無論您在宇宙中做什么，它的整體熵總是會(huì)增加。即使當(dāng)我們把事情整理好了——組裝拼圖、打掃房間，甚至煮沸的蛋清時(shí)—只有系統(tǒng)中那個(gè)孤立部分的局部熵降低了。為了完成這些壯舉，我們必須花費(fèi)的能量使總的熵增加的數(shù)量大于“排序”過程所減少的總熵，結(jié)果，熵總是增加。從另一個(gè)等效的角度來看，物理系統(tǒng)中的信息總量只能保持不變或增加，它永遠(yuǎn)不會(huì)下降。
圖注：黑洞的事件視界是一個(gè)球形或球形區(qū)域，從該區(qū)域可以逃脫任何東西，甚至光。但是在事件范圍之外，黑洞被預(yù)測會(huì)發(fā)射輻射。霍金1974年的論文首次證明了這一點(diǎn)，但該論文也導(dǎo)致了一個(gè)尚未解決的悖論。
但是對(duì)于黑洞，情況似乎并非如此。如果您將一本書扔進(jìn)一個(gè)黑洞，那本書將包含各種信息：頁面的順序，頁面上包含的文本，構(gòu)成頁面和封面的粒子的量子性質(zhì)等。黑洞，增加了它的質(zhì)量/能量。很久以后，當(dāng)黑洞由于霍金輻射而衰減時(shí)，該能量又散發(fā)出來了，但預(yù)計(jì)信息是完全隨機(jī)的：這本書的信息已被刪除。盡管最近有人聲稱悖論已經(jīng)結(jié)束，但它仍然懸而未決。
宇宙中存在的每個(gè)粒子都有一定數(shù)量的固有信息。這些屬性中的一些是靜態(tài)的：例如質(zhì)量、電荷、磁矩等。但是其他屬性則取決于它所屬的系統(tǒng)及其相互作用的歷史：諸如量子糾纏特性，自旋軌道角動(dòng)量，以及是否與其他量子粒子結(jié)合。如果我們能夠知道系統(tǒng)的確切微狀態(tài)，即其中包含的每個(gè)粒子的量子狀態(tài)，那么我們將知道該系統(tǒng)的一切知識(shí)。
當(dāng)然，實(shí)際上，這在物理上是不可能的。我們擁有我們知道并可以測量的屬性，例如氣體的溫度，然后是我們不知道的事物，例如氣體中每個(gè)原子的位置和動(dòng)量。與其將熵視為一種誤導(dǎo)和不完整的無序量度，不如將熵視為確定系統(tǒng)特定微狀態(tài)所需的“缺失信息”量，這更為準(zhǔn)確。熵的定義是理解量子信息概念的關(guān)鍵。
圖注：麥克斯韋妖（Maxwell's demon）的一種表示形式，它可以根據(jù)粒子在盒子兩側(cè)的能量對(duì)它們進(jìn)行分類。通過打開和關(guān)閉兩側(cè)之間的分隔器，可以精確控制顆粒的流動(dòng)，從而減小盒子內(nèi)部系統(tǒng)的熵。但是，當(dāng)還包括麥克斯韋妖（Maxwell's demon）的熵時(shí)，系統(tǒng)的總熵仍會(huì)增加。
在我們的宇宙中，據(jù)我們所知，熵永遠(yuǎn)不會(huì)降低。熱力學(xué)第二定律要求：
采取您喜歡的任何物理系統(tǒng)，不允許任何東西進(jìn)入或離開它（即，確保它已關(guān)閉），而且它的熵只能增加，或充其量只能保持不變。這樣做的結(jié)果是，煮熟的雞蛋不會(huì)回到煮熟前的狀態(tài)，溫水從不分解成冷熱部分，并且骨灰不會(huì)重新組合成燃燒前的狀態(tài)。
這就是為什么黑洞信息悖論是如此令人困惑的原因。如果您將充滿信息的東西放到黑洞中，則黑洞將獲得進(jìn)入其中的所有質(zhì)量、能量、電荷和角動(dòng)量。但是信息怎么辦？ 原則上，它可以被拉伸并在黑洞的表面上進(jìn)行編碼：我們可以定義黑洞的熵，以使其表面積為每個(gè)信息量駐留的位置。
但是，即使添加了這些內(nèi)容，也沒有已知的方式來維護(hù)該信息。最終，隨著時(shí)間的流逝，黑洞將自發(fā)衰減：這是黑洞事件視界外時(shí)空彎曲的結(jié)果。該曲率由黑洞的質(zhì)量決定，與質(zhì)量較大的黑洞相比，質(zhì)量較低的黑洞在事件視界范圍內(nèi)的彎曲空間更嚴(yán)重。正如史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）在1974年著名地證明的那樣，黑洞并不是完全黑的，因?yàn)樗鼈儺吘箷?huì)發(fā)出輻射。該輻射：
具有黑體光譜：將純黑色的完美吸收體加熱到一定的溫度會(huì)具有與黑體相同的特性，該溫度由黑洞的質(zhì)量決定，輻射中包含能量，這會(huì)導(dǎo)致黑洞通過愛因斯坦的E = mc^2失去質(zhì)量，直到黑洞完全蒸發(fā)為止。但是您可能會(huì)注意到某些遺漏：這種輻射不會(huì)返回您輸入的信息。一路上的某個(gè)地方，信息被破壞了。這是黑洞信息悖論的關(guān)鍵難題。
沒有人質(zhì)疑這個(gè)難題的最初設(shè)置：信息存在，而信息（和熵）確實(shí)進(jìn)入了黑洞以開始。最大的問題是該信息是否再次出現(xiàn)。
盡管霍金輻射已經(jīng)存在了近半個(gè)世紀(jì)，但我們計(jì)算通過霍金輻射從黑洞中出來的結(jié)果的方式并沒有一直改變這么多。我們要做的是假設(shè)廣義相對(duì)論產(chǎn)生了空間曲率：物質(zhì)和能量的存在使空間的結(jié)構(gòu)彎曲，而廣義相對(duì)論則精確地告訴我們空間曲率是多少。
然后，我們?cè)谠搹澢臻g中執(zhí)行量子場論計(jì)算，詳細(xì)說明由此產(chǎn)生的輻射。在那里，我們了解到輻射具有溫度、光譜、熵和我們知道的其他屬性，其中包括這樣的事實(shí)，即當(dāng)輻射發(fā)出時(shí)，它似乎沒有對(duì)初始信息進(jìn)行編碼。
隨著時(shí)間的流逝，所討論的黑洞會(huì)失去質(zhì)量，導(dǎo)致其輻射速率（以及溫度和輻射熵）增加，直到黑洞完全消失為止。那么，如果黑洞蒸發(fā)掉的輻射中沒有以某種方式重新出現(xiàn)，那么所有這些初始信息都去了哪里？顯然，這并不能解決所有問題。但是缺陷到底在哪里？通常，我們通?？紤]三種可能性：
由于某些我們不了解的過程，雖然發(fā)生了信息丟失，但這不是問題。即使黑洞如我們所想的那樣散發(fā)出去，信息也不會(huì)丟失，并且我們基于所做的假設(shè)得出了錯(cuò)誤的結(jié)論。或者，很可能我們所做的假設(shè)有誤。盡管提出的解決方案甚至不一定局限于這三種可能性，但是從事該領(lǐng)域工作的大多數(shù)物理學(xué)家，通常都希望第三種可能性正在發(fā)生一些有趣的事情。有充分的理由認(rèn)為它們可能是正確的。
即使我們將黑洞視為理想化的系統(tǒng)，而不是物理上現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)，黑洞之外的空間也非常復(fù)雜。盡管我們大多數(shù)人對(duì)空間的看法與牛頓的想法相似——作為一個(gè)虛構(gòu)的三維網(wǎng)格，也許在其上再加上一層愛因斯坦曲率——但將黑洞周圍的空間想像成移動(dòng)的更為準(zhǔn)確人行道或河流：自行移動(dòng)的東西。您可以與水流相對(duì)，垂直或垂直行走或游泳，但重要的事實(shí)是，空間本身就可以充當(dāng)非靜態(tài)的運(yùn)動(dòng)實(shí)體。
除此之外，我們假設(shè)廣義相對(duì)論仍然可以精確地描述量子級(jí)的空間動(dòng)力學(xué)：我們假設(shè)產(chǎn)生霍金輻射的量子效應(yīng)很重要，但是任何能產(chǎn)生霍金輻射的量子效應(yīng)都非常重要。之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況，是因?yàn)榭梢院雎詫⒖臻g視為經(jīng)典且連續(xù)的背景。從事此工作的研究人員稱這種方法為“半經(jīng)典近似”，并且懷疑該方法必須分解。
但是正確的方法是什么？我們?nèi)绾纬晒Φ貓?zhí)行此計(jì)算，為離開的霍金輻射確定正確的量子特性，以及確定黑洞完全衰減掉之后傳入信息在何處出現(xiàn)？
實(shí)際上，成功回答這些問題將為黑洞信息悖論提供解決方案。重要的是，每個(gè)人都應(yīng)該意識(shí)到，盡管最近在Quanta上發(fā)表了一篇題為《物理學(xué)中最著名的悖論》的文章，但這些問題根本沒有得到解答。
發(fā)生的事情很有趣：一系列新論文和計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)黑洞壽命將盡時(shí)，它已經(jīng)大大縮小了，您將無法再從外部“隔離”黑洞的內(nèi)部。這些影響雖然在我們相對(duì)年輕的宇宙中可以忽略不計(jì)，但最終將控制著蒸發(fā)的黑洞的動(dòng)力學(xué)以及因此逃逸出的輻射的動(dòng)力學(xué)。
這篇文章本身在深入探討許多細(xì)節(jié)方面做得很好，包括一個(gè)幾乎不夠被理解的事實(shí)：當(dāng)輻射從黑洞中出來時(shí)，它應(yīng)該保持一個(gè)量子力學(xué)糾纏到黑洞內(nèi)部的聯(lián)系。這本身就至關(guān)重要，因?yàn)樗故玖艘环N自從霍金時(shí)代以來我們一直使用的半經(jīng)典近似分解的肯定方法。
理論上的進(jìn)步也令人著迷——但很難用簡單的話——有助于將黑洞內(nèi)部的熵映射到外來輻射，這暗示著這可能是了解信息如何被編碼回去的有效途徑。我們可以體驗(yàn)的宇宙。但是，此時(shí)，我們僅計(jì)算整體屬性：例如將質(zhì)量放在比例尺上并查看它們是否平衡。但是，這與了解信息的發(fā)布方式以及是否可以再次實(shí)際收集和測量信息相去甚遠(yuǎn)。
好消息是，我們?cè)诤诙葱畔Ｕ摰暮诵膯栴}上取得了進(jìn)展：我們可以肯定地說，（至少）我們對(duì)此問題提出的一種假設(shè)是錯(cuò)誤的。當(dāng)我們計(jì)算出輻射時(shí)，我們不能簡單地看一個(gè)黑洞外面的空間。輻射與黑洞內(nèi)部之間存在持續(xù)的相互作用。隨著黑洞的蒸發(fā)，內(nèi)部開始包含與輻射相關(guān)的信息，因此不再被忽略。
但是，要確定信息的確切位置以及如何從黑洞中走出來，我們還有很長的路要走。理論家對(duì)當(dāng)前用于進(jìn)行這些計(jì)算的許多方法的有效性和可靠性持不同意見，甚至沒有人對(duì)蒸發(fā)黑洞如何編碼此信息進(jìn)行理論預(yù)測，更不用說如何測量了。隨著科學(xué)的不斷發(fā)展，黑洞信息悖論無疑將在未來幾年內(nèi)成為熱門新聞，但對(duì)于信息流向何方這一個(gè)大問題，解決方案的誕生遙遙無期。
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