撰文 | 劉景峰
電磁學(xué)是一門(mén)研究電和磁相互作用現(xiàn)象、規(guī)律和應(yīng)用的物理學(xué)分支學(xué)科。在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)之前，人們一直認(rèn)為電和磁是兩種完全獨(dú)立的現(xiàn)象。直到近代以來(lái)，隨著人們對(duì)兩者的研究越來(lái)越深入，才發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系如此緊密。
根據(jù)近代物理學(xué)的觀點(diǎn)，磁現(xiàn)象是由運(yùn)動(dòng)電荷所產(chǎn)生的，因而在電學(xué)的范圍內(nèi)必然不同程度地包含磁學(xué)的內(nèi)容。其實(shí)人們對(duì)磁學(xué)的認(rèn)識(shí)和利用比電學(xué)早很多。早在兩三千年前，世界各地的人們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了自然界各種天然存在的磁鐵，發(fā)現(xiàn)了“磁”這種現(xiàn)象。有學(xué)者認(rèn)為，在我國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就已經(jīng)能夠制作并使用司南（也就是指南針的前身）辨別方向了，盡管古人對(duì)于“磁”的原理尚不清楚。
圖1：司南模型
圖2：指南針
近代磁學(xué)的誕生始于1600年英國(guó)物理學(xué)家吉爾伯特（William Gilbert，1544-1603）《論磁》的發(fā)表，他用實(shí)驗(yàn)的方法提出地球本身就是一個(gè)大磁體，還提出了如“磁軸”、“磁子午線(xiàn)”等概念。在18世紀(jì)末期至19世紀(jì)初期，庫(kù)侖（Charles-Augustin de Coulomb 1736 –1806）、泊松（Simeon-Denis Poisson 1781-1840）、格林（George Green，1793-1841）等人先后通過(guò)實(shí)驗(yàn)及數(shù)學(xué)理論建立起了靜電學(xué)和靜磁學(xué)，對(duì)電與磁之間的關(guān)系有了科學(xué)理性的初步認(rèn)識(shí)。
我們?cè)谏掀恼轮幸呀?jīng)講了7個(gè)關(guān)于電學(xué)的國(guó)際計(jì)量單位，這篇文章中我們將會(huì)繼續(xù)介紹兩個(gè)關(guān)于磁學(xué)的國(guó)際單位制導(dǎo)出單位特斯拉（T）、韋伯（Wb），及一個(gè)不僅在電磁學(xué)中常用，而且在其他學(xué)科一樣普遍應(yīng)用的單位赫茲（Hz）。
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磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）的國(guó)際單位：特斯拉（符號(hào)T）
特斯拉（Nikola Tesla，1856-1943）是塞爾維亞裔美籍物理學(xué)家、發(fā)明家。他是交流電、無(wú)線(xiàn)電、無(wú)線(xiàn)遙控、火花塞、X光乃至水電工程的重要?jiǎng)?chuàng)造者和推動(dòng)者，公認(rèn)為是電力商業(yè)化的鼻祖。他一生中最重要的貢獻(xiàn)，就在于他主持設(shè)計(jì)了現(xiàn)代交流電系統(tǒng)，這是電力時(shí)代大發(fā)展的基礎(chǔ)。也正因?yàn)檫@一點(diǎn)，他的崇拜者視他為“發(fā)明了20世紀(jì)的人”。1960年，為了紀(jì)念特斯拉，第十一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定把國(guó)際單位制中磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位命名為特斯拉。美國(guó)著名的特斯拉汽車(chē)公司創(chuàng)始人將其公司生產(chǎn)的純電動(dòng)汽車(chē)取名叫“特斯拉”，也是為了向這位偉大的天才和先驅(qū)致敬。
圖3：特斯拉
圖4：特斯拉汽車(chē)
圖5：磁感應(yīng)強(qiáng)度單位示意圖
磁感應(yīng)強(qiáng)度也被稱(chēng)為磁通量密度或磁通密度 ，是描述磁場(chǎng) 強(qiáng)弱和方向的物理量 ，常用符號(hào)B表示。數(shù)值越大表示磁感應(yīng)越強(qiáng)。數(shù)值越小，表示磁感應(yīng)越弱。
那1特斯拉究竟表示多大磁感應(yīng)強(qiáng)度呢？根據(jù)公式B=F/IL（其中F為在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線(xiàn)所受的安培力，I為電流大小，L為導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度）推導(dǎo)，我們得知將帶有1A恒定電流 的直長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)垂直放在均勻磁場(chǎng)中，若導(dǎo)線(xiàn)每米長(zhǎng)度上受到1N的力，則該均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度定義為1T。醫(yī)院中常用的核磁共振就是根據(jù)設(shè)備磁感應(yīng)強(qiáng)度的不同分為1.5T，3T，4T等型號(hào)。
相對(duì)而言，1T的磁感應(yīng)強(qiáng)度也是相當(dāng)大的，地球磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大概才是0.00005T~0.00006T。
特斯拉是國(guó)際單位制，在電磁單位系統(tǒng)中還有另外一種單位制——高斯單位制（Gaussian units）。高斯單位制也屬于公制 ，它是從厘米-克-秒制衍生出來(lái)的。隨著時(shí)光的流易，越來(lái)越多的國(guó)家開(kāi)始逐漸放棄高斯單位制，改采用國(guó)際單位制。在大多數(shù)領(lǐng)域，國(guó)際單位制也是主要使用的單位制。目前，高斯單位制必須與國(guó)際單位制掛鉤才有實(shí)驗(yàn)意義，因?yàn)橹挥袊?guó)際單位制才對(duì)各個(gè)物理量有精確的定義。
在高斯單位制中表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位叫高斯（Gs）。它和特斯拉之間的換算關(guān)系是1T=10000Gs。所以地球磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也可以表示成0.5 Gs ~0.6 Gs。
高斯（Johann Carl Friedrich Gau?，1777-1855），是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家。然而憑1特斯拉=10000高斯，就能說(shuō)兩人之間的差距有這么大么？肯定是不能如此簡(jiǎn)單的類(lèi)比了。
高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱(chēng)。高斯一生的成就非常之多，單純以“高斯”命名的數(shù)學(xué)概念就至少有幾十個(gè)，如高斯分布、高斯曲率等，當(dāng)屬數(shù)學(xué)家中之最。
圖7：“數(shù)學(xué)王子”高斯
除了數(shù)學(xué)之外，高斯在物理學(xué)、天文學(xué)等方面都創(chuàng)造了驚人的業(yè)績(jī)，在電磁學(xué)方面取得的成績(jī)尤為突出。高斯從1831年開(kāi)始進(jìn)行電磁學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究。1833年，他建成一座地磁觀察臺(tái)，成為當(dāng)時(shí)觀察研究磁偏角變化的中心。同時(shí)，他與我們將在下文提到的另一位物理學(xué)家韋伯合作，成功研制了德國(guó)第一臺(tái)電磁電報(bào)設(shè)備。1839年，他確立了靜電場(chǎng)中的最基本的一個(gè)定理:高斯定理。
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磁通量（Φ）的國(guó)際單位：韋伯（符號(hào)Wb）
韋伯（Wilhelm Eduard Weber，1804－1891），德國(guó)著名的物理學(xué)家。1843年，韋伯被萊比錫大學(xué) 聘為物理學(xué)教授，之后，韋伯對(duì)電磁作用 的基本定律進(jìn)行了研究。
圖8：德國(guó)物理學(xué)家韋伯
19世紀(jì)初，牛頓力學(xué)定律成功運(yùn)用于測(cè)量那些看得見(jiàn)得重物，在天文學(xué)上也獲得了驚人的成功。但并不是所有已知的物理現(xiàn)象都能得到合理的解釋?zhuān)绾未_定不可估計(jì)物質(zhì)的度量如電、磁、熱等量，仍沒(méi)有解決方法，這在當(dāng)時(shí)是一個(gè)重要的研究方向。
為了研究這些基本性質(zhì)，韋伯發(fā)明了許多電磁儀器。他于1841年發(fā)明了既可測(cè)量地磁強(qiáng)度又可測(cè)量電流強(qiáng)度的電流表；1846年發(fā)明了可用來(lái)測(cè)量交流電功率的電功率表；1853年還發(fā)明了測(cè)量地磁強(qiáng)度垂直分量的地磁感應(yīng)器。1856年，他和科爾勞施（Rudolf Hermann Arndt Kohlrausch，1809-1858）測(cè)出了靜電單位電量與電磁單位電量的比值，為麥克斯韋（James Clerk Maxwell，1831-1879）算出光速提供了支持。
此外，韋伯還和“數(shù)學(xué)王子”高斯一起合作研究磁學(xué)。韋伯負(fù)責(zé)做實(shí)驗(yàn)，高斯負(fù)責(zé)研究理論；韋伯的實(shí)驗(yàn)引起了高斯對(duì)物理問(wèn)題的興趣，而高斯則用數(shù)學(xué)處理物理實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，影響了韋伯的思想方法。1933年國(guó)際電工委員會(huì)[1]通過(guò)了以“韋伯”為磁通量的實(shí)用制單位，并在1948年獲得國(guó)際計(jì)量大會(huì)的承認(rèn)。
磁通量是一個(gè)標(biāo)量，符號(hào)Φ，它的計(jì)算公式為Φ=B·S·cosθ，其中θ為S與B的垂面的夾角。如果在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)面積為S且與磁場(chǎng)方向垂直的平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與面積S的乘積，就是穿過(guò)這個(gè)平面的磁通量。
由此我們得知，磁通量的物理意義就是表示穿過(guò)某個(gè)面積的磁感線(xiàn)的條數(shù)。發(fā)電機(jī)的原理就是“切割磁感線(xiàn)”，而“切割磁感線(xiàn)”實(shí)際上就是為了改變磁通量。改變磁通量就能產(chǎn)生電流，而電流的大小就和磁通量改變快慢有關(guān)。
1 Wb的磁通量是多大呢？根據(jù)公式Φ=B·S·cosθ，我們可以這樣計(jì)算,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的均勻磁場(chǎng)中，面積為1平方米的平面與磁場(chǎng)方向垂直，θ為零度，cosθ等于1，此時(shí)經(jīng)過(guò)這個(gè)平面的磁通量就是1 Wb。因?yàn)?T的磁感應(yīng)強(qiáng)度已經(jīng)是相當(dāng)大的了，所以1韋伯的磁通量也可以說(shuō)相當(dāng)大了。
韋伯（Wb）是國(guó)際單位制，在高斯單位制中表示磁通量的單位是麥克斯韋（Mx）。它和韋伯之間的換算關(guān)系是1 Wb= 108Mx，即1韋伯等于1億麥克斯韋。兩者之間的數(shù)量級(jí)明顯更大了。麥克斯韋何許人？本文的上篇開(kāi)篇時(shí)介紹了他的計(jì)量思想。
圖12：英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋
說(shuō)起麥克斯韋，在物理學(xué)界可以說(shuō)是無(wú)人不知，無(wú)人不曉。這位偉大的英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家被認(rèn)為是對(duì)現(xiàn)代物理學(xué)最有影響力的人之一。他憑著過(guò)人的天賦與極深的數(shù)學(xué)造詣在電磁學(xué)、分子物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、光學(xué)、力學(xué)、彈性理論方面都有所建樹(shù)，這其中最為閃耀的就是他在電磁學(xué)方面的成就。
1864年他在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)宣讀了《電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論》，第一次完整地闡述了他的電磁場(chǎng)理論，完成了著名的麥克斯韋方程組，震驚了世界。這個(gè)方程組也被認(rèn)為是人類(lèi)歷史上最偉大的公式之一。
圖13：積分形式的麥克斯韋方程組
麥克斯韋用精確的數(shù)學(xué)公式描述了電場(chǎng)與磁場(chǎng)的關(guān)系，以一種近乎完美的方式統(tǒng)一了電和磁，并預(yù)言了電磁波的存在。德國(guó)科學(xué)家赫茲（Heinrich Rudolf Hertz，1857－1894）對(duì)麥克斯韋理論深信不疑，在麥克斯韋去世8年后，赫茲最終用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在。麥克斯韋這位電磁學(xué)的集大成者也被后人譽(yù)為“電磁學(xué)之父”。
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頻率（f）的單位：赫茲（符號(hào)Hz）
頻率（f）是單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù),是描述周期運(yùn)動(dòng)頻繁程度的量。其公式為f=1/t，可以看成時(shí)間的倒數(shù)，其單位為赫茲（Hz），簡(jiǎn)稱(chēng)赫，它表示1秒鐘周期性變動(dòng)重復(fù)次數(shù)。如1赫茲就表示1秒鐘內(nèi)重復(fù)1次，2赫茲就表示重復(fù)2次，以此類(lèi)推。因此，凡是有周期性運(yùn)動(dòng)的物理現(xiàn)象都會(huì)用到頻率這個(gè)物理量。
在電磁學(xué)中，電磁波的頻率比較高，赫茲這個(gè)單位使用起來(lái)就不太方便了，所以電磁學(xué)中常用的單位是千赫茲（KHz）、兆赫茲（MHz）、吉赫茲（GHz）等。換算關(guān)系如下：
圖14：根據(jù)頻率高低，將電磁波分為以上幾種類(lèi)型
德國(guó)物理學(xué)家赫茲，因證實(shí)電磁波的存在而被人銘記。在赫茲之前，雖然法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，麥克斯韋也完成了的較為完備的電磁理論體系，但誰(shuí)也沒(méi)有檢驗(yàn)過(guò)電磁波的存在，整個(gè)電磁理論還處于“空想”階段。直到赫茲首先驗(yàn)證了電磁波的存在，才使理論變成了現(xiàn)實(shí)，天才的思想終成世人公認(rèn)的真理。
圖15：赫茲驗(yàn)證電磁波實(shí)驗(yàn)裝置示意圖
1888年，赫茲設(shè)計(jì)了一個(gè)諧振器以檢測(cè)電磁波。這個(gè)諧振器非常簡(jiǎn)單，就是把一個(gè)粗銅絲彎成環(huán)狀，環(huán)的兩端各連接一個(gè)小球。左邊的裝置就是一個(gè)簡(jiǎn)單的電磁波發(fā)射器，當(dāng)通電時(shí)感應(yīng)線(xiàn)圈中產(chǎn)生震蕩電流，在振子中間的兩個(gè)金屬小球間就會(huì)放電，形成電火花，而此時(shí)距離發(fā)射器幾米之外的諧振器則會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，在兩個(gè)小球間也會(huì)生成電火花。赫茲認(rèn)為，這種電火花就是電磁波。這個(gè)實(shí)驗(yàn)成功地表明，感應(yīng)線(xiàn)圈上發(fā)出的能量，確實(shí)被輻射了出來(lái)，跨越空間并且被接收了下來(lái)。
圖16：赫茲
但是，即使赫茲是最早證實(shí)了電磁波的人，他也從來(lái)沒(méi)有想到電磁波能干什么或者有什么用處。他更不會(huì)想到，未來(lái)的世界將是一個(gè)被電磁波包圍的世界。
在發(fā)現(xiàn)電磁波 7年后，意大利的馬可尼（Guglielmo Marconi，1874-1937）和俄國(guó)的波波夫（Алекса?ндр Степа?нович Попо?в，1859-1906）各自獨(dú)立實(shí)現(xiàn)了無(wú)線(xiàn)電信息的傳遞，隨后無(wú)線(xiàn)電報(bào)很快投入實(shí)際使用。其他利用電磁波原理的技術(shù)也像雨后春筍般相繼問(wèn)世，無(wú)線(xiàn)電廣播、無(wú)線(xiàn)電導(dǎo)航、無(wú)線(xiàn)電話(huà)、電視、微波通訊、雷達(dá)，以及遙控、遙感、衛(wèi)星通訊、射電天文學(xué)，等等，它們使整個(gè)世界面貌發(fā)生了深刻的變化。人類(lèi)文明與科技與電磁波緊緊的聯(lián)系在了一起，電磁波變成我們生活中不可或缺的一部分。
赫茲對(duì)人類(lèi)社會(huì)做出貢獻(xiàn)無(wú)疑是十分巨大且不可估量的。但不幸的是，天妒英才，1894年1月1日赫茲因血液病而英年早逝，年僅36歲。為了紀(jì)念他，人們把頻率的單位稱(chēng)為赫茲。
銘 記 與 傳 承
國(guó)際單位制中電磁學(xué)中的10個(gè)計(jì)量單位到此就全部講完了。二百年間，正是這些我們耳熟能詳?shù)目茖W(xué)家們前仆后繼，為電磁學(xué)理論大廈不斷添磚加瓦，后來(lái)人才能更好地認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用電磁波，使之為我們的現(xiàn)代化生活所服務(wù)。這些電磁學(xué)的先驅(qū)，將值得我們永遠(yuǎn)銘記。我們也正是以計(jì)量單位為他們命名這種最直接的方式向他們表示著敬意。
21世紀(jì)的今天，如果我們回頭梳理這些科學(xué)家的國(guó)籍，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些偉大的科學(xué)家竟無(wú)一例外全部來(lái)自當(dāng)時(shí)的歐美等資本主義強(qiáng)國(guó)。即使是算上高斯單位制中的科學(xué)家（高斯來(lái)自德國(guó)，麥克斯韋來(lái)自英國(guó)，奧斯特來(lái)自丹麥），也無(wú)一例外。
德國(guó)（4個(gè)）：歐姆、西門(mén)子、赫茲、韋伯
美國(guó)（2個(gè)）：亨利、特斯拉
法國(guó)（2個(gè)）：安培、庫(kù)侖
英國(guó)（1個(gè)）：法拉第
意大利（1個(gè)）：伏特
在整個(gè)18、19世紀(jì)，西方一直在引領(lǐng)世界的科學(xué)技術(shù)發(fā)展方向，尤其是新興的電磁學(xué)領(lǐng)域。如果我們?cè)僬J(rèn)真考慮到整個(gè)名單里各國(guó)家人數(shù)的比例，又能從中看到當(dāng)時(shí)科技中心的轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)：從英法到德美。
在17世紀(jì)及18世紀(jì)初，英法等國(guó)掀起了歐洲啟蒙運(yùn)動(dòng)，率先完成第一次工業(yè)革命，成為了當(dāng)時(shí)世界上最為先進(jìn)的資本主義國(guó)家。而在以電氣時(shí)代為標(biāo)志的第二次工業(yè)革命中，德、美等國(guó)迎頭趕上，甚至超過(guò)了原來(lái)英法老牌科技強(qiáng)國(guó)。德國(guó)、美國(guó)等新興資本主義國(guó)家開(kāi)始占據(jù)科技的中心，英法等老牌帝國(guó)開(kāi)始衰落。當(dāng)然，這個(gè)衰落也是相對(duì)而言的，因?yàn)榇藭r(shí)世界其他地區(qū)的多數(shù)國(guó)家都還處于落后的農(nóng)業(yè)社會(huì)時(shí)代。
10個(gè)人的名單中，德國(guó)和美國(guó)占據(jù)了多半壁江山（6個(gè)），正是大量?jī)?yōu)秀科學(xué)家的不斷涌現(xiàn)才使得德、美等國(guó)迅速崛起。此外，科學(xué)在一個(gè)國(guó)家內(nèi)部也是有傳承性的。一個(gè)國(guó)家在產(chǎn)生了偉大的科學(xué)家后，會(huì)更有效和更深遠(yuǎn)地影響本國(guó)人才，從而有更多優(yōu)秀的科學(xué)家踏著前輩的足跡繼續(xù)探索，使得薪火相傳，最后形成這個(gè)國(guó)家在這個(gè)領(lǐng)域大量科學(xué)家涌現(xiàn)的盛況。
近代社會(huì)以來(lái)，人們通過(guò)“科學(xué)→技術(shù)→生產(chǎn)”的發(fā)展模式使人類(lèi)發(fā)展進(jìn)入了快車(chē)道。當(dāng)這些偉大的科學(xué)家建立了較為完整的電磁學(xué)理論科學(xué)體系后，迅速指導(dǎo)了技術(shù)實(shí)踐，電磁學(xué)很快在實(shí)際生產(chǎn)中得到大量應(yīng)用。19世紀(jì)末20世紀(jì)初，以馬可尼、波波夫、費(fèi)森登（Fessenden Reginald Aubrey，1866-1932）等人為代表的新一代電磁學(xué)繼承人先后發(fā)明了無(wú)線(xiàn)電報(bào)、無(wú)線(xiàn)廣播等新興技術(shù)產(chǎn)品，革命性地改變了人類(lèi)生產(chǎn)生活方式。
隨著電磁學(xué)的深入探索和研究，手機(jī)、WIFI、藍(lán)牙、導(dǎo)航、雷達(dá)、微波爐、衛(wèi)星通信、射電天文等電磁學(xué)新應(yīng)用、新技術(shù)、新產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，電磁波已經(jīng)滲透到我們生產(chǎn)生活中的方方面面，我們現(xiàn)在已經(jīng)離不開(kāi)它了。
回顧歷史是為了更好地前行。展望未來(lái)，人類(lèi)文明向前的腳步不會(huì)停歇，電磁學(xué)的發(fā)展也必將會(huì)繼續(xù)推動(dòng)科技的進(jìn)步和社會(huì)的前進(jìn)。
注釋及參考文獻(xiàn)
[1] 國(guó)際電工委員會(huì)（IEC）：成立于1906年，是世界上成立最早的國(guó)際性電工標(biāo)準(zhǔn)化機(jī)構(gòu)，負(fù)責(zé)有關(guān)電氣工程和電子工程領(lǐng)域中的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化工作。它的宗旨是促進(jìn)電工、電子和相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域有關(guān)電工標(biāo)準(zhǔn)化等所有問(wèn)題上（如標(biāo)準(zhǔn)的合格評(píng)定）的國(guó)際合作。截止2019年，國(guó)際電工委員會(huì)有正式國(guó)家成員86個(gè)、聯(lián)絡(luò)國(guó)家成員87個(gè)，現(xiàn)任國(guó)際電工委員會(huì)主席為中國(guó)工程院院士舒印彪。
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