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如果你的身旁正好有紙筆，或者黑板和粉筆，那么可以嘗試畫出如下圖黑板中所示的圖形：

畫幾條光滑的線條、箭頭和波浪線，這是一個(gè)任誰(shuí)都可以輕而易舉的完成的任務(wù)。但這看似是涂鴉般的圖形“幾乎革新了理論物理學(xué)的方方面面”，2005年，麻省理工學(xué)院的物理學(xué)史專家凱撒（David Kaiser）在一篇文章中寫道。

1. 

將時(shí)間退回到第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束之后，物理學(xué)家想要進(jìn)一步發(fā)展能夠在量子層面解釋電磁力（這種基本力導(dǎo)致電荷相同的粒子會(huì)相互排斥，相反的會(huì)相互吸引）的理論。這個(gè)理論被稱為量子電動(dòng)力學(xué)（QED），它計(jì)算的是粒子間相互作用的所有可能結(jié)果的概率。在QED中，電子和其他基本粒子會(huì)交換虛光子，這是一種像幽靈一樣的光粒子，是電磁力的載力粒子。

當(dāng)時(shí)，物理學(xué)家面臨著兩個(gè)似乎無(wú)法解決的問(wèn)題：

第一，要寫下能追蹤所有可能的粒子相互作用（其中包括虛粒子間的相互作用）的方程，即使是對(duì)最有條理、最有耐心的物理學(xué)家來(lái)說(shuō)，這也是一項(xiàng)令人精疲力竭、毫無(wú)希望的任務(wù)。

第二，正如自上世紀(jì)30年代初以來(lái)所知道的那樣，當(dāng)超出QED的最簡(jiǎn)單近似時(shí)，它無(wú)法產(chǎn)生有限的答案，而是會(huì)產(chǎn)生非物理性的無(wú)窮大。當(dāng)提出一些看起來(lái)很簡(jiǎn)單的問(wèn)題時(shí)，比如兩個(gè)電子發(fā)生散射的概率是多少這一類問(wèn)題，理論家可以用粗略的近似拼湊出合理的答案。但當(dāng)他們?cè)噲D進(jìn)一步推進(jìn)計(jì)算，精進(jìn)最初始的近似時(shí)，方程就崩潰了。問(wèn)題是，攜帶力的虛光子可以借任何數(shù)值的能量，甚至是無(wú)窮大的能量，只要它們能足夠快地將能量歸還。無(wú)窮大開始出現(xiàn)在理論學(xué)家的方程式中，但他們不能從計(jì)算中得出有限的數(shù)值答案來(lái)回答想要研究的問(wèn)題，而是不斷地得到無(wú)窮大作為答案。

2.

1948年的春天，全世界頂尖的物理學(xué)家齊聚在賓西法尼亞州波科諾山。在一場(chǎng)會(huì)議主題為如何計(jì)算QED中的可觀測(cè)量中，哈佛大學(xué)的施溫格（Julian Schwinger）發(fā)表了一場(chǎng)長(zhǎng)達(dá)8個(gè)小時(shí)的馬拉松式演講，這是一場(chǎng)精疲力盡卻又讓聽眾印象深刻的演講。他發(fā)展了一個(gè)新的方法來(lái)消除QED中的無(wú)窮大。來(lái)自日本的理論物理學(xué)家朝永振一郎（Sin-Itiro Tomonaga）也獨(dú)立發(fā)展出了類似的論證。

在會(huì)議中，年輕的物理學(xué)教授費(fèi)曼（Richard Feynman）也提出了獨(dú)立的解決方案。在他的方法中，用來(lái)描述粒子間相互作用的不是復(fù)雜的方程，而是簡(jiǎn)單的圖形。他告訴現(xiàn)場(chǎng)的理論物理學(xué)家，這些圖形可以幫助他們展開復(fù)雜的QED計(jì)算提供新的希望。在他的例子中，其中一個(gè)考慮的就是電子-電子散射的問(wèn)題。他在黑板上畫了一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，與下圖相似：

○ 想象兩個(gè)電子在空間中運(yùn)動(dòng)并隨時(shí)間演化，在這個(gè)過(guò)程中交換了一個(gè)光子（即虛量子）。費(fèi)曼圖是一個(gè)強(qiáng)大的工具，因?yàn)樗鼈優(yōu)榱Ｗ釉跁r(shí)空中的相互作用提供了一幅清晰的圖像，并為計(jì)算描述這些相互作用的散射振幅提供了一套規(guī)則，這些規(guī)則完全符合量子力學(xué)和狹義相對(duì)論。

在上圖中我們可以看到，一個(gè)電子（右下角的實(shí)線）射出了一個(gè)虛光子（波浪線），然后這個(gè)攜帶力的粒子撞擊第二個(gè)電子（左下角的實(shí)線）。第一個(gè)電子向后反沖，而第二個(gè)電子則被推離原來(lái)的軌道。因此，這張圖表勾勒出了具有相同電荷的粒子是如何相互排斥的量子力學(xué)視圖。（現(xiàn)在，大多數(shù)物理學(xué)家以一種更程式化的方式繪制費(fèi)曼圖，以突出傳播線和頂點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。）

雖然費(fèi)曼在演講中努力地解釋這些圖形的規(guī)則和起源，但令他沮喪的是，他的方法并沒有得到在場(chǎng)物理學(xué)家的認(rèn)同，這其中包括奧本海默（J. Robert Oppenheimer）、玻爾（Niels Bohr）、狄拉克（Paul Dirac）等鼎鼎大名的前輩。

3.

1948年夏末，在從舊金山前往普林斯頓的一輛巴士上，24歲物理學(xué)家戴森（Freeman Dyson）恍然大悟，他把費(fèi)曼圖變成了全世界的粒子物理學(xué)家都使用的語(yǔ)言。在那年6月，戴森與費(fèi)曼展開過(guò)一次為期4天的公路之旅。接著，他在密歇根大學(xué)的一所暑期學(xué)校待了5周，在那里，施溫格詳細(xì)介紹了他的理論。戴森抓住這些機(jī)會(huì)，與費(fèi)曼和施溫格進(jìn)行深談。當(dāng)開往普林斯頓的巴士穿越內(nèi)布拉斯加州時(shí)，費(fèi)曼的圖形和施溫格的方程式在戴森的腦海中結(jié)合了起來(lái)。

○ 戴森將費(fèi)曼圖轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

費(fèi)曼的方法后來(lái)被稱為費(fèi)曼圖。第一個(gè)被正式發(fā)表的費(fèi)曼圖出現(xiàn)在1949年《物理評(píng)論》刊登的一篇費(fèi)曼的論文上，這篇?jiǎng)潟r(shí)代論文的標(biāo)題是《量子電動(dòng)力學(xué)的時(shí)空方法》。

涉及到額外的虛光子和電子的那些更復(fù)雜的電子-電子相互作用的版本，其過(guò)程非常難以用施溫格和朝永振一郎的數(shù)學(xué)方法寫下來(lái)。因此，費(fèi)曼圖很快就被物理學(xué)界采用。

在戴森的《宇宙波瀾》一書中，他寫道：“費(fèi)曼和施溫格只是在從兩個(gè)不同的角度看待同一套想法。將他們的方法結(jié)合在一起，你就能得到一個(gè)結(jié)合了施溫格的數(shù)學(xué)精準(zhǔn)度和費(fèi)曼的實(shí)際靈活性的量子電動(dòng)力學(xué)理論?！贝魃瓕⑦@些想法與朝永振一郎的想法結(jié)合起來(lái)，譜寫出了一篇開創(chuàng)性的論文——《朝永、施溫格和費(fèi)曼的輻射理論》。

很快，費(fèi)曼圖無(wú)處不在，它重塑了現(xiàn)代理論物理學(xué)。但是在一段時(shí)間之后，它們的局限性也開始顯現(xiàn)。

○ 在過(guò)去的70年里，物理學(xué)一直在使用費(fèi)曼圖作為計(jì)算描述粒子相互作用的“散射振幅”的工具。

4.

當(dāng)涉及到亞原子粒子的碰撞時(shí)，比如夸克與膠子的對(duì)撞，會(huì)需要成千上萬(wàn)的圖來(lái)計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單的散射振幅。到了2004年，一種新的計(jì)算方法極大地減少了描述亞原子粒子碰撞所需的紙張數(shù)量，這些新的方法將大量的費(fèi)曼圖合并成一堆數(shù)學(xué)公式。2013年，普林斯頓大學(xué)的物理學(xué)家Nima Arkani-Hamed對(duì)這些公式進(jìn)行了分析，以尋找一種更好的方法來(lái)簡(jiǎn)化這些量子計(jì)算。他發(fā)現(xiàn)了一種新的幾何形狀，叫做振幅體（Amplituhedron）——為觀察宇宙提供了一種新方法。振幅體有時(shí)也被稱為量子寶石。

○ Nima Arkani-Hamed和他的合作者運(yùn)用一種被稱為正格羅斯曼（左）的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，發(fā)展了一種被稱為振幅體（右）的粒子散射過(guò)程，這是計(jì)算粒子相互作用的最新工具。這種多維形狀可以簡(jiǎn)化某些量子方程，并有可能使物理學(xué)發(fā)生革命性的變化。

Arkani-Hamed注意到，這些公式在重新排列后，仍能給出相同的答案。就像古生物學(xué)家在拂去泥土而看到了一塊化石一樣，他和他的同事在數(shù)學(xué)中看見了一種形狀的碎片，這些碎片一起構(gòu)成了一個(gè)多維的振幅體。這個(gè)形狀的長(zhǎng)、寬、高以及其他參數(shù)（多維）描繪出了碰撞粒子的信息，描述其體積的方程也描述了由碰撞所產(chǎn)生的粒子。

Arkani-Hamed說(shuō)：“從幾十年前，我們就已經(jīng)知道時(shí)空是注定會(huì)毀滅的，我們知道它不存在于下一個(gè)版本的物理學(xué)中?！北M管由振幅體所描述的碰撞仍然發(fā)生在時(shí)空中，但它本身卻在時(shí)空之外，這為一個(gè)不是由這種結(jié)構(gòu)編織而成的世界提供了想象的可能。

物理學(xué)家Lance Dixon表示，這種新的形狀非常有趣，但他也謹(jǐn)慎地稱，到目前為止，這種形狀只能在簡(jiǎn)化過(guò)的量子理論版本中描述粒子的碰撞，其結(jié)果尚未轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)世界。Arkani-Hamed承認(rèn)這是一個(gè)尚處“嬰兒時(shí)期”的例子，是創(chuàng)造一種新型物理學(xué)的“第零步”，是一個(gè)與發(fā)現(xiàn)概率粒子碰撞本身同等重要的項(xiàng)目。

Arkani-Hamed越來(lái)越相信人們還沒有完全理解振幅體的重要性。例如，自振幅體在散射振幅理論中被發(fā)現(xiàn)以來(lái)，它還出現(xiàn)在物理學(xué)的其他三個(gè)分支：宇宙學(xué)、引力的量子理論和場(chǎng)論。沒人知道為什么，但我們終將搞清楚這一切。

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參考鏈接：

https://physics.aps.org/story/v24/st3

http://discovermagazine.com/2014/jan-feb/10-shaping-the-future-of-physics

https://www.ias.edu/ideas/2009/arkani-hamed-oconnell-feynman-diagrams

https://www.youtube.com/watch?v=hk1cOffTgdk

https://web.mit.edu/dikaiser/www/FdsAmSci.pdf

https://www.quantamagazine.org/how-feynman-diagrams-revolutionized-physics-20190514/

https://www.newyorker.com/science/elements/a-different-kind-of-theory-of-everything

https://www.ias.edu/ideas/universe-speaks-numbers