第四單元 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)的意義（p.36例1，試一試，練一練，練習(xí)六第1~5題）
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生通過動(dòng)手操作實(shí)踐初步理解單位“1”的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義概括過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)意義，能聯(lián)系實(shí)際說出具體情境中的分?jǐn)?shù)的意義。
2、讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位的含義，知道每個(gè)分?jǐn)?shù)都由若干個(gè)分?jǐn)?shù)單位組成。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力。
4、通過創(chuàng)設(shè)互相協(xié)作、積極探索的學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并滲透數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際的思想。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生自主概括出分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備
掛圖
教學(xué)過程
預(yù) 案
調(diào) 整
一、談話導(dǎo)入：
這節(jié)課開始我們學(xué)習(xí)第四單元：分?jǐn)?shù)（板書：分?jǐn)?shù)）
說說你了解多少關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)？
二、觀察探究，認(rèn)識(shí)“單位1”
1、出示例題圖：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分，并說出每個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么？
注意學(xué)生在表述的時(shí)候要說完整的話，用“把……平均分成……份，其中的……是……分之……?！钡木涫絹碚f。
小結(jié)被平均分的對(duì)象：一個(gè)物體，如“1個(gè)月餅”；一個(gè)圖形，如“1個(gè)長方形”；一個(gè)計(jì)量單位，如“1米”；許多物體，如“6個(gè)○”。
指出：6個(gè)○外面有一個(gè)圈，表示把6個(gè)○合起來看成一個(gè)整體；其中的虛線表示把這些○平均分成了幾份。這樣就可以看得更清楚。
指出：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。板書：整體、單位“1”
2、補(bǔ)充舉例：
比如說“人”，能否把1個(gè)人平均分？所以，人在平均分的時(shí)候是把許多人平均分的。比如我們?nèi)Ｓ薪?800名學(xué)生，平均分成了6份，我們五年級(jí)的人數(shù)就是其中的六分之一；這里的單位“1”是指全校學(xué)生。
我們年級(jí)大約有300人，平均分成了6個(gè)班，每班的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的六分之一。這里的單位“1”是指全年級(jí)的300人。
我們班級(jí)有50人，正好有25名男生和25名女生。我們可以說男生是全班總數(shù)的二分之一。這里的單位“1”是全班人數(shù)。
把多少學(xué)生看成一個(gè)整體平均分，這所有的學(xué)生就是單位“1”。
再比如蘋果：一箱蘋果剛打開時(shí)，一般里面分上下兩層，其中上面的一層蘋果就是一箱蘋果的二分之一。這里的單位“1”是1箱蘋果。
取一個(gè)蘋果，和媽媽平均分，每人可吃蘋果的二分之一。這里的單位“1”是1個(gè)蘋果。
分蘋果可以是很多個(gè)，也可以是1個(gè)。仔細(xì)審題，看清楚單位“1”。
3、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位：
表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
說說圖中各分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
三、鞏固練習(xí)：
練一練：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。
學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
再說說每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
1、讀出下面的分?jǐn)?shù)，并說說每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
2、在每個(gè)圖里涂色表示3分之2
建議學(xué)生：先用虛線表示平均分的份數(shù)，然后再涂色。交流你是怎么做的？
3、說出每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。
讀懂第1句：把全班人數(shù)看作單位“1”，平均分成9份，三好學(xué)生有這樣的2份。
模仿，說說后面兩個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意義。
4、在直線上畫出表示下面各分?jǐn)?shù)的點(diǎn)。
指名說說是怎么思考的？交流檢查。
5、有12支鉛筆，平均分給2個(gè)同學(xué)，每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的幾分之幾，每人分得的鉛筆是鉛筆總數(shù)的幾分之幾？
指名說說具體是如何考慮的。
四、全課總結(jié)。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)：
教學(xué)反思
教學(xué)內(nèi)容
真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)（p38-39例題2、3及練一練與練習(xí)七的第1~4題）
教學(xué)目標(biāo)
1、借助于直觀圖，讓學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，并能準(zhǔn)確的分辨出一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。
2、通過實(shí)際動(dòng)手操作和探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、推理等思維能力，拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
3、學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，能夠體會(huì)到自主探索和成功的樂趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
教學(xué)難點(diǎn)
用分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上表示各個(gè)點(diǎn)的值
教學(xué)準(zhǔn)備
掛圖、小圓片
教學(xué)過程
預(yù) 案
調(diào) 整
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、提問：什么叫做分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？
2、你能說出幾個(gè)分母是4的分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生說，教師板書。
問：還有嗎？你對(duì)這樣的分?jǐn)?shù)有什么想法？板書：
3、引入新課：這樣的分?jǐn)?shù)存在嗎？這樣的分?jǐn)?shù)由意義嗎？
（板書課題）今天我們來繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例題2
（1）出示例2第1排的三個(gè)圓
學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。
提問：把什么看作單位"1"？都把他們平均分成幾份？每個(gè)分?jǐn)?shù)都要表示這樣的幾分？各有幾個(gè)1/4？生答師板書。
（2）出示例題2第2排的圓，表示5個(gè)1/4
談話：這里是把什么看作單位"1"？要表示5個(gè)1/4，該怎樣涂顏色？
明確：用一個(gè)圓最多只能表示4個(gè)1/4，表示5個(gè)1/4要用兩個(gè)圓。5個(gè)1/4就是5/4。
問：通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？
指出：當(dāng)涂色部分不滿1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母??；涂色部分正好滿1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子和分母相等；涂色部分超過1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母大。
2、教學(xué)例3
出示例3，學(xué)生涂色。
引導(dǎo)學(xué)生看圖，討論：要表示每個(gè)分?jǐn)?shù)，各要涂幾個(gè)1/5？分別用了幾個(gè)圓？你有什么發(fā)現(xiàn)？
3、分?jǐn)?shù)分類
比較例2、例3中的這些分?jǐn)?shù)，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌交流討論。
學(xué)生可能分成3類，也有可能分成2類。
4、揭示概念
（1）結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子和分母相等或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
問：和1相比，誰大，誰?。?div style="height:15px;">
（3）學(xué)生在自備本上寫3個(gè)真分?jǐn)?shù)、3個(gè)假分?jǐn)?shù)。
5、教學(xué)練一練
（1）做"練一練"第1題。
請(qǐng)學(xué)生說一說分別把什么看做單位“1”？
說說涂色部分各是幾個(gè)幾分之一？
（2）做"練一練"第2題。
獨(dú)立把假分?jǐn)?shù)圈出來。指名回答：哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？
（3）判斷。
分子比分母小的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)。
分子比分母大的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)就是分子比分母大的分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)都比1大。
獨(dú)立判斷，說說理由。
三、課堂練習(xí)
1、練習(xí)七第1題
學(xué)生獨(dú)立完成。
看了表示真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)所在直線上的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？
要通過描點(diǎn)、觀察、交流，使學(xué)生在直線上直觀地看到：真分?jǐn)?shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開始向右的部分，進(jìn)而體會(huì)到真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。
2、練習(xí)七第2題
獨(dú)立完成，同桌相互檢查。
3、練習(xí)七第3題
獨(dú)立完成，交流結(jié)果。
4、練習(xí)七第4題
獨(dú)立完成，交流結(jié)果
學(xué)生說說是怎樣比較他們的大小的？
四、小結(jié)
今天這堂課你有哪些收獲？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？
五、作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
圓片圖（略）
1/4 3/4 4/4 5/4 2/5 10/5 13/5
真分?jǐn)?shù)：1/4 3/4 2/5 小于1
假分?jǐn)?shù)：5/4 10/5 13/5 等于或大于1
教學(xué)反思
教學(xué)內(nèi)容
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題（p39-40例題4、5及相應(yīng)的“試一試”與練習(xí)七的第5~8題）
教學(xué)目標(biāo)
1、借助直觀圖，學(xué)生能夠自主探索并理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系；
2、學(xué)生通過經(jīng)歷自主探索、分析歸納的過程，初步了解分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3、通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠增強(qiáng)自主探究與合作交流的意識(shí)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)生能夠理解和掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備
掛圖
教學(xué)過程
預(yù) 案
調(diào) 整
一、復(fù)習(xí)引入
1、同桌相互舉出一些分?jǐn)?shù)，說明意義，并說說是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？
2、貼出：
紅彩帶:
黃彩帶:
問：從圖中你知道了什么？ 能提出什么問題？
結(jié)合學(xué)生回答，揭示，今天我們來研究一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？
板書：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾
二、教學(xué)例4
1、提出問題：你能說說黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？
2、學(xué)生獨(dú)立思考。同桌交流：我是怎樣想的？
指名來說一說。
可能：把紅彩帶平均分成4份，黃彩帶與其中的1分一樣長，那么黃彩帶的長是紅彩帶4份中的1份，就是1/4。
提問：把哪個(gè)量看作單位“1”？（紅彩帶的長）
3、小結(jié)：我們都把紅彩帶看作單位“1”，在這里把紅彩帶平均分成四份后，黃彩帶與其中的一份，一樣長；相當(dāng)于這樣的1份，那我們就可以說黃彩帶與紅彩帶的1/4一樣長
4、延伸
（1）去掉紅彩才的一份長
提問：這時(shí)黃彩帶的長又是紅彩帶的幾分之幾，說說你是怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生有條理的說。
（2）再去掉紅彩才的一份長
提問：這時(shí)黃彩帶的長又是紅彩帶的幾分之幾，說說你是怎樣想的？
指名回答。
5、完成試一試
（1）問：藍(lán)彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？
（2）學(xué)生嘗試完成練習(xí)
（3）全班交流：藍(lán)彩帶的長是紅彩帶的3/4；
（4）問：你是怎樣想的？把什么看作單位“1”？（因?yàn)榘鸭t彩帶看作單位“1”，平均分成四份，每一份是紅彩帶的四分之一，而藍(lán)彩帶與其中三份一樣長；藍(lán)彩帶與紅彩帶的3/4一樣長，所以它是紅彩帶的四分之三。）
二、教學(xué)例5
1、出示例題圖：紅彩帶平均分成四份。
問：有一根綠彩帶，它的長是紅彩帶的5/4，綠彩帶有多長？先想一想再試著畫一畫。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)）
指名板演。
2、交流：
你是這樣畫的嗎？說說是怎樣想的？
（1）這一題仍然是把紅彩帶看作單位“1”，平均分成四份，綠彩帶的長有這樣的5份。
（2）5/4的意思就是有5個(gè)這樣的1/4，所以要比紅彩帶還要多一份。
3、完成試一試：
（1）學(xué)生獨(dú)立完成
（2）全班交流
提問：花彩帶的長是紅彩帶的7/4，是把什么看作單位“1”的，表示的意思？
紅彩帶的長是花彩帶的4/7，是把什么看作單位“1”，表示什么意思？
要通過比較和練習(xí)，要讓學(xué)生進(jìn)一步明確認(rèn)識(shí)，要求花彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾，需要把紅彩帶的長看作單位“1”；要求紅彩帶的長是花彩帶的幾分之幾，需要把花菜帶的長看作單位“1”，在交流的過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生分清哪個(gè)是單位“1”。
4、完成練一練
（1）學(xué)生獨(dú)立完成
（2）說一說各是怎樣想的，應(yīng)該分別把什么看作單位“1”
5、小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)的是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題，在這個(gè)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，你們覺得應(yīng)該注意些什么呢？
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)七的第5、6題
要提醒學(xué)生先弄清題意，確定是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，再借助直觀的圖形進(jìn)行思考，并完成填空。
引導(dǎo)學(xué)生比較：這些題目分別是把什么看作單位“1”？
指出：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)德幾分之幾，首先要正確地確定作為單位“1”的量，然后把單位“1”平均分成的份數(shù)作為分母，另一量相當(dāng)于這樣的幾分作為分子。
2、完成練習(xí)七的第7題
先讓學(xué)生說說對(duì)題中分?jǐn)?shù)的理解，弄清分別要把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，平均分成幾份，另一份數(shù)量相當(dāng)于這樣的幾份。
3.完成第8題
①學(xué)生嘗試自己填寫
②講解、交流
③注意點(diǎn)：在完成第3小題時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生充分利用統(tǒng)計(jì)圖中的信息，提出不同的問題并解答。如，晴天的天數(shù)是這個(gè)月天數(shù)的幾分之幾？
四、全課總結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有沒有什么不明白的地方？
板書設(shè)計(jì)
一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾
黃彩帶是紅彩帶的1/4。 綠彩帶的長是紅彩帶的5/4
教學(xué)內(nèi)容
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)練習(xí)課（p42-43練習(xí)七第9-14題）
教學(xué)目標(biāo)
1、通過練習(xí)，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。
2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題能力。
教學(xué)重點(diǎn)
正確的找到單位“1”
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)過程
預(yù) 案
調(diào) 整
一、復(fù)習(xí)。
1、板書：分?jǐn)?shù)。
問：關(guān)于分?jǐn)?shù)，你了解了哪些知識(shí)？
二、練習(xí)
1、完成練習(xí)七第11題
（1）讀出分?jǐn)?shù)，說出這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義？分?jǐn)?shù)單位是什么？
（2）找一找哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？
指名說一說。
2、完成練習(xí)七第9、10題
學(xué)生先獨(dú)立完成。
說一說每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？
3、完成練習(xí)七第12題
讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？
先同桌相互說一說，再指名說一說。
4、完成練習(xí)七第13題
獨(dú)立完成，并交流。
單位“1”是什么，是怎樣進(jìn)行平均分的？
5、完成練習(xí)七第14題
（1）說說你是怎么理解題意的？
（2）學(xué)生畫一畫。
（3）交流，展示畫出的各種圖形。
6、指導(dǎo)完成思考題。
（1）學(xué)生先獨(dú)立完成。
（2）集體交流：說說是怎樣想的？把什么看作單位“1”？
三、總結(jié)。
通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？
四、作業(yè)設(shè)計(jì)：
教學(xué)反思
教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（p44-45例題6與練習(xí)八）
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算德結(jié)果；能列式解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)德幾分之幾的簡單實(shí)際問題；
2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)
弄清求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾與分?jǐn)?shù)值之間的聯(lián)系與區(qū)別
教學(xué)準(zhǔn)備
準(zhǔn)備同樣大小的圓片3個(gè)
教學(xué)過程
預(yù) 案
調(diào) 整
一、導(dǎo)入
出示情境圖：把4塊餅平均分給4個(gè)小朋友。
提問：你能提出哪些問題？
板書問題：每人分得多少塊？
二、教學(xué)例6
1、修改題目：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友。
提問：你能提出什么問題？怎樣列式？3÷4
引導(dǎo)：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？
可能有學(xué)生分得了0.75塊。
結(jié)合學(xué)生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結(jié)果除了用小數(shù)表示，還可以用分?jǐn)?shù)表示。
提出要求：那么，可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢？
猜猜：可以用分?jǐn)?shù)？表示。3/4
師：是3/4嗎？能操作分一分，看看結(jié)果對(duì)嗎？
學(xué)生操作:請(qǐng)大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結(jié)果是多少？
教師了解學(xué)生是怎樣分和怎樣想的。
組織交流，你是怎么分的？
小結(jié)：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。
2、把題目改為：把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友，每人能分得多少塊？
學(xué)生口述算式。
提問：3÷5，商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？小組交流。
如果有學(xué)生提到可以用小數(shù)0.6來表示的話，那么繼續(xù)改題。
師：老師再改一改題目，現(xiàn)在有7個(gè)小朋友來分這3塊餅干，平均每人能分到多少塊？
（學(xué)生認(rèn)識(shí)到，用小數(shù)表示有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況，所以用分?jǐn)?shù)表示更精確、更直接明了。）
3、總結(jié)歸納
談話：請(qǐng)大家觀察上面兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？
板書課題：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個(gè)關(guān)系式可以怎樣寫？
板書：a÷b=a/b
討論：b可以是0嗎？
小結(jié)：在除法中，0不能作除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。
4、教學(xué)試一試。
出示試一試，學(xué)生嘗試填空。
小組交流：你是怎樣想的？
口答：把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？
7÷10的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？
23分改寫成用時(shí)作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？
23÷60的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？
指出：兩個(gè)數(shù)相除，得不到整數(shù)商時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示。
5、做練一練的第1題、第2題
學(xué)生填寫后，引導(dǎo)比較：上下兩行題目有什么不同？
學(xué)生獨(dú)立填寫，要求說說填寫時(shí)是怎樣想的。
6、小結(jié)：說一說分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系？聯(lián)系和區(qū)別
明確：用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，要用被除數(shù)做分子，除數(shù)做分母；而反過來一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看成是兩數(shù)相除。但是除法算式和分?jǐn)?shù)還是有一定的區(qū)別的，即除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)。通常在兩個(gè)整數(shù)無法除盡時(shí)會(huì)用分?jǐn)?shù)來表示商。
三、練習(xí)
1、練習(xí)八第1題
讓學(xué)生在小組里說說，再指名口答。
2、練習(xí)八第2題
學(xué)生獨(dú)立填寫，交流。
3、練習(xí)八第3題
學(xué)生看圖填寫后，可讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
4、練習(xí)八第4題
學(xué)生填寫后，提問：這道題中的兩個(gè)問題有什么不同？
（每人分得這袋糖果的幾分之幾，是指將一袋糖看成單位“1”，平均分成5份，表示這樣的1份，所以用1÷5=1/5；每人分的幾分之幾千克糖果，是把2千克看作單位“1”，平均分成5份，表示這樣的一份，所以用2÷5=2/5（千克））
5、練習(xí)八第5題
讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義填空，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列算式，并寫出得數(shù)。
四、總結(jié)
提問：今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？
板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
把3塊餅干平均分給4（5、7）個(gè)小朋友，每人分的多少塊？
3÷4= （塊）
答：每人分得 塊餅干。
教學(xué)反思
教學(xué)內(nèi)容
假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)（例7、例8以及練一練，練習(xí)九的第1~6題）
教學(xué)目標(biāo)
1、知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，是整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。
2、會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
3、使學(xué)生經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
教學(xué)重點(diǎn)
會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
教學(xué)難點(diǎn)
會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)過程
預(yù) 案
調(diào) 整
一、復(fù)習(xí)“假分?jǐn)?shù)”，導(dǎo)入假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的教學(xué)：
1、板書：假分?jǐn)?shù)
問：怎樣的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)？請(qǐng)你舉例說明。（引導(dǎo)學(xué)生分類說）
（1）等于“1”的假分?jǐn)?shù)。（分子和分母相同，不為0）
（2）分子是5的假分?jǐn)?shù)。（分母是1~5，一共有5個(gè)）
（3）分母是5的假分?jǐn)?shù)。（分子從5開始依次加1，說不完，說5個(gè)，然后加“……”）
2、請(qǐng)依次說出分母是5、分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)。（學(xué)生說，老師板書）
5分之5，5分之10，5分之15，5分之20……
問：5分之5也就是多少？（板書：=1）
那5分之10呢？你是怎么想的？
（方法一：想除法，10÷5=2
方法二：想5分之10也就是2個(gè)5分之5，1個(gè)5分之5是1，2個(gè)5分之5就是2。
方法三：畫圖理解。可以用方塊圖，也可以用數(shù)軸等表示。
……）
比較這幾種方法，你認(rèn)為哪種方法最容易呢？
用你喜歡的方法，算一算：5分之15和5分之20分別等于幾？
指名交流所用的方法。
3、小結(jié)：這幾個(gè)假分?jǐn)?shù)都能化成整數(shù)，想一想，怎樣的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)？
你能也說幾個(gè)這樣的假分?jǐn)?shù)嗎？
指名說幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。同桌互相說一說。
小結(jié)方法：可以把分子除以分母，所得的商就是要化成的那個(gè)整數(shù)。
4、練習(xí)：p.49第1題
學(xué)生完成后指名交流。
二、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的教學(xué)：
1、板書5分之14。問：這個(gè)假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)嗎？為什么？
（通過回答使學(xué)生明白：它比5分之10也就是2大一些，比5分之15也就是3小一些，所以它應(yīng)該是比2大比3小的一個(gè)數(shù)，不能用整數(shù)來表示。）
2、探究方法：那應(yīng)該怎么算？
方法一：14÷5=2……4
商2就是整數(shù)部分，余數(shù)4就是分子，分母不變。
板書該帶分?jǐn)?shù)。指出：這樣的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)。前面部分叫整數(shù)部分，后面是分?jǐn)?shù)部分，只能是真分?jǐn)?shù)。讀成：2又5分之4
方法二：把5分之14改寫成5分之10加5分之4。5分之10就是2，2加5分之4，加號(hào)不寫，就寫成2又5分之4。
3、連一練：把3分之12，6分之30，5分之8、3分之8化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
指名交流。說說為什么前面兩個(gè)能化成整數(shù)，后面兩個(gè)只能化成帶分?jǐn)?shù)？
三、鞏固練習(xí)：
1、（第2題）先用假分?jǐn)?shù)表示下面的涂色部分，再改寫成帶分?jǐn)?shù)。
2、（第3題）先把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，再讀一讀。
指名交流。
3、（第4題）在直線上面的□里填假分?jǐn)?shù)，下面的□里填帶分?jǐn)?shù)。
指導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)軸：0~1平均分成了3份，分?jǐn)?shù)單位就只3分之1，在寫假分?jǐn)?shù)的時(shí)候，只要依次數(shù)下去；在寫帶分?jǐn)?shù)的時(shí)候，要先看清楚過了整數(shù)幾，再數(shù)過了幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位。如（略）
4、（第5題）填空。
5、（第6題）判斷大小。要求學(xué)生依次說明判斷理由。
6、檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)。
四、全課總結(jié)。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)：
教學(xué)反思
教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化（例9、例10試一試、練一練，練習(xí)9的第7~11題）
教學(xué)目標(biāo)
1、利用教材提供的問題情境讓學(xué)生產(chǎn)生把分?jǐn)?shù)與小數(shù)進(jìn)行互化的心理需求，并通過自己的探索找到分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立探索，解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法
教學(xué)難點(diǎn)
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法
教學(xué)準(zhǔn)備
掛圖
教學(xué)過程
預(yù) 案
調(diào) 整
一、理解4分之3米：
1、問：“4分之3米”有多長？你能用線段圖來表示嗎？
畫法一：把1米平均分成4份，這樣的3份就是4分之3米
畫法二：把3個(gè)1米的線段對(duì)齊后，平均分成4份，其中的1份，有3個(gè)4分之1米也就是4分之3米。
理解：4分之3米可以是1米的4分之3，也可以是3米的4分之1。
2、聯(lián)系生活理解：
生活中的4分之3個(gè)蘋果，可以是1個(gè)蘋果的4分之3，也可以是3個(gè)蘋果的4分之1……
二、比較4分之3和0.5：
1、出示情境圖：看懂圖意，討論“怎么比兩條彩帶的長短？”
方法一：估算的方法。4分之3大于一半，所以比0.5大。
方法二：4分之3=3÷4=0.75，0.75大于0.5
2、揭示課題：
分?jǐn)?shù)和小數(shù)有時(shí)都可以表示一個(gè)具體的數(shù)量，有時(shí)就需要互化后進(jìn)行有關(guān)的比大小或是計(jì)算等。我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。
3、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：
方法一：可以用除法，分子除以分母
方法二：可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分母改寫成10、100、1000后再轉(zhuǎn)化成小數(shù)。
三、掌握并記憶常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化：
1、要求學(xué)生拿出自備本，有條理的記一記，算一算。
分母是2的真分?jǐn)?shù)：2分之1=0.5
分母是4的真分?jǐn)?shù)：4分之1=100分之25=0.25
4分之2=2分之1=0.5；4分之3=0.25×3=0.75
分母是5的真分?jǐn)?shù)：5分之1=0.2；5分之2=0.4
5分之3=0.6；5分之4=0.8（依次加0.2）
分母是8的真分?jǐn)?shù)：8分之1=0.125；8分之2=4分之1=0.25
8分之3=0.375；8分之4=4分之1=0.25；8分之5=0.625
8分之6=4分之3=0.75；8分之7=0.875
分母是9的真分?jǐn)?shù)：（略）
2、記一記：
上面這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，你覺得哪些特別好記？你是怎么記的？
依次說一說，嘗試背一背。
3、把25分之9、6分之5化成小數(shù)
問：你用的是什么方法？遇到了什么困難？
第一個(gè)分?jǐn)?shù)：也可能會(huì)有學(xué)生把它轉(zhuǎn)化成100分之36，再改寫成0.36
第2個(gè)分?jǐn)?shù)：是循環(huán)小數(shù)。讀題目要求“除不盡的保留三位小數(shù)”。指出：分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的時(shí)候，有時(shí)能除盡，有時(shí)不能除盡，那就根據(jù)題目要求保留。
三、鞏固練習(xí)：
1、練一練：比較每組中兩個(gè)數(shù)的大小。
掌握基本步驟：先把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，然后再比較大小。
2、（第7題）學(xué)生填一填。掌握：一位小數(shù)可以改寫成10分之幾；兩位小數(shù)可以改寫成100分之幾；三位小數(shù)可以改寫成1000分之幾。
3、（第8題）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
4、（第9題）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
重點(diǎn)講解：（1）除不盡時(shí)的處理方法，注意“≈”和四舍五入的使用
（2）假分?jǐn)?shù)，先要轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)，然后再轉(zhuǎn)化成小數(shù)?；蛑苯映?div style="height:15px;">
（1）掌握該類題的書寫格式：先把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再把兩個(gè)小數(shù)比一比，最后寫出完整的比較結(jié)果。
而帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的時(shí)候，直接把整數(shù)部分寫成整數(shù)部分，分?jǐn)?shù)部分轉(zhuǎn)化為小數(shù)部分。指出學(xué)生的錯(cuò)誤：轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)后再轉(zhuǎn)化成小數(shù)。
小結(jié)：分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)時(shí)，有的可以除盡，有的不能除盡。不能除盡時(shí)，要么根據(jù)題目的要求保留，題目沒要求的時(shí)候，通常保留成兩位小數(shù)。
小結(jié)：在數(shù)軸上寫分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的要先轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，然后再看把“1”平均分成了幾份。
2、通過小組交流的形式組織學(xué)生整理知識(shí)要點(diǎn)，體驗(yàn)自己學(xué)習(xí)的收獲，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
引導(dǎo)：前兩題可直接根據(jù)小數(shù)意義，改寫成小數(shù)，后兩題要根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過計(jì)算改寫成小數(shù)。
（1） 先讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義口頭分析：把全班人數(shù)看作單位“1”，平均分成40份，女生人數(shù)占了其中的21份，所以女生人數(shù)占全班人數(shù)的21/40。
要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別清楚：一：第一個(gè)問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的分?jǐn)?shù)不注明單位名稱。二：第二個(gè)問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的結(jié)果要注明單位名稱“米”。
1、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感
3、通過自我評(píng)價(jià)，一起學(xué)生對(duì)本單元學(xué)習(xí)的反思，激勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信
2、釋疑：法定休息日，指按國家的有關(guān)規(guī)定，五一國際勞動(dòng)節(jié)法定休息3天，而且如果這3天與雙修日重疊，應(yīng)該把雙修日順延。
