上圖為對數(shù)增長，這種增長的特點(diǎn)是，剛開始增長很快，1分投入有3份收獲，見效很快，但一段時(shí)間后，則會(huì)出現(xiàn)邊際收益遞減的現(xiàn)象，1分投入不能得到1分回報(bào)了，再往后就會(huì)出現(xiàn)投入越多，虧本就越多的現(xiàn)象。
吃飯是這種規(guī)律的典型，很餓的時(shí)候吃飯，剛開始吃會(huì)獲得巨大的滿足感，但隨著自己越來越飽，接著往下吃所獲得的滿足感就會(huì)慢慢下降，如果吃飽了還一直吃，那吃飯帶來的效果可能就是負(fù)面的，并且吃飯帶來的價(jià)值還有保質(zhì)期太短的問題，早上剛吃，中午就餓了，還得繼續(xù)吃。
養(yǎng)豬也遵循這樣的規(guī)律，一開始100塊錢的飼料可以產(chǎn)出多余100塊錢的豬肉，但一段時(shí)間后，100塊錢的投入只能產(chǎn)生80塊錢的收益了，所以豬不是養(yǎng)得越肥越劃算，當(dāng)投入和產(chǎn)出相等時(shí)，就應(yīng)該把豬賣掉了，而不是養(yǎng)成1000斤的大肥豬再賣。
實(shí)體企業(yè)擴(kuò)張也遵循這個(gè)增長曲線，一開始的投入都呈現(xiàn)出正收益，但越過一個(gè)零界點(diǎn)后，多一個(gè)員工和設(shè)備就會(huì)導(dǎo)致管理成本急劇上升，最終使得每多投入一點(diǎn)就多產(chǎn)生一點(diǎn)負(fù)收益的狀況，正是這個(gè)規(guī)律把實(shí)體企業(yè)限制在一個(gè)有限的規(guī)模之內(nèi)。
傷仲永的故事中的仲永，很不幸也走上了這樣一條發(fā)展曲線，剛開始突飛猛進(jìn)成了神通，長大后卻泯然眾人。
靠出賣自己的時(shí)間來換錢的勞動(dòng)收入，大致也不能突破對數(shù)增長的魔咒。
除了積累速度先快后慢的對數(shù)增長，還有先慢后快的指數(shù)增長。
有人說，理解指數(shù)增長是理解世界真相的關(guān)鍵，我們的思維中默認(rèn)很多事情是線性增長的，但現(xiàn)實(shí)世界卻存在很多指數(shù)增長的事物，例如荷葉等生物的繁殖生長、摩爾定律等科技發(fā)展、閱讀、個(gè)人品牌、個(gè)人財(cái)富積累、寫作能力、思維方式、靠作品帶來收入、產(chǎn)品或企業(yè)的市場擴(kuò)張等。
學(xué)習(xí)本質(zhì)上也是一個(gè)投入產(chǎn)出的游戲，既可以走出對數(shù)增長曲線，也可以走上指數(shù)增長曲線，關(guān)鍵看學(xué)什么和怎么學(xué)。
學(xué)什么？
天花板很高的東西更容易實(shí)現(xiàn)指數(shù)增長，有些東西天然成長空間就小，而另外一些東西天然成長空間幾乎就是無限的。
如果選擇的東西不足以支撐指數(shù)增長，那么無論你怎么努力，都是不能實(shí)現(xiàn)指數(shù)增長，如體育運(yùn)動(dòng)、減肥等。
博爾特再快，也不可能比我們快出一個(gè)數(shù)量級(jí)，but，雖然他100米比我們也就快幾秒鐘，但他所獲得的榮譽(yù)、財(cái)富、聲望等等卻獲得了指數(shù)增長，也就是說，他用非指數(shù)增長的短跑嫁接了能支撐指數(shù)增長的個(gè)人品牌，以及隨之而來的機(jī)會(huì)和個(gè)人財(cái)富的指數(shù)增長。
怎么學(xué)？
選擇對了可以指數(shù)增長的東西，但方法不對，也可能無法實(shí)現(xiàn)指數(shù)增長。
例如，耐心不夠，忍受不了指數(shù)增長前期的低收益期，總想要及時(shí)滿足，一分耕耘一分收獲，那么很可能還沒等到收益暴增的那天就放棄了。
例如，科技革命之前，人們由于沒有找到一套能夠穩(wěn)定帶來可靠知識(shí)積累的方法，所以生產(chǎn)力長期處于低水平狀態(tài)，近代科學(xué)思維其實(shí)是一套人類發(fā)明的目前最可靠的帶來新知識(shí)的思維方法，由此，人類在對世界的認(rèn)知和改造上才獲得了可積累的進(jìn)步，個(gè)人的發(fā)展也是如此，吳軍說，人和人最大的差別是思維方式的差別，說的就是這個(gè)道理。
很多牛人做什么都能做到快于一般人的增長速度，他們在個(gè)人成長上這樣，在創(chuàng)業(yè)和財(cái)富積累上這樣，甚至在社交上也這樣。
硅谷著名投資人Naval Ravikant說：Play iterated games. All the returns in life, whether in wealth, relationships, or knowledge, come from compound interest.（玩就玩復(fù)利游戲。無論是財(cái)富，人際關(guān)系或者是知識(shí)，所有你人生里獲得的回報(bào)，都來自復(fù)利。）
《遠(yuǎn)見》的作者說，快速成長是獲得長期成功的基礎(chǔ)。
另一個(gè)美國一個(gè)著名的企業(yè)家說，他終身都在追求陡峭的學(xué)習(xí)曲線。
在《通往財(cái)富自由之路》中，李笑來說，他不單單追求每天有成長，他還追求加速成長、追求成長率，而且他發(fā)現(xiàn)，越是牛人和牛公司，就越是對加速成長有強(qiáng)烈的追求。
總之，如何把事情做成復(fù)利增長是一件值得深度思考的事，因?yàn)檫@種思考可能帶來受用終身、改變命運(yùn)的東西，而不能針對關(guān)鍵問題深度思考，是很多人止步不前的最大瓶頸——因?yàn)椴荒苌钊胂氯?，所以總是觸達(dá)不了問題深層次的關(guān)鍵核心。
接下來分兩個(gè)方面來解析學(xué)習(xí)或個(gè)人成長的指數(shù)增長，首先解析指數(shù)增長背后深層次的機(jī)理和條件，然后根據(jù)背后深層次的機(jī)理找到能夠帶來指數(shù)增長的增長引擎。
一、指數(shù)增長的機(jī)理。
1、函數(shù)
例如細(xì)胞裂變事符合指數(shù)增長的，基本公式為
也就是說，決定指數(shù)增長的兩個(gè)關(guān)鍵變量是：
①a——增長率。
②x——增長的迭代次數(shù)。
實(shí)際上所謂指數(shù)增長就是我們經(jīng)常說的倍增，a決定倍增的倍速，x決定倍增的次數(shù)，當(dāng)a=1時(shí)，倍增速度就是1，也就是沒有倍增，當(dāng)a=2時(shí)，倍增速度就是2，也就是說，每倍增1次總數(shù)就增加1倍，當(dāng)a=3時(shí)，倍增速度為3，每倍增1次，總數(shù)就是原來的3倍，當(dāng)a=100時(shí)，每倍增一次總數(shù)就是倍增前的100倍。
2、指數(shù)增長其實(shí)是一系列S曲線疊加的結(jié)果，因?yàn)楹苌儆心苤我粭l長指數(shù)增長的增長點(diǎn)。
3、指數(shù)增長=馬太效應(yīng)+足夠持久的正反饋循環(huán)。
例如，淘寶上商家和用戶形成的正反饋循環(huán)，商家越多代表商品越多，商品越多消費(fèi)者就越多，消費(fèi)者越多吸引的商家也越多，并且，由于淘寶是一個(gè)全國性的互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，一旦出名就會(huì)匯聚整個(gè)市場的注意力，這就形成了馬太效應(yīng)，并且由于整個(gè)中國14億人都是它的市場，所以成長的空間足夠大，所以淘寶直接拉出一條長長的復(fù)利增長曲線。
這里的關(guān)鍵要素有三個(gè)。
①馬太效應(yīng)，頭部明星會(huì)吸收大量注意力。
②正反饋循環(huán)的次數(shù)，每實(shí)現(xiàn)一次商家+客戶的正循環(huán)，淘寶的體量就在原來的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了某種倍增。
③足夠大的成長空間，14億人的市場使得跑道特別長，足夠支撐它實(shí)現(xiàn)多次繁殖裂變。
4、指數(shù)增長的常識(shí)性理解。
增長無非分為三類，一是增長速度加速的增長（如指數(shù)增長），二是增長速度不變的增長（也叫線性增長），三是增長速度逐漸減速的增長（例如對數(shù)增長）
我們不必糾結(jié)于各種增長之間的區(qū)別，只需要區(qū)分線性增長和非線性增長即可，我們想要找到的是實(shí)現(xiàn)各種非線性增長的引擎。
財(cái)富之所以能實(shí)現(xiàn)指數(shù)增長，是因?yàn)槲覀兺度氲拿恳还P錢都進(jìn)入了一個(gè)能支撐金錢倍增的系統(tǒng)，如股市等資本市場，所以知識(shí)、技能的增長也需要找到一個(gè)能支撐指數(shù)增長的系統(tǒng)。
二、讓自我成長實(shí)現(xiàn)指數(shù)增長的增長引擎。
比較深入了解完指數(shù)增長的機(jī)理后，就可以朝著構(gòu)成復(fù)利增長的各種要素和原則的方向優(yōu)化自己的成長了，這些關(guān)鍵要素和原則為我們指出了個(gè)人成長實(shí)現(xiàn)指數(shù)增長的增長引擎。
引擎1：選擇有足夠大增長空間的事。
例如，一個(gè)人頭腦中的概念，其成長空間幾乎是無限的，所以一個(gè)人在認(rèn)知上是有可能做到指數(shù)增長的，與之相關(guān)的寫作能力也能獲得指數(shù)級(jí)增長。
引擎2：構(gòu)建正循環(huán)。
例如，一個(gè)認(rèn)對寫作的投入越多，他就可能越擅長或越有感覺，越有感覺就越能產(chǎn)生創(chuàng)造力，越有創(chuàng)造力就越能感受到學(xué)習(xí)的樂趣和成就感，越有樂趣和成就感就越傾向于投入更多時(shí)間去學(xué)習(xí)。
引擎3：長期堅(jiān)持。
如果持續(xù)時(shí)間不夠，就代表裂變的次數(shù)不夠，也不能實(shí)現(xiàn)指數(shù)增長。
引擎4：及時(shí)止損:。
三天打魚兩天曬網(wǎng)，不能持續(xù)裂變，長期來看，損失的幅度會(huì)超過直覺。
引擎5：以“思維模型”為學(xué)習(xí)對象。
當(dāng)你有100個(gè)思維模型時(shí)，這些模型之間組合的數(shù)量就是指數(shù)級(jí)的。
所以，我們應(yīng)該刻意總結(jié)自己已有的思維模型。
例如，你可以用一個(gè)公眾號(hào)搭建自己想要搭建的知識(shí)框架，用這個(gè)框架來倒逼自己寫作，用主題性的寫作倒逼自己對這些主題進(jìn)行深度思考和學(xué)習(xí)。
引擎6：增加倍增次數(shù)。
盡早積累哪些將來會(huì)高頻、長期使用的東西，少把精力花在其價(jià)值半衰周期很短的事情上。
例如，掌握底層規(guī)律，因?yàn)榈讓右?guī)律會(huì)成千上萬次地出現(xiàn)在學(xué)習(xí)中，總能產(chǎn)生和新知識(shí)的聯(lián)系，這種聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)數(shù)也是指數(shù)級(jí)增長的，越早掌握這些底層規(guī)律，就越能實(shí)現(xiàn)非線性式的成長。
例如，系統(tǒng)性地研究和完善學(xué)習(xí)方法，芒格說，只要學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)的方法，人才會(huì)進(jìn)步，我對這個(gè)建議深表認(rèn)同，在對這個(gè)主題研究一段時(shí)間之后，我取得了明顯的進(jìn)步速度，這種速度是之前完全沒有的，回過頭看才發(fā)現(xiàn)了之前的自己有多蠢。
引擎7：主題式學(xué)習(xí)。
一段時(shí)間在某領(lǐng)域持續(xù)大量學(xué)習(xí)，建立框架，當(dāng)這個(gè)框架有一定規(guī)模時(shí)，再學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容就會(huì)變得非常容易，這時(shí)候在網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的作用下，每加入一個(gè)新知識(shí)，原有知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的價(jià)值就會(huì)得到指數(shù)級(jí)的增加，并且對于相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和吸收速度也會(huì)變得越來越快，這個(gè)過程類似黑洞效應(yīng)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)N越來越大時(shí)，下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)網(wǎng)絡(luò)就會(huì)變得非常容易，這就是那些飽學(xué)之士學(xué)什么都學(xué)得很快的原因。
引擎8：被動(dòng)性的支撐系統(tǒng)。
股市作為一個(gè)支撐系統(tǒng)，可以讓我們投入其中的錢實(shí)現(xiàn)指數(shù)增長，那么什么樣的系統(tǒng)能夠支撐一個(gè)人知識(shí)和技能的指數(shù)增長呢？
我們不可能一輩子呆在學(xué)校里進(jìn)行專門的學(xué)習(xí)，我們也不可能時(shí)時(shí)刻刻都在清醒狀態(tài)下學(xué)習(xí)（因?yàn)橐X），因此，我們最好能夠把生活、工作、社交甚至睡覺都變稱支撐我們成長的支撐系統(tǒng)。
例如，讓自己周圍充滿比自己優(yōu)秀和聰明的人，就相當(dāng)于很大程度上把自己放在了一個(gè)高密度且能夠被動(dòng)學(xué)習(xí)的環(huán)境中。
引擎9：反思。
反思能夠把握今天的收獲和不足，這些東西將會(huì)成為未來的墊腳石。
引擎10：尋找更多增長點(diǎn)——刻意練習(xí)。
刻意練習(xí)本質(zhì)上就是一種尋找更多增長點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法。
引擎11：以有限投資博取無限收益。
找哪些長期可能獲得大收益的事……用有限的投資獲取無限的收益。
做哪些邊際成本為零的事。
……
本文作者：公眾號(hào)《第一個(gè)5年》（wgy7732185）
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