《小學數(shù)學教學設計.案例分析》練習題及答案
一、填空題
1、所謂新課程小學數(shù)學教學設計就是 在《數(shù)學課程標準》的指導下，依據(jù)現(xiàn)代教育理論和教師的經(jīng)驗，基于對學生需求的理解、對課程性質的分析，而對教學內容、教學手段、教學方式、教學活動等進行規(guī)劃和安排的一種可操作的過程。P7
2、合作學習的實質是 學生間建立起積極的相互依存關系，每個組員不僅要自己主動學習，還有責任幫助其他同學學習，以全組每個同學都學好為目標，教師根據(jù)小組的總體表現(xiàn)進行小組獎勵。P38
3、學習者對從事特定的學科內容或任務的學習，已經(jīng)具備的有關知識與技能的基礎，以及對有關學習的認識水平、態(tài)度等稱為起點行為或起點能力。 P7
4、“最近發(fā)展區(qū)”是指蘇聯(lián)心理學家維果茨基提出的一個概念。他認為在進行教學時，必須注意到兒童有兩種發(fā)展水平。一是兒童的現(xiàn)有發(fā)展水平，指由一定的已經(jīng)完成的發(fā)展系統(tǒng)所形成的兒童心理機能的發(fā)展水平；二是即將達到的發(fā)展水平。維果茨基把兩種水平之間的差異稱為"最近發(fā)展區(qū)"。它表現(xiàn)為"在有指導的情況下，憑借成人的幫助所達到的解決問題的水平與在獨立活動中所達到的解決問題的水平之間的差異"。P10
5、教學模式（教學方法）指的是 教學的途徑和手段，是教學過程中教師教的方法和學生學的方法的結合，是完成任務的方法的總和。P21
6、談話法是指 教師根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗，把教材內容組織成若干問題，引導學生積極思考，開展討論、得出結論，從而獲得知識、發(fā)展智力的一種方法。P22
7、數(shù)學課程與原來的教學大綱相比，從目標取向上看， 它突出如下幾個方面：(1)重視培養(yǎng)學生數(shù)學的情感、態(tài)度與價值觀，提高學生學習數(shù)學的信心；(2)強調讓學生體驗數(shù)學化的過程；(3)注重培養(yǎng)學生的探索與創(chuàng)新精神；(4)使學生獲得必需的數(shù)學知識、技能與思想方法。P1
8、課型按上課的形式來劃分可分為： 講授課 、自學輔導課 、練習課 、
復習課 、 實踐活動課 、 實驗課 等。P20
9、按照前蘇聯(lián)巴班斯基的分類思想，檢查學生認識活動效果的方法有：P22
（1）口頭檢查法 ；
（2）直觀檢查法 ；
（3）實習檢查法 。
10、 那些對前面知識緊密聯(lián)系，對后面要學習的知識具有重大影響的內容， 為教學的重點。P29
11、所謂秧田式是指 全班學生座位基本上橫成行、豎成列，統(tǒng)統(tǒng)面向教師的課堂教學活動組織形式 。P36
12、所謂“教育”， 應當是一項既著眼于學生的現(xiàn)實生活，又著眼于未來發(fā)展的事業(yè)，是為“未來”而培育人的事業(yè)?！敖逃诒举|上是以發(fā)展為目標的一種社會活動，是人類社會賴以生存和發(fā)展的重要基礎?！?/span>
13、情感與態(tài)度方面的目標涉及數(shù)學學習的好奇心、求知欲、 自信心 、
自我負責精神 、 意志力 、 對數(shù)學的價值意識 、 實事求是的態(tài)度 等諸多方面。P3
14、所謂“自主學習”是就學習的品質而言的，相對的是“被動學習”“機械學習”“他主學習”。新課程倡導的自主學習的概念。它倡導教育應注重培養(yǎng)學生的 獨立性和自主性 ，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習 ，促進學生在教師的指導下 主動地富有個性地學習 。
15、教學設計的書寫格式有多種，概括起來分為 文字式 、表格式 、 程序式 三大類。P13
16、教學方法是教學的途徑和手段，是教學過程中教師教的方法和學生學的方法的結合，是完成教學任務的方法的總稱。P21(同4題)
17、練習法是指 是學生在教師指導下鞏固知識和形成技能、技巧的一種教學方法。P23
18、“以問題探究為特征的數(shù)學課堂教學模式” 是指： 不呈現(xiàn)學習結論，而是讓學生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考，去發(fā)現(xiàn)和探索某些事物間的關系和規(guī)律。P25
19、《標準》中的四個目標大致可分為兩個領域： 認知領域 和 情感領域 。其中， 知識與技能 、數(shù)學思考 、 問題解決 屬于認知領域。P2
20、教學設計的一般的結構是： 概況 、 教學過程 ， 板書設計 、 教學反思 。P14
21、所謂問題，在《現(xiàn)代漢語詞典》中解釋為：要求回答或解釋的題目；須要研究討論并加以解決的矛盾、疑難；關鍵、重要之點。
22、教學案例形成的幾個步驟一般如下：P49
（1） 確定教學任務的思考力水平與要求 ；
（2） 課堂觀察并實錄教學過程 ；
（3） 教師、學生的課后調查 ；
（4） 分析教學的基本特點及與思考力水平要求的比較；
（5） 撰寫教學案例 。
23、 教學方法的選擇，P27還要視不同班級情況而定。有的班級學生思維相當活躍，可考慮采用 引導發(fā)現(xiàn)法 ；有的閱讀課本習慣較強，也可適當采用 自學輔導法 。
24、問題生成的途徑有四個方面：其一，教學內容即問題； 其二，教師提供問題； 其三，學生提出問題 ； 其四，課堂上隨機生成的問題 。
25、數(shù)學課程目標分為 知識與技能 、 數(shù)學思考 、 解決問題 、 情感與態(tài)度 四個維度。P14
26、教學目標對整個教學活動具有導向、（激勵 ）、（ 評價）的功能。P18
27、數(shù)學課堂教學活動的組織形式有 秧田式 、 小組合作式 、 半圓式 、 雙翼式 、席地式等。P36
28、教學案例的一般結構是 主題與背景 、 案例背景 、 案例描述 、
案例反思 。P48
29、教學方法是指 （同16） 。
30、演示法是指 教師在課堂上通過展示各種實物，直觀教具或進行實驗，利用模型、圖片、錄音、幻燈、多媒體等指導學生經(jīng)過觀察得到感性認識 的方法。P24
31、合作學習是指 促進學生在異質小組中彼此互助，共同完成學習任務，并以小組總體表現(xiàn)為獎勵依據(jù)的教學理論與策略體系。P38
32、如果我們從“解決問題”的角度來解讀問題的性質，可以發(fā)現(xiàn)，所謂問題至少含四種成分，即一是 目的 ； 二是 個體已有的知識
；三是 障礙；四是 方法 。
33、案例的主題是指 從案例的中心思想中提煉出來的關鍵詞語P48 。
34、復習課教學的特點有：（1） “通”，融會貫通、弄清知識的來龍去脈，前因后果；（2） “理”，對所學知識進行系統(tǒng)整理、構建知識體系，使之“豎成線”、“橫成片” ；（3） “補”，對學生學習的缺陷進行彌補，消除疑惑，使學生得到提高。P31
35、四個目標之間的區(qū)別，我們以長方形和三角形的學習為例加以說明。如果學生在推導梯形面積計算公式時，或采取大長方形加三角形面積的思路，或采取大三角形減小三角形的方法，這就說明他作了 不同的數(shù)學思考，或者采用了不同的認知策略 ；P2
36、廣義上的課程應包括 了教學目標、教學內容、教學活動乃至評價方法在內 的廣泛的概念。P9
37、制定課時目標要考慮的主要因素是 單元目標、學習材料和學生的實際情況 。P19
38、課型按上課的形式來劃分有 （同8）
。
39、自主活動的核心因素在于激發(fā)學生的學習動機，而學生的學習動機的激發(fā)則應從四個方面來實現(xiàn)，即一是興趣的引領 ；二是目標的導向 ；三是評價的激勵 ；四是 競爭的促動 。
40、問題探究法的主要特點是 有利于學生探索精神的培養(yǎng)，有利于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，但，花費時間較多。P25
41、如果教學的難點是該知識較為抽象，學生難以理解所致，教師應采用
通過利用學生的日常生活經(jīng)驗,充實感性知識或利用直觀手段,盡量使知識直觀化、形象化，使學生看得見，摸得著。P29
42、啟發(fā)式教學思想的基本涵義，就是要充分體現(xiàn)學生在教學過程中的主體地位，引導學生主動探索、積極思維、生動活潑、融會貫通地學習。P27
43、講授法的主要缺點是 學生往往處于被動接受的地位 。P22
44、刺激學生學習義務P22
刺激學生學習興趣，引起學生學習動機的方法——包括 設置懸念或提出思考性問題；簡要說明學習該內容的意義與目的等。P28
45、就自主探索、動手實踐、合作交流的三者之間的關系而言， 自主探索 是 動手實踐、合作交流 的基礎。
46、學校教育的最終目標是幫助學生把從學校所學的東西，遷移到家庭的日常生活 情境中、 社區(qū)生活 情境中以及 工作崗位 的情境中。
二、辨別題（對的打√，錯的打×，并加以分析或改正）
1、合作學習之前要讓學生先獨立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解決問題。 （√ ）
2、教學案例不是教師的教案或教師個案，也不是課堂實錄，是指包含有某些決策或疑難問題的教學情境故事，這些故事反映了典型的教學情景水平及其保持、下降或達成等現(xiàn)象。 （√ ）
3、解決問題策略的多樣化是要求每個學生用不同的方法去解決同一個數(shù)學問題。 （× ）
算法多樣化是指計算方法的多樣化，即對同一個計算問題用不同的方法進行解決。在小學數(shù)學教學中，積極提倡算法的多樣化，十分有利于學生的發(fā)展。
算法多樣化不要求每一個學生都能用幾種不同的方法解決同一個數(shù)學問題。而是讓學生經(jīng)歷解決問題有多種策略的過程。
4、只要把學習的時間交給學生，讓學生自己學習，就是以自主學習為中心的課堂教學。 （ × ）
自主學習和自學是兩個不同的概念。上面提到的是自學，開展自主學習，教師不僅要給學生充分的自主學習的時間，更需要的是自主學習的空間。
5、《標準》把數(shù)學課程目標分為四個維度：知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度。這四個方面的目標是彼此獨立的。 （× ）
這四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體，他們是在豐富多彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)的，其中數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。P1—2
6、學習者對從事特定的學科內容或任務的學習，已經(jīng)具備的有關知識與技能的基礎，以及對有關學習的認識水平、態(tài)度等，就稱為起點行為或起點能力。 （√ ）
7、“最近發(fā)展區(qū)”是指學生獨立解決問題時的水平。 （×）
“最近發(fā)展區(qū)”是指蘇聯(lián)心理學家維果茨基提出的一個概念。他認為在進行教學時，必須注意到兒童有兩種發(fā)展水平。一是兒童的現(xiàn)有發(fā)展水平，指由一定的已經(jīng)完成的發(fā)展系統(tǒng)所形成的兒童心理機能的發(fā)展水平；二是即將達到的發(fā)展水平。維果茨基把兩種水平之間的差異稱為"最近發(fā)展區(qū)"。它表現(xiàn)為"在有指導的情況下，憑借成人的幫助所達到的解決問題的水平與在獨立活動中所達到的解決問題的水平之間的差異"。
8、一位優(yōu)秀的從教人員在從事數(shù)學教學設計之初，應首先關注的是“學生要學什么數(shù)學”，這就是教學目標。 （× ）
一位優(yōu)秀的從教人員在“從事數(shù)學教學設計之初，應先關注的不是‘學生要學什么數(shù)學'，而是‘學生學完這些數(shù)學能夠做什么'，這就是教學目標”。
9、秧田式最大的優(yōu)點是，有利于學生之間的信息交流。 （× ）
最大優(yōu)點是，最大限度地利用教室空間，缺點是，容易形成以教師為中心，不利于學生之間的信息交流。P36
10、案例主題一般以本課教學內容加上教學案例幾個字來體現(xiàn)。（× ）
案例主題一般是從案例的中心思想中提煉出來的關鍵詞語，是案例的主題。另外，再用本課教學內容加上教學案例幾個字樣作為副標題。P48
11、數(shù)學課程標準四個目標之間的區(qū)別，我們以長方形和三角形的學習為例加以說明。如果他能夠根據(jù)兩者的屬性辨別圖形、畫出圖形，則說明他已經(jīng)習得其知識。P2 （×）
如果他能夠根據(jù)兩者的屬性辨別圖形、畫出圖形，則說明他已經(jīng)習得其技能。
12、分析教材首先要研究課標，對全套教材有一個基本的了解;分析某一課時教材時，要對這一課時教材作全面分析。如本課時在本單元的地位，是新授課還是鞏固拓展課、是綜合課還是復習課、是以探究為主的課還是以傳授為主的課、本課時的重點難點、如何處理教學內容等等。 （√ ）
13、情感、態(tài)度目標與其他目標的實現(xiàn)是一種“滲透”、“融合”的關系。（ √ ）
14、學生的生活經(jīng)驗、教師的教學經(jīng)驗是課程資源，學生間的學習差異、師生間的交流啟發(fā)，乃至學生在課堂出現(xiàn)的錯誤也是有效的課程資源 （√ ）
15、小組合作開始后，教師的角色主要是組織者。 （× ）
教師不僅是小組合作的組織者，還是引導者，參與者，必須參與到學生的合作交流中去，參與到學生討論探索的過程中去。
16、讓學生掌握知識才是自主學習的本義。 （× ）
自主學習的本義培養(yǎng)學生自主學習的能力。
17、《標準》與原來的教學大綱相比，從目標結構上看，它立足于培養(yǎng)全面發(fā)展的人，增加了情感、態(tài)度、價值觀的目標要求。 （ √ ）
18、掌握、了解、理解是過程性目標的行為動詞。 （× ）
經(jīng)歷、體驗、探索是過程性目標的行為動詞。
19、“情感與態(tài)度目標”是可以預設的。 （× ）
情感與態(tài)度目標分為預設性目標和非預設性目標，有些是可以預設的，有些是不能預設的。
20、教學的重點與難點是彼此獨立的。 （× ）
教學重點和難點常常呈交叉關系，有些是重點而不是難點，有些是難點不是重點，有些則是重點又是難點。
21、課型以教學任務的特征來劃分有：講授課、自學輔導課、練習課、復習課、實踐活動課、實驗課等。 （× ）
這是以上課的形式分的，教學任務的特征來劃分有：新授課、練習課、復習課、實踐課、講評課、實驗課等。
22、合作學習之前要讓學生先獨立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解決問題。 （√ ）
23、提供給小組合作研討的問題，其難易程度為每一個同學都能獨立解決。
（× ）
小組合作探討的問題要有一定的開放性，而且要有一定的難度，如果每一個同學都能獨立解決，那還需要什么小組合作呢？
2 4、 學生自主學習不是不要教師，相反，教師在其中起著重要的作用。（√ ）
25、作為課程的數(shù)學與作為科學的數(shù)學是相同的。 （× ）
作為課程的數(shù)學與作為科學的數(shù)學的不同，即前者的出發(fā)點是促進學生的發(fā)展。基礎教育的小學數(shù)學課程在考慮到數(shù)學自身的特點之外，更重要的是要遵循學生學習學習數(shù)學的心理發(fā)展規(guī)律，并通過課程去多方面地促進學生的心理發(fā)展。
26、如果難點的形成是與該知識有關的舊知識掌握欠扎實或因大多數(shù)學生遺忘所致，則應分散知識點，各個擊破。P29 （× ）
應查漏補缺，加強舊知識的復習。
27、問題探究法”不呈現(xiàn)學習結論，而是讓學生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考，去發(fā)現(xiàn)和探索某些事物間的關系、規(guī)律。 （√ ）
28、在小組合作學習流程中全班交流評價不那么重要。 （× ）
全班交流評價是小組合作學習流程中極為重要的環(huán)節(jié)。有效進行全班交流評價可使小組之間互相競爭、互相促進。
29、在數(shù)學教學中，每一堂課上不一定都有預設性的情感與態(tài)度目標，但是必然有非預設性的情感與態(tài)度目標。因為每一堂課上都有師生之間的互動，而師生之間的每次互動，都是對學生進行情感與態(tài)度教育的時機。（√ ）
30、探究學習的基本思想是讓學生在“重新發(fā)現(xiàn)”和“重新組合”知識的過程中進行學習，它是一種強調學生自主、積極投身其中的學習方式。 （√ ）
31、“數(shù)學課程生活化”是數(shù)學教學要時時聯(lián)系生活，處處聯(lián)系生活。 （× ）
數(shù)學教學要緊密聯(lián)系生活，讓學生感受數(shù)學來源于生活，數(shù)學知識又運用與生活。
32、數(shù)學活動是指學生在課堂上的身體活動。 （× ）
所謂數(shù)學活動是指把數(shù)學教學的積極性概念作為具有一定結構的思維活動的形式和發(fā)展來理解的。按這種解釋，數(shù)學活動教學所關心的不是活動的結果，而是活動的過程，讓不同思維水平的兒童去研究不同水平的問題，從而發(fā)展學生的思維能力，開發(fā)智力。
三、簡答題
1、教師應培養(yǎng)學生哪些方面的合作學習的技能？P44
⑴學會勇于參與、與人為善
⑵學會傾聽
⑶學會表達
⑷學會收集資料
⑸學會組織
⑹學會反思
2、教學案例應該具備哪些特征？P47
(1)案例講述的應該是一個故事，敘述的是一個事例；
(2)案例的敘述要有一個從開始到結束的完整情節(jié)，并包括一些戲劇性的沖突。
(3)案例的敘述要具體、特殊，例如，反映某教師與某學生圍繞特定的教學目標和特定的教學內容展開的雙邊活動，不應是對活動大體如何的籠統(tǒng)描述，也不應是對活動的總體特征所作的抽象化的、概括化的說明。
(4)案例的敘述要把事件置于一個時空框架之中，也就是要說明事件發(fā)生的時間、地點等。
(5)案例對行動等的陳述，要能反映教師工作的復雜性，揭示出人物的內心世界，如態(tài)度、動機、需要等。
3、課堂教學中有哪些問題可以成為反思的對象？P51
(1)教學定位問題
(2)動態(tài)生成問題
(3)教學設計問題
①反思教學意圖是否體現(xiàn)
②教學資源是否還需優(yōu)化
③教學的方式、方法是否還需優(yōu)化
④科學性合理性如何？
（4）教學效果問題
4、自主學習最大的特征就是主動性，這種主動性體現(xiàn)在學生主體上有哪幾個方面的特征？
·參與學習目標的提出,自己制定學習進度,參與設計評價指標。
·發(fā)展各種思考策略和學習策略,在解決問題中學習。
·有情感的投入,有內在動力的支持,能從學習中獲得積極的情感體驗。
·對認知活動能夠進行自我監(jiān)控,并作出相應的調適。
5、舉例說明數(shù)學課程目標各維度間的區(qū)別。P2
如，浙教版第八冊《平行四邊形、三角形和梯形》以平行四邊形和三角形為例：
如果學生能夠說出平行四邊形、三角形的定義和特征，則說明他習得了知識 ；
如果他能夠根據(jù)兩者的屬性辨別圖形、畫出圖形，則說明他已經(jīng)習得其技能；
如果他能夠綜合利用平行四邊形和三角形的面積計算方法，推導出梯形的面積計算公式 ，則屬于問題解決 ；或者說，能利用平行四邊形、三角形的面積公式計算一些土地面積，則屬于問題解決；
如果在推導梯形面積公式過程中，或采用平行四邊形的思路，或采用平行四邊加、減三角形的方法 , 或采取兩個三角形相加， 這就說明他作了不同的數(shù)學思考，或者采用了不同的認知策略 ；
如果學生在學習平行四邊形和三角形 時感受到兩者的使用價值 ， 或者體驗到自己能力的增強，就說明 情感與態(tài)度目標實現(xiàn)了
6、教學設計的特寫有哪些方法？備課時你常運用的特寫方法有哪些？
P15
（1）脫離上下文，獨立成行；
（2）放大字型，變換字體；
（3）用符號作標記；
（4）在內容下面畫點、圈等；
（5）用彩色作標記、旁批，還可以將教案加以微縮，以便運用時能一目了然。
我在備課中常用的特寫方法有……
7、使用情境教學法應注意什么？P26
（1）突出趣味性；
（2）體現(xiàn)方向性；
（3）關注現(xiàn)實性；
（4）關注開放性；
（5）體現(xiàn)不平衡性；
（6）體現(xiàn)高效性；
8、練習設計中要注意哪些問題？P23
（1）練習要有明確的目的要求，要有針對性，突出重點練習。
（2）練習材料要難易適度。
（3）使學生掌握正確的練習方法；
（4）練習形式要多樣化；
（5）在練習過程中教師要加強指導和檢查，發(fā)現(xiàn)問題要及時糾正；
（6）要正確掌握對練習速度和質量的要求。
9、舉例說明預設性情感與態(tài)度目標和非預設性情感與態(tài)度目標。
P3略
10、如何了解學生的學習起點？P7
一是課前自問自答；
二是課前了解；
三是導入環(huán)節(jié)直接了解；
11、編制課時目標時一般要做到哪幾點？P18(基本要求)
（1）內容全面；
（2）層次分明；
（3）要求適度；
（4）具體可測；
（5）因材而設。
12、講授法教學應該注意什么？P22
①講授的內容要具有思想性、科學性；
②講授要有系統(tǒng)性、條理性，層次清楚，重點突出；
③講授的語言要簡潔、準確、生動、形象，符合學生理解能力和接受水平；
④講授中要運用啟發(fā)式等手段引起學生的求知欲，激發(fā)學生思維活動；
⑤講授的時間不宜過長，更不宜運用“滿堂灌”式的講授法。
13、練習設計應遵循哪些基本原則？P30
① 練習要有目的性，要圍繞教學重難點設計練習，要針對學生存在的問題展開練習。
② 練習要有層次性，練習的設計要由易到難，由淺入深，由單一到綜合，要有一定的坡度。多層訓練有利于暴露差異，發(fā)展學生的思維能力。
③ 練習要多樣性，練習的形式多樣，有利于學生學習興趣的激發(fā)和思維的發(fā)展，培養(yǎng)靈活應用知識和解決問題的能力。
④ 練習要有反饋調節(jié)性，及時反饋了解學生練習的情況，適當調整練習。
⑤ 練習要面向全體學生，無論做什么練習都要面向全體學生，讓全體學生都有練習的機會，都能得到提高。
⑥ 練習的份量要適中，做到質與量的兼顧。
⑦ 練習設計要有彈性，能促進各個層次的學生的發(fā)展，讓每個學生都得到不同的收獲。
⑧ 練習設計中要加強知識的應用性和開放性，體現(xiàn)新課程標準的理念。
14、分析教學對象可從哪幾個方面入手？P7
一是學生的年齡、學段情況；
二是學生的數(shù)學基礎情況；
三是學生的學習興趣、學習習慣情況。
15、哪些內容可以組織學生合作學習？P39
（1）在教學內容的重點和難點處，組織學生合作學習
（2）在教學內容的易混淆處，組織學生合作學習
（3）在思維的交鋒處，組織學生合作學習
（4）在思維的發(fā)散處，組織學生合作學習
（5）在規(guī)律的探索處，組織學生合作學習
16、使用談話法進行教學應注意什么？P22
①教師要做好充分準備。對提的問題，提問的對象，學生可能回答的情況，應如何進一步做好啟發(fā)引導，談話所需的時間，都要做到心中有數(shù)。
②提出的問題要明確、簡潔，使學生能理解。
③提出的問題要面向全體學生，使全班同學都能積極準備，然后再點名某個學生作具體回答，以利于全班同學積極思維，發(fā)展智力。不同程度的問題，可考慮給不同能力的學生回答。
④提出的問題要有一定的開放性。盡可能不提暗示性的問題，多提能讓學生開動腦筋自己去思考的問題。
⑤要從學生實際出發(fā)，提出難易適度的問題。過易不利學生思考，學生感到乏味；過難則學生無法回答。要提一些經(jīng)過學生想一想能夠回答的問題。
⑥提問后要注意聽取學生的回答，并做出相應的評價，對回答有困難的學生，可提一些輔助性的問題啟發(fā)誘導他，不能表現(xiàn)出不耐煩的樣子，更不能諷刺挖苦。對敢于提出不同看法的同學要及時加以表揚，鼓勵學生提問題，發(fā)表自己的見解。
17、使用探究法應注意什么？P25
（1）精選探究材料；
（2）注重教師的引導；
（3）處理好過程與結果的關系；
（4）所設立的問題難易要適中。
18、練習設計中要注意哪些問題？P30
① 練習課也要創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣。
② 練習設計要遵循學生的認知規(guī)律。練習課要根據(jù)知識的結構特征和學生的認知規(guī)律及新課程標準的要求精心設計練習，做到由淺入深，有層次有坡度，環(huán)環(huán)相扣，教學節(jié)奏明快。
③ 多一些問題解決，少一些機械操作。
④ 用足用好每一道練習題。
⑤ 要留給學生充足的探索和交流時間。
19、舉例說明過程性目標使用的局限性。P3
20、用教材教有哪些策略？P10—12
（1）比較——比較學習材料和學生已有經(jīng)驗之間的關聯(lián)
（2）還原——把抽象的數(shù)學知識還原成具體、可感的形象
（3）轉化——將課堂中的隨機事件轉化為教學資源
（4）開發(fā)——開發(fā)周邊資源，對教材內容進行個性化、生活化、活動化再加工。
（5）調整——運用更換、增刪、歸并、修改等手段對教材內容進行調整。
所謂“更換”，就是把不適合學生與教師自身特點的素材更換為適合的素材。
所謂“增刪”，就是為了有利于學生的后續(xù)學習適當增加延伸一些內容,或刪除機械重復太多的、難度過大的又不會影響課程標準落實的一些素材
所謂“歸并” ,歸并學習內容。
所謂“修改”，把教材中欠合理之處加以修改 。
（6）挖掘——充分挖掘教材含蘊，發(fā)現(xiàn)教材新意義。
21、編寫教學設計要體現(xiàn)哪些特性？P15
（1）科學性；
（2）針對性；
（3）實用性；
（4）主體性；
（5）體現(xiàn)課程資源整合的理念。
22、舉例說明“嘗試教學法”的步驟。P24
第一步：出示嘗試題，進一步是提出問題。出示的嘗試題一般要同課本中的例題相仿，這樣便于學生通過自學課本去解決嘗試題。
例如，課本例題：一個商店運進 4 箱熱水瓶，每箱是 12 個。每個熱水器 6 元，一共可以賣給多少元？
嘗試題：文具店有 20 盒乒乓球，每盒 6 個。每個乒乓球賣 2 角，一共可以賣多少元？
新課伊始，教師宣布課題時，一定要明確指出：這堂課學什么內容，要求是什么，然后再出示嘗試題。嘗試題出示后，必須提出一些激勵性的語言，激發(fā)學生的興趣。如“老師還沒有教，誰會做這道題目？”“看誰能動腦筋，自己來解決這個問題？”當大部分學生搖頭時，轉入第二步。
第二步：自學課本。閱讀課本前，教師可提一些引導性的思考題。
例如，學習異分母分數(shù)加減法，可提： ① 分母不同怎么辦？ ② 為什么要通分？
當大部分學生自學了課本找到了解決嘗試題的辦法時，轉入第三步。
第三步：嘗試練習。
第四步：學生討論。即討論解題策略。
第五步：教師講解歸納。
23、簡述教學案例形成的幾個步驟。P49
（1）確定教學任務的思考力水平與要求；
（2）課堂觀察并實錄教學過程；
（3）教師、學生的課后調查；
（4）分析教學的基本特點及與思考力水平要求的比較；
（5）撰寫教學案例。
24、難點的形成一般有幾種情況？在教學中教師應采取怎樣的策略？P29
25、舉一個例子說明嘗試教學法的步驟。（同第22題）
26、強調數(shù)學教學回歸生活原因有哪些？P49(新課程教學設計)紅色封面
27、與新課程的要求相適應的數(shù)學教學模式，需要體現(xiàn)哪些特征？P27(同上)
一是學習主體的主動參與和有效互動。
二是學習主體的情感體驗與活動構建。
三是學習主體的合作探究與個性發(fā)展。
四是加強學習者與生活世界的聯(lián)系和激勵他們大膽創(chuàng)新。
28、簡述自主活動教學模式的結構要素。P28—29
自主發(fā)展，構建動場
角色確認，自主探究
活動構建，自主評價
自主反思，活動延伸
29、簡述練習課教學設計的基本步驟。P29
① 基本訓練 。以訓練學生的口算技能、公式記憶、數(shù)量關系的理解等為主。
② 宣布練習的內容和要求 。明確地宣布本課練習的內容和要求，使學生明確學習的目標和要求。
③ 檢查復習新授課的知識。 一般采用板演練習，能及時發(fā)現(xiàn)問題，信息得到反饋，有利于教學的開展和調控。
④ 課堂練習。這是練習課的主要部分，一般設計專項練習、針對練習、綜合練習、發(fā)展練習等幾個層次的練習。
⑤ 作業(yè)評價。 包括練習評價，貫穿在每個層次的練習中。
30、探究學習與接受學習相比，它更強調的方面有哪些？
探究學習的基本思想是讓學生在“重新發(fā)現(xiàn)”和“重新組合”知識的過程中進行學習，它是一種強調學生自主、積極投身其中的學習方式。與接受學習相比，它更強調的是：①參與和過程；②平等與合作；③鼓勵創(chuàng)新 。
31、目前小組合作學習中存在的問題主要有哪些？P41
1 ）組織形式不到位
2 ）合作程度不到位
3 ）評價機制不到位
32、復習課設計的注意事項有哪些？P31
① 同一材料合理地用不同形式呈現(xiàn)，用不同例子講解，以使學生產(chǎn)生新異感，并有利于學生從各個不同的方面去仔細研究某一現(xiàn)象，便于全面理解。
② 復習不是面面俱到，平均使用力量，練習應練在重難點之處，練在學生掌握薄弱、疑惑之處。
③ 復習不是原地踏步，作同一水平的循環(huán)，而應對知識進行系統(tǒng)的梳理、整理，使零散、孤立的知識形成網(wǎng)絡，使學生產(chǎn)生新的認識與理解。
④ 練習要體現(xiàn)“廣度”、“坡度”、“深度”，使每個學生都參與到思維訓練中；要由淺入深，由易到難，循序漸進，使學生逐步深化對知識的理解和掌握；練習應引申，深化綜合貫通，重點提高學生的綜合應用能力與遷移能力。
33、簡述問題探究教學模式的要素。P35（紅色）
問題生成
主動探究
成果交流、反饋延伸
34、簡述活動建構教學策略運用中應注意的問題。
（ 1 ）師生角色的再定位
（ 2 ）要注意開放、民主、實效的體現(xiàn)
（ 3 ）問題要具有思考性、趣味性、生活性
35、情境體驗具有哪些特征？P92（紅）
一是強調以“情境”作為一種教學手段。情境功能最突出的一點即引導學生的情感，調動學生的生命體驗。
二是強調以“情感”作為起點。情感因素是情境體驗的首要因素。
三是強調對師生生命性的關照?！霸隗w驗世界中，一切客體都是生命化的，都充滿著生命的意蘊和情調”，因此我們的課堂教學要強調師生生命性的關照。
四是強調對學習過程的體驗與構建。
五是強調教與學的交互影響和交互活動。
四、論述題
1、學生自主學習要不要教師？如果要請說明理由以及指出教師應做些什么？
學生自主學習當然要教師引導和參與了。
所謂“自主學習”是就學習的品質而言的，相對的是“被動學習”“機械學習”和“他主學習”。新課程提出了自主學習的概念，它提倡教育應“注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師的指導下主動地富有個性地學習”。
自主學習最大的特征就是主動性。這種主動性體現(xiàn)在學生主體上有以下幾方面的特征：一是在參與意向方面，學習者能夠自己確定學習目標，規(guī)劃自己的學習進度；二是在學習策略方面，學習者擁有積極的心態(tài)和符合自身特點的個性化的思考策略，樂于在解決問題中學習；三是在情感的投入方面，學習者的學習驅動力來源于自身，并能從學習中獲得積極的情感體驗；四是在自我調節(jié)方面，學習者有較強的自我調控能力，在認知活動中可以及時調整自己的行為，以適應新的變化。
目前 ，有些教師有個錯誤的認識，即只要把學習時間交給學生，讓學生自己去學習，就是以自主學習為中心的課堂教學。應該認識到，讓學生能夠探索、學會探索，才是自主學習的本意。
首先，要激發(fā)學生的學習動機。自主活動的核心因素在于激發(fā)學生的學習動機，而學生學習動機的激發(fā)則應從四個方面來實施，即：一是興趣的引領；二是目標的導向；三是評價的激勵；四是競爭的促動。
其次，要注意給予學生學習的自主權。
2、教師為什么要寫教學反思？P50
一什么是教學反思?
教學反思的意義是什么?
3、如何做到小組合作追求實效，防止流于形式？P42
什么是小組合作.
現(xiàn)流行小組合作的現(xiàn)狀
策略
4、論述“探究”與“講授”。
美國國家科學教育標準中對探究的定義是：“探究是多層面的活動，包括觀察；提出問題；通過瀏覽書籍和其他信息資源發(fā)現(xiàn)什么是已經(jīng)知道的結論，制定調查研究計劃；根據(jù)實驗證據(jù)對已有的結論作出評價；用工具收集、分析、解釋數(shù)據(jù)；提出解答，解釋和預測；以及交流結果。探究要求確定假設，進行批判的和邏輯的思考，并且考慮其他可以替代的解釋?！?span lang="EN-US">
什么是講授？學生在學習中有了困惑，想要明白而弄不明白，想說又說不清楚的時候，教師以自己的見解、體驗、積累去開導、啟發(fā)、點撥，這就是講授。
我們的課堂既需要學生的探究活動，也需要教師的講授，我們要針對教學的對象（學生的水平、學習材料的情況）來決定是設計探究活動，還是講授活動。當然，很多時候探究和講授的相互滲透的，在探究活動中需要教師的講授，要有效探究活動也需要教師的講授；同樣，教師的講授就是為了培養(yǎng)學生能獨立探究的能力。
5、教師應如何看待教材？P9
教材是課程實施的一種文本性資源，是師生對話的“話題”，是一個引子，或者是一個案例，而不是課程的全部。
教師應把教材作為樣板
教師應把數(shù)學思想作為主線
教師從學生生活實際中選取內容重組教材
教師應立足于學生的已有經(jīng)驗重組教材
6、新課改要不要教學模式？為什么？P25—28(紅)
從本質上來講，教學模式應看做是實施教學的一整套方法論體系。而作為一整套“方法論體系”，在教學模式的構成要素中，就應當包含著理念基礎、教學目標和原則、教學程序、教學策略、教學方法和技能、教學手段和教學評價等若干內容。這些要素相互聯(lián)系、相互制約，從而才構成為一定的教學模式。它既是相對穩(wěn)定的，但同時又呈現(xiàn)著動態(tài)開放的特征。
與新課程的要求相適應的數(shù)學教學模式，需要體現(xiàn)以下幾個基本特征：
一是學習主體的主動參與和有效互動。
二是學習主體的情感體驗與活動構建。
三是學習主體的合作探究與個性發(fā)展。
四是加強學習者與生活世界的聯(lián)系和激勵他們大膽創(chuàng)新。
變革中的幾種新的教學模式
（一）以自主活動為特征的新型課堂教學模式
（二）以問題探究為基本特征的教學模式
7、新課程為什么要提倡合作學習？P38—39
（1）合作學習是指促進學生在異質小組中彼此互助，共同完成學習任務，并以小組總體表現(xiàn)為獎勵依據(jù)的教學理論與策略體系。
（2）開展合作學習的優(yōu)勢：
有利于增進學生之間的合作精神；
有利于激發(fā)學生的學習動機；
有利于建立和諧平等的師生關系；
有利魚形成正確的評價，培養(yǎng)良好的品質；
有利于課程目標的實現(xiàn)。
8、什么樣的“問題”才是好問題？P81（紅）
一是應當明確、具體可感；
二是應當具有思考價值；
三是要關注多維教學目標的達成；
四是問題要具有情境功能。
9、你認為寫教學反思時可從哪幾個方面入手？
（1）P50所謂教學反思就是對教學過程的再認識、再思考、再探索、再創(chuàng)造。教學反思是教師以自己（他人）的教學活動過程為思考對象，對自己（他人）所做出的行為、決策以及由此所產(chǎn)生的結果進行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進能力發(fā)展的有效途徑。
（2）反思什么P51
（3）如何反思P53
10、你認為問題設計要注意哪些問題？P88—89（紅）
要為學生的問題意識和質疑能力的發(fā)展創(chuàng)設良好的環(huán)境
向學生提供成功體驗，正確對待學生的每一個問題
五、案例分析
1、案例描述
兩位教師上《圓的認識》一課。
教師A在教學“半徑和直徑關系”時，組織學生動手測量、制表，然后引導學生發(fā)現(xiàn)“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。
教師B在教學這一知識點時是這樣設計的：
師：通過自學，你知道半徑和直徑的關系嗎?
生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。
生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。
生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。
師：這是同學們通過自學獲得的，你們能用什么方法證明這一結論是正確的呢?
生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關系。
師：那我們一起用這一方法檢測一下。
……
師：還有其他方法嗎?
生2：通過折紙，我能看出它們的關系。
……
思考題：
（1）兩案例的主要共同點是什么？
（2）是否真正了解學生的起點？
（3）從線性與非線性的觀點分析兩教法。預測兩教法的教學效果。
案例分析：P25
兩個案例都注重學生的實踐操作,通過動手操作來理解直徑和半徑的特征及聯(lián)系
B教師設計,是學生不斷激活“內存”的過程。建構主義是非常強調個體的經(jīng)驗的，個體的一切學習活動都是以經(jīng)驗為基礎展開的，讓學生充分調集和展示經(jīng)驗，是師生高效對話的前提。我們不僅要充分承認學生不是一張白紙，還要盡可能了解學生已經(jīng)有了哪些顏色。
很明顯，第二位老師已經(jīng)為學生創(chuàng)設了一次成功的數(shù)學活動，我們可以預測這樣的活動一定能讓學生感受到了數(shù)學的無窮魅力。這種魅力，一方面是因為它承接了學生原有的認知經(jīng)驗，學生感受到數(shù)學很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學習。另一方面，學生通過多感官的活動，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數(shù)學模型，培養(yǎng)一定的數(shù)學能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動力。
2、案例描述：
教學“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時，原題的內容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學生感覺與自己生活太遠，和白己的關系又不是很密切，所以不能激發(fā)學生學習的興趣，如果照著原例題講，學生肯定會覺得枯燥無味。于是，我們聯(lián)系學生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學生們一聽是生活中經(jīng)常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個別學生看到了課后的內容說出來是12千克。教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少千克水?學生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計算結果的出現(xiàn)，學生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水?”
思考題：原題與改動后的題目比較有什么異同（包括與學生生活的聯(lián)系、目標的維度、教學效果）？
案例分析P51
“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”是一個比較抽象化的數(shù)學知識練習，但是它同樣包含了豐富的過程性學習目標，教師在教學時應提供具體有趣的素材，引導學生通過觀察、比較、思考，使學生獲得“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”的學習體驗，并掌握“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”算理。
從上面的兩個情景中，我們可以看出第一個情景，由于學生缺乏真實的體驗，缺少吸引學生的素材，學生很難對這教材產(chǎn)生學習積極性，也不可能很好的參與學習的過程了。
不少專家指出，“教科書，只是教與學的工具，決不是唯一的資源”?！按竽懚鴦?chuàng)造性處理教材，甚至重組或改編教材，那時教師的業(yè)務權利”。因此，在第二個教學情景中，老師進行了大膽的替換改造，用學生熟悉的、感興趣的、貼近學生實際的生活素材來取代。在上面的片段中，我們可以深刻體會到學生已初步學會了用數(shù)學的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的探究活動中，學生加深了對數(shù)學知識的理解與掌握，真正體會到了生活中充滿了數(shù)學，感受到數(shù)學的真諦與價值。
3、案例描述
北師大版二年級下冊“派車”的教學片斷：
（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學生進行社會實踐夏令營，學校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？
（2）學生獨立思考后并在小組內交流。
（3）學生匯報：
生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人） 3×3=9（人）。
師：掌聲鼓勵！
生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）
生3：派5輛面包車。
師：說說你的理由。
生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：5×5=25（人）
師：也可以！
生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。
……
學生海闊天空的答，而教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主，體現(xiàn)“鼓勵解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時，教師小結并布置了練習：同學們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣派車呢？
……
案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關問題的角度分析）：
解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的，并不是每一個學生都要求能用不同的方法去解決同一個數(shù)學問題。因此，對于學生個體來說，不同學習能力的學生應有不同的要求，學習能力低的學生只要求能用一種方法解決問題，學習能力高的學生要求用不同方法解決同一問題。
過于追求算法多樣化，往往會造成學生對每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現(xiàn)在一般強調的算法要優(yōu)化，實質是為了使學生的思維能夠縱向地、深入地發(fā)展，同時算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學目標，如本課“尋求租車的多種方案”的目標。因為優(yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認的、適合大多數(shù)學生掌握的、有推廣和使用價值的方法，學生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。
4、案例描述 ：
師：（呈現(xiàn)一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？
生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。
師：今天我們繼續(xù)學習長方形與正方形。
師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發(fā)現(xiàn)長方形與正方形的邊有什么特點，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角，你能發(fā)現(xiàn)什么？
（學生以四人小組為單位根據(jù)教師提供的材料與指定的方法探索）
生1：我們組發(fā)現(xiàn)了長方形對邊相等，四個角都是直角。
師：通過什么方法發(fā)現(xiàn)的？
生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發(fā)現(xiàn)了長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發(fā)現(xiàn)四個角都是直角。
師：還有不同的嗎？
生2：我們組是用繩子量的方法發(fā)現(xiàn)長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。
案例分析（從問題的品質的角度分析）：參考：論述題中什么樣的問題是好問題？
一是應當明確、具體可感；
二是應當具有思考價值；
三是要關注多維教學目標的達成；
四是問題要具有情境功能。
5、[案例描述] 平行四邊形面積公式推導的教學片斷：
⒈教師布置學生獨立思考的內容：我們如何把平行四邊形轉化為已經(jīng)知道面積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢？
⒉學生合作交流不到2分鐘，當教師發(fā)現(xiàn)有一個小組的同學“過平行四邊形的一個頂點作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形，然后再等量拼成一個長方形，所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作結束。
[案例分析] （主要從與合作學習有關的因素的角度上加以分析）
作為新課程倡導的三大學習方式之一，小組合作學習在形式上成為了有別于傳統(tǒng)教學的一個最明顯特征。它有力地挑戰(zhàn)了教師的“一言堂”的專制，在課堂上給了學生自主、合作的機會，當前，很多教師都已經(jīng)有意識地把它引入課堂，但很多時候的小組合作只是作了個形式而已。
在組織小組合作學習前，你可以先回答下列問題：（1）為什么這節(jié)課（或者這個環(huán)節(jié)）要進行小組合作學習？不用可以嗎？（2）如果要用，什么時候進行？問題怎么提？大概需要多少時間？可能會出現(xiàn)哪些情況？教師該如何點拔、引導？（3）如何把全班教學、小組教學、個人自學三種具體的教學形式結合起來，做到優(yōu)勢互補？（4）學習中，哪些內容適合進行班級集體教學、哪些內容適合小組合作學習、哪些內容適合個人自學？
小組合作學習與傳統(tǒng)的教學形式不是替代的關系，而是互補的關系。廣大的教師在小組合作學習的研究和實踐中要有一個科學的態(tài)度，不要從一個極端走向另一個極端，從而將傳統(tǒng)的教學形式說得一無是處。不講原則的過多的合作學習也可能限制學生思考的空間，對學生個人能力的發(fā)展也是不利的。
6、[案例描述]
北師大版三年級上冊《需要多少錢》（兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算）的教學片斷：
① 出示買賣的情境圖（圖標有泳圈的單價12元，籃球的單價15元）。
② 引導學生提出數(shù)學問題。
③ 探索算法多樣化。
師：買3個球需要多少錢？算式怎樣列？
生：15×3=
師：應該怎樣算呢？
生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）
生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）
生3：把15看成3個5，共有9個5，得45（元）
師：你喜歡用什么方法？
生1：用加法。
師：用加法也可以。
生2：用乘法。
師：好的。
④練習13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4
師：你喜歡用什么方法就用什么方法。
學生練習時筆者觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……
[案例分析] （主要從算法多樣化與優(yōu)化的層面上加以分析）：
有的教師認為，如果對算法進行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。其實不然，方法和方法之間根本不存在優(yōu)劣之分，任何優(yōu)越性與不足都是與一定的環(huán)境相聯(lián)系的。算法優(yōu)化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化。對個體而言，是個體對原有的計算方法優(yōu)化的過程，是個體思維發(fā)展、提高的過程。如果不對算法進行優(yōu)化，那么我們的學生就沒有收獲，沒有提高。
在優(yōu)化算法的過程，教師必須注意兩點：第一，優(yōu)化的主體是學生，要尊重學生的想法，教師應把選擇判斷的主動權交給學生，優(yōu)化的過程是學生自我完善的過程，產(chǎn)生修正自我的內需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評價算法時，不要講“優(yōu)點”，而要講“特點”，把優(yōu)點讓學生自己去感悟，這才能達到優(yōu)化的目的。第二，教師要明確“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一一種方法，把優(yōu)化的過程作為引導學生主動尋找更好方法的過程，尊重學生的選擇，只要學生認為合適、自己喜歡，教師就應加以肯定和鼓勵。
7、請你舉一個體現(xiàn)以學生為主體的教學設計的片斷。
【案例描述】
8、[案例描述]
一年級上冊P34《跳繩》（8和9的加減法）的主題圖上有：1幢教學樓，教學樓邊上有1面五星紅旗和許多樹木，操場上有8個小朋友在跳繩，問題是“說一說”。下面是教師B按教材教的教學片斷：
①出示掛圖。
②提問題。
師：看了這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我看見了房子？
師：你真能干。
生2：我發(fā)現(xiàn)了紅旗。
生3：我發(fā)現(xiàn)了樹木。
生4：我發(fā)現(xiàn)了小朋友在跳繩。
生5：我發(fā)現(xiàn)了地上有小草。
……
教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主。待過了5分鐘，教師急忙拋出：“誰能提出有關8的加減法？”
[案例分析]（主要從問題的目的性與開放性的角度分析）：
我們廣大教師在設計問題時，首先考慮到的是問題的開放性，在數(shù)學探究過程中，設計出了大量的開放性的，具有一定思維空間的問題。但是，這些問題同樣存在了目的性不強，答案不著邊際的弊端，學生在回答這類問題時，出現(xiàn)了這樣那樣的答案，老師對他們的回答只能作出一些合理性的評價，但是，學生的回答，和老師的評價使得我們的數(shù)學課堂離我們心目中的理想的數(shù)學課堂卻越來越遠。所以我們老師在設計問題題不僅要充分考試問題的開放性，更要考慮設計問題的目的性，你設計的問題應當明確，具體可測，大部分學生能尋求到比較正確的答案。（可參考案例4）
9、[案例描述]《帶分數(shù)乘法》教學片斷：
⒈學生根據(jù)應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?span lang="EN-US">5×2
⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。
其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5 ③×，其他同學拍手叫好而告終。
[案例分析]請你根據(jù)上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。
以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。
教師要處理好合作學習與獨立思考的關系
強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發(fā)揮。多數(shù)學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。
我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：
學生在合作交流前，你讓學生經(jīng)歷過獨立思考嗎？
學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？
學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？
10、[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內容是“分數(shù)的意義”。在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數(shù)表述一下自己這節(jié)課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學習情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾……”
下課后我找到這位同學了解情況：
問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？
答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數(shù)學這門課我學得不太好。
問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發(fā)言呢？
答：差不多都是成績較好的同學。
[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：
這是我們數(shù)學課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學課堂教學如何來面向全體學生呢？我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現(xiàn)。……
11、案例描述
師:今天，在 學習小數(shù)的加減法之前，請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢?
師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決?
淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3. 2元，他又買了一本數(shù)學世界，花了11. 5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學生迎接挑戰(zhàn)，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)
師：（指著算式）這是我看到的一些同學所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）
師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。可我們都沒有嘗試過兩個小數(shù)怎么相加?，F(xiàn)在就來試一試看誰能獨立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。
（１）學生獨立思考，自主探索。
?。ǎ玻┰讵毩⑺伎嫉幕A上，小組交流。
?。ǎ常┛匆豢唇滩闹腥恍∨笥咽窃趺从嬎愕?。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？
（４）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數(shù)相加時，為什么智慧老人特別強調“小數(shù)點一定要對齊？”
（５）全班圍繞“為什么小數(shù)點一定要對齊”交流，教師歸納小結，明晰小數(shù)加法的算理。
師：多位數(shù)相加時，個位數(shù)字一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數(shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個位對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。小數(shù)相加時，小數(shù)點一定要對齊也是這個道理。只要小數(shù)點對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點是化去小數(shù)點，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數(shù)點對齊了，小數(shù)加法的計算與多位數(shù)加法的計算就沒有什么不同了。
問題討論
（1） “小數(shù)加法”這一課，教材是讓學生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數(shù)加法的內容，你對此有什么看法?直接安排學生嘗試，對學生理解小數(shù)加減法是否有幫助？
?。?span lang="EN-US">2）教師在學生討論完之后，安排了看書的環(huán)節(jié)，你認為有必要嗎？為什么？
（3）書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學生討論這個問題?
案例分析（圍繞上述問題分析）
略（根據(jù)以上問題來回答）
12、案例《9加幾》前半節(jié)課的教學過程：
（⒈創(chuàng)設9+5的情境，列出數(shù)學算式。
（⒉學生合作交流9+5=？
（⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。
（⒋教師布置學生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6=
9+7= 9+4= 9+3=
筆者仔細觀察各小組的活動情況，大多數(shù)小組同學先寫出得數(shù)，再擺小
棒，有一個組的同學純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學生口答，每人5題，抽測了十位同學，只有一人算錯了1題。問他們怎樣算的，多數(shù)同學回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數(shù)不少的同學能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。
思考題：（1）擺小棒計算時學生為什么先寫得數(shù)再擺小棒？
（2）我們應如何對待書中所安排的動手操作？
案例分析：
上課前我們要充分了解學生的知識起點，了解學生的已有經(jīng)驗，竟然學生大部分都能正確口算了，為什么還要為了追求算法多樣化而讓學生經(jīng)歷擺小棒的實踐操作過程呢？真的要擺一擺，可以采用讓一個學生上前來板演，沒必要讓每個學生都親身經(jīng)歷這個操作過程了（也許我們的學生在課堂之前早就經(jīng)歷擺小棒的學習過程了）。
我們應如何對待書中所安排的動手操作？根據(jù)學生實際情況，課堂需要，可以刪除這個操作活動。
案例分析：
13、設計一個你認為較理想的問題情境，并加以分析。
略（只要是一個學生比較感興趣的，而又緊密聯(lián)系課堂學習目標設計的教學情境就是一個比較理想的問題情境）
14、案例描述：這樣的合作有效果嗎？
場景1
一位教師在教學“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時，在學生根據(jù)情境列出16-7這樣一個算式之后，馬上讓同學們以小組為單位，討論應該怎樣計算16-7。
場景2
某校四年級六班有56名同學，老師在教學實踐活動課“秋游計劃”一課時，在讓學生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數(shù)之后，又設計了一個活動——乘車與買門票。“一輛大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個人票每人10元，團體票每人8元(10人為一組)?！弊寣W生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學習時，有的學生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。
場景3 ．
一位教師在教學二年級數(shù)學課“克和千克”一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報時，有一個學生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克。”老師問道： “是8克嗎?”坐在旁邊的學生提醒了一下：“它的重量是85克?！?/span>這名學生終于說出了合理的答案。
思考題：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學習時，有的學生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器的主要原因是什么？場景3中為什么會出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？
案例分析 ：P63(紅)
15、案例描述：《平行四邊行的面積》教學片段
教師演示將平行四邊形轉化成長方形的過程。隨著演示活動的進行，教師隨即提出以下問題：
師：同學們，我們是沿著什么將平行四邊形剪開的?
生：高。
師：我們把平行四邊形分成了哪兩個圖形?
生：(直角)三角形、(直角)梯形。
教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強調了幾遍——“平移”這個詞)，拼成一個長方形。
師：這個拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積怎么樣?
生：相等!
師：為什么?
生：面積既沒有多也沒有少。
師：很好!那長方形的長、寬分別對應著原來平行四邊形的什么?
生：長方形的長對應著原來平行四邊形的底，長方形的高對應著原來平行四邊形的高。
師：現(xiàn)在你能說出如何求平行四邊形的面積了嗎?
生：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
(為了強調可以沿任意一條高剪開，老師又重復地操作了一遍，將平行四邊形分成兩個直角梯形，轉化成長方形。由于問題的提問與前面相仿，筆者不再贅述)
教師又出示了大量變式練習進行提問與訓練，學生進入習題操練過程……
問題探討：
（1）從提問目的、層次、開放上分析上述教學你認為怎樣？
（2）這樣的教學是否表明學生們已經(jīng)很好地掌握了相應的知識和方法？
（3）這樣的教學與新理念比較你認為怎樣？
案例分析：P79（紅）
16、案例《長方體和正方體的認識》的教學過程片斷：
⒈為長方體和正方體的棱、頂點下定義。
⒉通過動手操作得出長方體和正方體的面、棱、頂點的個數(shù)。
師：請同學們拿出準備好的長方體的模型，閉上眼睛摸一摸，睜開眼睛看一看、數(shù)一數(shù)，長方體有幾個面？幾條棱？有幾個頂點？
（生按要求操作并回答）。
課后筆者進行了一個小調查：
調查對象：還沒有學習《長方體和正方體的認識》的同一個學校、同一個年級的五（3）班學生。
調查內容：長方體有（）個面，有（）條棱，有（）個頂點（學生填空前先學習長方體的面、棱、頂點的概念）。
調查結果：全班56人，六個面答對的有50人，12條棱答對的有37人，8個頂點答對的有51人。
案例分析：
教學活動必須建立在學生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，體現(xiàn)學生學習的過程是在教師的引導下自我建構、自我生成的過程。學生不是簡單被動地接受信息，而是對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得知識的意義。學習的過程是自我生成的過程，這種生成是他人無法取代的，是由內向外的生長，而不是由外向內的灌輸，其基礎是學生原有的知識和經(jīng)驗。學生原有的知識和經(jīng)驗是教學活動的起點。
奧蘇伯爾有句名言：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸結為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學生學習新知的惟一最重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應據(jù)此進行教學。”這位老師的教學，沒有考慮學生的已有知識經(jīng)驗水平，使的課堂得探究活動顯得乏味。我們必須認真體會新課程提倡的“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上”這條理念。
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