公眾號今天開始，從頭和大家聊一些有意思的話題。先從一個最源頭的主題說起。
易學(xué)是中國傳統(tǒng)哲學(xué)的本源和發(fā)端，以探索天道人理變化規(guī)律為目的，而易學(xué)是從伏羲做的先天八卦演化而來。
那八卦又是從何而來，也就是本篇要說的河圖洛書。
河圖洛書的傳說很多，一個比較主流傳說是：
伏羲氏時期，黃河里浮出一匹龍馬，它身上的旋毛變成“一六居下，二七居上，三八居左，四九居右，五十居中”的圖形，這就是“河圖”，伏羲氏依“河圖”畫出八卦，《周易》一書由此而來。
而在大禹治水之時，洛河里浮出一只神龜，神龜?shù)谋成祥L有紋、圈、點，自列成組，這就是“洛書”的傳說起源。
河圖洛書傳說在河洛地區(qū)流傳久遠(yuǎn)，先秦文學(xué)中也多有記載。《周易·系辭上》中就說：
河出圖，洛出書，圣人則之
西漢孔安國、劉歆等也對“河圖洛書”進(jìn)行了闡釋。南宋朱熹的《周易本義》則首次附上了“河圖洛書”的圖案。
河圖洛書
河圖，也就是下面這個：
這兩幅神秘圖案，歷來被認(rèn)為是河洛文化的濫觴，中華文明的源頭，被譽為"宇宙魔方"。
河圖洛書”最早收錄在《尚書》之中，其次在《易傳》之中，諸子百家多有記述。包括孔子也對其有過研究記錄。
前蘇聯(lián)D.J.斯特洛伊克在上世紀(jì)四十年代末五十年代初寫的《數(shù)學(xué)簡史》，稱它為縱橫數(shù)字圖是“最著名的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)”。
1978年，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在《我國古代數(shù)學(xué)成就之一瞥》一文中指出：河圖洛書極有可能是我們地球文明和另一個星球交流的媒介。
同時，河圖洛書也是我國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。
這兩張圖，到底為啥如此神秘？
先說河圖
乍一看，像是麻將，又像圍棋，又像天空中的星羅棋布。
河圖相傳在七千多年前的遠(yuǎn)古伏羲時代，有一種神奇的龍馬背負(fù)著一張神秘的圖，出現(xiàn)于孟水水面上，象征吉慶，后世稱為“河圖”，也被稱為廣義宇宙圖。
再細(xì)看，里面蘊藏著很多有意思的數(shù)學(xué)關(guān)系
1、斐波那契數(shù)
橫線上的數(shù)（8，3，10，4，9），其和為34；
縱線上的數(shù)（7，2，5，1，6）其和為21，它們正好將55分成21、34這兩個部分，而21與34這兩個數(shù)字是相鄰的斐波那契數(shù)。
（斐波那契數(shù)列為：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，144…隨著項數(shù)的增大，相鄰兩數(shù)的比接近黃金分割點）
生活中無處不在的斐波那契數(shù)列
2、等和關(guān)系
縱向數(shù)字：7、2；1、6 7+1=2+6
橫向數(shù)字：8、3；4、9 8+4=3+9
另外，河圖中，除中間一組數(shù)[5，10]之外，奇數(shù)之和等于偶數(shù)之和，其和為20。
3、等差關(guān)系
四側(cè)或居中的兩數(shù)之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均為5。
4、河圖的天地之?dāng)?shù)
不同的文明通常有不同的數(shù)學(xué)編碼邏輯，在古人的這套河圖邏輯里，共有10個數(shù)字，1、3、5、7、9為奇數(shù)，古人認(rèn)為代表陽數(shù)，2、4、6、8、10為陰數(shù)。
陽數(shù)加起來有25，陰數(shù)加起來有20，所有古人說：
天地之?dāng)?shù)五十有五，以成變化而行鬼神也。
數(shù)學(xué)是萬物的鼻祖，就像0和1兩個數(shù)字的二進(jìn)制，構(gòu)建起了整個信息時代的網(wǎng)絡(luò)。同理，易經(jīng)里面的思想同樣是萬物皆生于陰陽。
5、河圖之理
河圖的河傳說指洛河，因為是從洛河里面出來的圖。但也有認(rèn)為其本是星圖，所以河指的是銀河。
"河圖本是星圖，其用為地理，故在天為象，在地成形也。在天為象乃三垣二十八宿，在地成形則青龍、白虎、朱雀、玄武、明堂。河圖之象、之?dāng)?shù)、之理、至簡至易，又深邃無窮。"
除了以上的，河圖也表達(dá)了五行之?dāng)?shù)。在五行和數(shù)字的關(guān)系中，有一水二火三木，四金五土六水七火八木九金十圖的代表象征。
天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。
河圖還表達(dá)了通常我們五行代表的方位，如北水，南火，東木，西金，中宮土（先天八卦和現(xiàn)在所說的上北下南是反的）
再說洛書
洛書來源于河圖的變化而來。其形為九宮格形狀，九個數(shù)字排列在不同的方位。
有曰：
戴九履一，左三右七，四二為肩，八六為足，五居中央。
頭戴著9，腳穿著1，左邊3，右邊7，4和2是肩，5在中央，揭示其數(shù)字排列的方位。
洛書包含的數(shù)理關(guān)系
1、等和關(guān)系
洛書是一個三階幻方，上下左右斜線上的數(shù)字之和皆等于15，以模擬守恒和平衡原理。
幻方也是一種中國傳統(tǒng)游戲。舊時在官府、學(xué)堂多見。它是將從一到若干個數(shù)的自然數(shù)排成縱橫各為若干個數(shù)的正方形，使在同一行、同一列和同一對角線上的幾個數(shù)的和都相等。其邏輯類似于今天的數(shù)獨。中國頭部量化私募基金，寧波幻方的名字就來源于此。
2、等差關(guān)系
洛書隱含著等差數(shù)理邏輯關(guān)系。
1）洛書四邊的三個數(shù)中，均有相鄰兩數(shù)之差為5，且各個數(shù)字均不重復(fù)。
上邊[4、9、2] 9-4=5
下邊[8、1、6] 6-1=5
左邊[4、3、8] 8-3=5
右邊[2、7、6] 7-2=5
2）通過中數(shù)5的縱向、橫向或?qū)蔷€上的三個數(shù)，數(shù)5與其它兩數(shù)之差的絕對值相等。
縱向 |5-9|=|5-1|或9-5=5-1
橫向 |5-3|=|5-7|或5-3=7-5
右對角線|5-2|=|5-8|或5-2=8-5
左對角線|5-4|=|5-6|或5-4=6-5
洛書的象形關(guān)系
洛書還有很多有意思的象形關(guān)系，比如把等差（2數(shù)差為5）關(guān)系的數(shù)字進(jìn)行連線，不難看到，可以得到一個卍，又稱萬字符，早期被用在很多宗教里，比如卍畫在佛祖如來的胸部，被佛教徒認(rèn)為是“瑞相”。
如果反旋，卐 ，也被用在了很多地方，最被廣為熟知的就是納粹黨旗。
洛書用1-9的數(shù)字代表宇宙萬物，宇宙也是由時空構(gòu)成，宇宙就是數(shù)，宇宙的數(shù)就是九個。如果到10，則就是下一個循環(huán)，相當(dāng)于1了。
所以9就是代表最大的數(shù)字，而5方位居于中間，有九，五居正中，所以皇帝一般被稱為九五之尊。
另外開篇聊到洛書河圖起源時我們講到，伏羲得河圖，大禹得洛書，而大禹依照洛書的九宮也將華夏大地劃分為九個州，冀州、兗州、青州、徐州、揚州、荊州、豫州、梁州、雍州。
因此華夏大地也叫九州。(“九州”最早見于《禹貢》)。
而八卦是怎么來的？
八個方位加上中央就是洛書九宮。八卦的方位與八節(jié)對應(yīng)，從日運行方位和斗柄指向均可得到證明。
以后天八卦為例，震為東，代表春分；巽為東南，代表立夏；離為南，代表夏至；坤為西南，代表立秋；兌為西，代表秋分；乾為西北，代表立冬；坎為北，代表冬至；艮為燕北，代表立春。
易傳有云：
“是故，易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦定吉兇，吉兇生大業(yè)?！?/p>
而河圖洛書就像是為其寫明的數(shù)學(xué)公式，龐大的知識體系由此生生不息而來。
河圖洛書奧義太多，與數(shù)學(xué)、天文、地理、哲學(xué)都隱含了許多聯(lián)系，其各種有意思的規(guī)律，這里篇幅及研究有限也無法一一揭示清楚，有興趣的可以自行鉆研。
結(jié)尾
洛書河圖，是遠(yuǎn)古文明的產(chǎn)物，是一種關(guān)于天地空間變化脈絡(luò)圖案，也是一種數(shù)理邏輯的精巧組合。被譽為“宇宙魔方”。
就像狹義相對論中的質(zhì)能公式、牛頓力學(xué)三大定律、質(zhì)量能量守恒定律這些構(gòu)建了我們現(xiàn)代科學(xué)文明最基本的基石一樣，它也是構(gòu)建著中華文明的傳統(tǒng)文化的重要基石之一，至今仍然有保持著遠(yuǎn)古文明的神秘魅力。
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