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小算術(shù)迷的數(shù)學(xué)啟蒙

一直想開(kāi)個(gè)貼來(lái)記錄一下Jamie的數(shù)學(xué)啟蒙過(guò)程。在Jamie成長(zhǎng)至今的3年10個(gè)月中，他不斷地給我們驚喜，不管他今后是否還能對(duì)算術(shù)保持狂熱，這段數(shù)學(xué)啟蒙旅程都是值得讓我們回味的。這篇基本上我是想到哪兒寫(xiě)到哪兒，只是想把能記起的過(guò)程都記錄下來(lái)。

Jamie能數(shù)數(shù)算是蠻早的，可能2歲多可以數(shù)到100，不過(guò)那個(gè)時(shí)候由于他正處于狂熱的字母敏感期，我們并沒(méi)有太在意，也沒(méi)覺(jué)得他對(duì)數(shù)學(xué)的興趣有多大，只是在日常生活中會(huì)讓他數(shù)數(shù)。比如從幼兒園接他，會(huì)問(wèn)他今天有幾個(gè)老師啊，能不能和每個(gè)老師都說(shuō)byebye。他會(huì)一個(gè)個(gè)房間找老師說(shuō)再見(jiàn)，然后開(kāi)心地告訴我們有7個(gè)老師。他從2歲多會(huì)寫(xiě)字母的時(shí)候就學(xué)會(huì)了寫(xiě)數(shù)字，偶爾我會(huì)給他做一些階梯數(shù)學(xué)這樣的小練習(xí)，也是3歲版的，基本上就是數(shù)數(shù)書(shū)上有幾個(gè)物品，然后填一個(gè)數(shù)字，或是連線(xiàn)題，形狀分類(lèi)等。他的表現(xiàn)并不特別，也沒(méi)讓我們覺(jué)得他很喜歡這些。

到他快3歲半的時(shí)候，我感覺(jué)他對(duì)數(shù)學(xué)尤其是算術(shù)產(chǎn)生了一些興趣。他會(huì)在上下樓梯的時(shí)候自己數(shù)數(shù)，也會(huì)問(wèn)我階梯數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)單的1+2之類(lèi)的加法是多少。我想這應(yīng)該是數(shù)學(xué)敏感期到了吧。我想應(yīng)該是時(shí)候給他一些啟蒙了，但我并不想一開(kāi)始一股腦兒把方法教給他。我想讓他自己慢慢領(lǐng)會(huì)什么是數(shù)字，算術(shù)是怎么回事。我仍然讓他數(shù)數(shù)，我告訴他加法是怎么回事，你有三個(gè)蘋(píng)果，我再給你兩個(gè)蘋(píng)果，那就是3+2=5.至于怎么等于5的，自己掰手指頭數(shù)就可以了。等到他想算大一點(diǎn)的數(shù)字，比如12+5這樣的，就讓它從13開(kāi)始掰指頭往后數(shù)5個(gè)數(shù)字。慢慢地，他就可以算兩位數(shù)＋個(gè)位數(shù)的加法。至于減法，我也只是教了他一個(gè)方法，就是掰指頭往后數(shù)數(shù)。

讓孩子對(duì)算術(shù)有興趣，我覺(jué)得在玩中學(xué)是最好了。作為桌游愛(ài)好者，也發(fā)掘了很多讓孩子提高算術(shù)力的游戲。

這款Horton Hears a Who!就是其中一個(gè)。這是Dr seuss的一本經(jīng)典童書(shū)的周邊桌游，Jamie很愛(ài)玩。這個(gè)游戲的機(jī)制很簡(jiǎn)單，把幾個(gè)彩球分布在家里，在一張版圖上轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果轉(zhuǎn)到行動(dòng)格，就要戴上大象鼻子的帽子按照行動(dòng)卡上的指示去把相應(yīng)顏色的小球沾回來(lái)以此取得一些分?jǐn)?shù)卡。最后游戲結(jié)束每個(gè)人統(tǒng)計(jì)自己的分?jǐn)?shù)卡來(lái)計(jì)算得了多少分，分高者贏。從第一次玩這個(gè)游戲起我就讓Jamie自己計(jì)算分?jǐn)?shù)，那時(shí)Jamie連1+1都不會(huì)，但是他已經(jīng)可以準(zhǔn)確算出分?jǐn)?shù)了，他是怎么做的呢？其實(shí)很簡(jiǎn)單，下面揭曉。

后來(lái)有一次帶著這個(gè)游戲去朋友家玩,同時(shí)和Jamie玩得是兩個(gè)大他一歲多要上Kindy的小姑娘。大家玩得很盡興，一局結(jié)束，我告訴大家要自己算分?jǐn)?shù)，一個(gè)女孩的爸爸覺(jué)得不可思議，一直搖頭：“不行，開(kāi)什么玩笑，她最討厭算術(shù)，10以?xún)?nèi)的加法還不會(huì)，怎么能把這一堆1，2，3分的卡片加起來(lái)呢？” 我說(shuō)“為什么要加呢，數(shù)數(shù)就可以了”。我教了他們我教給Jamie的方法，把卡片按照不同的數(shù)字排好，1分的卡片就數(shù)1，2分的就數(shù)2次，3分的數(shù)3次。三個(gè)人都很成功的“算”出了自己的分?jǐn)?shù)，可以看出兩個(gè)小女孩都很興奮，很有成就感把這一堆數(shù)字“加”起來(lái)。那個(gè)被爸爸說(shuō)“討厭算數(shù)”的小女孩非常開(kāi)心，一遍遍要求玩并且很熱衷于自己算分。有時(shí)候孩子的興趣就是在點(diǎn)點(diǎn)滴滴游戲中積攢起來(lái)的。

Jamie對(duì)算術(shù)的興趣越來(lái)越濃，也慢慢會(huì)提出更多問(wèn)題。比如他開(kāi)始問(wèn)我們2-3等于幾。剛開(kāi)始我們會(huì)告訴他2-3減不了。但時(shí)間長(zhǎng)了我們覺(jué)得不應(yīng)該這樣，還是應(yīng)該告訴他正確的答案。所以我們就給了他一點(diǎn)基本的負(fù)數(shù)概念。我給他的解釋是，你有兩個(gè)蘋(píng)果，我想找你要三個(gè)蘋(píng)果，你給了我兩個(gè)但還是欠了我一個(gè)，那就是2-3=－1。他很快理解了這個(gè)概念，并可以運(yùn)用得很好。

我對(duì)孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)是邏輯上的理解和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)遠(yuǎn)比單純記憶重要。數(shù)學(xué)的最基本的思想是歸納和演繹。我想讓他可以自己多思考總結(jié)，用歸納的方法去理解數(shù)學(xué)。

Jamie扳手指頭算術(shù)的時(shí)間持續(xù)不長(zhǎng)，可能一個(gè)多月后他就自己拋棄手指頭法開(kāi)始心算了。當(dāng)然算的還是簡(jiǎn)單的兩位數(shù)和一位數(shù)之間的加減。有一次我們故意為難他，給他出了道兩位數(shù)加兩位數(shù)，他也在心里慢慢數(shù)數(shù)算出來(lái)了。寶爸提議我們?cè)俣嘟趟稽c(diǎn)讓他懂得個(gè)位和個(gè)位加，十位和十位加，我倒是覺(jué)得如果他用這種“笨”辦法可以把大數(shù)字?jǐn)?shù)出來(lái)也是一種練習(xí)，是基礎(chǔ)的累積。不過(guò)很快我就屈服，向他引進(jìn)了豎式。我們教的時(shí)候是寫(xiě)在畫(huà)板上的，他卻還是喜歡用心算的方式。

每個(gè)周末我們都會(huì)坐火車(chē)到處玩，算算術(shù)變成了在火車(chē)上最好的打發(fā)時(shí)間的方式。Jamie樂(lè)此不疲地讓我們給他出題，他做出來(lái)后會(huì)自己用我們手機(jī)上的計(jì)算器驗(yàn)證。如果算對(duì)了就很開(kāi)心，算錯(cuò)了就很生氣說(shuō)“計(jì)算器壞了！”，并且拒絕重新計(jì)算，堅(jiān)持自己是對(duì)的。我們花了很久才讓他接受算錯(cuò)了沒(méi)關(guān)系要勇敢面對(duì)錯(cuò)誤重新來(lái)過(guò)?，F(xiàn)在他終于可以坦然接受自己有時(shí)會(huì)算錯(cuò)了。

老玩手機(jī)上的計(jì)算器也不行，我們花4刀給他買(mǎi)了個(gè)小計(jì)算器，最近變成他最?lèi)?ài)的玩具了，在家的時(shí)候幾乎除了吃飯睡覺(jué)就一直拿著。

每天晚上Jamie都要自己在他的畫(huà)板上自己給自己出題目算很久，他的記錄是有一天晚上從吃完飯就開(kāi)始算連算了3個(gè)小時(shí)直到睡覺(jué)，我們都已經(jīng)看不下去了，雖然覺(jué)得有專(zhuān)注力好但是還是忍不住打斷他想讓他干點(diǎn)別的。

我們也會(huì)想出一些小游戲讓他算得更有趣點(diǎn)。比如讓他自己寫(xiě)幾個(gè)單詞，自己數(shù)出每個(gè)次有幾個(gè)字母，再把字母數(shù)加起來(lái)。有兩天他很愛(ài)，但現(xiàn)在有點(diǎn)不屑了，因?yàn)樗呀?jīng)看不上做個(gè)位數(shù)加法了，即使是幾個(gè)數(shù)字連加。之前我們給他出過(guò)1+2+3...＋15，他都可以很快心算出來(lái)。有一次一個(gè)朋友給他做1+2+3...＋20，他當(dāng)時(shí)算錯(cuò)了。過(guò)了兩天突然又和我說(shuō)出正確答案，說(shuō)明他平時(shí)腦子里就經(jīng)常惦記著他的這些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

我之前一直不知道Jamie是怎么做減法的。因?yàn)槲覀兗臃ㄓ薪踢^(guò)他進(jìn)位，但從來(lái)沒(méi)有教過(guò)他減法借位的概念。但當(dāng)我們問(wèn)他需要借位的兩位數(shù)減法時(shí)，他還是可以算出來(lái)。開(kāi)始我懷疑他還是在往后數(shù)數(shù)，后來(lái)又覺(jué)得他算得速度挺快，應(yīng)該不是數(shù)出來(lái)的。問(wèn)他他也不說(shuō)，不過(guò)有一次發(fā)現(xiàn)他的方法似乎是用拆分。比如減27他就先減20再減7，這是他自己總結(jié)出來(lái)的方法。

有一次超市的兒童掛圖折扣，我們買(mǎi)了好幾張。其中有一張乘法口訣表，這邊的乘法口訣是一直到12x12的，我們就把它掛在墻上。我一直以來(lái)的理念還是不要讓他死記硬背，先知道原理再慢慢鞏固。有一天回家老公得意地說(shuō)，“我教會(huì)兒子乘法了?！蔽液芫璧貑?wèn)“你有告訴他乘法是怎么回事碼？”“當(dāng)然有！”爸爸用的方法是告訴兒子每次給他2個(gè)蘋(píng)果，給3次，得到的就是2x3=6個(gè)蘋(píng)果。兒子從這開(kāi)始有時(shí)候會(huì)吧乘法也帶入到他的日常計(jì)算中去，他直到2x3就是2+2+2.有一次他對(duì)我說(shuō)，“媽媽?zhuān)?3x7=91”,我很驚奇，因?yàn)槲覀儧](méi)有教他算乘法的方法，乘法口訣表上也沒(méi)這個(gè)。他說(shuō)“因?yàn)槌朔ū砩嫌?2 x7=84,再加一個(gè)7就是91，就是13x7”。前幾天爺爺奶奶給他帶了付撲克玩，他第一次玩撲克，我們教他把每種花色從a擺到k，他興致勃勃弄完了，我隨口問(wèn)他，一共有多少?gòu)垞淇?，他想了幾秒鐘說(shuō)，“52，因?yàn)?3x4=52”，我想他已經(jīng)可以把乘法的思維帶入到生活中了。

不知不覺(jué)流水賬一樣寫(xiě)了很多，教育兒子的路還漫漫，希望他能一直熱愛(ài)數(shù)學(xué)，不僅僅是算術(shù)而已。