《美麗心靈》的電影遠遠不能使我們真正了解約翰-納什。
在他完成了自己的納什均衡以后，他就患了妄想型精神分裂癥。整整三十年，他才恢復正常，但時常還會有幻想。這期間，他因治療所受的傷害無法形容，但他卻不愿因治療而被傷害了大腦，那產生了博弈論，從而改變了整個世界經濟行為的大腦，是全世界的財富。
盡管納什病了三十年，但因他的環(huán)境，普林斯頓大學的保護和他周圍的數學家愛護，使他得以繼續(xù)進行自己的研究。也就是在那種視科學為生命的環(huán)境里，他才被保護下來，他的天才并沒有因為他的病而被埋沒。
納什理論解釋后來世界上發(fā)生的許多經濟現象，如罷工、農業(yè)補貼、國際貿易、全球貿易談判、全國勞工關系、使生物進化學有了重大突破甚至婚姻問題。
數學家和科學家有著與眾不同的思維，正是這種不同才產生了許多奇思妙想，才有了今天的世界。
從賭輸贏的撲克牌游戲到生死攸關的企業(yè)競爭；從討價還價的勞工談判到刀光劍影的軍事交鋒；從殘酷無情的物種進化到激烈復雜的政治角逐。我們所處的這個世界，對抗與沖突無處不在，這種兩難處境經常出人意料地出現，如何獲得最佳游戲方式或可以取得最好結果的最佳策略，答案在上個世紀的一門新學科——博弈論中找到。
博弈論建立在兩個理論基礎之上：馮-諾依曼1928年提出的極小化極大定理和納什1950年發(fā)表的均衡定理。
在任何一人所得恰是另一人所失的兩人對抗中，總是存在一種雙方應使用的最佳對策。這就叫做“極小化極大”對策。當年25歲的匈牙利數學家馮-諾依曼證明了這一點。
他用極其復雜的方法表明，要在這種游戲中獲勝，最好的對策是研究所有的選擇，算出他們可能的最壞的結果，然后選取壞處最小的一個策略。馮-諾依曼對極小化極大定理的證明奠定了他作為博弈論之父的地位。1944年，他與奧地利經濟學家奧斯卡-莫根施特恩共同出版了《博弈論與經濟行為》一書。他們奠定了極小化極大定理作為經濟學領域中一種新的研究方法的基礎。
但馮-諾依曼的理論同時存在著局限。最嚴重的問題是一個所得恰是另一人所失的假設（建立在這一假設之上的游戲叫“零和”游戲）。生活中許多真實狀況并不尊循“零和”原則。例如在古巴導彈危機的例子中，一方的攻擊可能觸發(fā)一場令雙方共同毀滅的核戰(zhàn)爭。
馮-諾依曼的理論不適用于“非零和”游戲。那么在“非零和”情況下，有沒有最佳對策的途徑呢？有，答案來自約翰-納什。
1950年，21歲的普林斯頓大學學生約翰·納什拓展了馮?諾依曼的極小化極大定理，用以處理“非零和”游戲的情況。納什證明：對任何數目的游戲者之間進行的任何種類的游戲，至少有一個對策可以保證：無論參與人數多少都適用，也不僅僅限于零和博弈，這就是一個均衡點。
這個對策稱為“納什均衡”。 每天的下午茶時分，在普林斯頓大學數學系大樓的休息廳里，可以見到一個頭發(fā)灰白、雙眼深陷、不時在一張紙上潦草地寫寫畫畫的人?？粗?，很難想象那個多年前就看似行將就木并一直生活在貧困中的人，是一位數學天才、諾貝爾獎得主。
他的世界里滿是魔鬼、武士、納粹和先知，他覺得自己一直生活在拿破侖、撒旦或是提坦巨人的危脅下。他對世界毀滅和自己的死亡有深深的恐懼。他目光空洞地四處游蕩，認為只有自己才真正明白世界的真相，而其他人都生活在幻想中。他擔心自己隨時會被其他人殺害，因為自己是“通曉天機的人”。
他的名字就是約翰?納什，患有妄想型精神分裂癥。
納什1928年6月13日生于美國弗吉尼亞州勃魯費爾，像所有天才兒童一樣，兒時的納什是一個性格孤僻，成天著迷于作各種試驗的孩子。他的父親是一位電子工程師，總是能夠解答納什提出的各種問題。納什最喜歡的一件禮物《康普頓插圖百科全書》就是父親送給他的生日禮物。
他的老師并沒有留意到他的學生的出眾之處，相反，老師們并不喜歡納什的不合群和反復無常的性格以及對權威的不尊重。對于那些與眾不同的人，人類社會總是顯得很殘忍，在那時的青年時代，他的這種感覺應該尤為強烈。他總是成為人們嘲弄的對象，因為他對集體活動不感興趣，拙于社交。他奇怪的舉動讓他飽嘗了眾人的白眼。
隨著年齡的增長，這位“無所不知的人”——別人這樣稱呼納什——越來越高大和強壯。他的談吐尖銳，受到周圍人的崇敬。毫無疑問，他認為自己是個比別人都高明的天才。
他的同學認為他是個社交能力極端不發(fā)達的人。孤僻、怪異、有距離感。但是沒有人敢于和納什發(fā)生正面沖突。大家不但害怕他的壞脾氣，也害怕他的強壯和他超乎常人的智力類似，納什有著良好的身體素質。
一位教授稱他為高斯第二，以此來形容他的數學天才。1947年，納什從卡內基大學（當時是卡內基理工學院）數學系畢業(yè)，進入普林斯頓大學。
1947年的普林斯頓大學
普林斯頓的環(huán)境非常適合納什。這個1933年成為大學城的小鎮(zhèn)中集中了眾多著名的科學大師：羅伯特?奧本海默、愛因斯坦、馮?諾依曼、諾曼?斯蒂恩羅德……，納什來到這個滿是哥特式建筑的小鎮(zhèn)，來到數學系的紅磚樓中攻讀博士學位。當時的數學系主任是俄國移民萊夫謝茨。
萊夫謝茨鼓勵學生進行獨立思考：“是數學家贏得了世界大戰(zhàn)、破解了日本密碼、發(fā)明了原子彈，誰是下一個摩爾斯、下一個愛因斯坦，今天我們將未來交到你們手中，歡迎加入普林斯頓大家庭?！?/font>
當時人們對納什的評價是：“天空都不足以容納他的獨立性”。在這所學校，學生唯一必須出席的課程是每天下午三點鐘的下午茶。在那里，教授和學生們討論數學，說著有關數學的笑話，談論各種最新的數學研究成果，并通過這樣的方式來評價每個學生的能力。
在這樣一個鼓勵思考和異想天開被認為是天才的象征的環(huán)境中，納什的精神開始了自由的舞蹈。
任何事情都會引起納什的注意，包括同學的領帶：“你的領帶這樣糟一定有數學上的合理解釋”
他的幻覺在那時已產生，他的室友查理斯就是一個不存在的人，但納什卻不時地在跟他探討：“如果我能找出一種均衡，在優(yōu)勢可逆的情況下，就會出現雙贏的局面，這在有沖突的情況下會有多大的影響，你一點也不尊重幻想”
他對所有學科都感興趣，并利用下午茶的時間充分展示自己：誰都無法忽視他的存在。他甚至造訪過愛因斯坦，向他講述自己對于沖力的看法，在一個小時討論后，愛因斯坦對納什說：“年輕人，你應該來學一點物理?！?/font>
茶室坐滿了令人尊敬的數學家，他凝視著他們，因為有一天，他也會加入他們的行列。
納什沒有遵從愛因斯坦的建議。他認為只有數學才能令他重新發(fā)現自己。納什的行事原則是，正確地提出問題，然后找到唯一的解決之道。他的第一項科學研究，即是在現代經濟學中具有里程碑意義的對策論數學。1950年，年僅22歲的數學博士納什連續(xù)發(fā)表了兩篇劃時代的論文《N——人對策均衡點》和《討價還價問題》。
次年，納什發(fā)表了他的“非合作對策”博士論文，提出了與諾依曼的合作對策論相對立的觀點。納什在論文中引入了著名的“納什均衡”理論，對有混合利益的競爭者之間的對抗進行了數學分析。納什向諾依曼提出他的理論，但是被簡單地認為是“對已完善定理的新譯法”。
但是諾依曼這回卻是大錯特錯了，納什的非合作對策論，不但奠定了對策論的數學基礎，而且在后來得到了商業(yè)策略家的廣泛應用。
1950年，納什進入蘭德研究所工作，這是中央情報局設在圣莫尼卡的一個戰(zhàn)略研究機構，雇用數學家推行冷戰(zhàn)時代的對策理論。在軍事目的與科學行為相混合的蘭德研究所，納什獨特的才華和行為得到上層的重視。
“你為國家貢獻巨大”
這年秋天，納什回到了普林斯頓，決心將全部精力放在純數學研究上。納什需要證明自己的天才，同時他不想讓非對策理論在人們眼中變得無足輕重。于是他證明了一個幾乎無法證明的幾何定理，隨后，納什繼續(xù)留在普林斯頓和蘭德研究所工作。
納什對科學的最大貢獻產生于他1952年在麻省理工學院工作期間。
一位同事刺激他說：“既然你如此聰明，為什么解決不了變數問題？”
6年后，納什把這個問題解決了，他甚至掌握了一些關于睡眠被打破、原子運動和地震活動的方程式的重要結果。納什因此被《財富》周刊評為最耀眼的新生數學家。
給學生講課，在那一雙雙誠惶誠恐的目光下，納什顯得不屑一顧：“用當今美國最偉大的腦袋教未來偉大的腦袋，未來饑渴、稚嫩的腦袋” 在他即將成為位麻省理工學研高級教授的時候，他的幻覺日益嚴重，出現了可怕的問題，經醫(yī)生診斷，他得了妄想型精神分裂癥。一天早晨，納什拿著一份《紐約時報》走進辦公室，對著空氣說，報紙頭版左邊的文章里包含著一條來自另一個星球的數字信息，只有他能破解。并且認為自己是政府對抗蘇聯的間諜，用他那充滿邏輯的腦袋整天在數字中尋找拯救美國的密碼。
八、四、九四；九、一、四、零、三、四
40-6，13，0-8，67，46，9-0：緬因州的斯達基角；
40-8，03，0-1，91，26，35：明尼蘇達州的波吉特；
“都是經緯線，至少有十個，似乎是進入美國邊境的草原路線順序” 在家里，納什不斷地威脅愛麗莎。最終納什的家人和朋友決定將他送進醫(yī)院治療，在醫(yī)院他認為醫(yī)生是蘇聯人對他的追殺。
威廉?帕奇：“你所謂的老大”，又一個幻覺中的人物。
“你們會發(fā)現在多變性的微機分中，往往一個難題會有多種解釋”
“所以，我們若假設黎曼復變函數是零，那就相當于時空中的奇異點”
“黎曼難題：那是由類比變成弗羅賓尼斯的非交換性擴張體，迦羅瓦的擴張體理論是包含的整個空間，每件事都有關聯性，而且是同一主題的一部分，函數是在兩個范疇內以最高速度結合”
老同學邀請他重回普林斯頓的講臺，“一班五十人，任何人都望而生畏?！?/font>
一天，一個叫湯瑪?斯金老人來到普林斯頓找納什告訴他獲諾貝爾獎的事：“你的平衡理論已成為現代經濟的基石”
“怎么突然人人都愛上它的？我的其他理論如何？例如流型嵌入？”
“你的議價理論已經應用在聯邦電信委員會的寬頻拍賣以及反托拉斯案上?！?/font>
在茶室，納什也受到了當年那個教授的待遇，所有在座的人都將筆放在他的桌子上，以表示對他的尊重。
“我在服新藥，但仍然有幻覺，我只是選擇忽略它們，就像節(jié)食的人不放縱自己的食欲一樣?！?/font>
“我一直相信數字，不管是方程式或是邏輯學都引導我們去思考，但經過終生的追求，我問自己：‘邏輯到底是什么？誰去決定緣由？’我的探索，讓我從形而下到形而上，最后到了妄想癥，就這樣來回走了一趟，在事業(yè)上我有了重大突破，在生命中，我也找到了最鐘愛的人，只有在這神秘的愛情方程式中，才能找的邏輯或原由來，今晚我能站在這里全是你的功勞，你是我成功的因素，也是唯一的因素?！?/font>
幻覺在任何時候都會出現，甚至在頒獎后，可是納什終于在數字中頑強地拯救了自己。
納什的病情在好轉與復發(fā)之間反反復復，在深愛他的妻子的鼓勵下，頑強地與疾病作斗爭。這位天才生命的后來幾十年就在醫(yī)院、藥、孤獨和數學研究中度過。即使是處于病魔的重壓之下，納什仍被他那令人興奮的數學理論所驅使著。在這段艱難的時期，納什的名字開始頻頻出現于各個地方：關于經濟和生物演變的論文，科學政治理論和數學發(fā)現，碩果累累。
絕對是通過意志的力量，他才一如既往地繼續(xù)著他的工作。
納什均衡是博弈論的核心，從那以后，博弈論研究者分為兩大陣營：一方集中考察一些經典游戲來抓住問題的精髓；另一方尋求將博弈論加以拓展，使之更符合現實。博弈論中最引人入勝之處是怎樣使它更具現實性。英國的博弈論專家奈杰爾?霍華德提出了所謂的“戲劇理論”，將情感角色帶入博弈論，目的在于預測最有可能的轉變；紐約大學政治學教授史蒂文?布拉姆斯根據博弈論提出“行動理論”，與傳統的博弈論相比，它能對世界局勢作出更合理的深入的洞察。
博弈論已經展現了它無窮的價值，納什天才的洞察力使博弈論成為“處理一個日益復雜化學科的有力而優(yōu)美的方法，好比天體力學的牛頓方法取代了古人那些那原始的方法一樣?！?/font>
