事情要從QQ群里討論上課記筆記開(kāi)始，正好有空，于是我在QQ群里瘋狂輸出，自我感覺(jué)有些聊得還是有價(jià)值的，所以把聊天記錄整理一下。
筆記記一些關(guān)鍵的，有時(shí)候要會(huì)聽(tīng)，老師講了好幾個(gè)例題都是圍繞一種類(lèi)型，都是圍繞一種技巧，那就得記；專(zhuān)門(mén)停下來(lái)讓補(bǔ)充的，也要記；自己不會(huì)的，跟不上的需要標(biāo)記；有些解題時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)，自己沒(méi)有考慮到的也需要記。其實(shí)關(guān)鍵的是課后梳理，這個(gè)是比較重要的。現(xiàn)在的課很多時(shí)候密度很大，因?yàn)橛胮pt，一味記筆記是行不通的，更主要是當(dāng)堂聽(tīng)懂，記關(guān)鍵和自己有疑難的。然后課后梳理回顧，解疑。當(dāng)然最好的是課前預(yù)習(xí)到，帶著問(wèn)題。陳詞濫調(diào)也有價(jià)值，預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)都是學(xué)習(xí)的常規(guī)工作。但是一個(gè)班里總是有快有慢，有些慢的娃就很難做到，往往作業(yè)都疲于奔命，上課跟著就吃力，沒(méi)空預(yù)習(xí)，復(fù)習(xí)回顧也做不到位，自己能力有限，所以這就是我很強(qiáng)調(diào)預(yù)習(xí)，提前學(xué)習(xí)的原因之一。咱也不是為了什么虛榮，但是扎好基礎(chǔ)，掌握主動(dòng)性還有非常有必要的。前兩天我寫(xiě)過(guò)一篇文章，吐槽現(xiàn)在的高中講課太快，但實(shí)際上現(xiàn)在這是共性。越是好的學(xué)校，越是默認(rèn)你能力夠，開(kāi)車(chē)開(kāi)的飛起，你不跟到時(shí)候就落后，就被動(dòng)了。所以最起碼像是銜接階段的那個(gè)暑假，一定是要利用起來(lái)的。但是吧，現(xiàn)在社會(huì)上的很多銜接機(jī)構(gòu)講的也就是那個(gè)爛樣，聊勝于無(wú)而已。去年我家侄女初中畢業(yè)，我再三強(qiáng)調(diào)要上銜接班，結(jié)果也上了線下的，也買(mǎi)了在線高中銜接課，到了學(xué)校還是跟不上。這個(gè)和孩子的能力有關(guān)系，但是如果有好的老師，在銜接課的時(shí)候著重培養(yǎng)孩子適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也許會(huì)好很多。銜接課可以進(jìn)度少一些，但不能淺，只為了掙錢(qián)把內(nèi)容講的很淺，學(xué)生到了高中要吃虧。應(yīng)該是把重點(diǎn)放在初高中數(shù)學(xué)的對(duì)比上，內(nèi)容的變化，學(xué)習(xí)習(xí)慣，思維習(xí)慣的變化上。但是這只是美好的幻想，現(xiàn)在的現(xiàn)實(shí)是高中老師去銜接班，也很少考慮初中畢業(yè)生和高中教學(xué)要求的差距。不怎么從這個(gè)角度來(lái)解決問(wèn)題，就是完成任務(wù)。那樣的課，說(shuō)難聽(tīng)一點(diǎn)還不如洋蔥呢。當(dāng)然學(xué)生如果會(huì)聽(tīng)，能力夠，盡力跟著老師的思路走，也還是有收獲的，但是那種初中就是循規(guī)蹈矩，只會(huì)跟著老師節(jié)奏走的娃，估計(jì)銜接班收獲就很少。高中的問(wèn)題是很突出的，因?yàn)楝F(xiàn)在中招考試是全部都考，就導(dǎo)致有的孩子上了不錯(cuò)的高中，其實(shí)是瘸腿的，有的文科好，有的理科好，其他的很差，但是老師是不管這些的，你在這個(gè)培優(yōu)班，你所有科目都得按這個(gè)要求來(lái)。那些數(shù)學(xué)比較弱的，就吃血虧了。本來(lái)如果在普通高中，也許數(shù)學(xué)能考個(gè)不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)，但是反而在培優(yōu)班好學(xué)校，數(shù)學(xué)反而學(xué)不好，因?yàn)楦簧习 ?/span>解決問(wèn)題的時(shí)候，你面對(duì)一個(gè)問(wèn)題如何去判斷，然后調(diào)用之前學(xué)過(guò)的知識(shí)分析條件，尋找突破口，遇到問(wèn)題之后應(yīng)該怎么去轉(zhuǎn)換？很多初中生是不具有這個(gè)能力的，就是一個(gè)單純的模仿。然后如果自己基礎(chǔ)打的不牢固不到位，可能老師又不怎么去講基礎(chǔ)知識(shí)的話(huà)，問(wèn)題就更大了。你比如解決一個(gè)函數(shù)問(wèn)題，可能涉及到函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)換，涉及到函數(shù)圖像的變換，涉及到分類(lèi)討論，涉及到基本函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。這就對(duì)學(xué)生要求很高，看上去可能就是一道選擇題，但是你第一各方面基礎(chǔ)的知識(shí)，基本的技巧，你要會(huì)；第二你要有一個(gè)思路，可以是模仿的，也可以是自己總結(jié)的，但是遇到這種問(wèn)題應(yīng)該如何去處理？有一個(gè)大框架，就是知道怎么做；第三如果遇到?jīng)]有辦法用常規(guī)方法去解決的時(shí)候，應(yīng)該如何去轉(zhuǎn)換思考有時(shí)候還涉及到對(duì)問(wèn)題進(jìn)行判斷。包括現(xiàn)在還有一些大文字量的題目，涉及到你去提取信息，建立模型，然后再應(yīng)用。其實(shí)學(xué)生們都是有自學(xué)能力的，他通過(guò)看課本通過(guò)做題，其實(shí)能把知識(shí)掌握一個(gè)7788。問(wèn)題的關(guān)鍵在于很多孩子的預(yù)習(xí)就僅止于此了。所以預(yù)習(xí)的難點(diǎn)其實(shí)就在于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。絕大多數(shù)孩子因?yàn)槟芰λ降脑?，不可能是沒(méi)有問(wèn)題的，只不過(guò)是他們自己不知道。其實(shí)這種的話(huà)還很好辦，就是做一些概念辨析類(lèi)問(wèn)題。比如說(shuō)學(xué)習(xí)立體幾何的話(huà)，有很多概念辨析類(lèi)的問(wèn)題，位置關(guān)系的概念辨析，通過(guò)這些應(yīng)該就能掌握的差不多，也能發(fā)現(xiàn)自己到底是不是掌握了忽略了什么。然后能力和技巧的話(huà)就是沒(méi)有辦法，只有通過(guò)提前的做題。在做題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，比如說(shuō)你提前預(yù)習(xí)的時(shí)候，做為某一類(lèi)型的題，總是做不對(duì)，或者總是有一些磕磕絆絆的感覺(jué)，沒(méi)有思路。那你上課的時(shí)候就可以著重聽(tīng)一聽(tīng)。現(xiàn)在新教材的習(xí)題應(yīng)該說(shuō)還是不錯(cuò)的啊，現(xiàn)在好像是分了三層吧，基礎(chǔ)的，適當(dāng)拔高的，還有比較難的應(yīng)用。這個(gè)作為預(yù)習(xí)的話(huà)，素材還是可以的。其實(shí)預(yù)習(xí)還要考慮一個(gè)問(wèn)題，就是你不能效率太低，因?yàn)閷W(xué)習(xí)任務(wù)是很重的，如果你在暑假預(yù)習(xí)還可以，但是一旦你進(jìn)入了初中學(xué)習(xí)或者高中學(xué)習(xí)那個(gè)階段之后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)時(shí)間很緊張，你很難拿出來(lái)非常多的時(shí)間去認(rèn)真的琢磨這一節(jié)的內(nèi)容。所以大部分學(xué)生很難做到每一節(jié)都能帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)。那么退而求其次就只能通過(guò)預(yù)習(xí)把基礎(chǔ)打扎實(shí)，能夠順利跟著老師的節(jié)奏走，在老師的講課過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后課后解決提高。別的科目我不敢說(shuō)，但是高中數(shù)學(xué)的話(huà)，最基本最基本的要求就是每一節(jié)學(xué)完之后要不留問(wèn)題。千萬(wàn)不能把問(wèn)題積累下來(lái)，這個(gè)是非常危險(xiǎn)的。一旦你把問(wèn)題積累下來(lái)之后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)在之后學(xué)習(xí)的過(guò)程中也會(huì)用到這些內(nèi)容。前面的你不會(huì)或者不扎實(shí)，后面的你就沒(méi)法學(xué)。你比如現(xiàn)在的新教材必修一上邊基本上把函數(shù)的主體內(nèi)容都給講了，先講函數(shù)的概念和性質(zhì)，然后指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，都是需要用這些概念和性質(zhì)去研究的。那么其實(shí)到最后落腳點(diǎn)就仍然是在如何能夠高效率的有效的把知識(shí)及時(shí)的吸收消化。這個(gè)時(shí)候你是不能完全脫離學(xué)校教育的。因?yàn)楹芏嗟暮⒆幽芰τ邢?，他不可能完全脫離老師的教學(xué)，自己去學(xué)習(xí)。我們所說(shuō)的自學(xué)一定是要在學(xué)校學(xué)習(xí)課內(nèi)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上。這個(gè)時(shí)候就是如何能夠協(xié)調(diào)好自學(xué)和老師的教學(xué)。你比如我家侄女兒，他們那個(gè)學(xué)校還算是不錯(cuò)的，其實(shí)每周老師布置的題目應(yīng)該說(shuō)都是精心選取的，我看了綜合性都是很強(qiáng)的，很有代表性的題目。但是她其實(shí)是沒(méi)有能夠很好的利用的。我在給他輔導(dǎo)的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)很明顯，他的重點(diǎn)就在于題，把題講完就完了。問(wèn)他說(shuō)會(huì)不會(huì)他就說(shuō)會(huì)。但他到底是不是真的會(huì)，那就不好說(shuō)了。你知道這道題怎么做和你知道這道題目為什么要這么做？還是有區(qū)別的。其實(shí)他如果能夠把老師布置的題目都搞明白，真正搞明白，成績(jī)就不會(huì)很差了。所以我就老是發(fā)現(xiàn)有不少孩子，你看他做卷子結(jié)題習(xí)慣也挺好，然后試卷非常整潔，字體也非常完美，錯(cuò)題本也做，但是呢成績(jī)就是上不去。這其實(shí)就是真努力和假努力的區(qū)別。我在高中上學(xué)的時(shí)候其實(shí)就有體會(huì)，真正想要去弄懂一道題目，其實(shí)腦子是非常辛苦的。非常費(fèi)勁，真的是有爬山的感覺(jué)，就是你可以做，但是你做起來(lái)非常辛苦。當(dāng)然你可以去抄答案看答案，或者聽(tīng)別人講解，那樣很輕松，但實(shí)際上感覺(jué)還是不能真正的理解。當(dāng)然現(xiàn)在的情況和我們上學(xué)那個(gè)時(shí)候又不一樣，我們上學(xué)的時(shí)候更多的是要靠個(gè)人自己去領(lǐng)悟，現(xiàn)在的話(huà)各種資源是比較豐富的。這個(gè)說(shuō)起來(lái)難其實(shí)也不難，你就分析一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，第一這個(gè)問(wèn)題涉及到哪些知識(shí)，第二這個(gè)問(wèn)題這個(gè)題型你以前見(jiàn)到過(guò)沒(méi)有？如果見(jiàn)到過(guò)了思路是如何樣的，能不能把它給搬過(guò)來(lái)，如果和見(jiàn)過(guò)的題目類(lèi)似但是有區(qū)別，那你就想辦法把它們轉(zhuǎn)化成相同的，如果是一道完全陌生的題目，那你就要去利用之前培養(yǎng)的能力去分析它的條件是什么，它的結(jié)論是什么？從條件能夠分析出來(lái)什么樣的結(jié)論，從結(jié)論到這分析需要什么樣的條件？還有一種情況就是有一些問(wèn)題，像現(xiàn)在高考中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些考察你知識(shí)遷移能力和學(xué)習(xí)能力的問(wèn)題，就是題目你完全沒(méi)有見(jiàn)過(guò)。一點(diǎn)都摸不到頭緒。那就是考察你的閱讀理解能力。你能不能用現(xiàn)有的知識(shí)和能力去理解這些新的東西，把它們銜接起來(lái)。這種題目就沒(méi)法說(shuō)套路技巧了。有時(shí)候我看高考試卷我也覺(jué)得很納悶，按說(shuō)這些題目難度有，但并不是說(shuō)每個(gè)題都難。每天也都在學(xué)習(xí)啊，學(xué)的非常用功。其實(shí)真的能把高中數(shù)學(xué)都掌握之后考120，應(yīng)該說(shuō)還是很輕松的。問(wèn)題主要是在初中，這個(gè)跟初中老師關(guān)系很大的。幾何模型其實(shí)也無(wú)可厚非，但是不能完全依賴(lài)模型。所謂的模型啊，所謂的解題方法呀，包括一些秒殺的技巧，其實(shí)就是把一個(gè)完整的思維過(guò)程極盡的壓縮，把它近似的變成了一個(gè)定理性質(zhì)。這些技巧方法模型就是一個(gè)一個(gè)輪子，需要的時(shí)候直接往里邊套。事實(shí)是現(xiàn)在的初中老師在教課的時(shí)候也會(huì)教模型，你不用的話(huà)你效率就會(huì)很低。這還是要平衡好效率。但是你學(xué)模型，你要知道這個(gè)模型背后的原理。初中是可以靠模仿去解決大部分的問(wèn)題，通過(guò)機(jī)械的練習(xí)，絕大多數(shù)問(wèn)題是可以解決的，可能解決不了的，就是那么幾道壓軸題，只要孩子比較踏實(shí)。然后不出其他的錯(cuò)誤，足夠細(xì)心的話(huà)，分?jǐn)?shù)也不會(huì)低。舉個(gè)不太恰當(dāng)?shù)睦影?，就是初中可能按照一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的話(huà)，初中的數(shù)學(xué)題，絕大多數(shù)題目的難度可能只有30，極個(gè)別的題目難度可能是在60，然后極少極少的題目難度是在80。但是到了高中之后，難度在30的題目就很少了，可能絕大多數(shù)都是在60，然后有相當(dāng)?shù)谋壤窃?0或者100。這個(gè)時(shí)候你通過(guò)模仿可能只能解決30分難度的題目，剩下那些難度更高一點(diǎn)的題目，你可能就解決不了了。高中數(shù)學(xué)的難度在于第一他學(xué)的時(shí)候就比較麻煩，第二就是在題目的時(shí)候變化非常多，綜合性非常強(qiáng)。第三，對(duì)于抽象思考能力要求很高。所以其實(shí)應(yīng)該是從初中老師教學(xué)的時(shí)候就應(yīng)該開(kāi)始逐漸的引導(dǎo)孩子們?nèi)ニ伎?，但是這都是理想化，現(xiàn)實(shí)中由于學(xué)習(xí)壓力，教學(xué)壓力，各種各樣的評(píng)比壓力，可能老師也沒(méi)有太多的時(shí)間。說(shuō)到這里，就不能不提一個(gè)被社會(huì)黑化的事物——奧數(shù)培訓(xùn)。在我看來(lái)，奧數(shù)培訓(xùn)的目的不是為了培養(yǎng)學(xué)生參加競(jìng)賽，說(shuō)實(shí)話(huà)，以大部分人的智力，再努力也是參加不了競(jìng)賽的。而是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)奧數(shù)，能夠?qū)W會(huì)思考問(wèn)題，補(bǔ)上學(xué)校缺失的這一環(huán)。
我是一直抱有這樣一種觀點(diǎn)的，對(duì)于正常智力的學(xué)生而言，只要有科學(xué)的思維方法和正確的學(xué)習(xí)方法，都是可以取得很好的成績(jī)的。
但是也有一個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在的奧數(shù)培訓(xùn)很多都只是側(cè)重于技巧，而不注重思維方式，側(cè)重于知識(shí)的傳授，而不注重介紹知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，而思維方式的培養(yǎng)，對(duì)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程的理解，才是真正對(duì)學(xué)生有益的。
所以我在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)很多很多高中生不會(huì)看答案，遇到題目只會(huì)機(jī)械的把答案看一遍，就認(rèn)為自己會(huì)了。
但是高中的題目，尤其是比較復(fù)雜的題目，思路藏的是很深的，往往看答案只知道怎么做，而不知道為什么這么做，學(xué)生也不會(huì)去深究，這不能不說(shuō)和初中沒(méi)有形成良好的習(xí)慣是有關(guān)系的。
當(dāng)然奧數(shù)并不是必備的，如果老師或者家長(zhǎng)，甚至學(xué)生有意識(shí)的在學(xué)習(xí)中去主動(dòng)思考也是沒(méi)有問(wèn)題的。
但是還是那句話(huà)，知易行難。
有多少家長(zhǎng)具有這種能力，有幾個(gè)學(xué)生真正有這樣的自主性呢？
家長(zhǎng)有時(shí)候的確能力不夠，所以我為什么對(duì)于在線教育還是持有一定的好感？不光是因?yàn)樗麄冊(cè)谖疫@里做廣告。而是的確在線教育可以解決一定的問(wèn)題。很多家長(zhǎng)是沒(méi)有能力去幫助孩子的，同時(shí)也很難有渠道找到合適的靠譜的老師。那么在線教育如果找到合適的老師是可以起到一定作用的。但是現(xiàn)在的確很多在線教育平臺(tái)的老師良莠不齊。也都是以所謂的秒殺技巧為主。所以我真的覺(jué)得洋蔥這個(gè)是不錯(cuò)的。它時(shí)間上耗費(fèi)很少，而且主要是以動(dòng)畫(huà)為主，相對(duì)來(lái)說(shuō)更形象一些，而且能夠反復(fù)播放。我個(gè)人建議是洋蔥加上一些教輔。在預(yù)習(xí)的時(shí)候會(huì)效果不錯(cuò)。而且大家都知道我做過(guò)他的評(píng)測(cè)，洋蔥的教學(xué)還是會(huì)講一些基礎(chǔ)的概念的，本身動(dòng)畫(huà)對(duì)于理解概念也有好處。家長(zhǎng)們一般不樂(lè)意聽(tīng)老師說(shuō)問(wèn)題在初中或者小學(xué)，一說(shuō)他們就會(huì)覺(jué)得你是在推卸責(zé)任。小學(xué)其實(shí)是學(xué)習(xí)習(xí)慣，思維習(xí)慣的養(yǎng)成期，初中實(shí)際上是思維習(xí)慣，思維能力的發(fā)展期，到高中之后其實(shí)就是進(jìn)一步的應(yīng)用、打磨。所以我們說(shuō)到底什么叫雞娃，之前大家都認(rèn)為雞娃就是超前學(xué)習(xí)就是大量的學(xué)習(xí)，揠苗助長(zhǎng)。其實(shí)我個(gè)人覺(jué)得這樣是非常淺薄的。雞娃應(yīng)該是盡量的去培養(yǎng)孩子的能力，盡量拖著孩子的能力的上沿去走，把他的下限提的高高的。所以不管錄取怎么改革，不管什么小升初的政策變化，你該雞娃還是要雞娃啊。家長(zhǎng)一旦把思路打開(kāi)，明白雞娃到底是為什么之后可能就不會(huì)拘泥于刷了多少題，奧數(shù)學(xué)得多高多高，小學(xué)是不是就學(xué)到微積分？而是孩子的能力能走到哪一步，我能夠幫助他走到哪一步，能夠大家共同的進(jìn)步。關(guān)于使用預(yù)習(xí)是否使用教材全解。你用教材全解的話(huà)也可以，不管是教材全解還是新思維，還是洋蔥，它其實(shí)都是一種手段。比如你要是孩子對(duì)概念認(rèn)知不清楚，可以用全解，也可以用洋蔥。他如果覺(jué)得這樣效率很低，也可以直接看課本看更難一點(diǎn)，教輔新思維直接上。這就是要強(qiáng)調(diào)家長(zhǎng)在孩子學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要性。你如果不了解孩子自身的情況，你自己能力不夠及時(shí)送到機(jī)構(gòu)去，你自己不了解，那也是很危險(xiǎn)的。所以你起碼要了解，不會(huì)也可以，但是必須要了解。但是我是建議小學(xué)階段的話(huà)，家長(zhǎng)們最好是能夠?qū)τ谛W(xué)數(shù)，數(shù)學(xué)，語(yǔ)文的教材有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。家長(zhǎng)懂與不懂有什么區(qū)別，我給你們舉個(gè)例子，在以前我在某個(gè)在線網(wǎng)課的平臺(tái)上看見(jiàn)有一個(gè)低價(jià)課，算是一個(gè)銜接課吧，我一看他那些數(shù)學(xué)的內(nèi)容都是一些高中數(shù)學(xué)現(xiàn)在根本就不作為重點(diǎn)考察的東西，而且都是非常簡(jiǎn)單的東西，根本不能拿出來(lái)作為噱頭的。你家長(zhǎng)如果要懂就不會(huì)報(bào)這個(gè)機(jī)構(gòu)的課，但如果你不懂，你不就報(bào)了。你再比如有些家長(zhǎng)不懂，看到有些在線機(jī)構(gòu)，他的老師簡(jiǎn)歷好像看上去北大清華的，但是你要明白，清北的本科和清北的研究生又不一樣，即使都是畢業(yè)生，也許他可能就不是學(xué)數(shù)學(xué)的，可能是學(xué)別的經(jīng)濟(jì)法學(xué)。還有一些號(hào)稱(chēng)是老師，但是你一看他的教師資格證可能就是19年20年才拿到手的，那就說(shuō)明他以前根本不是老師，是不是要到機(jī)構(gòu)之后又重新考的。洋蔥不是萬(wàn)能的，是作為一輪比較好一些，但最好還是能夠配課本或者配教輔。有學(xué)而思的話(huà)跟著學(xué)而思走，沒(méi)啥太大的問(wèn)題，我也不知道為啥，很多同行都說(shuō)機(jī)構(gòu)不好，我個(gè)人覺(jué)得機(jī)構(gòu)還是有可取之處的。是有道理的，這是個(gè)客觀事實(shí)，很多家長(zhǎng)和自媒體噴子就帶帶節(jié)奏。以我個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)，像我們這里即使40%對(duì)60，40%的高中，也有很多學(xué)生到最后是跟不太上。可能在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)這個(gè)比例會(huì)高一些，比如有60%的學(xué)生可能能力是夠的。所以核心的問(wèn)題或者說(shuō)普職比這個(gè)問(wèn)題核心是在于小初中的教學(xué)水平太低。當(dāng)初中的教育水平上來(lái)之后，再說(shuō)普職比的問(wèn)題也來(lái)得及。
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