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正態(tài)分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussiandistribution），若隨機變量X服從一個數(shù)學期望為μ、方差為σ^2的高斯分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。我們通常所說的標準正態(tài)分布是μ = 0,σ = 1的正態(tài)分布。
當μ=0，σ=1時，正態(tài)分布就成為標準正態(tài)分布N（0，1)。概率密度函數(shù)為：

正態(tài)分布的密度函數(shù)的特點是：關于μ對稱，并在μ處取最大值，在正（負）無窮遠處取值為0，在μ±σ處有拐點，形狀呈現(xiàn)中間高兩邊低，圖像是一條位于x軸上方的鐘形曲線。

以上摘自：https://blog.csdn.net/zhaozhn5/article/details/78336366

概述：量存在正態(tài)分布，比如同一個人測量一件物品長度的誤差、比如相同環(huán)境下同一種族的身高分布。

泊松分布：

在統(tǒng)計學上，只要某類事件滿足三個條件，它就服從"泊松分布"。三個條件分別是：1、事件X的發(fā)生是小概率事件。2、事件X的發(fā)生是隨機而且互相獨立的。3、事件X發(fā)生的概率相對穩(wěn)定。

泊松分布的公式如下：

各個參數(shù)的含義：單位時間(或單位面積)內(nèi)隨機事件的平均發(fā)生率；k事件X發(fā)生的頻數(shù)；P（X=k）事件X發(fā)生k次的概率。

泊松分布與二項分布的關系：

當二項分布的n很大而p很小時，泊松分布可作為二項分布的近似，其中λ為np。通常當n≧20,p≦0.05時，就可以用泊松公式近似得計算。事實上，泊松分布也是由二項分布推導而來。

應用實例：http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/01/poisson_distribution.html

泊松分布的期望為E(X)=λ，方差D(X)=λ。

伯努利分布

以下內(nèi)容節(jié)選自百度百科：

一個非常簡單的試驗是只有兩個可能結果的試驗，比如正面或反面，成功或失敗，有缺陷或沒有缺陷，病人康復或未康復。為方便起見，記這兩個可能的結果為0和1，下面的定義就是建立在這類試驗基礎之上的。

如果隨機變量X只取0和1兩個值，并且相應的概率為：

則稱隨機變量X服從參數(shù)為p的伯努利分布，若令q=1一p，則X的概率函數(shù)可寫為：

伯努利分布的期望E(X)=p，D(X)=p(1-p)。

n重伯努利分布的期望E(X)=np，D(X)=np(1-p)。