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河圖洛書是貫通上下五千年中華文化的“橋梁”，是河洛文化的核心內(nèi)容。所以，河圖、洛書又被人視為中華文明之源?，F(xiàn)在我們所稱的圖書，圖書館源自于此，它的影響滲透在中國傳統(tǒng)文化的各個領域。它對中國對世界的影響都是深遠的。西方人認為洛書是中國傳統(tǒng)文化的基因密碼，體現(xiàn)了中國傳統(tǒng)文化最本質的東西。在世界數(shù)學史上，也有洛書的一席之地。前蘇聯(lián)D.J.斯特洛伊克在上世紀四十年代末五十年代初寫的《數(shù)學簡史》，稱洛書縱橫數(shù)字圖是“最著名的數(shù)學貢獻”。
河圖洛書是中國文化發(fā)展的起源。相傳在七千多年前的遠古伏羲時代，有一種神奇的龍馬背負著一張神秘的圖，出現(xiàn)于孟水水面上，象征吉慶，后世稱為“河圖”，也被稱為廣義宇宙圖。河圖中共有五十五個黑白點，代表“天地之數(shù)”五十五。其中白點為單數(shù)，一、三、五、七、九，代表陽，又代表天，稱為“天數(shù)”;黑點為雙數(shù)，二、四、六、八、十，代表陰，又代表地，稱為地數(shù)。天數(shù)加起來為二十五;地數(shù)加起來為三十。天地之數(shù)相加共五十五。因此稱“凡天地之數(shù)五十有五”。一至五為“生數(shù)”，六至十為“成數(shù)”。表示天生地成。
在大禹治水的時代，又有一種神龜背負著另一張神秘的圖浮出洛水，吉祥獻瑞，后世稱之為“洛書”。神龜背上有一些有規(guī)則的點子，其排列為“戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居其腹”，即北方為一為水，東方為三為木，南方為九為火，西方為七為金，中央為五為土。這就形成了八卦九宮圖;一宮居坎位，二宮居坤位，三宮居震位，四宮居巽位、五宮居中央、六宮居乾位，七宮居兌位、八宮居艮位、九宮居離位。一宮為水、二、五、八宮為土，三、四宮為木、六、七宮為金，九宮為火。伏羲氏由“河圖”推演出八卦，稱“先天八卦”;周文王由“洛書”推演出“后天八卦”和“六十四卦”。所謂八卦即乾坤離兌坎艮震巽，周易源于河圖洛書。河圖洛書分別是中國古代的天文與地理方位圖。這一宇宙圖被中國風水及其他古代科技廣泛應用。
四面八方加中央為八卦九宮。八卦也即八宮，加上中央一共九宮，故稱八卦九宮。
河圖實際是1——10排列而成，5和10構成中宮，奇數(shù)為陽，白色，代表天數(shù)（生數(shù)）；偶數(shù)為陰，為黑，代表地數(shù)（成數(shù)）。
河圖以十數(shù)合五方，五行，陰陽，天地之象。圖式以白圈為陽，為天，為奇數(shù)；黑點為陰，為地，為偶數(shù)。并以天地合五方，以陰陽合五行。
北方：一個白點在內(nèi)，六個黑點在外，表示玄武星象，五行為水。
東方：三個白點在內(nèi)，八個黑點在外，表示青龍星象，五行為木。
南方：二個黑點在內(nèi)，七個白點在外，表示朱雀星象，五行為火。
西方：四個黑點在內(nèi)，九個白點在外，表示白虎星象，五行為金。
中央：五個白點在內(nèi)，十個黑點在外，五行為土。
《河圖》“ 十”字形布局中，橫線上的數(shù)（8，3，10，4，9），其和為34；縱線上的數(shù)（7，2，5，1，6）其和為21，它們正好將55分成21、34這兩個部分，而21與34這兩個數(shù)字是相鄰的斐波那契數(shù)（斐波那契數(shù)列為：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，144…隨著項數(shù)的增大，相鄰兩數(shù)的比接近黃金分割點），與黃金比例分割完全一樣。
洛書實際是九宮，即1——9排列而成，橫，豎，斜三個數(shù)相加和都是15，在數(shù)學上屬于三階幻方，古人總結了口訣：戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中央。
河圖為體，洛書為用；河圖主常，洛書主變；河圖重合，洛書重分；方圓相藏，陰陽相抱，相互為用，不可分割。河圖洛書同出一源，是數(shù)學邏輯推理的結果。
一切自然數(shù)的數(shù)字根只有1、2、3、4、5、6、7、8、9九數(shù)，此為“洛書九數(shù)”！“洛書九數(shù)”的排布構成第一個幻方。
河圖使用了“白圈”和“黑點”一共10種點符編碼?！鞍兹Α秉c符編碼是1、3、5、7、9；“黑點”編碼是2、4、6、8、10
十種點符編碼組成了“北、南、東、西、中”五個陰陽對。圖中心的陰陽對是5個白圈和10個黑點；四周的4個陰陽對，共有40個點符。
1、每個點符代表9天，40個點符代表360天，再加上中心的5個點符，一共365天即一年（上古時代叫一歲）。
2、一個點符代表“一周”（一周，后來也寫作一“旬”，旬，上古時代讀作gou;九，也讀作gou）。
3、河圖中央部位的陰陽對是5個白圈和10個黑點。5個白圈代表什么，已經(jīng)說過了。
4、上古時代流行“五方”（即北、南、東、西、中5個方位）觀念。它可能是起源于人們利用圭表對日影的觀測。
眾所周知，冬至日正午的日影最長；夏至日正午的日影最短；而“二分”即春分、秋分正午的日影恰好在“二至”（冬至、夏至兩個端點連線的中位）。上述三點連一線，包含北、中、南三個方位；這條直線的兩側即東、西兩個方位。共計5個方位，即“五方”。
“五方”是空間觀念，表示“下北、上南、左東、右西”，四方之間為中方，共計五個方位。《河圖》用點符1、2、3、4、5和6、7、8、9、10表示這五個方位。每個方位都有一個天數(shù)（奇數(shù)）和一個地數(shù)（偶數(shù)）。
5、五方觀念進而由空間觀念延伸到時間觀念，例如“五行”、“五時”觀念?！靶小保恰斑\天行氣”的意思，指的是大氣的運動現(xiàn)象。五行觀念又引申出“五時”，即冬、夏、春、秋、長夏5個時節(jié)的觀念。
“五”這個數(shù)對于“河圖”特別重要。所以《圖》的核心是“5”,是5個“陰陽對”組成的圖樣。而且每個“陰陽對”的“陰陽點符”數(shù)目之差，都是5！
五行之數(shù)，五行之“氣”，各有陰陽，總共10“氣”。這10“氣”，就是把一個太陽年分為10個“月”（上古時代稱“日”，當時“日”“月”相通）。
上古時代，先人把一個太陽年分為10個相等的時期，類似今人把一年分為12個月。上古時代的一歲10個相等的時期叫“日”。也就是把一年分為10個“日”。10日歷在中國流傳了一萬四千多年。“10日歷”的每“日”是36天，10“日”共計360天。歲末有5～6天為過年期。
順便指出，與一年10個“月”相應的，還有過把一晝夜10等分的“十辰制”。流傳至今的十二辰制是后來出現(xiàn)的。
6、五行、十日（月）是《河圖》核心要素，是構成原始歷法的基本框架。
《河圖》的哲學思想是“宇宙五方，萬事萬物負陰而抱陽”。它的基本功能是充當最原始的“太陽歷法”。
河圖包括的數(shù)理關系
1、等和關系。除中間一組數(shù)（5，10）之外，縱向或橫向的四個數(shù)字，其偶數(shù)之和等于奇數(shù)之和。
縱向數(shù)字：7、2；1、6 7+1=2+6
橫向數(shù)字：8、3；4、9 8+4=3+9
并得出推論：河圖中，除中間一組數(shù)[5，10]之外，奇數(shù)之和等于偶數(shù)之和，其和為20。
2、等差關系。四側或居中的兩數(shù)之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均為5。
洛書包含的數(shù)理關系
1、等和關系。非常明顯地表現(xiàn)為各個縱向、橫向和對角線上的三數(shù)之和相等，其和為15。
2、等差關系。細加辨別，洛書隱含著等差數(shù)理邏輯關系。
①洛書四邊的三個數(shù)中，均有相鄰兩數(shù)之差為5，且各個數(shù)字均不重復。
上邊[4、9、2] 9-4=5
下邊[8、1、6] 6-1=5
左邊[4、3、8] 8-3=5
右邊[2、7、6] 7-2=5
顯然這個特點與河圖一樣，反映出洛書與河圖有著一定的內(nèi)在聯(lián)系。
②通過中數(shù)5的縱向、橫向或對角線上的三個數(shù)，數(shù)5與其它兩數(shù)之差的絕對值相等。
縱向 |5-9|=|5-1|或9-5=5-1
橫向 |5-3|=|5-7|或5-3=7-5
右對角線|5-2|=|5-8|或5-2=8-5
左對角線|5-4|=|5-6|或5-4=6-5
綜合以上分析，我們可以清楚地發(fā)現(xiàn)，數(shù)理關系和對稱性是河圖洛書圖的基本特點，河圖洛書包含著基本的自然數(shù)之間“和或差”的算術邏輯關系，盡管兩者有所差別，但是它們表示的數(shù)理關系有相似共同之處，有內(nèi)在的必然聯(lián)系。
河圖洛書的旋機與卍字符(圖)
時空數(shù)理
其實，宇宙就是有陰陽組成，宇宙也是由時空構成，宇宙就是數(shù)，宇宙的數(shù)就是九個，再沒有其他的數(shù)了。
宇宙的萬事萬物都是數(shù)。
當?shù)绞當?shù)的時候，是新的一輪重新開始，10數(shù)，就是1數(shù)，0是不存在的，
數(shù)學上的負數(shù)對應：1，2，3，4，物理上的負物質也是對應：1，2，3，4；
5數(shù)就是宇宙的最中間，相當數(shù)學上0的意義，
而正物質，正數(shù)，正電荷，所有的可見的物質世界，對應6，7，8，9；
6，7，8，9也就是前面所說的成數(shù)。
成數(shù)其中的一個含義就是成形了，存在物質世界之中了，
而生數(shù)，則是在醞釀，先天氣質的形成。
