【考點聚焦突破】
考點一 定點問題
【規(guī)律方法】 圓錐曲線中定點問題的兩種解法
(1)引進參數(shù)法：引進動點的坐標或動線中系數(shù)為參數(shù)表示變化量，再研究變化的量與參數(shù)何時沒有關系，找到定點.
(2)特殊到一般法，根據(jù)動點或動線的特殊情況探索出定點，再證明該定點與變量無關.
考點二 定值問題
【規(guī)律方法】 圓錐曲線中定值問題的特點及兩大解法
(1)特點：待證幾何量不受動點或動線的影響而有固定的值.
(2)兩大解法：
①從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關；
②引起變量法：其解題流程為
考點三 開放問題
【規(guī)律方法】 此類問題一般分為探究條件、探究結論兩種.若探究條件，則可先假設條件成立，再驗證結論是否成立，成立則存在，否則不存在；若探究結論，則應先求出結論的表達式，再針對其表達式進行討論，往往涉及對參數(shù)的討論.
【反思與感悟】
1.有關弦的三個問題
(1)涉及弦長的問題，應熟練地利用根與系數(shù)的關系，設而不求計算弦長；(2)涉及垂直關系往往也是利用根與系數(shù)的關系設而不求簡化運算；(3)涉及過焦點的弦的問題，可考慮利用圓錐曲線的定義求解.
2.求解與弦有關問題的兩種方法
(1)方程組法：聯(lián)立直線方程和圓錐曲線方程，消元(x或y)成為二次方程之后，結合根與系數(shù)的關系，建立等式關系或不等式關系.
(2)點差法：在求解圓錐曲線且題目中已有直線與圓錐曲線相交和被截線段的中點坐標時，設出直線和圓錐曲線的兩個交點坐標，代入圓錐曲線的方程并作差，從而求出直線的斜率，然后利用中點求出直線方程.“點差法”的常見題型有：求中點弦方程、求(過定點、平行弦)弦中點軌跡、垂直平分線問題.必須提醒的是“點差法”具有不等價性，即要考慮判別式Δ是否為正數(shù).
【易錯防范】
1.求范圍問題要注意變量自身的范圍.
2.利用幾何意義求最值時，要注意“相切”與“公共點唯一”的不等價關系.注意特殊關系、特殊位置的應用.
3.解決定值、定點問題，不要忘記特值法.
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