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【播呀推薦】今日人物·“數(shù)學(xué)王子”高斯

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12:18 “數(shù)學(xué)王子”高斯 來自博雅小學(xué)堂


文 | 土豆爸爸


歡迎收聽“土豆爸爸的時光機”。今天是4月30日,同學(xué)們,你們還記得從去年6月份“時光機”開播到今天,我們都講了哪幾位數(shù)學(xué)家嗎?


土豆爸爸,我記得,有最偉大的業(yè)余數(shù)學(xué)家費馬。還有把數(shù)學(xué)書當漫畫書看的帕斯卡。


土豆爸爸,我也記得,有被稱為是17世紀的亞里士多德的萊布尼茲,有20世紀的數(shù)學(xué)大王龐加萊。有照亮了一切的牛頓。嘿嘿……


大家的記性都不錯。今天要講的這位人物是在數(shù)學(xué)方面和阿基米德、牛頓一樣厲害的,都是對數(shù)學(xué)發(fā)展有著最高等級貢獻的人物,人們都稱他為“數(shù)學(xué)家之王”或者“數(shù)學(xué)王子”,他的名字叫高斯。今天4月30日是他誕辰239周年紀念日。



數(shù)學(xué)家高斯


哇,土豆爸爸,你是說高斯比龐加萊、萊布尼茲、費馬、帕斯卡還要厲害嗎?


恩,這些數(shù)學(xué)家做出的貢獻,對我們都非常重要。之所以高斯被人們稱為“數(shù)學(xué)家之王”或者“數(shù)學(xué)王子”,那是因為在他的一生當中,以他名字“高斯”命名的成果達110個,屬數(shù)學(xué)家中之最。他對數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計、分析、微分幾何、大地測量學(xué)、地球物理學(xué)、力學(xué)、靜電學(xué)、天文學(xué)、矩陣理論和光學(xué)都有貢獻。


同學(xué)們,我們在說一個人很“厲害”的時候,要學(xué)會動腦筋想一想,這個人為什么這樣厲害?哪些是他天生的、機遇的,不可學(xué)的?哪些是他品格方面的、思考和學(xué)習(xí)方法上的,可學(xué)的?我們要去學(xué)習(xí)那些可學(xué)的,這樣我們就能離這些很厲害的人物更近一點。


高斯出生在德國的一個小農(nóng)莊里,家里條件并不好,只要一天不干活,就沒有面包可以吃了。小高斯有一個舅舅,名叫腓特烈。高斯從小就和舅舅在一起,聽著舅舅講故事,教他識字、數(shù)數(shù)。高斯在舅舅的教導(dǎo)下,從小就養(yǎng)成了愛讀書的習(xí)慣。


當時他們家很窮,到了晚上,父親為了節(jié)省燈油,在吃完晚飯后不久,就催促高斯上樓睡覺。高斯不愿意浪費掉晚上讀書的時間,于是就自己動手做了一個“蘿卜燈”。他把一只蘿卜淘空,塞進用粗綿卷成的燈芯,里面再放入油脂當燈油。高斯就在這種發(fā)出微弱光亮的油燈下看書、思考。


高斯從小就顯露出來極高的數(shù)學(xué)天賦。在高斯10歲的時候,有一天上數(shù)學(xué)課,老師因為課堂紀律的原因,故意出了一道難題,想把孩子們拴在教室里不吵鬧、不亂跑。他出的題目是:1+2+3+……+98+99+100=?


同學(xué)們都趕緊拿起紙筆,埋頭苦算,越算到后來,數(shù)字越大,算得頭腦發(fā)暈,叫苦連天。高斯卻沒用多少時間就寫出了答案,交了上去。老師一看,答案是對的,非常驚訝,就問他:“高斯,你是怎么算出來的?”


高斯把自己做題的步驟說了出來,老師聽完后興奮極了,好像在夜空中發(fā)現(xiàn)了一顆璀璨的尚不為人知的新星。老師連忙稱贊高斯,并在后來的教學(xué)當中努力培養(yǎng)高斯。




沒過多久,老師發(fā)現(xiàn)高斯已經(jīng)超過了他,又為他請了一位老師。高斯在新的老師的指導(dǎo)下,11歲開始學(xué)習(xí)代數(shù)。有一次他自己在推導(dǎo)一個公式的時候,得到了一個普遍規(guī)律。他很興奮地告訴他的老師。他的老師對他說:“這個規(guī)律牛頓早已發(fā)現(xiàn)?!备咚孤牭竭@個,高興地說:“大數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,我也能發(fā)現(xiàn)了?!?/p>


1795年,高斯進入到德國著名的哥廷根大學(xué)讀書。他運用自己歸納出來的學(xué)習(xí)八字訣——也就是閱讀、思考、演算、總結(jié)——遨游在藏書豐富的大學(xué)圖書館里。在一年以后,也就是高斯19歲的時候,他解決了一個2000多年懸而未決的正多邊形作圖問題,轟動當時的數(shù)學(xué)界。


原來在2000多年前的古希臘,有位偉大的數(shù)學(xué)家名字叫歐幾里得,在他的《幾何原本》一書中就有用沒用刻度的直尺和圓規(guī)作出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形等鄭多邊形的記載。但是,正七邊形、正九邊形這些能不能用直尺和圓規(guī)作出來呢?


高斯在課堂上聽到了大學(xué)老師介紹這個歷史遺留的數(shù)學(xué)問題時,他就決心要攻克這個難題。他先一頭鉆進圖書館,尋找歷代數(shù)學(xué)家們對這個問題的解決思路,在了解了這些之后,他開始了自己的演算。他找到了一些規(guī)律,不過也意識到了幾何知識的局限性。他勇敢地跳出幾何學(xué)的圈子,運用數(shù)學(xué)的其他知識來嘗試解決這個幾何難題。


最終,在離高斯19歲生日還差一個月的時候,他用直尺和圓規(guī)作出了正十七邊形。作出正十七邊形這個事情,高斯自己都非常的興奮。你想好,19歲,解決了一個2000多年來沒人能解決的問題。是經(jīng)過自己閱讀、思考、演算、總結(jié)而得的。所以他后來說,“我是從作出正十七邊形起才決心致力于數(shù)學(xué)的?!?/p>



高斯尺規(guī)作圖法,作出正十七邊形


高斯大學(xué)畢業(yè)之后,獲得了博士學(xué)位和講師資格,但是在一開始的三四年里面,高斯的收入并不高,生活比較艱苦。這個時候,從遙遠的俄國來了邀請,希望高斯能夠到俄國的大學(xué)里去教書、做研究,并承諾給予豐厚的待遇。同學(xué)們,如果你是高斯,你會不會去呢?


嗯,土豆爸爸,我覺得可以去呀。生活又有了著落,還能有更好的條件來做研究,發(fā)揮自己的才能,這不是很好嗎?


同學(xué)們,當時啊,高斯的朋友們聽的這個消息,有的勸他去俄國,有的讓他耐心等等,認為德國的情況一定會好轉(zhuǎn)的。高斯經(jīng)過深思,對大家說:“兒子不會嫌棄自己的母親長相不好,也不會嫌棄自己的家窮。我愛我的祖國。盡管祖國還很貧窮,但她的兒女怎么能忍心離去呢?而且只要努力,困難一定是暫時的。”


出國的事平息以后,高斯又在思考一個重大的問題:怎樣把數(shù)學(xué)理論和實際應(yīng)用聯(lián)系起來。于是他一方面堅持純粹數(shù)學(xué)的研究,另一方面把注意力轉(zhuǎn)移到了數(shù)學(xué)應(yīng)用與實際方面來。之后,高斯用數(shù)學(xué)的方法計算出了太陽系里最小的矮行星——谷神星的軌道位置,自制了天文儀器六分儀。負責(zé)測量丹麥的地形,為此發(fā)明了測量儀器“回照器”、“光度計”。1833年,和韋伯一起發(fā)明了電磁電報。


漸漸的,高斯的名字日益出現(xiàn)在了報紙上、學(xué)術(shù)刊物上,大家都在夸獎、宣傳高斯。高斯對此顯得很冷靜,他說:“氧氣吸不盡,海水舀不干,科學(xué)研究是沒有止境的。在科學(xué)研究的‘詞典’里,會有‘留級’和‘升級’,但永遠找不到‘畢業(yè)’二字?!?/p>


同學(xué)們,這就像我們每個人上學(xué)讀書一樣,上學(xué),就會有畢業(yè)的那一天,但讀書,永遠不會有“畢業(yè)”。大數(shù)學(xué)家高斯,就是一位永遠沒有“畢業(yè)”的科學(xué)研究者。


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