如何就“有理數(shù)”教學(xué)中
培養(yǎng)計(jì)算能力，提高學(xué)生的計(jì)算水平
四川省劍閣縣 武鐘生
學(xué)生從小學(xué)升入初中后，計(jì)算的正確率大大下降。原因是多方面的，有的學(xué)生對(duì)計(jì)算方法和法則未掌握，有的學(xué)生對(duì)計(jì)算感到枯燥乏味，不感興趣，有的學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣差。
而有理數(shù)這一章的學(xué)習(xí)，對(duì)小學(xué)的四則運(yùn)算和中學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算起到承上啟下的關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它對(duì)初中以后的解方程，整式的運(yùn)算，以及函數(shù)中的計(jì)算起到非常重要的作用。那么在有理數(shù)這一章中如何培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，提高學(xué)生的計(jì)算水平呢？
一、認(rèn)真研究《課標(biāo)》
《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性。普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)。
——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；
——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；
——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》對(duì)于義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)的定位是面向全體學(xué)生，以學(xué)生為主體，發(fā)展教師的主導(dǎo)作用。對(duì)有理數(shù)這一章要求如下：
1、理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。
2、借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。
3、理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）。
4、理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
5、能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題。
6、能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。
同時(shí)新課標(biāo)對(duì)過程目標(biāo)了提出了“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等不同的過程。新課標(biāo)是教材編寫，教學(xué)評(píng)估的主要依據(jù)，教材是新課標(biāo)的具體體現(xiàn)。
二、認(rèn)真鉆研體會(huì)教材。
教材是教師上課的基本藍(lán)本，其中包括了學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識(shí)，更蘊(yùn)涵著學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本線索－－包括活動(dòng)的題材、素材、活動(dòng)方式，以及活動(dòng)目標(biāo)。因此，教材的形式朝著設(shè)計(jì)的藍(lán)本又靠近了一步。但教師不是教教材，而是靈活運(yùn)用教材。
教師在鉆研教材要注意以下幾點(diǎn)：
1、數(shù)學(xué)來源于生活，但又服務(wù)于生活實(shí)踐活動(dòng)。如：負(fù)數(shù)的引入，先是通過回顧小學(xué)學(xué)過的數(shù)，然后通過溫度計(jì)、凈勝球數(shù)，產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的實(shí)例，引入了負(fù)數(shù)，進(jìn)而給出正數(shù)與負(fù)數(shù)的描述性定義。引入正、負(fù)數(shù)后教材用正、負(fù)數(shù)表示海拔高度與收支情況，作為教師在這里應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生舉出用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量關(guān)系的例子。象這樣的情況在有理數(shù)這一章有多處有出現(xiàn)。
2、新教材注重了算理的理解。要使學(xué)生會(huì)算，首先必須使學(xué)生明確怎樣算，也就是加強(qiáng)法則及算理的理解?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“計(jì)算教學(xué)時(shí)，應(yīng)該通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)對(duì)運(yùn)算意義的理解。”因此，計(jì)算教學(xué)應(yīng)把重點(diǎn)放在算理的理解上，根據(jù)算理，掌握法則，再以法則指導(dǎo)計(jì)算。學(xué)生掌握計(jì)算法則關(guān)鍵在于理解。（1）即要學(xué)生懂得怎樣算，更要學(xué)生懂得為什么要這樣算。如教學(xué)時(shí)，通過例題教學(xué)，使計(jì)算的每一步都成為有意義的操作，讓學(xué)生在操作中理解算理，掌握算法。（2）通過反復(fù)訓(xùn)練就能使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算法則，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。
3、在教學(xué)過程中，讓學(xué)生潛移默化掌握數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)軸的應(yīng)用是本章典“數(shù)形”結(jié)合思想的體現(xiàn)。教材中多處出現(xiàn)。如：互為相反數(shù)，絕對(duì)值的幾何意義的理解，有理數(shù)的大小比較，加法法則的得出過程等處都有數(shù)軸的應(yīng)用。
4、注意對(duì)加法、乘法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用。
（1）注意知識(shí)的遷移。學(xué)生在小學(xué)階段就已經(jīng)對(duì)加法、乘法運(yùn)算律比較熟悉。因此本章的教學(xué)要充分利用學(xué)生已有的舊知識(shí)，同時(shí)還須強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：①有理數(shù)運(yùn)算律的使用范圍。②會(huì)用字母表示運(yùn)算律。
（2）加強(qiáng)運(yùn)算律的計(jì)算訓(xùn)練，讓學(xué)生明白運(yùn)算律的運(yùn)用可使計(jì)算簡(jiǎn)便，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)算律占有重要的在位。因此要重視運(yùn)算律的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
5、注意溝通小學(xué)、初中知識(shí)的聯(lián)系，形成完整的知識(shí)體系，通過知識(shí)的遷移，促使小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)向初中代數(shù)知識(shí)的過渡。如： 在小學(xué)數(shù)學(xué)里，加與減是計(jì)算過程完全相反的兩種運(yùn)算。在減法運(yùn)算中只能用大數(shù)減去小數(shù)，否則運(yùn)算就無法進(jìn)行。另外在只含有加、減兩種運(yùn)算的混合算式里（此處指不含括號(hào)的算式），一般要按順序計(jì)算，即“從左向右，依次進(jìn)行”，否則就會(huì)發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤或矛盾。這種認(rèn)識(shí)，對(duì)于剛?cè)胄５某跻粚W(xué)生來說，可謂根深蒂固。
然而進(jìn)入初中，隨著正、負(fù)數(shù)的引入，有理數(shù)加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)以及代數(shù)和形式的出現(xiàn)（即去掉括號(hào)的和），成功在解決了小學(xué)無法解決的三個(gè)問題。
（1）解決了小數(shù)不能減大數(shù)的問題。第一次實(shí)現(xiàn)了減法運(yùn)算的暢通無阻，即不僅大數(shù)可以減小數(shù)，小數(shù)也可以減大數(shù)。也就是說，減法運(yùn)算在有理數(shù)范圍內(nèi)總是能夠進(jìn)行的。
（2）實(shí)現(xiàn)了運(yùn)算符號(hào)與性質(zhì)符號(hào)的完全統(tǒng)一。即“＋”號(hào)、“－”號(hào)，既表示是加法和減法的運(yùn)算符號(hào)，又表示該有理數(shù)是正數(shù)或負(fù)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)。
（3）完成了“同級(jí)”運(yùn)算向“同種”運(yùn)算的轉(zhuǎn)化。即把同屬于第一級(jí)運(yùn)算的加、減法，通過代數(shù)和的形式轉(zhuǎn)化成屬于同一種運(yùn)算的加法。
至此我們清楚的看到：
第一、有理數(shù)加、減運(yùn)算是小學(xué)加、減運(yùn)算的延伸和發(fā)展。小學(xué)加、減法的意義、計(jì)算方法及定律，在有理數(shù)范圍內(nèi)仍完全適用，有理數(shù)加減法是小學(xué)有關(guān)運(yùn)算的更高一級(jí)的發(fā)展和概括。
第二、在加、減混合計(jì)算中，通過求幾個(gè)有理數(shù)的和，將加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化成純加法運(yùn)算，不再考慮算術(shù)計(jì)算規(guī)定的運(yùn)算順序，可按照最合理、簡(jiǎn)便的方法靈活計(jì)算。
這種新舊知識(shí)的銜接問題在有理數(shù)這一章多處可見。
三、注意在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)。
1、“興趣是最好的老師”。在教學(xué)中，當(dāng)一個(gè)學(xué)生對(duì)他所學(xué)知識(shí)發(fā)生興趣時(shí)，就會(huì)調(diào)動(dòng)自己的一切潛能積極、主動(dòng)、愉快的去學(xué)習(xí)。而不會(huì)感到是一種負(fù)擔(dān)。學(xué)生的天性告訴我們，將計(jì)算教學(xué)與生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)情境有機(jī)結(jié)合起來，計(jì)算教學(xué)才能體現(xiàn)其旺盛的生命力。因此，我們要善于激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，讓學(xué)生愿于做、樂于做。
（1）聯(lián)系生活實(shí)踐，激發(fā)計(jì)算興趣。
“生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活”。學(xué)生的生活世界是豐富多彩的，其間不乏許多的數(shù)學(xué)問題，教師要善于用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)、去挖掘、去利用，使之成為我們計(jì)算教學(xué)的有效載體，成為學(xué)生計(jì)算能力培養(yǎng)的樂土。
（2）講究訓(xùn)練形式，激發(fā)計(jì)算興趣。圍繞提高學(xué)生的計(jì)算興趣，寓教于樂，結(jié)合每天的教學(xué)內(nèi)容，在強(qiáng)調(diào)計(jì)算的同時(shí)，講究訓(xùn)練形式的多樣化。
2、加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)。
（1）養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)中教師要對(duì)學(xué)生提出嚴(yán)格的要求，要求他們計(jì)算時(shí)要認(rèn)真而仔細(xì)，同時(shí)還要教給學(xué)生一些方法。如計(jì)算的檢驗(yàn)方法做到“四對(duì)”：一對(duì)抄題，二對(duì)數(shù)字，三對(duì)計(jì)算，四對(duì)得數(shù)。審題的方法是“兩看兩思”：先看一看整個(gè)算式，是由幾個(gè)部分組成的，想一想，按一般的法則如何計(jì)算；再看一看有沒有某些特別的條件，想一想，能不能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。學(xué)生按照這些方法去做，就能使計(jì)算有了初步的保證。如計(jì)算四則運(yùn)算，要先看看有沒有簡(jiǎn)便運(yùn)算，能簡(jiǎn)算的盡可能簡(jiǎn)算，沒有簡(jiǎn)算的再按運(yùn)算順序計(jì)算。
（2）養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。
要培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，做到能口算的盡量口算和估算，不能口算的要自覺地用練習(xí)本進(jìn)行豎式計(jì)算，并要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。同時(shí)要注意檢驗(yàn)計(jì)算過程中有沒有抄錯(cuò)題、寫錯(cuò)數(shù)和運(yùn)算符號(hào)。
（3）建立錯(cuò)題檔案。
要讓學(xué)生明白錯(cuò)誤也是一種資源，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，把重犯，易犯的錯(cuò)誤記錄下來，建立錯(cuò)題集，以便平時(shí)和復(fù)習(xí)查閱，避免再犯類似的錯(cuò)誤。
新課程改革呼喚新的教學(xué)理念。計(jì)算教學(xué)必須從過去那種題海戰(zhàn)術(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中走出來，讓學(xué)生在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，在自主探究中提高和發(fā)展，在實(shí)踐應(yīng)用中鞏固和創(chuàng)新。
