唐朝詩人李欣的詩《古從軍行》開頭兩句說：
“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”
詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題．
在平面幾何中，涉及最值問題的相關(guān)定理或公理有：① 線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短. 并由此得到三角形三邊關(guān)系； ②垂線段的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中,垂線段最短. 在一些“線段和最值”的問題中，通過翻折、旋轉(zhuǎn)、平移變換，把一些線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可應(yīng)用 ①② 的基本圖形，并求得最值，這類問題一般被稱之為“將軍飲馬”模型。【模型總結(jié)及例題講解】--小編從四個(gè)角度具體分析
線段和最小值問題，可通過變換（軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)變換、平移變換）將動點(diǎn)變換到異側(cè)且有公共點(diǎn)，構(gòu)造三角形，從而運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊--兩點(diǎn)之間線段最短），來解決線段最值問題。看上述表格：我們舉出反例（點(diǎn)P'），此時(shí)，點(diǎn)A、P'、B構(gòu)成一個(gè)三角形，則轉(zhuǎn)化為三角形三邊關(guān)系；【延伸】：
以下三種情況（定點(diǎn)與定直線）也可看為另一種（定點(diǎn)與定角）
視頻1：（包含1道例題、1道變式訓(xùn)練題）
視頻2：（包含1道例題、2道變式訓(xùn)練題）
【有時(shí)候定直線是隱含的】-兩個(gè)定點(diǎn)一個(gè)動點(diǎn)和兩個(gè)動點(diǎn)一個(gè)定點(diǎn)
視頻1：（包含1道例題、1道變式訓(xùn)練題）
圖文1：（包含6道例題）
一定兩動兩直線：
圖文2：（包含4道例題）
兩定兩動兩直線：[變式訓(xùn)練題可查看模擬考及期末測試卷]
圖文1：（沈陽市2019年中考第25題）
銳角三角形的所有內(nèi)接三角形中，垂足三角形周長最小
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