幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)，精神世界和物質(zhì)世界被認(rèn)為是完全不同的。我們可以在數(shù)學(xué)的幫助下對(duì)無(wú)生命物體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行測(cè)量并最終成功預(yù)測(cè)，但生物體的運(yùn)動(dòng)（即行為）似乎是由不同的力量所塑造的——它們受意志的控制。
大約在200年前，德國(guó)內(nèi)科醫(yī)生恩斯特·海因里?！ろf伯（Ernst Heinrich Weber）進(jìn)行了一項(xiàng)看似平常的觀察實(shí)驗(yàn)，卻由此導(dǎo)致了心理物理學(xué)這門學(xué)科的誕生。在實(shí)驗(yàn)中，韋伯要求受試者說(shuō)出兩個(gè)重量略有差異的重物哪一個(gè)更重。從實(shí)驗(yàn)中，他發(fā)現(xiàn)受試者作出正確選擇的概率取決于兩個(gè)重物的重量比。
比如說(shuō)，如果一個(gè)受試者在分辨1公斤和1.1公斤的重量時(shí)擁有75%的正確率，那么Ta在比較2公斤和2.2公斤的重量時(shí)正確率也是75%?；蛘哒f(shuō)，如果兩個(gè)重物的其中一個(gè)比另一個(gè)重10%，那么這個(gè)受試者能作出正確判斷的概率都75%。這個(gè)簡(jiǎn)單而精確的規(guī)則為用數(shù)學(xué)“定律”來(lái)量化行為打開了一扇大門。
從那之后，韋伯的觀測(cè)被推廣到了許多動(dòng)物物種的所有感官模式，從而形成了現(xiàn)在所知的韋伯定律。它是心理物理學(xué)中最古老、最確定的定律。心理物理定律有著舉足輕重的地位，它們用精確的規(guī)則來(lái)描述感知，從大腦過(guò)程中獲得行為的數(shù)學(xué)解釋，就像通過(guò)精確地理解天空中的行星運(yùn)動(dòng)有助于理解萬(wàn)有引力一樣。
自提出以來(lái)，人們對(duì)韋伯定律作出了許多解釋。雖然它們都能解釋韋伯的發(fā)現(xiàn)，但還沒有哪個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)試能確定哪個(gè)模型提供的解釋是正確的。因此，從數(shù)學(xué)上解釋韋伯定律仍是一個(gè)懸而未決的問(wèn)題。
最近，一組研究人員發(fā)現(xiàn)韋伯定律可被描述為一種新的心理物理定律的結(jié)果，而新的定律不僅與一個(gè)決策的結(jié)果有關(guān)（比如判斷的正確率），還與作出這個(gè)決策所需的時(shí)間有關(guān)。研究人員證明，這個(gè)新的定律足以為描述韋伯定律的基礎(chǔ)認(rèn)知過(guò)程推導(dǎo)出一個(gè)獨(dú)特而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，新的結(jié)果被發(fā)表在了《自然-神經(jīng)科學(xué)》期刊上。
時(shí)間是關(guān)鍵
Alfonso Renart是這項(xiàng)新研究的首席研究員，在實(shí)驗(yàn)中，他和他的團(tuán)隊(duì)對(duì)老鼠進(jìn)行訓(xùn)練，讓它們辨別兩種強(qiáng)度略有不同的聲音。他們制造了一種特別為老鼠設(shè)計(jì)的微型耳機(jī)，通過(guò)耳機(jī)能同時(shí)向老鼠的兩只耳朵傳遞聲音。
○ 時(shí)間是解決韋伯定律的關(guān)鍵。| 圖片來(lái)源：Diogo Matias, Champalimaud Foundation
在每項(xiàng)試驗(yàn)中，兩個(gè)耳機(jī)中的一個(gè)的聲音會(huì)比另外一個(gè)稍微大一點(diǎn)，而老鼠的任務(wù)是要報(bào)告哪個(gè)聲音更大，然后就將頭朝向相應(yīng)的一側(cè)。Jose Pardo-Vazquez是論文的作者之一，他解釋說(shuō)：“這種行為對(duì)老鼠來(lái)說(shuō)是很自然的，它們和我們人類一樣，會(huì)將頭朝向聲音的來(lái)源?！睘榱四茏尷鲜笞鞒雠袛?，當(dāng)它們需要時(shí)就能聽到這種聲音。因此，每次測(cè)試都會(huì)提供一個(gè)選擇和一個(gè)決策時(shí)間。
Pardo-Vazquez說(shuō)：“我們的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這些動(dòng)物的行為也是符合韋伯定律的，它們分辨這兩種聲音大小的能力只取決于這兩種聲音之間的強(qiáng)度比。只要老鼠聽到的兩種聲音的強(qiáng)度比是一樣的，那么無(wú)論它們聽到的是兩個(gè)柔和的聲音還是響亮的聲音，其準(zhǔn)確率都一樣好。”
然后，研究小組開始仔細(xì)分析老鼠作出判斷所需要花的時(shí)間，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這也是一個(gè)至關(guān)重要的因素。Pardo-Vazque解釋說(shuō)：“韋伯定律的研究通常集中在分辨的準(zhǔn)確性上，這也是韋伯本人所描述的。但作出判斷所花的時(shí)間卻幾乎從未受到過(guò)關(guān)注。”他們意識(shí)到，決策時(shí)間和這兩種聲音的強(qiáng)度是相互關(guān)聯(lián)的——聲音越大，決策時(shí)間越短。事實(shí)上，他們證明了這種關(guān)聯(lián)是獨(dú)特的且在數(shù)學(xué)上精準(zhǔn)的。例如，只要聲音強(qiáng)度比保持不變，那么老鼠在分辨兩個(gè)微弱的聲音所需的時(shí)間，完美地正比于分辨兩個(gè)響亮聲音所需的時(shí)間。
超越韋伯定律
研究小組發(fā)現(xiàn)了一種新的“心理物理定律”，他們稱之為“辨別中的時(shí)間強(qiáng)度等價(jià)”（TIED），這個(gè)定律將兩個(gè)聲音的整體強(qiáng)度與辨別它們所需要花的時(shí)間聯(lián)系了起來(lái)。這種聯(lián)系比韋伯定律更為嚴(yán)格，因?yàn)樗粌H考慮到了分辨一對(duì)事物的準(zhǔn)確性，還考慮了與分辨所需的決策時(shí)間。Pardo-Vazquez說(shuō)：“決策時(shí)間之間存在這種精確的關(guān)系著實(shí)令人驚訝。動(dòng)物的行為能夠用如此精確的數(shù)學(xué)來(lái)描述，這是件很不尋常的事。”
為了研究在不同條件下TIED是否仍然成立，研究小組對(duì)人類受試者也進(jìn)行了同樣的實(shí)驗(yàn)，并且得到了相似的結(jié)果。他們還分析了由其他研究團(tuán)隊(duì)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，在那些實(shí)驗(yàn)中，有人測(cè)試了老鼠對(duì)混合氣味的嗅覺辨別能力，同樣也得到了相同的結(jié)果。Pardo-Vazquez總結(jié)道：“現(xiàn)在就斷言說(shuō)TIED和韋伯定律一樣普遍或許還為時(shí)尚早，但我們?cè)趦煞N物種和兩種感官模式中都獲得了同樣的結(jié)果，這是令人鼓舞的第一步。”
接近正確的模型
多年來(lái)，為了解釋韋伯定理，人們已經(jīng)提出了數(shù)十種數(shù)學(xué)模型，但是從來(lái)沒有能用來(lái)明確驗(yàn)證這些模型的實(shí)驗(yàn)測(cè)試。研究人員認(rèn)為，TIED提供了一條前進(jìn)的道路。他們的分析表明，為了與TIED相一致，這種分辨型任務(wù)的數(shù)學(xué)模型需要滿足一組嚴(yán)格的條件。Juan Casti?eiras是論文的另一作者，他表示：“TIED限制了所有的可能解釋，從而解決了韋伯定律中許多模型之間的模糊性。'心理學(xué)家Stephen Link在上世紀(jì)80年代末提出過(guò)一個(gè)離答案非常接近的模型，但可惜忽略了一個(gè)重要的條件，那就是描述感官刺激的強(qiáng)度是如何被感覺神經(jīng)元的活動(dòng)編碼的。
最后一步是利用這組條件來(lái)建立一個(gè)可以測(cè)試它能如何準(zhǔn)確地解釋老鼠行為的模型。Casti?eiras解釋說(shuō)：“我們用盡可能少的參數(shù)分析了最簡(jiǎn)單的模型?！碑?dāng)用選擇的參數(shù)值來(lái)最大限度地模擬大鼠的行為時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)模型出現(xiàn)了顯著的擬合。Renart說(shuō)：“即使是最簡(jiǎn)單的模型，也能幾乎毫無(wú)誤差地有效捕捉到我們所測(cè)量的所有東西。這極大地增強(qiáng)了我們的信心，因?yàn)檫@個(gè)模型描述了感知是如何運(yùn)行的真實(shí)情況。”
精確的實(shí)驗(yàn)和理論帶來(lái)的絕對(duì)進(jìn)步
由于新的心理物理定律和描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型所具有的高精確度，這些結(jié)果在心理物理學(xué)領(lǐng)域脫穎而出。Renart說(shuō)：“盡管在生物學(xué)和研究行為的學(xué)科（如物理）中很少被觀察到，精確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)了精確的解釋，從而解決之前的模棱兩可，并帶來(lái)了進(jìn)步?！崩缢麄兊慕Y(jié)果表明，心理物理學(xué)中的一個(gè)主要理論不足以描述TIED。Casti?eiras指出：“在神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域，用數(shù)學(xué)解釋來(lái)排除那些相互矛盾的理論是十分罕見的，因?yàn)橐话闱闆r下你總是有可能可以通過(guò)對(duì)一個(gè)模型進(jìn)行輕微修改，就能讓其與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)兼容。我們發(fā)現(xiàn)，在心理物理學(xué)中，有一個(gè)非常具有影響力的理論，它被稱為信號(hào)檢測(cè)理論，它沒有對(duì)決策時(shí)間進(jìn)行建模，因此無(wú)法描述TIED。它錯(cuò)過(guò)了韋伯定律的解釋的精髓?！?/span>
研究人員的下一個(gè)目標(biāo)之一是要理解他們已確定的數(shù)學(xué)模型是如何被大腦實(shí)施的，Renart總結(jié)道：“我們想要確定在我們要處理的任務(wù)中，哪些大腦區(qū)域是重要的，以及在這些回路中的神經(jīng)元是如何執(zhí)行這個(gè)模型中的不同計(jì)算元素的?！?/span>
https://www.eurekalert.org/pub_releases/2019-08/ccft-nmm080719.php
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