量分類，是先把打亂后的上述三種卡片進(jìn)行分類，理解各種看似不相關(guān)的物品有一個(gè)共同特點(diǎn)，就是它們都具備一定的數(shù)量。其后在題卡上練習(xí)分類、統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，并記錄結(jié)果。
③數(shù)量排序，分為難度較低的同類排序和難度略高的交叉排序。
同類排序，就是首先在同一類別內(nèi)進(jìn)行排序，特別是實(shí)物類型的怪獸卡和圓點(diǎn)卡可能難度不大。
數(shù)字卡排序開始有挑戰(zhàn)。
至于交叉排序，則是把三種卡片混合在一起排序，估計(jì)妞兒還是排一陣兒呢，對(duì)娃來(lái)說(shuō)就更不容易啦！
④數(shù)量比較，玩法與排序類似，妞兒隨機(jī)挑出一張卡片，讓娃把比它少的卡片擺在左邊，比它多的擺在右邊，也分為同類比較和交叉比較。娃在這個(gè)過(guò)程中發(fā)展的數(shù)感是，不同卡片代表的數(shù)量實(shí)際上有“多”也有“少”，妞兒要注意在這里不要使用“大”或“小”的說(shuō)法。
交叉排序和比較的游戲，讓娃理解不同形態(tài)的物體都可以分別統(tǒng)計(jì)數(shù)量，而數(shù)量之間能夠進(jìn)行比較，是幫娃建立數(shù)感的最有效途徑之一。但難度也不小，妞兒跟娃玩的時(shí)候可得有點(diǎn)兒耐心。
4、這套培養(yǎng)數(shù)感的《怪獸數(shù)學(xué)》汁源怎么獲得？
除了前面展示的3套卡片——怪獸卡、圓點(diǎn)卡和數(shù)字卡之外，這套汁源還包含了4組游戲，分別為《怪獸數(shù)一數(shù)》、《怪獸算術(shù)》、《怪獸數(shù)學(xué)》和《怪獸圖表》?？ㄆ芘浜现蠢锏挠螒蛲鎯?，也可以只用卡片玩數(shù)量的分類、排序、比較等。
另外我們將所有的游戲都分成了數(shù)字1-5和6-10兩部分，因?yàn)榇笥?以后，對(duì)娃來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的難度，這樣方便娃進(jìn)階練習(xí)。
想要獲得這本《怪獸數(shù)學(xué)》的PDF電子版，在公號(hào)首頁(yè)回復(fù)“數(shù)學(xué)01”
5、《怪獸數(shù)學(xué)》的5個(gè)游戲應(yīng)該怎么玩呢？
游戲分為針對(duì)數(shù)量1-5和6-10的共兩套，咱帶娃玩先進(jìn)行1-5的訓(xùn)練，對(duì)于4歲以下或數(shù)量基礎(chǔ)較薄弱的娃來(lái)說(shuō)，是學(xué)習(xí)；對(duì)4歲以上或基礎(chǔ)非常好的娃，是鞏固。完成1-5的學(xué)習(xí)后再拓展到6-10。
① 怪獸數(shù)一數(shù)
這組游戲培養(yǎng)的數(shù)感就是，物品不同，但不影響數(shù)量的相同。
玩法非常之簡(jiǎn)單，只需要娃數(shù)數(shù)卡每張片中有幾只小怪獸，再在答題卡中找到相應(yīng)數(shù)量的圓點(diǎn)，并涂上與小怪獸相同的顏色就可以。同一數(shù)量的圓點(diǎn)我們?cè)O(shè)計(jì)了不同的排列組合，幫娃體會(huì)數(shù)量與排列方式并沒有直接關(guān)系。
另外還有一個(gè)游戲是找出數(shù)量相同的物品，涂上相同的顏色。
② 怪獸算術(shù)
這組游戲培養(yǎng)的數(shù)感就是，具體的物品可以與抽象的數(shù)字一一對(duì)應(yīng)。
玩法與游戲①類似，把圓點(diǎn)卡的數(shù)量與答題卡中的數(shù)字匹配，涂上相同的顏色。
另一個(gè)游戲把前面三種卡片對(duì)應(yīng)貼起來(lái)，這是三種類型的卡片第一次出現(xiàn)在同一頁(yè)面里進(jìn)行匹配。
③怪獸數(shù)字
這組游戲培養(yǎng)的數(shù)感是，反過(guò)來(lái)用數(shù)字去對(duì)應(yīng)數(shù)量，并學(xué)會(huì)寫這些抽象數(shù)字。
娃要大聲朗讀出數(shù)字卡中的數(shù)字，再按照卡片上的字母序號(hào)，在答題卡中找到相應(yīng)的圓點(diǎn)圈涂色，并描摹數(shù)字的寫法。別小看這一系列的4個(gè)動(dòng)作，這可是標(biāo)準(zhǔn)的上學(xué)考試填涂答題卡的步驟呢，咱們小娃已經(jīng)開練了！
在對(duì)應(yīng)的過(guò)程中，娃面對(duì)同一數(shù)量、不同圓點(diǎn)的排列組合時(shí)，很容易混淆。比如，小豆子前面涂過(guò)一遍“4”的圓點(diǎn)圈，是上下兩行各有2個(gè)圓點(diǎn)；而當(dāng)“4”再出現(xiàn)時(shí)，就變成上面1個(gè)圓點(diǎn)+下面3個(gè)圓點(diǎn)的組合了。對(duì)小豆子來(lái)說(shuō)，她重新建立的認(rèn)知是4可以由2+2組成，也可由1+3組成。這時(shí)要發(fā)展的數(shù)感是，同一個(gè)數(shù)量，可以有多種不同的組成方式，已有加法的概念在滲透。
另一個(gè)游戲是娃熟悉了套路之后，涂色制作自己的數(shù)字卡，再去描摹數(shù)字，強(qiáng)化寫法。對(duì)于初學(xué)數(shù)字寫法的娃來(lái)說(shuō)，從哪里起筆、筆順應(yīng)該怎樣是個(gè)難點(diǎn)，所以在每個(gè)數(shù)字的左上角，我們都給娃加了一個(gè)標(biāo)注書寫起始的小圓點(diǎn)，幫Ta們規(guī)范并養(yǎng)成習(xí)慣。
④ 怪獸圖表
這組游戲培養(yǎng)的數(shù)感是，物體的數(shù)量可以被分類統(tǒng)計(jì)和用數(shù)字呈現(xiàn)。
套路熟悉嗎？這可是咱成人世界里最常用的統(tǒng)計(jì)表格呢。先數(shù)出卡片A中每種小怪獸的數(shù)量，在卡片B中為它們對(duì)應(yīng)的數(shù)量方格涂色，最后在卡片C中記錄統(tǒng)計(jì)結(jié)果。
小豆子往卡片C里填結(jié)果時(shí)，會(huì)遇到想不起數(shù)字怎么寫的情況。這時(shí)她選擇在左邊的卡片B里找到那個(gè)數(shù)字，用筆在數(shù)字上先描一遍，然后再臨摹到卡片C里
6、帶娃實(shí)戰(zhàn)時(shí)的引導(dǎo)小技巧？
相信妞兒都感覺到了，本期數(shù)感訓(xùn)練中，難度最大的游戲就是“數(shù)量的交叉排序”了。這個(gè)游戲要求娃把混合后三種不同形態(tài)的卡片——怪獸卡、圓點(diǎn)卡和數(shù)字卡進(jìn)行排序，對(duì)于娃來(lái)說(shuō)，其中不連續(xù)的數(shù)字卡片抽象程度實(shí)在太高，于是豆子?jì)屖褂昧艘惶仔蜗蟮臄?shù)學(xué)教具，幫助娃順利完成游戲。
引導(dǎo)4歲小豆子玩的全過(guò)程，妞們?cè)讷@取《怪獸數(shù)學(xué)》的汁源時(shí)就可以看到啦。等帶娃開玩前，可以先看看豆子?jì)尩氖痉杜秪
最后再說(shuō)下，想要獲得這本《怪獸數(shù)學(xué)》的PDF電子版，在公號(hào)首頁(yè)回復(fù)“數(shù)學(xué)01”
數(shù)感能力強(qiáng)，為將來(lái)學(xué)好數(shù)學(xué)打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)
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