創(chuàng)新思維結構分析
羅才忠
（海南省教育研究培訓院 海南 ?？?570102）
內(nèi)容提要：本文研究思維的“三度”和“三性”，構建思維結構圖，提出培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，開發(fā)創(chuàng)新思維能力的途徑與方法。
關鍵詞：三度三性 思維結構 創(chuàng)新
培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意思，開發(fā)創(chuàng)新思維能力，離不開思維結構與思維發(fā)展的研究。數(shù)學思維是人腦對數(shù)學的本質(zhì)屬性和數(shù)學規(guī)律的概括活動的間接反映。人們在從事數(shù)學活動時，從感知到理性，從形象到抽象，從直覺到邏輯展開一系列意識活動，都需要良好的思維品質(zhì)。
1、思維品質(zhì)包括非智力品質(zhì)和智力品質(zhì)。非智力品質(zhì)是指智力品質(zhì)以外的一切心理因素，主要是指動機、興趣、意志、性格、情感、態(tài)度、價值觀。智力品質(zhì)集中表現(xiàn)在思維的“三度”。
（1）、思維的寬度
思維的寬度包括思維的深刻性和廣闊性。
思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平。思維的深刻性的重要標志是思維嚴謹，思考問題嚴密、周全、準確。凡是思維疏漏、膚淺、或思維不到位都是思維深刻性不強造成的。深刻性是對思維品質(zhì)程度上的刻畫，它是更高層次的心理活動，是深刻的理性活動的心理反應。
思維的廣闊性是指思維活動作用范圍的廣泛和全面的程度。思維的廣闊性包含思維的全面性，它表現(xiàn)了思維的寬度。它反映問題的整體性；注意產(chǎn)生結論的過程性。從已知到結論的中間環(huán)節(jié)是過程，有了全過程才有問題的整體；前者要防止問題的單一性和片面性，后者防止過程與結論割裂開來。思維廣闊性好的學生，思考數(shù)學問題嚴謹、全面，特別是不遺漏隱含的數(shù)學條件。
（2）、思維的速度
思維的速度包括思維的敏捷性和靈活性。
思維的敏捷性是指思維活動的反應速度和熟練程度。思維的敏捷性集中反映在學生解決數(shù)學問題的靈敏程度和解題速度的個性差異。思維敏捷性高的學生表現(xiàn)出思考數(shù)學問題產(chǎn)生清晰的思路，多謀善斷，并果做出準確答案。
思維的靈活性是指思維活動的靈活程度。思維的靈活性的外部表現(xiàn)是靈活的觀察力，能夠捕捉問題的實質(zhì)，并善于聯(lián)想，善于從問題的逆向去分析與思考。
（3）、思維的力度
思維的力度包括思維的批判性和創(chuàng)造性。
思維的批判性是指思維活動中獨立分析和批判的程度。思維的批判性是指思維的主見性，對事物的主觀獨立的見解，而這個見解不因其它因素干擾而動搖，不輕信，不盲從，有頑強的獨立意志，并有鮮明的判斷事物的標準。思維的批判性好的學生在從事數(shù)學活動中，善于獨立思考，敢于提出質(zhì)疑，愿意用自己的思維去解決問題。能積極主動地探索問題、發(fā)現(xiàn)問題，不依靠現(xiàn)成的結論，并對已定結論的數(shù)學問題，也要問一個為什么。具有自我評價意識，能夠比較準確的評估自己，并能積極主動的改變自己的主觀世界。具有批判意識，特別對一些錯誤的現(xiàn)象和問題，敢于即時糾正。思維批判性較強的學生在數(shù)學課堂上，總在審視與批判中接受新知識，對一切問題總有“打破沙鍋問到底”的精神。
思維的創(chuàng)造性是指思維活動的創(chuàng)新程度。思維的創(chuàng)造性是思維品質(zhì)高級行為的外露，是從發(fā)散思維到集中思維的最理想的結果，它以思維的深刻性和思維的批判性為基礎。從心理學角度分析，學生在學習過程中，產(chǎn)生了好奇心，離異感，對現(xiàn)有的材料總是不滿足，有強烈的求知欲和頑強的探索精神。由心理上的不滿足而產(chǎn)生的有目的追求是創(chuàng)造性思維活動的動力，打破不平衡建立新的平衡是創(chuàng)造性思維活動的結果。我們可提倡的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神都來自創(chuàng)造性的思維活動，具有良好的思維品質(zhì)的人，才有可能在學習過程中敢于創(chuàng)新，敢于求異，敢于探索，獲取成功。
數(shù)學思維的“三度”是相互聯(lián)結的，思維的寬度和速度是思維的力度的物質(zhì)基礎，思維的力度是思維的寬度和速度深層次的反映。
因此，我們要深入研究思維的“三度”，研究思維的批判性和求異性。如果我們的學生具備數(shù)學思維的這些特征，不僅對數(shù)學學習本身會提出數(shù)學問題，并能通過聯(lián)想、類比，推理解決其它非數(shù)學問題，再進一步深化發(fā)展，使學生善于旁征博引，發(fā)散創(chuàng)意，求異思考，并用批判的視角去觀察周圍的一切。
2、在教學實踐中，教師首先遵循數(shù)學自身特點，依照數(shù)學思維的三大特性，[1]即數(shù)學思維的問題性，數(shù)學思維的相似性和概括性來形成和發(fā)展思維品質(zhì)。
（1）、數(shù)學思維的問題性
數(shù)學思維的問題性是與數(shù)學知識的問題性相聯(lián)結的，數(shù)學科學的起源和發(fā)展是由問題引起的。問題是思維的起點，數(shù)學思維總是以問題為指向，問題是數(shù)學思維的心臟，數(shù)學解題的思維過程是數(shù)學問題的變換過程，是數(shù)學思維的發(fā)展過程。
（2）、數(shù)學思維的相似性
數(shù)學思維的相似性是思維的相似律在數(shù)學思維活動中的反映，它是創(chuàng)造性思維的重要基礎。數(shù)學思維的相似性的物質(zhì)基礎是生活中大量的相似現(xiàn)象，這些相似現(xiàn)象，展現(xiàn)在數(shù)學領域里的思維活動就是數(shù)學獨特的思維性質(zhì)。
（3）、數(shù)學思維的概括性
數(shù)學思維的概括性是由于數(shù)學思維能揭示事物之間抽象的形式結構和數(shù)量關系這些本質(zhì)特征和規(guī)律，能把握一類事物共有的數(shù)學屬性。所有數(shù)學概念的形成，都是用諸多具有相同屬性的現(xiàn)象概括成的最能反映本質(zhì)屬性的語言表現(xiàn)出來。數(shù)學公式的推導，數(shù)學性質(zhì)的獲得，數(shù)學定律的發(fā)現(xiàn)……都離不開數(shù)學的概括，它提供了數(shù)學思維的特殊性質(zhì)，即數(shù)學思維的概括性。
數(shù)學思維的“三性”是相互聯(lián)結的，數(shù)學思維的問題性和相似性是數(shù)學思維的概括性的物質(zhì)基礎，數(shù)學思維的概括性是數(shù)學思維的問題性和相似性深層次的反映。
因此，我們要夯實數(shù)學思維的問題性和相似性，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的概括性。要求學生做到：（1）求同存異，善于把一類問題概括出基本規(guī)律，并運用規(guī)律去分析、解決數(shù)學問題；（2）引申發(fā)展，將已有的規(guī)律推而廣之，通過數(shù)學問題之間的聯(lián)系，去擴充、發(fā)展原有的功能；（3）聯(lián)想創(chuàng)新（這是數(shù)學思維概括性的發(fā)展），在大量同類問題中找出它們的相異之處，進而推廣，形成一種新的數(shù)學問題，這個過程就是聯(lián)想創(chuàng)新的思維過程，它是數(shù)學思維的概括性發(fā)展的高級階段。
3、“三度”和“三性”之間的關系直觀表現(xiàn)為思維結構圖：
圖中底面兩同心圓的圓心是大腦輸出指揮系統(tǒng),它支撐著思維品質(zhì)平臺。
底面最大圓是非智力品質(zhì)。界于兩個同心圓部分（圓環(huán)）是思維環(huán)境，包括學校、家庭、社會環(huán)境。底面三角形的外接圓表示學生的智力品質(zhì)。
正三棱錐底面三角形的三條邊是學習活動的基石，用思維的寬度（深刻性和廣闊性）、思維的速度（敏捷性和靈活性）、思維的力度（批判性和創(chuàng)造性）表示，這“三度”反映思維品質(zhì)在學習過程中的重要作用。
正三棱錐的三條側棱是學習活動的支柱，用“三性”表示，思維的問題性是思維的起點，它是由數(shù)學問題產(chǎn)生的，思維的相似性是學習過程中隨著問題的深化而引起思維的發(fā)展，思維的創(chuàng)造性是建立在思維發(fā)展的基礎上，思維發(fā)展的良好結果產(chǎn)生新思維就是創(chuàng)造性的思維活動。
思維結構是一個多因素的動態(tài)關聯(lián)系統(tǒng)，它可以分成四個方面：思維的內(nèi)容（即材料與結果）；思維的基本形式；思維的操作手段（即思維方法）；思維的個性品質(zhì)（包括智力品質(zhì)、非智力品質(zhì)）。正三棱錐的三個側面表示動態(tài)的思維的內(nèi)容、基本形式和方法。底面表示思維的個性品質(zhì)。
思維結構正向與逆向是相互聯(lián)系、互相促進、協(xié)調(diào)統(tǒng)一的，因此，這個構造圖比較全面地勾畫了人的思維活動的全貌。思維品質(zhì)好的人，思維是活躍的，開拓的，創(chuàng)造性的。思維可以活化大腦細胞，使大腦功能得到開發(fā)，大腦指揮系統(tǒng)更科學更有效地發(fā)揮它的威力，從而促進創(chuàng)造性思維的發(fā)展，通過“三度”作用與“三性”，迸發(fā)思維的火花，從而孕育著創(chuàng)新思維能力的萌芽。
創(chuàng)新思維能力不僅僅是思維能力，更集中表現(xiàn)在創(chuàng)造思維能力，這是為了21世紀可持續(xù)發(fā)展的人才的第一需要。我提出創(chuàng)新思維不局限于創(chuàng)造活動中的思維，而是一切朝著有利于突破現(xiàn)實局限的意識去努力，使學生在非常規(guī)思維中，去求異，去變式，去跨越，探求思維的新穎、獨特、變通，這種超常規(guī)的思維方式，就是一種創(chuàng)造性思維的基本形式之一。我們要研究創(chuàng)新能力的形成基因與形成過程。通過課堂與課外的教學實踐，引導學生從問題開始作為思維的起點。從問題的思考過程和解決問題的切入點去培養(yǎng)學生的思維的發(fā)散性，即多側面多角度去思考同一類問題。對已形成的成熟意見與見解，還要深思熟慮地問一個為什么，這是練就學生思維的批判性，在這個基礎上，放開學生的思維的求異性，通過思維的“三度”作用與“三性”，迸發(fā)思維火花，這便是形成創(chuàng)新思維能力的開始。
參考文獻
[1]任樟輝。數(shù)學思維論[ M ]。.廣西教育出版社.1996.12。
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